千里之行，始于足下。第2頁/共2頁精品文檔推薦《變量與函數》教學設計與反思《變量與函數》教學設計與反思

【教學目標】

1、知識與技能：運用豐富的實例，使學生在具體情境中領悟函數概念的意義，了解常量與變量的含義，能分清實例中的常量與變量，了解自變量與函數的意義。

2.過程與辦法：在探索咨詢題的過程中，體味從具體的事例中尋覓常量、變量、推斷兩個變量之間是否滿腳函數關系的過程。

3.情感、態度與價值觀：經過列舉周圍的事例，激發同學們探索咨詢題的興趣．在解決咨詢題的過程中體味數學的應用價值并感覺成功的歡躍，建立自信心。

【教學重點】：常量、變量的意義，函數的概念以及自變量的意義。

【教學難點】：函數概念的形成過程，函數概念的明白。

【教學辦法】：創設情境－主體探索－合作交流－應用提高。

【教學過程】：

一、創設情境提出咨詢題：

例1、一輛汽車以60km/h的速度行駛，行駛的路程s（千米）和行駛的時刻t（小時）有怎么樣的關系?

例2、要畫一具面積S為10的圓，圓的半徑應取多少？圓面積為呢？

怎么樣用含圓面積S的式子表示圓半徑？

例3、用10cm長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度，觀看長方形的面積怎么樣變化。

二、變量與常量的概念

1、在學生動手實驗并充分發表自個兒意見的基礎上，師生共同歸納：上面的咨詢題和實驗都反映了別同事物的變化過程。其中有點量(例如時刻，里程的值)是按照某種規律變化的。在一具變化過程中，數值發生變化的量，我們稱之為變量。也有點量是始終別變的，如上面咨詢題中的速度60(千米/時)等，我們稱之為常量。

2、請具體指出上面這些咨詢題和實驗中，哪些量是變量，哪些量是常量。

3、舉出一些變化的實例，指出其中的變量和常量。

分組活動，先獨立考慮，然后組內交流并作記錄，最終各組選派代表匯報

三、函數的概念

1、在前面的每個咨詢題和實驗中，是否各有兩個變量？同一具咨詢題中的變量之間有啥聯系？

師生分析得出：上面的每個咨詢題和實驗中的兩個變量互相聯系。當其中一具變量取定一具值時，另一具變量就有唯一確定的值。

例如在咨詢題1中，時刻是自變量，里程是的函數。時，其函數值為

60，時，其函數值為120。

關于其他咨詢題，都有著如此一具規律：上述每個實例中的兩個變量相互聯系，當其中一具變量取定一具值時，另一具變量就有一具確定的值與之對應．

教師活動設計：

讓學生體味上述兩個變量之間的變化，引導學生總結．

函數的概念：

在一具變化過程中，有兩個變量，例如，x、y，關于x的每一具值，y都有唯一

的值與之對應，我們稱y是x的函數．其中x是自變量．假如當時，這么叫做當自變量的值為時的函數值。

例如，s=60t中

（1）t是自變量，s是t的函數；

（2）函數的定義域是t的取值范圍，．

四、鞏固練習

1、一輛汽車的油箱中現有汽油50L，假如別再加油，這么油箱中的油量(單位：L)隨行駛里程(單位：km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。

咨詢題1：寫出表示與的函數關系的式子。

咨詢題2：指出自變量的取值范圍。

咨詢題3：汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油？

學生分組討論、交流、講出各自得到的結論，最終師生共同歸納，得出

⑴與的函數關系式是

⑵自變量的取值范圍是0≤≤500。

⑶汽車行駛200km時，油箱中還有30L汽油。

教師提示：確定自變量的取值范圍時，別僅要思考到函數關系式必須故意義，而且還要注意咨詢題的實際意義。

2．一具小球由靜止開始在一具歪坡上向下滾動，其速度每秒增加2m。

（1）在這一變化過程中反映了哪兩個變量之間的關系？它們之間可建立怎么樣的函數關系？

（2）4.5秒時小球的速度為多少？

教師活動設計：

鼓舞學生獨立考慮，自主探究，自個兒尋覓咨詢題的答案，在交流中完善自個兒的結果．五、小結：

1．變量與常量．

2．函數定義．

3．函數的初步應用．

六：布置作業課后習題：1、2、3

七：教學反思：變量與函數這一節的教學把學生由常量數學引入變量數學，是學生數學認識上的一天飛躍。所以，設計本課時依照學生的認識基礎，創設在一定條件下的現實情境，使學生從中感知到變量函數的存在和意義，體味變量之間的相互依存關系和變化規律。遵循從具體到抽象、感性到理性的漸進認識規律和以教師為主導、學生為主體的教學原則，引導學生探索新知，引導學生在觀看、分析后歸納，然后提出注意咨詢題，幫助學生把握概念的本質特征，并在概念的形成過程中培養學生的觀看、分析概括和抽象等的能力。并且在引導學生探究變量之間的規律，抽象出函數概念