2022-2023學年八下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某小組5名同學在一周內參加家務勞動的時間如下表，關于“勞動時間”的這組數據，以下說法正確的是（）.勞動時間（小時）33.244.5人數1121A．中位數是4，平均數是3.74；B．中位數是4，平均數是3.75；C．眾數是4，平均數是3.75；D．眾數是2，平均數是3.8.2．如果等腰三角形兩邊長是6和3，那么它的周長是(）A．15或12 B．9 C．12 D．153．A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中l1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程S（千米）與時刻①乙晚出發1小時；②乙出發3小時后追上甲；③甲的速度是4千米/小時；④乙先到達B地．其中正確的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．44．若(x﹣2)x＝1，則x的值是()A．0 B．1 C．3 D．0或35．已知，順次連接矩形各邊的中點，得到一個菱形，如圖1；再順次連接菱形各邊的中點，得到一個新的矩形，如圖2；然后順次連接新的矩形各邊的中點得到一個新的菱形，如圖3；……如此反復操作下去，則第2018個圖形中直角三角形的個數有（）A．2018個 B．2017個 C．4028個 D．4036個6．剪紙藝術是中國傳統的民間工藝．下列剪紙的圖案中，屬于中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．若a＞b，則下列不等式成立的是（）A． B．a＋5＜b＋5 C．－5a＞－5b D．a－2＜b－28．下列各式中計算正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，在長方形中，，在上存在一點，沿直線把折疊，使點恰好落在邊上的點處，若的面積為，那么折疊的的面積為（）A．30 B．20 C． D．10．已知一次函數y＝（k﹣2）x+k不經過第三象限，則k的取值范圍是（）A．k≠2 B．k＞2 C．0＜k＜2 D．0≤k＜211．如圖，點在雙曲線上，點在雙曲線上，且軸，、在軸上，若四邊形為矩形，則它的面積為（）A．1 B．2 C．3 D．412．某校八年級(3)班體訓隊員的身高(單位：cm)如下：169，165，166，164，169，167，166，169，166，165，獲得這組數據方法是()A．直接觀察 B．查閱文獻資料 C．互聯網查詢 D．測量二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，將矩形ABCD的四個角向內翻折后，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=6cm，GH=8cm，則邊AB的長是__________14．一次函數y=（2m﹣6）x+4中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_____．15．如圖，菱形ABCD的邊長為2，點E，F分別是邊AD，CD上的兩個動點，且滿足AE+CF＝BD＝2，設△BEF的面積為S，則S的取值范圍是______．16．如圖，將正方形ABCD沿BE對折，使點A落在對角線BD上的A′處，連接A′C，則∠BA′C=________度．17．已知三角形的三條中位線的長分別為5cm、6cm、10cm，則這個三角形的周長是_____cm．18．命題“等腰三角形兩底角相等”的逆命題是_______三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，方格紙中每個小方格都是長為1個單位的正方形．若學校位置的坐標為A(1，2)，解答以下問題：(1)請在圖中建立適當的直角坐標系，并寫出圖書館B位置的坐標；(2)若體育館位置的坐標為C(－3，3)，請在坐標系中標出體育館的位置，并順次連接學校、圖書館、體育館，得到△ABC，求△ABC的面積．20．（8分）如圖，O是平行四邊形ABCD對角線AC、BD的交點，E是CD的中點，EF⊥OE交AC延長線于F，若∠ACB＝50°，求∠F的度數．21．（8分）在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，3）、點B（3，0），一次函數y＝﹣2x的圖象與直線AB交于點P．（1）求P點的坐標．（2）若點Q是x軸上一點，且△PQB的面積為6，求點Q的坐標．（3）若直線y＝﹣2x+m與△AOB三條邊只有兩個公共點，求m的取值范圍．22．（10分）已知一次函數y=（2m+1）x+m﹣3（1）若函數圖象經過原點，求m的值；（2）若函數圖象與y軸的交點坐標為（0，﹣2），求m的值；（3）若y隨著x的增大而增大，求m的取值范圖；（4）若函數圖象經過第一、三，四象限，求m的取值范圍．23．（10分）如圖，在正方形ABCD中，點M在CD邊上，點N在正方形ABCD外部，且滿足∠CMN＝90°，CM＝MN．連接AN，CN，取AN的中點E，連接BE，AC，交于F點．（1）①依題意補全圖形；②求證：BE⊥AC．（2）設AB＝1，若點M沿著線段CD從點C運動到點D，則在該運動過程中，線段EN所掃過的面積為（直接寫出答案）．24．（10分）在正方形網格中，點A、B、C都是格點，僅用無刻度的直尺按下列要求作圖.（1）在圖1中，作線段的垂直平分線；（2）在圖2中，作的角平分線.25．（12分）已知函數y＝和y＝，A（1，n）、B（m，4）兩點均在函數y＝的圖像上，設兩函數y＝和y＝的圖像交于一點P．（1）求實數m，n的值；（2）求P，A，B三點構成的三角形PAB的面積．26．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點C與點A重合，折痕EF分別與AB、DC交于點E和點F，點B的對應點為B′．（1）證明：AE=CF；（2）若AD＝12，DC＝18，求DF的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數，結合圖表中的數據即可求出這組數據的平均數了；觀察圖表可知，只有勞動時間是4小時的人數是2，其他都是1人，據此即可得到眾數，總共有5名同學，則排序后，第3名同學所對應的勞動時間即為中位數，【詳解】觀察表格可得，這組數據的中位數和眾數都是4，平均數=(3+3.2+4×2+4.5)÷5=3.74.故選A.【點睛】此題考查加權平均數，中位數，解題關鍵在于看懂圖中數據2、D【解析】

