“停課不停學”《運算定律》集體備課“停課不停學”是新冠肺炎疫情期間教育部針對延期開學提出的一項新方案，也是擺在全體教育人面前的一個新課題。為了把這項工作扎實的做到位，讓學生有收獲，讓家長放心、讓社會滿意，在學校的安排下，我們四年級數學教師“停課不停研”，采用釘釘群和微信群視頻會議進行集體備課，一邊齊心協力，為疫情阻擊戰助力，一邊群策群力，為線上教學助力。線上與線下合力，力爭把疫情期間的數學課上出實效。現將第三單元運算定律集備結果與大家分享，歡迎各位專家和同行指導。一、教材分析：運算定律是運算體系中具有普遍意義的規律，是運算的基本性質，可作為推理的依據。本單元是小學階段對加法和乘法的運算定律第一次進行系統地學習，并且將減法中“連減的性質”與除法中的“連除性質”也滲透穿插在內。主要學習內容有：加法交換律、結合律；連減的性質；乘法交換律、結合律、分配律；連除的性質等，以及這些運算定律在整個整數運算中的簡單應用。這些運算定律在學習數與代數這一板塊的知識里占有重要的地位。運算定律不僅適用于整數，也適用于小數和分數（本冊書第六單元整數運算定律推廣到小數，五六年級還要陸續學習整數運算定律在小數和分數計算中的應用），在數學學習中具有重要的地位和作用，對數學教學也有重要的意義，被譽為“數學大廈”的基石。通過學習運算定律，有助于學生把數學的學習從零散的感性認識上升到理性認識，是學生學會用準確的、標準的數學語言總結數學現象，是第一學段“數與代數”知識提升到理論高度的一個里程碑。本單元的學習，著力引導學生將運算定律的學習與簡便計算應用及解決現實生活中實際問題結合起來，關注計算方法的靈活性，注意解決問題策略的多樣化，從而發展學生思維的靈活性，提高分析問題和解決問題的能力。為后續靈活處理計算問題積累起相應的活動經驗。本單元這樣集中地對運算定律和性質進行整體性的學習，便于學生感悟知識之間的內在聯系與區別，有利于學生通過系統學習，對四則運算中的相關運算定律和性質有一個比較完整的認識，有利于學生構建比較完整的知識體系。二、學情分析：學生學習本單元的知識不是零起點，相反，他們在學習這部分知識前已經有了大量的知識經驗儲備，已經接觸到了反映這些運算定律的大量例子，比如：對于加法和乘法的可交換性（一年級一圖兩個加法算式、二年級一句乘法口訣兩個乘法算式、加法和乘法的驗算）和可結合性（連加和連乘應用題的兩種解題方法）；在同級混合運算的口算練習中，許多學生能自覺地運用帶著“符號搬家”這一策略，快速而簡潔地解決問題。通過本單元的學習，可以加深學生對加法和乘法運算定律的理解，提高學生選擇計算方法的靈活性，同時也是后續計算知識不可或缺的基礎。本單元的學習中，更多是結合學生已有的經驗，從具體數據的討論，上升到規律的發現與歸納，從運算意義的角度理解定律模型的正確性，最終引導學生從更加深入的角度理解與掌握相應的運算定律。三、教學目標：針對學習內容和學生的學習經驗，我們制定了以下教學目標：知識與技能：探索和理解運算定律，用符號、字母表示運算定律，能運用運算定律進行一些簡便運算。初步發展符號感，培養歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維能力。過程與方法：經歷探索運算定律的過程，培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。情感態度價值觀：在數學活動中獲得成功的體驗，增強對數學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。四、教學重難點：重點：探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算。難點：發現并概括出運算定律，對于乘法分配律不僅要讓學生知其然，還要知其所以然，做到熟能生巧。五、教學策略：小學階段簡便運算教學既是融會數學運算定律和性質，借助已有的數學模型，引導學生探索簡便計算方法的過程，也是發展學生數學思考的過程。運算定律的教學不僅要考慮如何使學生會“算”，更要通過探究“算”的過程，使學生學會辨析和思考，體會簡算過程的合理性、簡潔性和邏輯性，提升學生的簡算意識和研究計算問題的興趣。如何實現以上的設想，可以有以下幾點做法。.充分利用學生已有的感性認識，促進學習的遷移。