《三角形面積的計算》教學設計北孔灘小學宋曉鳳教學內(nèi)容：蘇教版五年級數(shù)學上冊第9--10頁，三角形面積的計算教學目標：1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力。2、使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。教學難點：用“轉(zhuǎn)化”的方法自主探究三角形面積的計算公式。教學準備：多媒體課件、三角形紙片、活動單。教學過程：一、復習鋪墊，引發(fā)問題談話：我們已經(jīng)學過幾種多邊形面積的計算，你能計算下面幾個平面圖形的面積嗎？活動一：選擇一個圖形，量一量，算一算它的面積是多少平方厘米。學生匯報：先說說求的是哪個圖形的面積，再說說是怎樣求出來的。談話：同學們通過測量有關數(shù)據(jù)，利用公式計算出了長方形、正方形和平行四邊形的面積，三角形面積有同學計算了嗎？三角形的面積該怎樣計算呢？猜一猜，三角形的面積可能和什么有關系呢？這節(jié)課，我們一起來研究三角形面積的計算方法。二、自主探究，發(fā)現(xiàn)新知。1、教學例4談話：以前我們用過數(shù)方格的方法求過平面圖形的面積，你能不能求出下面方格圖中涂色三角形的面積呢？出示例4活動二：你能說出涂色三角形的面積各是多少平方厘米嗎？活動要求：先自己思考方法，求出面積，再在小組里交流自己的想法。學生全班交流。啟發(fā)：除了用數(shù)方格的方法得到三角形的面積，還有其它的方法嗎？引導：能不能從三角形與平行四邊形面積之間的關系來求出三角形的面積呢？小結(jié)：方格圖中每個涂色三角形的面積都是所在平行四邊形面積的一半，只要知道平行四邊形的面積，就能知道三角形的面積。2、教學例5談話：剛才我們用數(shù)方格和根據(jù)三角形與平行四邊形面積之間的關系等方法求出了三角形的面積，那么下面這個三角形的面積你能求出來嗎？出示：3厘米4厘米預設：學生有可能會說出用底乘高除以2的方法求出這個三角形的面積。談話：用底乘高除以2的方法計算三角形的面積是否可行呢？你有什么辦法來驗證嗎？學生小組討論，探求方法。啟發(fā)：在例4中，我們可以先求出平行四邊形的面積，再根據(jù)三角形面積是所在平行四邊形面積的一半求出三角形的面積，那么能不能把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，通過求平行四邊形的面積得到三角形的面積呢？活動三：用課前準備好的三角形紙片先拼一拼，求出拼成的平行四邊形和每個三角形的面積，填寫下表，再在小組里交流。小組討論：1、拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關系？2、拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？3、根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積呢？學生匯報：每個小組結(jié)合一種圖形說說操作的過程和三角形的面積計算公式的推導過程。課件演示：將兩個完全一樣的三角形通過重疊、旋轉(zhuǎn)、平移，轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形。板書：平行四邊形的底=三角形的底平行四邊形的高=三角形的高平行四邊形的面積÷2=三角形的面積三角形的面積=底×高÷2談話：用字母S表示三角形的面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式用字母怎樣表示?學生用字母表示三角形的面積計算公式，并交流。三、運用新知，解決問題。談話：同學們用自己的聰明才智，探究出三角形面積的計算公式，那么要求三角形的面積，需要知道哪些條件呢？1、出示“試一試”。學生獨立練習后交流。追問：為什么底乘高后要除以2？2、判斷：（1）用兩個完全一樣的三角形拼成了一個底是8厘米，高是4厘米的平行四邊形，其中一個三角形的面積是16平方厘米。（）（2）用兩個直角邊分別是6厘米、8厘米的直角三角形可以拼成一個面積是48平方厘米的長方形。（）（3）一個三角形的底和高都是4厘米，這個三角形的面積就是16平方厘米。（4）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）（5）兩個等底等高的三角形一定能拼成一個平行四邊形。()談話：知道了三角形的底和高就能求出三角形的面積，你能求出下面幾個圖形的面積嗎？3、出示：計算下面三角形的面積。（單位：厘米）3835 64四、質(zhì)疑調(diào)節(jié)，總結(jié)提高。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？有什么體會？計算三角形的面積還要注意什么問題？五、自主閱讀，情感升華談話：師：同學們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了。學生自主閱讀“你知道嗎?”同學們，我國古代勞動人民是不是很聰明啊！但是，老師覺得你們也很了不起！你們不也通過自己的勞動找到三角形面積的計算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們的祖先，也送給我們自己。板書設計：平行四邊形的底=三角形的底平行四邊形的高=三角形的高平行四邊形的面積÷2=三角形的面積三角形的面積=底×高÷2（附學生活動單）《三角形面積的計算》學生活動單一、復習鋪墊，引發(fā)問題活動一：選擇一個圖形，量一量，算一算它的面積是多少平方厘米。二、自主探究，發(fā)現(xiàn)新知活動二：你能說出涂色三角形的面積各是多少平方厘米嗎？活動要求：先自己思考方法，求出面積，再在小組里交流自己的想法。活動三：用課前準備好的三角形紙片先拼一拼，求出拼成的平行四邊形和每個三角形的面積，填寫下表，再在小組里交流。拼成的平行四邊形三角形底（厘米）高（厘米）面積（平方厘米）底（厘米）高（厘米）面積（平方厘米）小組討論：1、拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關系？2、拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？3、根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積呢？三角形的面積=S=三、運用新知，解決問題活動四：1、出示“試一試”。學生獨立練習后交流。2、判斷：在小組說說每道題的對錯及理由。（1）用兩個完全一樣的三角形拼成了一個底是8厘米，高是4厘米的平行四邊形，其中一個三角形的面積是16平方厘米。（）（2）用兩個直角邊分別是6厘米、8厘米的直角三角形可以拼成一個面積是48平方厘米的長方形。（）（3）一個三角形的底和高都是4厘米，這個三角形的面積就是16平方厘米。（）（4