由已知可得第三邊是6，故可求周長.【詳解】另外一邊可能是3或6，根據三角形三邊關系，第三邊是6，所以，三角形的周長是:6+6+3=15.故選D【點睛】本題考核知識點：等腰三角形.解題關鍵點:分析等腰三角形三邊的關系.3、C【解析】試題分析：根據函數的圖像直接讀取信息：①乙比甲晚出發1小時，正確；②乙應出發2小時后追上甲，錯誤；③甲的速度為12÷3=4（千米/小時），正確；甲到達需要20÷4=5（小時）；乙的速度為12÷2=6（千米/小時），SI④乙到達需要的時間為20÷6=313（小時），即乙在甲出發41故選C考點：一次函數的圖像與性質4、D【解析】

根據零指數冪的性質解答即可．【詳解】解：∵（x﹣2）x＝1，∴x﹣2＝1或x＝0，解答x＝3或x＝0，故選D．【點睛】本題考查了零指數冪的性質，熟記零指數冪的性質是解題的關鍵．5、D【解析】

寫出前幾個圖形中的直角三角形的個數，并找出規律，當n為奇數時，三角形的個數是2（n+1），當n為偶數時，三角形的個數是2n，根據此規律求解即可．【詳解】第1，2個圖形各有4個直角三角形；第3，4個圖形各有8個直角三角形；第5，6個圖形各有12個直角三角形……第2017，2018個圖形各有4036個直角三角形，故選:D．【點睛】本題主要考查了中點四邊形、圖形的變化，根據前幾個圖形的三角形的個數，觀察出與序號的關系式解題的關鍵．6、D【解析】

旋轉180后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是中心對稱圖形，不合題意；B、不是中心對稱圖形，不合題意；C、不是中心對稱圖形，不合題意；D、是中心對稱圖形，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．7、A【解析】

根據不等式的性質逐項分析即可.【詳解】不等式的兩邊同時除以一個正數，不等號的方向不變，故A正確.不等式的兩邊同時加上或減去一個數，不等號的方向不變，故B、D錯誤；不等式的兩邊同時乘以一個負數，不等號的方向改變，故C錯誤.故選A.【點睛】本題考查了不等式的性質：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變．8、D【解析】

根據二次根式的加減法則對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A.不是同類項，不能合并，故本選項錯誤.B.,故本選項錯誤.C.=，故本選項錯誤D.，本選項正確，故選D【點睛】本題考查二次根的混合運算，熟練掌握計算法則是解題關鍵9、D【解析】

由三角形面積公式可求BF的長，由勾股定理可求AF的長，即可求CF的長，由勾股定理可求DE的長，即可求△ADE的面積．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形

∴AB=CD=6cm，BC=AD，

∵，即：∴BF=8（cm）

在Rt△ABF中，（cm）

∵折疊后與重合，

∴AD=AF=10cm，DE=EF，

∴BC=10cm，

∴FC=BC-BF=10-8=2（cm），

在Rt△EFC中，，

∴，解之得：，∴（cm2），

故選：D．【點睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質，勾股定理，熟練運用折疊的性質是本題的關鍵．10、D【解析】