這一單元所涉及的運算定律和性質相似程度比較高，容易使學生在學習的過程中產生負遷移，比如乘法的結合律與分配律。因此我們在教學中要讓所呈現的學習材料激發學生學習的積極性，凸顯學習材料的差異，借助情景這一較為直觀的載體，把生動的生活情景融入到簡算的教學實踐中，將簡便計算的學習與實際問題的解決有機地結合起來，喚起學生的相關經驗，形成解決問題的策略，從而促進學生對學習材料的理解和掌握。例如，乘法分配律的情景可以這樣設計：新學期開學，媽媽為小紅和小明兄妹倆購買了兩份相同的學習用具，文具盒23元、水彩筆17元，媽媽一共要付多少錢？這一情景非常簡單而常見，但它能激活學生的生活經驗，讓他們自然地就能找到兩種解決問題的方法，同時結合實際情景，不僅能很好地理解“23X2+17X2=(23+17)X2”,還能正確地解釋為什么“(23+17)X2”不等于“23X2+17”，從而在理解的基礎上把握乘法分配律的基本特征。.加強數學與現實世界的聯系，促進知識的理解與應用。學生對數學運算定律的抽象是建立在充分感知的基礎上的，我們以教材為依據，不妨增加一些素材，變“一”為“幾”，為學生提供了乘法分配律的多樣化模型，讓學生在多樣化的數學活動中，充分調動感官，使學生對知識的感知變得更加豐富、充分。從而幫助學生更全面地思考問題，更深刻地理解知識，建立模型化思想。.利用轉化思想、夯實算理。學生對運算定律和性質的探究，重點應放在簡算算式的轉化分析上，通過“轉化”依據的分析和“轉化”過程的還原驗證等環節，使學生真正明白算法背后蘊含的算理。“轉化”依據的分析要解決“為什么可以這樣算”的問題，對此探究過程中應結合運算定律的實質，通過辨析達到算法清、算理明的目的。例如，計算“36+（45+64）”這題時，有些學生是用“45+（36+64）”的方法，而有些學生是用“36+64+45”，通過分析比較后學生能夠明確第一種算法運用了加法的交換律，而第二種方法不但交換了加數的位置，而且運算順序也發生了變化，運用了加法的交換律和結合律。“轉化”過程的還原體現了對計算過程的再理解。例如，計算“276-（76+49）”這題時，學生出現了如下兩種算法：（1）276-76-49；（2）276-76+49。通過計算結果的對比發現，第一種做法是對的，然而一些學生并不能完全理解減法中去掉括號要變號的技巧。對此，老師可以引導學生還原算式，讓學生將轉化后的算式倒回去看，從而領悟“轉化”前后算式的邏輯關系。.注意體現算法多樣化、個性化的數學課程改革精神，培養學生靈活、合理選擇算法的能力。運算的正確、靈活、合理和簡潔是運算能力的主要特征。在實施運算分析和解決問題的過程中，要力求做到根據運算定律和性質，善于分析運算條件，探究運算方向，選擇運算方法，設計運算程序，使運算符合算理，合理簡潔，使學生從眾多的解法中比較反思、分析出解法的優劣，最終能夠選擇合理簡潔的運算途徑。課時安排：10課時。本單元安排了8個例題，教參建議7課時完成，由于現階段特殊的學習方式和本單元內容的重要性，我們決定將學習過程拉長，用10課時完成。六、疫情期間教學五部曲“莊稼可以夏季損失秋季補，但學生的學習一個也不能拉下。”為了最大限度地克服線上“隔空”教學存在的不足，著力消除網上教學盲點，我們在利用“網課+直播”形式，借助省教育廳提供的豐富教學資源學習外，又采取課前導學、課中陪學、課后促學、直播拓學、復課補學五部曲跟進教學：課前導學。制定導學案，告訴學生學什么。讓學生明確學習內容、學習任務、知識重難點，提前做好預習，帶著問題、帶著思考、帶著學習任務進課堂。如：《減法的運算性質》導學案：學習內容：數學課本第21頁例4學習目標：學會從一個數里連續減去兩個數的減法運算性質，會簡便計算。能根據數字特點靈活選擇計算方法。學習重點：學會“連減兩個數，等于減去這兩個數的和”的計算方法。學習難點：能根據數字特點靈活選擇計算方法。學習成功第一步——預習：.如果現在舉行速算比賽，下面有兩組題供你選擇，你選那一組，為什么？第一組 第二組72-6-4 72-（6+4）85-8-2 85-（8+2） 通過觀察、比較，你有什么發現？126-70-30 126-（70+30） （左邊的算式和右邊一個相對應的算式相等）猜想：觀察三個等式，大膽猜測：這里面有沒有什么規律呢？試著用自己的語言描述一下吧！.善于觀察，善于動腦，這是一種很好的學習習慣。