第

簡便運算（）.專簡：計算過程中，我們先整體地分析算式的特點，然后進行一定的轉化，創(chuàng)造條件運用乘法分配律來簡算，這種思考方法在四則運算中用處很大。.例1答計算：1234＋＋＋【思路導航】整體觀察全式，可以發(fā)現(xiàn)題中的個位數(shù)均由數(shù)1，，，組成，且4個數(shù)字在每個數(shù)位上各出現(xiàn)一次，于是有原式＝×＋×1111＋×＋×1111＝（1＋＋＋1111＝10×＝11110.練1答1．23456＋34562＋45623＋56234＋623452．45678＋56784＋67845＋78456＋845673．124.68＋324.68＋524.68＋＋924.68.例2答計算：

2

45

×＋11.1×＋6.54×28【思路導航我們可以先整體地析算式的特點后進行一定的轉化創(chuàng)造條件運用乘法分配律來簡算。所以原式＝2.8×＋×65.4＋11.18×7.2＝2.8×23.4＋65.4）88.8×7.2＝2.8×88.8＋88.8×＝88.8×（＋）＝88.8×＝888.練2答計算下面各題：1．99999×77778＋33333×666662．34.5×76.5－345×－×1.453．77×＋255×999＋.例3答

計算

19931994-119931992【思路導航觀察分子母各數(shù)的特點發(fā)現(xiàn)分子中1993×1994可形1992＋）×1994=1992×1994＋，同時發(fā)現(xiàn)199411993，這樣就可以把原式轉化成分子與分母相同，從而簡化運算。所以原式＝

1994-11993＝

19941994199319921994＝.練3計算下面各題：答1．2．

362548361362-1861998-1204199113．―584-143.例4答有一串數(shù)1，4，，16，2536…它們是按一定的規(guī)律排列的，那么其中第2000個與2001個相差多少？【思路導航】這串數(shù)中第2000個是2000，而第2001個是2001，們相差：2001－2000，即2001－2000＝2001×－2000＋2001＝2000×（2001－2000）＋2001＝2000＋2001＝4001.練4計算：1．1991－19902．9999＋．9992746274.例5答計算：（

55＋7）÷＋）965【思路導航】算式中被除9＋7＝＋,以利用乘法分配律變形為×＋997）；被除數(shù)＋可利用乘法分配律變形為5×＋）。原式＝（＋）÷（＋）

＝【65×（＝65÷＝13.練5計算下面各題：答

11＋）】÷【×＋）793631．（＋1＋）÷（＋＋）792．（

3

710＋）÷（＋）11133．（

96

6324218＋36）÷（＋12）73257325答：練11．23456＋34562＋＋56234＋62345=2×11111＋×＋×11111＋×111116×11111=（2＋＋＋＋）×=2222202．45678＋56784＋＋78456＋84567=4×11111＋×＋×11111＋×111118×11111=（4＋＋＋＋）×=3333303．124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋=524.68×=2623.4練21．99999×77778＋×66666=×（77778＋22222）=99999000002．×76.5－345×6.42－×1.45=34.5×（76.5－64.2）－12.3×14.5=34.5×－12.3×14.5

=（＋14.5）×=2463．77×＋255×999＋=77×＋255×999＋）=1001＋255×=（1＋2551001=256256練31．==

362548361362-186362548361548548-186362548361361362=12．==

19981988-11998198919871989-11998=13．

2041991―584-143==

2041991584143=1―

1143=

142143練41．－1990

=1991×－1990×＋1991=（1991－1990）×＋=1990＋1991=39812．19999=9999×＋9999＋10000=9999×（9999＋）＋10000=（9999＋）×=1000000003．999×274＋6274=999×274＋274＋6000=274×（999＋）6000=274×1000＋×=（274＋）×1000=280000練51．（=2×（=2

363＋1＋）÷（＋＋）793＋＋）÷＋＋）71192．（

3

7510＋）÷（1＋）1113111310=（＋）÷（＋）115=