XXXX學校用心用情服務教育!金榜題名金榜題名#前程似錦XX學校用心用情服務教育!點評：此題考查了矩形的性質，平行線分線段成比例定理，圓與圓的位置關系等知識.此題綜合性較強,解題時要注意數形結合思想的應用.16.如圖，已知sinZABC呂，OO的半徑為2,圓心O在射線BC上,OO與射線BA相交于E、F兩點,EF=2'；;3.求BO的長；點P在射線BC上,以點P為圓心作圓，使得OP同時與OO和射線BA相切，求所有滿足條件的OP的半徑.考點：相切兩圓的性質；切線的性質；解直角三角形.分析：(1)連接E0,過點O作OH丄BA于點H.利用垂徑定理構造直角三角形求得0H,然后利用告訴的ZB的正弦值求得OB；(2)OP同時與OO和射線BA相切應分兩種情況分類討論：①當OP與OO外切；②當OP與OO內切.解答：_解：(12連接E0,過點O作OH丄BA于點H.???EF=2.込，???EH=7^.???OO的半徑為2,即EO=2,OH=1.在RtABOH中，sinZABC—,3TOC\o"1-5"\h\zBO=3.(2)當OP與直線相切時，過點P的半徑垂直此直線.當OP與OO外切時，OP與OO切于點D時，OP與射線BA相切，rP1如云1sinZABC=，得到：—；1_rpJf4OP與OO切于點G時，OP與射線BA相切，sinZABC=冷，得到：容.5+rp3r2當OP與OO內切時，①OP與OO切于點D時，OP與射線BA相切，沁ABCP②OP與OO切于點G時，OP與射線BA相切，TOC\o"1-5"\h\z匚P1rsinZABC=，得到：三.5-rp3r4綜上所述：滿足條件的OP的半徑為2、*、g、￥4224點評：本題綜合考查了直線與圓相切和兩圓相切的知識，對學生建立系統的與圓相切有關的知識體系有很好的促進作用.17.若OO］和OO17.若OO］和OO2的圓心距為4,并判斷兩圓的位置關系.兩圓半徑分別為耳、r2,且r1>r2是方程組*r1+2r2=63r1-Er2=7的解,求r1>r2的值,考占：n考占：n八、、?專題：分析：距為4,解答：圓與圓的位置關系；解二元一次方程組.壓軸題.首先由耳、r2是方程組_的解，解此方程組即可求得答案；又由OO］和OO2的圓心I>jr|r—I根據兩圓位置關系與圓心距d,兩圓半徑R,r的數量關系間的聯系得出兩圓位置關系.rr1+2r2=6①解：TL宀，St1_5r2=7@①x3-②得：11r2=11,解得：r2=1,把r2=1代入①得：r1=4；［七二1???OO1和OO2的圓心距為4,???兩圓的位置關系為相交.點評：此題考查了圓與圓的位置關系與方程組的解法.注意掌握兩圓位置關系與圓心距d,兩圓半徑R,r的數量關系間的聯系是解此題的關鍵.18.已知OO］半徑為5cm,OO2半徑為3cm，求兩圓相切時的圓心距.考點：圓與圓的位置關系.分析：相切分內切和外切，所以分兩種情況分別求解.外切時，圓心距=半徑之和；內切時，圓心距=半徑之差.解答：解：T兩圓相切，?分外切和內切兩種情況.外切時，圓心距=3+5=8(cm)；內切時，圓心距=5-3=2(cm).故兩圓相切時的圓心距為：8cm或2cm.點評：此題考查了圓與圓的位置關系，注意分類討論得出是解題關鍵.19如圖，在△ABC中，AB=AC=10,BC=16,M為BC的中點.OA的半徑為3,動點O從點B出發沿BC方向以每秒1個單位的速度向點C運動，設運動時間為t秒.(1)當以OB為半徑的OO與OA相切時，求t的值；XX學校用心用情服務教育！（2）探究：在線段BC上是否存在點O,使得OO與直線AM相切，且與OA相外切？若存在，求出此時t的值及考點：圓與圓的位置關系；勾股定理；切線的性質.專題：動點型.分析：（1）在厶ABC中，根據AB=AC,M為BC中點得到AM丄BC,在RtAABM中，AB=10,BM=8得到AM=6.然后分當OO與OA相外切與當OO與OA相內切兩種情況求得t值即可；（2）分當點O在BM上運動時（0VtW8）和當點O在MC上運動時（8VtW16）兩種情況求得t值即可.解答：解：（1）在厶ABC中，TAB=AC，M為BC中點???AM丄BC在RtAABM中，AB=10，BM=8「.AM=6.（1分）當OO與OA相外切gi可得（t+3）2=（8-t）2+62解得；（3分）當OO與OA相內切gi可得（t-3）2=（t-8）2+62解得（（5分）?當或時，OO與OA相切.2210（2）存在當點O在BM上運動時（0<t<8））可得（8-t）2+62=（8-t+3）2解得（8分）q此時半徑當點O在MC上運動時（8<t<16））可得（t-8）2+62=（t-8+3）2解得1（10分）q此時半徑725g當龍二^或時，工OO與直線AM相切并且與OA相外切.點評：本題考查了圓與圓的位置關系及勾股定理、切線的性質等知識，考查的知識點比較多，難度較大.20.如圖，點A,B在直線MN上,AB=11厘米，OA,OB的半徑均為1厘米.OA以每秒2厘米的速度自左向右運動，與此同時，OB的半徑也不斷增大，其半徑r（厘米）與時間t（秒）之間的關系式為r=1+t（t>0）.（1）試寫出點A、B之間的距離d（厘米）與時間t（秒）之間的函數表達式；（2）問點A出發后多少秒兩圓相切？考點：圓與圓的位置關系.專題：壓軸題；動點型.分析：（1）因為OA以每秒2厘米的速度自左向右運動，所以此題要分兩種情況討論：當點A在點B的左側時，圓心距等于11減去點A所走的路程；當點A在點B的右側時，圓心距等于點A走的路程減去11；（2）根據兩圓相切時，兩圓的半徑與圓心距的關系，注意有4種情況.解答：解：（1）當0WtW5.5時點A在點B的左側，此時函數表達式為d=11-2t,當t>5.5時點A在點B的右側，圓心距等于點A走的路程減去11,此時函數表達式為d=2t-11；（2）分四種情況考慮：兩圓相切可分為如下四種情況:當兩圓第一次外切，由題意,可得11-2t=1+1+t,t=3；當兩圓第一次內切，由題意,可得11-2t=1+t-1，當兩圓第二次內切，由題意,可得11