人教版初中數學函數之平面直角坐標系知識點一、選擇題1.如圖，甲處表示2街6巷的十字路II,乙處表示6街1巷的十字路II.如果用(2,6)表示甲處的位置，那么"(2,6)f(3,6)今(4,6)-(5,6)-(6,6)f(6,5)玲(6,4)f(6,3)9(6,2)-(6,1)”表示從甲處到乙處的一種路線(規定：只能沿線向下和向右運動)，則從甲處到乙處的路線中經過丙處的走法共有( )1街 6街A.38種 B.39種 C.40種 D.41種【答案】C【解析】【分析】先確定從甲到丙的路線，再確定從丙到乙的路線，兩種路線的乘積即為所求.【詳解】解：從甲到丙有4條路線，從丙到乙有10條路線，???從甲處到乙處經過丙處的走法共有4x10=40種，故選：C.【點睛】本題考查坐標確定位置：能夠用列舉法求出甲到丙，丙到乙的路線方案是解題的關鍵.2.若點P(x,y)在第三象限,且點P到x軸的距離為3,到y軸的距離為2,則點P的坐標是()A.(-2,3)B.(-2,-3)C.(2,-3)D.(2,3)【答案】B【解析】【分析】根據點P到x軸的距離為3,則這一點的縱坐標是3或-3,到y軸的距離為2,那么它的橫坐標是2或-2,再根據點P所處的象限即可確定點P的坐標.【詳解】???點P到x軸的距離為3,，點的縱坐標是3或-3,???點P到y軸的距離為2,???點的橫坐標是2或-2,又???點P在第三象限，，點P的坐標為：(-2,-3),故選B.【點睛】本題考查了點的坐標的幾何意義，橫坐標的絕對值就是點到y軸的距離，縱坐標的絕對值就是到X軸的距離.3.如圖，在平面直角坐標系中，4(1,1),5(-1,1),C(-l,-2),￡>(1,-2),把一條長為2019個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細不略不計)的一端固定在點A處，并按人一8—。一。—人一…的規律繞在四邊形A6C。的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是()B4 AA.(1,0) B.(1,1) C.(-1,1) D.(-1,-2)【答案】A【解析】【分析】根據點的坐標求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案.【詳解】解：VA(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),AAB=1-(-1)=2,BC=1-(-2)=3,CD=1-(-1)=2,DA=1-(-2)=3,???繞四邊形ABCD一周的細線長度為2+3+2+3=10,2019-10=201...9,???細線另一端在繞四邊形第202圈的第9個單位長度的位置，即細線另一端所在位置的點的坐標是(1,0).故選:A.【點睛】本題利用點的坐標考查了數字變化規律，根據點的坐標求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2019個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關鍵.4.如圖，正方形ABCD的邊長為4,點A的坐標為(一1,1),AB平行于x軸，則點C的坐

A.（3,1） B.（-1,1） C.（3,5） D.（-1,5）【答案】C【解析】解：???正方形48CD的邊長為4,點4的坐標為（-1,1）,48平行于x軸，.??點8的橫坐標為：-1+4=3,縱坐標為：1,???點8的坐標為（3,1）,???點C的橫坐標為：3,縱坐標為：1+4=5,???點C的坐標為（3,5）.故選C.點睛：本題考查坐標與圖形性質，解題的關鍵是明確正方形的各條邊相等，能根據圖形找出它們之間的關系.5.己知點A（。,3）、點5（—3"）關于y軸對稱，點P（—d—b）在第（）象限A.— B.- C.三 D.四【答案】C【解析】【分析】根據點A、點B關于y軸對稱，求出a,b的值，然后根據象限點的符號特點即可解答.【詳解】??點4（凡3）、點6（—3"）關于》軸對稱，，a=3,b=3,??點P的坐標為（―3,—3）,??點P在第三象限，故答案為：C.【點睛】本題考查了軸對稱和象限內點的符號特點，解題的關鍵是熟練掌握其性質.6.已知直線）'=一1+機與直線y=x—1的交點在第四象限，則m的取值范圍是（）A.m>-1 B.m<l C. D.-1</??