第3頁共3頁高一數學知識點總結范本一、直線與方程（1）直線的傾斜角定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°（2）直線的斜率①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當時，。當時，;當時，不存在。②過兩點的直線的斜率公式：注意下面四點：（1）當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;（2）k與P1、P2的順序無關;（3）以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;（4）求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。（3）直線方程①點斜式：直線斜率k，且過點注意：當直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1，所以它的方程是x=x1。②斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b③兩點式：（）直線兩點，④截矩式：其中直線與軸交于點,與軸交于點,即與軸、軸的截距分別為。⑤一般式：（A，B不全為0）⑤一般式：（A，B不全為0）注意：○1各式的適用范圍○2特殊的方程如：平行于x軸的直線：（b為常數）;平行于y軸的直線：（a為常數）;（4）直線系方程：即具有某一共同性質的直線（一）平行直線系平行于已知直線（是不全為0的常數）的直線系：（C為常數）（二）過定點的直線系（ⅰ）斜率為k的直線系：，直線過定點;（ⅱ）過兩條直線，的交點的直線系方程為（為參數），其中直線不在直線系中。（5）兩直線平行與垂直當，時，;注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。（6）兩條直線的交點相交交點坐標即方程組的一組解。方程組無解;方程組有無數解與重合（7）兩點間距離公式：設是平面直角坐標系中的兩個點，則（8）點到直線距離公式：一點到直線的距離（9）兩平行直線距離公式：在任一直線上任取一點，再轉化為點到直線的距離進行求解。高一數學知識點總結范本（二）兩個平面的位置關系只有兩種。兩個平面的位置關系：（1）兩個平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點（2）兩個平面的位置關系：兩個平面平行—————沒有公共點;兩個平面相交—————有一條公共直線。a、平行兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。兩個平面平行的性質定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么交線平行。b、相交二面角（1）半平面：平面內的一條直線把這個平面分成兩個部分，其中每一個部分叫做半平面。（2）二面角：從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為[0，180]（3）二面角的'棱：這一條直線叫做二面角的棱。（4）二面角的面：這兩個半平面叫做二面角的面。（5）二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。（6）直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。esp。兩平面垂直兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。記為兩平面垂直的判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直兩個平面垂直的性質定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內垂直于交線的直線垂直于另一個平面。Attention：二面角求法：直接法（作出平面角）、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法（注意求出的角與所需要求的角之間的等補關系）高一數學知識點總結范本（三）棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形