2022-2023學年寧夏回族自治區(qū)吳忠市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

5.

6.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

7.

8.設函數?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值9.（）。A.

B.

C.

D.

10.函數f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

11.設f(x)的一個原函數為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

12.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

13.

14.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu15.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)16.

17.

18.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

19.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．34.設函數y=x3，y’=_____．

35.

36.

37.

38.

39.函數y=ex2的極值點為x=______．40.

41.

42.

43.設函數y=1+2x，則y'(1)=_______。

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.當f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

52.

53.

54.

55.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.

56.函數y=ln(1-x2)的單調遞減區(qū)間是_________。

57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．79.

80.

81.

82.

83.設函數y=x4sinx，求dy．

84.

85.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數y-x3-3x2-1的單調區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

102.

103.

104.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

105.(本題滿分10分)

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.C

4.C

5.A

6.D

7.C

8.A根據極值的第一充分條件可知A正確．

9.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

10.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

11.B

12.B

13.B

14.C

15.A

16.C

17.C

18.B

19.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

20.B

21.D

22.D

23.B

24.B

25.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

26.B

27.A

28.B

29.D解析：

30.B

31.

解析：32.133.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=134.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

35.10!

36.

37.D

38.1/2

39.

40.本題考查的知識點是復合函數求偏導和全微分的計算公式．

41.

42.

43.2ln244.x=-1

45.2(x-1)46.-esinxcosxsiny47.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

48.

解析：49.1/2

50.

51.mk所以當f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

52.

解析：

53.

54.(12)

55.

56.(-∞．0)

57.

58.

59.1/2

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.

81.

82.83.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93