全國中真題解析120點匯編菱形性質與定一、選題1.（2011蘇淮安，5，分）在菱形ABCD中，AB=5cm，則此菱形的周長為（）A.5cmB.15cmC.20cmD.25cm（2011云南保山，3分）如圖，在菱形ABCD中，∠°，BD=4則菱形的周長是_______．第5題第2題第3題3.（2011西寧直尺和圓規作一個菱形圖得到四邊形是菱形的依據）A、一組臨邊相等的四邊形是菱形B、四邊相等的四邊形是菱形C、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

D條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形（2011?青海知菱形ABCD的對角線AC的長度是6和8這個菱形的周長）A、20B、14C、28D、245.（2011山東濟南，，3分）如圖，菱形ABCD周長是，∠A=60°，則對角線的長度為（）A．2B

C．4D6.（2010廣東佛山，，3分）依次連接菱形的各邊中點，得到的四邊形是（A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形

）（2011?頭93分已知菱形ABCD對角線AC與BD交于點O∠BAD=120°AC=4，則該菱形的面積是（）A、16

B、16C、83

D、88.2011湖南衡陽，，3分）如圖所示，在平面直角坐標系中，菱MNPO的頂點P的坐標是（3，4頂點M、的坐標分別是（）A、M（5，0（8，4）C、M（5，0（7，4）

B、M（4，0（8，4）D、M（4，0（7，4）1

第題第9題第10題9.（2011清遠，103）如圖．若要使平行四邊形ABCD為菱形．則需要添加的條件是（）A.AB＝CDB.AD＝BCC.AB＝BCD.AC＝BD10.（2011，臺灣省，21,5分）如圖為菱形ABCD與△的重迭情形，其中D在BE上．若AB=17，BD=16，AE=25，則DE的長度為何？（）A、8B、9C、11D、12二、填題11.（2011蘇南京，，2分）如圖，菱形ABCD的邊長是E是AB的中點，且DEAB，則菱形ABCD的面積為cm

2

．第11題

第

第題12.（2011重慶綦江，，4分）如圖，菱形ABCD的對角線、BD相交于點O，且AC＝8，BD＝6，過點O作OH丄AB，垂足為H，則點到邊AB的距離13.（2011?貴港）如圖所示，將兩張等寬的長方形紙條交叉疊放，重疊部分是一個四邊形ABCD，若AD=6cm，∠ABC=60°，則四邊形的面積等于cm2．14.（2011北，14，）如圖，已知菱形，其頂點A，數軸上對應的數分別為－4和1，則BC＝．第15題第題15.（2011江市中考，）如圖，在菱形中，∠BAD=60°，BD=4，則菱形ABCD的周長是．16.（2011甘肅蘭州，，4分）如圖，依次連結第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連結菱形各邊的中點得到第二個矩形此方法繼續下去已知第一個矩形的面積1，則第n個矩形的面積為.2

……第題三、解題17.（2011廣州，18，9分）如圖，AC是形ABCD的對角線，點E、F分別在邊AB、上，且AE=AF。求證：△ACE≌△ACF。AF

DEB

C18.2011南昌，20，分）如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A（0，4（﹣3，0（1）求點D的坐標；（2）求經過點C的反比例函數解析式．（2011云南保山18，8分）如圖，在平行四邊ABCD中，點P是對角線AC上一點PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分別為E、F，且，平行四邊形是菱形嗎？為什么？20.（2011邵陽19，3分）在四邊形ABCD，E、F、、H分別是AB、BCCD、DA中點，順次連接EF、FG、GH、HE）請判斷四邊形EFGH的形狀，并給予證明；3

11（2）試添加一個條件，使四邊形EFGH菱形寫出你添加的條件，不要求證明）

D

C

思考題21.2011川廣安，23，）如圖所示，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，DE∥AC交BC的延長線于點E．求證：DE＝BE．2（2011新疆烏魯木齊20）如圖，在平行四邊ABCD中，DAB＝60°，AB＝2AD，點、F分別是CD的中點，過點A作AG∥BD，交的延長線于點G（1）求證：四邊形DEBF是菱形；（2）請判斷四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并加以證明．23.（2011恩施,18圖，四邊形中，AB=AC=AD，BC=CD，銳角∠BAC的角分線AE交BC于點EAF是邊上的中線，且PC⊥CD與AE交于點PQC⊥BC與AF交于點Q．求證：四邊形APCQ是菱形．4

24.（2011?安順）如圖，在△中∠ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．（1）說明四邊形ACEF是平行四邊形；（2）當∠B滿足什么條件時，四邊形ACEF菱形，并說明理由．25.（2011?湘西州）如圖，已知矩形ABCD兩條對角線相交于O，∠ACB=30°，AB=2．（1）求AC的長．（2）求∠AOB的度數．（3）以OB、OC為鄰邊作菱形OBEC，求菱形的面積．26.（2011?西寧）如圖，矩形ABCD的對角線相交于點，DE∥CA，AE∥BD．（1）求證：四邊形AODE是菱形；（2）若將題設中“矩形ABCD”這一條件改為“菱形ABCD其余條件不變，則四邊形AODE是怎樣的四邊形？5

27.（2011州2210分）如圖，已知EF分別是ABCD的邊BCAD上的點，BE=DF（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形是菱形，求BE的長．28