1/1初二數學重點知識（集合9篇）

初二數學重點知識第1篇數據的編寫、整理與描述

一.知識框架

二.知識概念

全面調查：考察全體對象的調查方式叫做全面調查.

抽樣調查：調查部分數據,根據部分來估計總體的調查方式稱為抽樣調查.

總體：要考察的全體對象稱為總體.

個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體.

樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本.

樣本容量：樣本中個體的數目稱為樣本容量.

頻數：一般地,我們稱落在不同小組中的數據個數為該組的頻數.

頻率：頻數與數據總數的比為頻率.

組數和組距：在統計數據時,把數據按照一定的范圍分成若干各組,分成組的個數稱為組數,每一組兩個端點的差叫做組距.

四邊形

平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。

平行四邊形的判定

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。

矩形的性質：矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。AC=BD

矩形判定定理：

有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

對角線相等的平行四邊形是矩形。

有三個角是直角的四邊形是矩形。

菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。

菱形的性質：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

初二數學重點知識第2篇一、在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數據。

二、平面直角坐標系及有關概念

1、平面直角坐標系

在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;x軸和y軸統稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。

2、為了便于描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x軸和y軸上的點(坐標軸上的點)，不屬于任何一個象限。

3、點的坐標的概念

對于平面內任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數對(a，b)叫做點P的坐標。

點的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有，分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對，當時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。

平面內點的與有序實數對是一一對應的。

4、不同位置的點的坐標的特征

(1)、各象限內點的坐標的特征

點P(x,y)在第一象限：x0

點P(x,y)在第二象限：x0

點P(x,y)在第三象限：x0

點P(x,y)在第四象限：x0

(2)、坐標軸上的點的特征

點P(x,y)在x軸上,y=0，x為任意實數

點P(x,y)在y軸上,x=0，y為任意實數

點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上，x，y同時為零，即點P坐標為(0，0)即原點

(3)、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征

點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上，x與y相等

點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上，x與y互為相反數

(4)、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征

位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。

位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。

(5)、關于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征

點P與點p關于x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數，即點P(x，y)關于x軸的對稱點為P(x，-y)

點P與點p關于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數，即點P(x，y)關于y軸的對稱點為P(-x，y)

點P與點p關于原點對稱橫、縱坐標均互為相反數，即點P(x，y)關于原點的對稱點為P(-x，-y)

(6)、點到坐標軸及原點的距離

點P(x,y)到坐標軸及原點的距離：

(1)點P(x,y)到x軸的距離等于|y|;

(2)點P(x,y)到y軸的距離等于|x|;

(3)點P(x,y)到原點的距離等于根號x__x+y__y

三、坐標變化與圖形變化的規律：

坐標(x，y)的變化

圖形的變化

xa或ya

被橫向或縱向拉長(壓縮)為原來的a倍

xa，ya

放大(縮小)為原來的a倍

x(-1)或y(-1)

關于y軸或x軸對稱

x(-1)，y(-1)

關于原點成中心對稱

x+a或y+a

沿x軸或y軸平移a個單位

x+a，y+a

沿x軸平移a個單位，再沿y軸平移a個單

初二數學重點知識第3篇定義：若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等，這個距離稱為平行線之間的距離。

平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形.。對邊相等，對角相等，對角線互相平分。兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形??(平行四邊形的性質)。四條邊都相等，兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，四條邊都相等的四邊形是菱形。

矩形：有一個內角是直角的平行四邊形??(平行四邊形的性質)。對角線相等，四個角都是直角。有一個內角是直角的平行四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形。

正方形：一組鄰邊相等的矩形。正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質。一組鄰邊相等的矩形是正方形，一個內角是直角的菱形是正方形。

梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形。等腰梯形：兩條腰相等的梯形。同一底上的兩個內角相等，對角線相等。兩腰相等的梯形是等腰梯形，同一底上兩個內角相等的梯形是等腰梯形。