請自學例4：先觀察情景圖，找到條件和要解決的問題，試著不同方法解決。這兩種解決方法有沒有讓你上面的猜想得到驗證？.你能舉出這樣的例子驗證自己的猜想嗎？能舉多少？.向這樣的算式能不能用字母或圖形把他們表示出來？試一試吧。.今天的自學有什么收獲？有什么疑惑？又發現了什么數學規律？這些規律可以使計算怎樣？但在計算的過程中我們還要注意什么？請帶著你的想法和疑惑一起走進直播課堂吧，名師的指引會讓茅塞頓開，把數學知識理解更透徹，收獲更多！課中陪學。和學生一起上網課，告訴學生怎么學。跟隨上課教師聽、思、記，懂道理、長知識、提技能，借助河南省教育廳名師同步課堂，每節課20分鐘，要求學生帶著預習中出現的問題和疑惑仔細聽、認真做筆記，因為時間短，我們就及時把知識點拍成圖片、把重難點講解錄成短視頻，課下按照順序一一發給家長群，并進行指導、點撥。課后促學。（個別指導、答疑）聽完課我們把當天的學習的知識點用視頻、圖片或文字的形式做成知識清單發給孩子，以幫助他們加深理解，緊扣本課內容適當布置基礎性強的作業，進入小組合作交流群聽孩子們激烈的討論問題、高興的交流收獲，幫他們解惑；對于孩子單獨問題用微信、釘釘、電話等方式隨問隨答 線上教學很難關注學生個體，不容易根據學情隨時隨地進行調整。這就需要我們多關注學習有困難、注意力不夠集中、家長工作較忙的學生的學習情況，加強溝通，以免出現“兩極分化”的情況。如：學習乘法分配律時我們準備的知識清單：乘法分配律知識清單：1、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。（a+b）Xc=aXc+bXc2、乘法分配律逆運算aXc+bXc=（a+b）Xc3、乘法分配律也適用于減法（a—b）Xc=aXc—bXcaXc－bXc=（a－b）Xc4、根據算式特點，靈活運用運算定律計算如：(42+25+33)X26=42X26+25X26+33X26——多個加數的和與一個數相乘)38x99+38=38X99+38X1=38X(99+1)——把38看成38x125X44可以把44拆分成(44+4)用分配律25X40+25X4,也可以依據結合律25X4X11解決。直播拓學。針對作業中的共性問題、易錯點、易混點進行集中指導強化練習。選擇有利于學生自主學習的內容作為“停課不停學”期間的學習任務，從而與線下教學順利銜接。如：學習完乘法分配律我們準備強化的內容。乘法分配律是運算定律中難度最大的一個定律，難在哪呢？和已經學過的運算律相比，一是表達形式復雜，含有兩種運算符號、3個數參與，兩種形式(合并式和展開式)還可以變化多樣。它的難度還在數學計算中的重要作用，常見的有：(1)漏乘問題，如86X(19+28)=86X19+28。(2)混淆問題，如52X(3X7)=52X3+52X7。(3)準確判斷誰是公因數問題，如70X50+50X90=70X(50+90)。學生會有很多這樣那樣的問題，就是沒有真正地理解乘法分配律的形變質不變的本質。針對學生對分配律形(尤其是展開式)的掌握難點，我們采取辨析各種常見錯誤、內在說算式意義、外在算式層層辨析的方法釘釘直播補救，并且讓學生在掌握算理的基礎上，將算式游刃有余地變來變去，用眼睛看到同一個實質外形可以不同，感悟不同外形卻萬變不離其宗，使學生靈活扎實地掌握分配律的展開式。讓學生說一說這里面是把誰“分配”給了誰，配以課件箭頭動畫，讓學生把規律的名稱和它體現的分配聯系起來，反過來又是怎么收回的，體現了兩種形式的互相轉化才是規律的完整運用。各種變形的分配律形式，孩子們在本節課重點理解分配律意義的基礎上，進行遷移和類推，完全可以以不變應萬變。復課補學。進行線上學習時，師生互動較少。教師對學生的學情主要是通過作業來了解的，很難準確把解學生對知識的掌握程度，尤其是對學生的思考方式，沒有足夠的信息展開分析。線上教學還要與復課后的教學進行統籌。復課后我們準備第一時間對學生線上學習情況摸底診斷，準確了解學生知識學習和能力訓練的盲點、弱點，采取串講復習、分層教學、集中補漏、個別輔導等形式，根據各班學生實際情況有針對性地安排補救。防止“夾生飯”，確保全面落實教學計劃。實施線上教學是有一定難度的，面對新的挑戰，需要我們迎難而上，在實踐中摸索，在摸索中前進，用最短的時間，最有效的手段，確保學生學有所獲！戰疫情，穩教學，線上線下，群策群力，踐行初心，牢記使命，堅守教育主陣地，深耕戰“疫”責任田，不讓一個學生掉隊，我們努力在這場沒有硝煙的戰“疫”中交一份滿意的答卷！實踐性作業

