2020年吉林省遼源市成考高升專數學(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數時是減函數,則f⑴()A.-3B.13C.7D.由m而定的常數

2.在等差數列，前5項和等于20，則前10項的和等于（）。A.75B.65C.125D.60

3.設0＜x＜l，則（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

4.

5.A.[0，1]B.[-3，1）C.[-1，1）D.[-1，0）

6.任選一個兩位數，它恰好是10的倍數的概率是（）。A.2/9B.1/9C.1/10D.1/5

7.F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點,AB是雙曲線左支上過的弦,且|AB|=3,則△ABF2a的周長是()A.27B.22C.16D.30

8.橢圓的長軸是短軸的二倍,則橢圓的離心率是()A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.不等式x^2-5x-6≤0的解集是（）

A.{x∣-2≤x≤3}B.{x∣-1≤x≤6}C.{x∣-6≤x≤1}D.{x∣x≤-1或x≥6}

12.

13.從15名學生中選出兩人擔任正、副班長，不同的選舉結果共有（）。A.30種B.90種C.210種D.225種

14.

15.函數f(x)=sin2x；x+cosx是（）A.A.偶函數B.奇函數C.非奇非偶函數D.奇函數也是偶函數16.設0＜a＜b＜1，則（）A.㏒a2＜㏒b2B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

17.實數m，n滿足的充分必要條件是（）。A.m≠0且n≠0B.m≠0或n≠0C.m≠0D.n≠0

18.已知f(x)是偶函數且滿足f(x+3)=f(x),f(l)=-1=則f(5)+f(11)等于()

A.-2B.2C.-1D.119.設函數f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，則a=（）A.-1

B.

C.1

D.4

20.（）

21.

22.

23.雙曲線的焦點坐標是（）

A.

B.

C.(0，-5)，（0，5)

D.(-5，0)，(5，0)

24.

25.已知a=(3,2),6=C-4,6),則()A.0B.C.D.π26.已知平面向量(-2，1)與b=(A，2)垂直，則A=A.4B.-4C.-1D.1

27.如果函數y—z+b的圖像經過點（1，7），則b=（）

A.-5B.1C.4D.628.已知點A（4,1）,B(2,3),則線段AB的垂直平分線方程為()A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=0

29.若函數f(x)=/Cr)的定義域是[―1,1],那么f(2x-1)的定義域是()

A.[0,1]B.[-3,1)C.[-1,1)D.[-1,0)

30.

二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.不等式的解集是_____.

35.若函數Y=f(x)是奇函數，且在[1，5]上是增函數，那么函數值f(-3)與f(-π)中較大的是__________

36.

37.

38.

39.若二次函數y=f（x）的圖像過點（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

40.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內徑，得到如下樣本數據(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

41.若函數y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實數m的取值范圍是__________。

42.

43.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。

44.

45.

46.

47.曲線在點(-1，0)處的切線方程為______.

48.從一個班級中任取18名學生，測得體育成績如下(單位：分)

817685908279848683

807996908182878183

樣本方差等__________.

49.過點(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直線方程為_____.

50.

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.設橢圓的中心是坐標原點,長軸在x軸上,離心率到橢圓上的點的最遠距離是,求橢圓的方程。

54.

55.

56.

57.

58.

59.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積。

60.

61.

62.

五、單選題(2題)63.

64.下圖是二次函數的部分圖像，則（）A.b＞0，c＞0B.b＞0，c＜0C.b＜0，c＞0D.b＜0，c＜0六、單選題(1題)65.若，則f(x+2)=（）。

參考答案

1.B

2.B

3.D當0＜x＜1時，1＜2x＜2，log2x＜0，.

4.B

5.A

6.C根據已知條件可知此題屬于等可能事件.兩位數（正整數）從10?99共有90個，則n=90，是10的倍數的兩位數共有9個，則m=9，

所以m/n=9/90=1/10

故任選一個兩位數（正整數），它恰好是10的倍數的概率是1/10

7.B

8.C

9.B

10.B

11.B

12.A

13.C根據已知條件可知本題屬于排列問題，

14.B

15.A

16.D

17.B

18.A∵f(x)是偶函數,∴f(-x)=f(x)又∵f(x+3)=f(x),∴函數f(x)的周期T=3,∵f(1)=-1,∴f(-1)=f(1)=-1∴f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3X3)=f(2)+f(2)=2f(2)2f(-1+3)-2f(-1)=2×(-1)=-2

19.A

20.B本題主要考查的知識點為集合的交集．【應試指導】

21.D

22.D

23.D雙曲線的焦點在x軸上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦點坐標為（-5，0)，（5，0).

24.A

25.B

26.A【考點點撥】本小題主要考查向量的數量積的性質【考試指導】因為a與b垂直，所以a·b=-2λ+2=0，λ=1

27.D本題主要考查的知識點為函數的圖像．【應試指導】函數y=x+b過點(1，7)，故l+b=

28.C首先計算線段AB的斜率,A、B的重點坐標為（3，2），則AB的垂直平分線方程：y-2=x-3,即答案C，x-y-1=0.

29.A∵f(x)的定義域為[-1,1],∴f(2x-l)的定義域為-1≤2x-1≤1,∴0≤x≤1,即[0,1]

30.A

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.-x2-2x．【考情點撥】本題主要考查的知識點為由函數圖像求函數解析式的方法．【應試指導】

40.0.7

41.m>2或m<-3

42.43.【答案】56/65

【解析】因為α、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因為cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

44.

45.

46.47.【答案】x+y+1=0

【解析】根據曲線

x+y+1=0

48.

49.x-2y