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文檔簡介

Ch圓柱諧振腔的學習教案第1頁/共27頁一、圓柱腔中的場和l0

圖32-1圓柱諧振腔

其中，kc=mmn/R，mmn是m階Bessel函數導數的根。再在z=l處放一金屬板，又一次構成Hz=0的全反射條件。第2頁/共27頁由sinbl=0可得到b=pp

/l，且

我們再次看到盡管圓柱腔和矩形腔橫向截面完全不同，但是縱向因子是一樣的，這正是傳輸線型諧振腔的共同特點。

一、圓柱腔中的場和l0

(32-2)第3頁/共27頁一、圓柱腔中的場和l0

(32-3)在波導中，橫向分量用縱向分量表示得到不變量矩陣第4頁/共27頁于是有

一、圓柱腔中的場和l0

(32-4)第5頁/共27頁注意到諧振腔與波導的不同，重新作變換，即

一、圓柱腔中的場和l0

(32-5)第6頁/共27頁可以得到TEmnp模場表達式一、圓柱腔中的場和l0

(32-6)第7頁/共27頁諧振波長l0

其中最主要的

比較可知l＜21R時，(l0)

TM010是最低模式。

一、圓柱腔中的場和l0

(32-7)(32-8)第8頁/共27頁二、圓柱腔的波形因數定義為波形因數.

分別表示TEmnp和TMmnp的波形因數。第9頁/共27頁圓柱腔三種主要工作模式TM101

無法簡單調諧

二、圓柱腔的波形因數第10頁/共27頁TE111

二、圓柱腔的波形因數第11頁/共27頁TE011

無縱向電流品質因數Q高體積大

二、圓柱腔的波形因數第12頁/共27頁三、工作模式圖

工作模式圖的目的在于選擇頻率范圍，在此內單模工作。已知諧振波長其中(32-11)(32-12)第13頁/共27頁

利用l0=c/f0和D=2R可知

適當變換即得工作模式方程

三、工作模式圖(32-13)第14頁/共27頁圖32-2工作模式圖

三、工作模式圖第15頁/共27頁明顯看出：與(f0D)2成線性關系為頻寬比

自干擾型——橫向場與工作模式相同，必須劃出方框外。干擾型——不相交，同一頻率，不同尺寸時諧振。交叉型——不相交同于干擾型，而相交很嚴重。簡并型——TE011和TM111，Q值迅速降。三、工作模式圖(32-14)第16頁/共27頁圖32-3干擾類型三、工作模式圖第17頁/共27頁可以研究F=fmax／fmin與的關系

圖32-4頻寬關系圖

三、工作模式圖第18頁/共27頁矩形腔和圓柱腔比較TEmnp模

三、工作模式圖第19頁/共27頁它們的z方向函數相同，傳輸線型諧振腔均滿足廣義傳輸線理論諧振腔場諧振腔場Helmholtz方程諧振波長三、工作模式圖第20頁/共27頁品質因數Q0

圓柱腔中TEmnp和TMmnp推導比較

TEmnp模TMmnp模領矢矢量Hz

Ez三、工作模式圖第21頁/共27頁－Bessel函數導數根

－Bessel函數根

三、工作模式圖第22頁/共27頁

Hz不允許z不變Ez允許z不變

三、工作模式圖第23頁/共27頁附錄APPENDIX

Q0值概念

前面已經討論過，從概念上說，這一方面圓柱腔有較大優點。我們比較立方體和h=2r的圓柱體。第24頁/共27頁

即知

附錄APPENDIX

第25頁/共27頁

一、今有一矩形腔截面傳輸TE10模，尺寸為。見

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