<1【答案】C【解析】解方程組求出交點坐標,【詳解】【分析】解方程組求出交點坐標,【詳解】根據交點在第四象限得到不等式組，即可求出答案.y=-x+my=x-l解方程組m+1x=y=-x+my=x-l解方程組???直線y=-x+加與直線>=x—1的交點坐標是（一,然）,???交點在第四象限，得故選：C.【點睛】此題考杳一次函數交點與二元一次方程組的關系：交點的橫縱坐標即是方程組的解，直角坐標系中點的坐標的特點，熟記每個象限內點的坐標特點是解題的關鍵.7.平面直角坐標系中，P(-2a~6,a—5)在第三象限，則。的取值范圍是()A.a>5 B.aV—3 C.—3<cr<5 D.-3VaV5【答案】D【解析】【分析】根據第三象限的點的坐標特點：x<0,y<0,列不等式組，求出a的取值范闈即可.【詳解】???點P在第三象限，.J-2。-6<0* -5<0，解得：-3<a<5,故選D.【點睛】本題考查了象限點的坐標的符號特征以及解不等式，該知識點是中考的常考點，常與不等式、方程結合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求a的取值范圍..下列結論：①坐標為-3的點在經過點(-3,0)且平行于J軸的直線上；②"H0時，點尸(二,TW)在第四象限;③點(-3,4)關于>軸對稱的點的坐標是(-3,-4)；④在第一象限的點N到x軸的距離是1,到軸的距離是2,則點N的坐標為(2,1).其中正確的是().A.①③ B.②④ C.①④ D.②③【答案】C【解析】【分析】依據點的坐標的概念，關于坐標軸對稱的點的特征以及不同象限內點的坐標特征，即可得到正確結論.【詳解】①橫坐標為-3的點在經過點（-3,0）且平等于y軸的直線上，故正確；②當〃7W0時，點在第四象限或第一象限，故錯誤；③與點（-3,4）關于），對稱點的坐標是（3,4）,故錯誤；④在第一象限的點N到x軸的距離是1,到軸的距離是2,則點N的坐標為（2,1）,故正確.故選：C.【點睛】本題考查了點的坐標的概念，關于坐標軸對稱的點的特征以及不同象限內點的坐標特征..如果點P（m,1-2m）在第四象限，那么m的取值范圍是（）.1 1 1A.0<?n<—B.--<m<0C,m<0 D.m>—2 2 2【答案】D【解析】【分析】橫坐標為正，縱坐標為負，在第四象限.【詳解】解：：點p（m,l-2m）在第四象限，Am>0,l-2m<0,解得：m>已故選D.2【點睛】坐標平面被兩條坐標軸分成了四個象限，每個象限內的點的坐標符號各有特點，該知識點是中考的常考點，常與不等式、方程結合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍..下列說法中，正確的是（ ）A.點P（3,2）到x軸距離是3B.在平面直角坐標系中，點（2,-3）和點（-2,3）表示同一個點c.若y=o,則點M（X,V）在V軸上D.在平面直角坐標系中，第三象限內點的橫坐標與縱坐標同號【答案】D【解析】【分析】根據點的坐標到坐標軸的距離、坐標軸上點的坐標特點及第三象限內點的坐標符號特點逐一判斷可得.【詳解】4點P（3,2）到x軸距離是2,此選項錯誤；8、在平面直角坐標系中，點（2,-3）和點（-2,3）表示不同的點，此選項錯誤；c、若V=O,則點M（x,y）在x軸上，此選項錯誤；D、在平面直角坐標系中，第三象限內點的橫坐標與縱坐標同為負號，此選項正確；故選D.【點睛】本題主要考查點的坐標，解題的關鍵是掌握點的坐標到坐標軸的距離、坐標軸上點的坐標特點及第三象限內點的坐標符號特點..在平面直角坐標系中，A,B,C三點坐標分別是（0,0）,（4,0）,（3,2）,以A,B,C三點為頂點畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在（）.A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C【解析】A點在原點上，B點在橫軸上，C點在第一象限，根據平行四邊形的性質：兩組對邊分別平行，可知第四個頂點可能在第一、二、四象限，不可能在第三象限，故選C.在平面直角坐標系中，點P（0,-4）在（ ）A.x軸上 B.y軸上 C.原點 D.與x軸平行的直線上【答案】B【解析】【分析】根據點P的坐標為（0，-4）即可判斷點P（0,-4）在y軸上.【詳解】在平面直角坐標系中，點P（0,-4）在y軸上，故選:B.