2022-2023學年廣東省茂名市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列函數(shù)中，最小正周期為π的函數(shù)是（）A.y=sinx+sinx2

B.y=sin2x

C.y=cosx

D.

2.

3.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(：(0心),,則y=()A.3B.5C.-3D.-5

4.函數(shù)()A.是偶函數(shù)B.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)C.既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)D.是奇函數(shù)

5.

6.

7.若1名女生和3名男生隨機地站成一列，則從前面數(shù)第2名是女生的概率為（）A.1/4B.1/3C.1/2D.3/4

8.在等差數(shù)列，前5項和等于20，則前10項的和等于（）。A.75B.65C.125D.60

9.若則

10.已知，且x為第一象限角，則sin2x=（）

A.

B.

C.

D.

11.

12.設(shè)等比數(shù)列（）。A.8B.16C.32D.64

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.已知a=(3,2),6=C-4,6),則()A.0B.C.D.π20.命題甲：直線y=b-x過原點，命題乙：b=0，則（）A.A.甲是乙的充分不必要條件

B.甲是乙的必要不充分條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

21.

22.

23.

24.點P(0，1)在函數(shù)y=x2+ax+a的圖像上，則該函數(shù)圖像的對稱軸方程為（）A.A.x=1

B.

C.x=-1

D.

25.

26.已知函數(shù)f(x)=㏒2(2x+m)的定義域為[2，+∞)，則f(10)等于（）A.A.3+㏒23

B.1+2㏒23

C.3

D.4

27.已知，則=（）

A.-3

B.

C.3

D.

28.

29.

30.

二、填空題(20題)31.

32.

33.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，則tana=．

34.已知數(shù)列{an}的前n項和為，則a3=______。

35.不等式|x-1|<1的解集為

36.若函數(shù)Y=f(x)是奇函數(shù)，且在[1，5]上是增函數(shù)，那么函數(shù)值f(-3)與f(-π)中較大的是__________

37.

38.拋物線y2=2px的準線過雙曲線x2/3-y2=1的左焦點，則p=

39.

40.

41.過(1,2)點且平行于向量a=(2,2)的直線方程為_____.

42.

43.已知sinα-cosα=a,計算sinαcosα=_____.

44.已知{an}是等比數(shù)列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

45.某燈泡廠生產(chǎn)25w電燈泡，隨機地抽取7個進行壽命檢查（單位：h），結(jié)果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產(chǎn)品的平均壽命估計是________，該產(chǎn)品的壽命方差是________．

46.

47.

48.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，則BC=__________．

49.

50.設(shè)f(tanx)=tan2x，則f(2)=______.三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.設(shè)橢圓的中心是坐標原點,長軸在x軸上,離心率到橢圓上的點的最遠距離是,求橢圓的方程。

61.

62.拋物線的頂點在原點，焦點為橢圓x2+5y2=5的左焦點，過點M(-1，-1)引拋物線的弦，使M為弦的中點，求弦所在直線的方程，并求出弦長．

五、單選題(2題)63.

64.已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且f(2x)=4x+1，則f(1)=（）

A.9B.5C.7D.3六、單選題(1題)65.設(shè)等比數(shù)列（）。A.8B.16C.32D.64

參考答案

1.BB項中，函數(shù)的最小正周期.

2.A

3.B此題是已知向量的兩端點的向量垂直問題,要根據(jù)兩向量垂直的條件列出等式,來求出未知數(shù)y的值.

4.A

5.C

6.A

7.A設(shè)A為第2名是女生,P(A)=.

8.B

9.B【考點點撥】該小題主要考查的知識點為三角函數(shù)式的變換.【考試指導】因為π/2<θ<π,所以

10.B由于x為第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=.

11.B

12.C

13.A

14.A

15.B

16.D

17.B

18.B

19.B

20.D

21.A

22.B

23.D

24.D

25.A

26.D

27.C

28.A

29.D

30.D

31.

32.

33.2√3/3

34.935.【考點點撥】本題主要考查的知識點為不等式的解集.【考試指導】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

36.

37.0【考情點撥】本題主要考查的知識點為偶函數(shù)的性質(zhì)．【應試指導】38.【考點點撥】本題主要考查的知識點為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導】由題意知，p>拋物線y2=2px的準線為x=-p/2，雙曲線x2/3-y2=1的左焦點為，即(-2,0)，由題意知，-p/2=-2,p=4

39.

40.

41.x+y+l=