直線不經過第三象限，則經過第二、四象限或第一、二、四象限，當經過第二、四象限時，函數為正比例函數，k=0當經過第一、二、四象限時，,解得0<k<2，綜上所述，0≤k<2。故選D11、B【解析】

根據雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的矩形的面積S的關系S=|k|即可判斷．【詳解】解：過A點作AE⊥y軸，垂足為E，∵點A在雙曲線y=上，∴四邊形AEOD的面積為1，∵點B在雙曲線y=上，且AB∥x軸，∴四邊形BEOC的面積為3，∴四邊形ABCD為矩形，則它的面積為3?1=2.故選B.12、D【解析】本題考查的是調查收集數據的過程與方法根據八某校年級（3）班體訓隊員的身高即可判斷獲得這組數據的方法．由題意得，獲得這組數據方法是測量，故選D.思路拓展：解答本題的關鍵是掌握好調查收集數據的過程與方法．二、填空題（每題4分，共24分）13、．【解析】

利用三個角是直角的四邊形是矩形易證四邊形EFGH為矩形，那么由折疊可得GE的長，進而求出HM，AB即為邊2HM的長．【詳解】解：∵∠HEM=∠HEB，∠GEF=∠CEF，∴∠HEF=∠HEM+∠GEF=∠BEG+∠GEC=×180°=90°，同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°，∴四邊形EFGH為矩形，∵EH=6cm，GH=8cm，∴GE=10由折疊可知，HM⊥GE，AH=HM，BH=HM，∵，∴AB＝AH+BH＝2HM＝2×＝．故答案為．【點睛】此題主要考查了翻折變換的性質以及勾股定理等知識，得出四邊形EFGH為矩形是解題關鍵．14、m＜3.【解析】試題分析：∵一次函數y=（2m-6）x+5中，y隨x的增大而減小，∴2m-6＜0，解得，m＜3.考點：一次函數圖象與系數的關系．15、≤S≤．【解析】

先證明△BDE≌△BCF，再求出△BEF為正三角形即可解答.【詳解】解：∵菱形ABCD的邊長為2，BD＝2，∴△ABD和△BCD都為正三角形，∴∠BDE＝∠BCF＝60°，BD＝BC，∵AE+DE＝AD＝2，而AE+CF＝2，∴DE＝CF，∴△BDE≌△BCF(SAS)；∴∠DBE＝∠CBF，BE＝BF，∵∠DBC＝∠DBF+∠CBF＝60°，∴∠DBF+∠DBE＝60°即∠EBF＝60°，∴△BEF為正三角形；設BE＝BF＝EF＝x，則S＝?x?x?sin60°＝x2，當BE⊥AD時，x最?。?×sin60°＝，∴S最小＝×()2＝，當BE與AB重合時，x最大＝2，∴S最大＝×22＝，∴≤S≤．故答案為：≤S≤．【點睛】本題考查三角形全等和幾何的綜合運用，找出表示面積的方法是解題關鍵.16、67.1．【解析】

由四邊形ABCD是正方形，可得AB=BC，∠CBD=41°，又由折疊的性質可得：A′B=AB，根據等邊對等角與三角形內角和定理，即可求得∠BA′C的度數．【詳解】解：因為四邊形ABCD是正方形，

所以AB=BC，∠CBD=41°，

根據折疊的性質可得：A′B=AB，

所以A′B=BC，

所以∠BA′C=∠BCA′==67.1°．

故答案為：67.1．【點睛】此題考查了折疊的性質與正方形的性質．此題難度不大，注意掌握折疊前后圖形的對應關系，注意數形結合思想的應用．17、1【解析】

根據三角形的中位線定理解答即可.【詳解】∵三角形的三條中位線的長分別是5cm、6cm、10cm，∴三角形的三條邊分別是10cm、12cm、20cm．∴這個三角形的周長＝10+12+20＝1cm．故答案是：1．【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，熟知三角形的中位線定理是解決問題的關鍵.18、有兩個角相等的三角形是等腰三角形【解析】

根據逆命題的條件和結論分別是原命題的結論和條件寫出即可.【詳解】∵原命題的題設是：“一個三角形是等腰三角形”，結論是“這個三角形兩底角相等”，∴命題“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是“有兩個角相等三角形是等腰三角形”．故答案為：有兩個角相等的三角形是等腰三角形.【點睛】本題考查命題與逆命題，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的結論和條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題．三、解答題（共78分）19、(1)（-3，-2）；(2)1.