【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，熟練掌握坐標軸上點的坐標特征是解題的關鍵..在平面直角坐標系中，點（-1,3）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根據各象限內點的坐標特征解答.【詳解】解：點（一1,3）在第二象限故選B.【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+);第二象限(-,+):第三象限-);第四象限(+,-)..如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數點，其順序按圖中"f''方向排列，如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0),(4,0).根據這個規律探索可得，第100個點的坐標為()(13,0)(100,99)(15,14)【答案】A【解析】【詳解】由圖形可知：點的個數依次是1、2、3、4、5、...，且橫坐標是偶數時，箭頭朝上，??1+2+3+...+13=91,1+2+3+...+14=105,??第91個點的坐標為(13,0),第100個點橫坐標為14.?,在第14行點的走向為向上，??縱坐標為從第92個點向上數8個點，即為8；，第100個點的坐標為(14,8).故選A.【點睛】本題主要考查了根據圖形的變化找規律的方法，首先要分析圖形中每一列的點人個數的變化規律是，1,2,3,4,5,…，由此找出第100個點所在的列，再根據奇數列是從上往下依次增加1，偶數列是從下往上依次增加1，由此即可找到第100個點所對應的坐標.15.根據下列表述，能確定位置的是()A.紅星電影院第2排B.北京市四環路C.北偏東30。D.東經"8。,北緯40。【答案】D【解析】解：在平面內，點的位置是由一對有序實數確定的，只有D能確定一個位置，

故選D.點睛：本題考查了在平面內，如何表示一個點的位置的知識點..如圖，將平面直角坐標系中“魚”的每個"頂點”的縱坐標保持不變，橫坐標變為原來的g,則點A的對應點A，的坐標是()(2,3)【答案】A【解析】【分析】(2,3)【答案】A【解析】【分析】(6,1)(2,1)(3,3)先寫出點4的坐標為(6,3),縱坐標保持不變，橫坐標變為原來的;，即可判斷出答案.【詳解】點A變化前的坐標為(6,3),將縱坐標保持不變，橫坐標變為原來的;，則點4的對應點A坐標是(2,3).故選A.【點睛】本題考查的是坐標，熟練掌握坐標是解題的關鍵..在平面直角坐標系中，對于平面內任一點(a,b),若規定以下三種變換：①f(a,b)=(-a,b),如f(1,2)=(-1,2)；②g(a,b)=(b,a),如g(1,2)=(2,1)；③h(a,b)=(-a,-b),如h(1,2)=(-1,-2);按照以上變換有：g(h(f(1,2)))=g(h(-1,2))=g(1,-2)=(-2,1),那么h(f(g(3,-4)))等于()A.(4,-3) B.(-4,3) C.(-4,-3) D.(4,3)【答案】C【解析】【分析】根據f(a,b)=(-a,b),g(a,b)=(b,a),h(a,b)=(-a,-b),可得答案.【詳解】由已知條件可得h(f(g(3,-4)))=h(f(-4,3))=h(4,3)=(-4,-3)

故選：C【點睛】本題考查了點的坐標，利用f(a,b)=(-a,b).g(a,b)=(b,a).h(a,b)=(-a,-b)是解題關鍵..在直角坐標系中，若點P(2x—6,x—5)在第四象限,則x的取值范圍是()A.3<x<5 B.-5<x<3C.-3<x<5D,-5<x<-3【答案】A【解析】【分析】點在第四象限的條件是：橫坐標是正數，縱坐標是負數.【詳解】解：丁點P(2x6x-5)在第四象限,x-5<0解得：3<x<5.故選:A.【點睛】主要考查了平面直角坐標系中第四象限的點的坐標的符號特點..如圖，已知棋子〃車〃的坐標為(-2,-1),棋子“馬〃的坐標為(1,-1),則棋子“炮〃的坐標為( )芝河個芝河個漢界/\A.(3,2) B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)【答案】C【解析】【分析】先根據棋子"車'’的坐標畫出直角坐標系，然后寫出棋子"炮'’的坐標.【詳解】解