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文檔簡介

授課教師仇敏躍班級高一4班授課時間2022-11-23課題正切函數的圖象和性質方法及手段講授指導思想與理論依據以學生為學習的主體，以問題為中心，引導學生思考、再現、遷移、總結、歸納。教學背景分析學習內容分析：本節內容是在學生學習了利用單位圓中的三角函數線畫正弦函數圖像的前提下，再利用單位圓中的正切線畫正切函數的圖像。畫圖思想已屬于舊知識的遷移。而研究函數性質的方法也已經很熟悉了，教學中應讓學生歸納。學生情況分析：學生對觀察正切線得出函數單調性以及利用單位圓中的三角函數線作圖有困難。學習方式與教學手段：講授、探究、歸納相結合教學目標基礎知識：1.研究函數的一般方法、步驟2.單位圓中的正切線3．用三角函數線作三角函數圖像能力培養：培養學生歸納、類比和應用能力。情感、態度、價值觀：對原有知識的再現、再領悟與遷移。教學重點單位圓中的正切線作正切函數的圖象．教學難點單位圓中的正切線作正切函數的圖象．教師學生教學過程復習引入：1．看書31頁上半邊（利用正弦線畫正弦函數的圖像）2．思考：怎樣做出角的正切線？在練習本上分別就角是第一、二、三、四象限的角時畫出相應的正切線。之后，教師用課件演示，學生歸納簡單性質。講解新課：1.4.3正切函數的性質與圖像（觀察單位圓中的正切線）正切函數1．定義域：2．為了研究方便，再考慮一下它的周期：所以：的周期為（最小正周期）3．因此我們可選擇的區間作出它的圖象根據正切函數的周期性，把上述圖象向左、右擴展，得到正切函數，且的圖象，稱“正切曲線”學生看書復習作圖方法學生思考學生回答做法學生練習作圖學生觀察、歸納簡單性質學生觀察思考學生看電腦演示教師學生教學過程正切函數的性質：1．定義域：，2．值域：R3．觀察：（1）當從小于，即時，（2）當從大于，即時，4．周期性：5．奇偶性：奇函數6．單調性：在開區間內，單調遞增三、例1比較與的大小例2討論函數的性質例3觀察正切曲線寫出滿足下列條件的的值的范圍：例4求函數的定義域、周期和單調區間。小結：1．正切函數的作圖方法；2．正切函數的性質；3．整體代換的思想。練習：45頁2，3，6作業：

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