直角梯形：一條腰和底垂直的梯形。一條腰和底垂直的梯形是直角梯形。

多邊形：在平面內，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。n邊形的內角和等于(n-2)×180

多邊形內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。多邊形的外角和都等于360°。三角形、四邊形和六邊形都可以密鋪。

定義：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180°，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。

中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。

初二數學重點知識第4篇a|

一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a

-b-(b2-4ac)/2a

根與系數的關系X1+X2=-b/a

X1__X2=c/a注：韋達定理

判別式

b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac0注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac0注：方程沒有實根，有共軛復數根

某些數列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4

1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB

注：角B是邊a和邊c的夾角

初二數學重點知識第5篇等腰梯形

等腰梯形性質定理1：等腰梯形在同一底商的兩個內角相等

性質定理：等腰梯形的兩條對角線相等

等腰梯形判定定理1：在同一底邊上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形

判定定理2：對角線相等的梯形是等腰梯形

三角形、梯形的中位線

聯結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線

三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半

聯結梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線

梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半

平面向量

規定了方向的線段叫做有向線段，有向線段的方向是從一點到另一點的指向，這時線段的兩個端點有順序，我們把前一點叫做起點，另一點叫做終點，畫圖時在終點處畫上箭頭表示它的方向

既有大小。又有方向的量叫做向量，向量的大小也叫做向量的長度(或向量的模)

方向相同且長度相等的兩個向量叫做相等的量

方向相反且長度相等的兩個向量叫做互為相反向量

方向相同或相反的兩個向量叫做平行向量

平面向量的加法

求兩個向量的和向量的運算叫做向量的加法

求不平行的兩個向量的和向量時，只要把第二個向量與第一個向量收尾相接，那么以第一個向量的起點為起點、第二個向量的終點為終點的向量就是和向量，這樣的規定叫做向量加法的三角形法則

一般地，我們把長度為零的向量叫做零向量

向量的加法滿足交換律、結合律

平面向量的減法

已知兩個向量的和及其中一個向量，求另一個向量的運算叫做向量的減法

在平面內任取一點，以這點為公共起點作出這兩個向量，那么它們的差向量是以減向量的終點為起點、被減向量的終點為終點的向量;求兩個向量的差向量的規定叫做向量減法的三角形法則

減去一個向量等于加上這個向量的相反向量

向量加法的平行四邊形法則

初二數學重點知識第6篇[平方差公式]

(a+b)(a-b)=a2-b2

兩個數的和與這兩個數的差的積，等與這兩個數的平方差.

公式的結構特征：

⑴左邊是兩個二項式相乘，這兩個二項式中，有一項完全相同，另一項互為相反數.

⑵右邊是這兩個數的平方差，即完全相同的項與互為相反數的項的平方差(同號項2-異號項2).

公式的應用：

⑴公式中的字母，可以表示具體的數，也可以表示單項式或多項式，只要符合公式的結構特征，就可以用此公式進行計算.

⑵公式中的是不可顛倒的，注意是同號項的平方減去異號項的平方，還要注意字母的系數和指數.

⑶為了避免錯誤，初學時，可將結果用“括號”的平方差表示，再往括號內填上這兩個數.

如：(a+b)(a-b)=a2-b2

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計算：(1+2x)(1-2x)=(1)2-(2x)2=1-4x2

初二數學重點知識第7篇[同底數冪的除法]同底數冪相除，底數不變，指數相減.

am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整數，并且m>n).

a0=1(a≠0)任何非零數的零次冪是

[單項式除以單項式]

單項式相除，把系數與同底數冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式.

[多項式除以單項式]

多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.

初二數學重點知識第8篇知識概念：

基本定義：

⑴全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.

⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.

⑶對應頂點：全等三角形中互相重合的頂點叫做對應頂點.

⑷對應邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應邊.

⑸對應角：全等三角形中互相重合的角叫做對應角.

基本性質：

⑴三角形的穩定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質叫做三角形的穩定性.

⑵全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等.

全等三角形的判定定理：

⑴邊邊邊(SSS)：三邊對應相等