作業內容回顧本單元學習的運算定律，收集或自己設計一些可以運用運算定律進行簡便計算的實際問題并解答。設計教師內黃縣實驗小學周瑞娟作業類型數學小報或數學日記完成時間2天設計目的.自主回顧本單元知識，經歷知識整理、鞏固、應用的過程，加深理解課堂知識，完善學生的知識結構；.理清各種運算定律之間的聯系和區別，做到靈活運用，融會貫通，舉一反三；.培養學生書寫、繪畫、設計、創作等綜合能力，提高解決實際問題的能力，感受數學與生活的聯系。重難占八、、預設.回顧整理本單元所有運算定律，總結特征、篩選問題、自主解答；.在收集問題的過程中將簡便計算的學習與實際問題的解決有機地結合起來，形成解決問題的策略，從而促進學生對數學知識的理解和掌握；.在多樣化的數學活動中，豐富感性認識，從而幫助學生更全面地思考問題，更深刻地理解知識，建立模型化思想。實施步驟根據老師提供的作業類型，選擇自己感興趣的選項完成你的數學實踐作業。.數學小報刊名和欄目都自訂，參考題目：《數學樂園》、《數學王國》、《數學小靈通》、《漫游數學世界》、《歡愉數學》等。要求：①對本單元學習的數學知識進行歸納和整理；②版面要圖文并茂，設計新穎，構思巧妙，知識性強。.數學日記要求：可以把自己看到的、聽到的、想到的、親自體驗到的與本單元數學有關的內容記錄下來；可以總結學習內容和對知識的把握水平；也可以在數學日記中揭曉自己的看法，提出自己的質疑；還可以在數學日記中發現自己的不足，更正自己的錯誤。評價占八、、關注.關注學生系統整理知識和綜合應用知識能力；.關注計算方法的靈活性，注意解決問題策略的多樣化，從而發展學生思維的靈活性；.關注實踐作業的知識性、創造性及設計的個性化。說明：疫情期間，由于特殊的學習方式，我們的測試題以考察基礎知識和基本技能為主，促使學生提升靈活運用運算定律靈活解決計算及實際問題的能力。人教版四年級數學下冊第三單元素養測試卷及答案(總分:100分時間:90分鐘)學校班級姓名學號成績溫馨提示：同學們，經過本單元的學習，你一定又積累了許多數學知識，現在請認真、仔細得完成這張試卷檢驗一下自己的學習吧！題號 ▲二三四五六總分得分一、填空我最棒(25分)1.填表。運算定律加法交換律乘法交換律加法結合律乘法結合律乘法分配律減法的性質除法的性質用字母表示2.根據運算定律填空。TOC\o"1-5"\h\z900—224—476=900—( O )4Xa+5Xa=( + )Xa25X(4X__T3=(X )X13120y4=120+( ~)一3.88X125=11X(8X125)主要運用了( )律，88X125=80X125+8X125主要運用了( )律。.簡便計算123+47+277+153時需要用到的運算定律是( )。.在O里填上運算符號，在橫線上填上合適的數。(25+126)X4O25X4+126 36X101—36O36X100360+(6X12)O360+6X12 80X125O10X8X125二、我是公正小法官。(對的畫“J”，錯的畫“X”(5分)TOC\o"1-5"\h\z1.45+72+55=(45+55)+72只應用了加法結合律。 ( )2.102X47=100X47+2 ( )3.加法交換律和加法結合律往往同時并用。 ( )4.215-37+33=215-(67+33) ( )

5.708－215＋292－215=(708+292)－(215－215)三、擇優錄取。（請將正確答案的序號填在括號里）（12分）1.53X24+53X36=53X(24+36)運用了()。A.乘法交換律 B.乘法結合律 C.乘法分配律C.(125X25)X(4X8))。2.125X4X25X8的簡便算法是( C.(125X25)X(4X8))。A.(125X8)X(4X25) B.125X8+(4X25)3.792X99=792X1000792X1,0里應該填(A.+ B.-C.X.三個數相乘，先乘前兩個數或者先乘后兩個數，積不變，這叫乘法（）律。A.交換B.結合C.分配.下列各組算式，得數相等的是（）。A.「155X18 B.j68X215-68X15 C.f160^4-80^4：155X10X8 168X（215-15） ［（160—80）+