【解析】

（1）利用點A的坐標畫出直角坐標系；根據點的坐標的意義描出點B；

（2）利用三角形的面積得到△ABC的面積．【詳解】解：（1）建立直角坐標系如圖所示：

圖書館B位置的坐標為（-3，-2）；

（2）標出體育館位置C如圖所示，觀察可得，△ABC中BC邊長為5，BC邊上的高為4，所以△ABC的面積為=×5×4=1．【點睛】本題考查了坐標確定位置：平面內的點與有序實數對一一對應；記住平面內特殊位置的點的坐標特征．20、∠F的度數是40°．【解析】

證出OE是△BCD的中位線，得出OE∥BC，得出∠EOF＝∠ACB＝50°，由直角三角形的性質即可得出結果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OB＝OD，即O是BD的中點，∵E是CD的中點，∴OE是△BCD的中位線，∴OE∥BC，∴∠EOF＝∠ACB＝50°，∵EF⊥OE，∴∠EOF+∠F＝90°，∴∠F＝90°﹣∠EOF＝90°﹣50°＝40°；答：∠F的度數是40°．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、三角形中位線定理、直角三角形的性質，熟練掌握平行四邊形的性質，證明OE是△BCD的中位線是解題的關鍵．21、（1）P（﹣3，1）；（2）Q（1，0）或（5，0）；（3）0＜m＜1．【解析】

（1）根據兩直線相交的性質進行作答.（2）根據三角形面積計算方式進行作答.（3）先做出直線經過O點、B點的討論，再結合題意進行作答.【詳解】（1）∵A（0，3）、點B（3，0），∴直線AB的解析式為y＝﹣x＋3，由，解得，∴P（﹣3，1）．（2）設Q（m，0），由題意：?|m﹣3|?1＝1，解得m＝5或1，∴Q（1，0）或（5，0）．（3）當直線y＝﹣2x＋m經過點O時，m＝0，當直線y＝﹣2x＋m經過點B時，m＝1，∴若直線y＝﹣2x＋m與△AOB三條邊只有兩個公共點，則有0＜m＜1．【點睛】本題考查了兩直線相交的相關性質和三角形面積計算方式及與直線的綜合運用，熟練掌握兩直線相交的相關性質和三角形面積計算方式及與直線的綜合運用是本題解題關鍵.22、（1）m=1；（2）m=1；（1）m＞﹣0.5；（4）﹣0.5＜m＜1．【解析】

（1）經過原點，則m-1=0，求得其值即可；

（2）若函數圖象與y軸的交點坐標為（0，﹣2），即為m-1=-2；

（1）y隨著x的增大而增大，就是，從而求得解集；

（4）函數圖象經過第一、三，四象限，k>0，b≤0，求得m的取值范圍即可．【詳解】解：（1）把（0，0）代入y=（2m+1）x+m﹣1得m﹣1=0，解得m=1；（2）把x=0代入y=（2m+1）x+m﹣1得y=m﹣1，則直線y=（2m+1）x+m﹣1與y軸的交點坐標為（0，m﹣1），所以m﹣1=﹣2，解得m=1；（1）∵y隨著x的增大而增大，∴2m+1＞0，解得：m＞﹣0.5；（4）由題意可得：解得：即當時函數圖象經過第一、三，四象限．【點睛】考查一次函數的性質，解題的關鍵是熟練掌握一次函數的性質并正確的應用.23、（1）①見解析；②見解析；（2）【解析】

（1）①依照題意補全圖形即可；②連接CE，由正方形以及等腰直角三角形的性質可得出∠ACD=∠MCN=45°，從而得出∠ACN=90°，再根據直角三角形的性質以及點E為AN的中點即可得出AE=CE，由此即可得出B、E在線段AC的垂直平分線上，由此即可證得BE⊥AC；

（2）找出EN所掃過的圖形為四邊形DFCN．根據正方形以及等腰直角三角形的性質可得出BD∥CN，由此得出四邊形DFCN為梯形，再由AB=1，可算出線段CF、DF、CN的長度，利用梯形的面積公式即可得出結論．【詳解】（1）①依題意補全圖形，如圖1所示．

②證明：連接CE，如圖2所示．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BCD=90°，AB=BC，

∴∠ACB=∠ACD=∠BCD=45°，

∵∠CMN=90°，CM=MN，

∴∠MCN=45°，

∴∠ACN=∠ACD+∠MCN=90°．

∵在Rt△ACN中，點E是AN中點，

∴AE=CE=AN．

∵AE=CE，AB=CB，

∴點B，E在AC的垂直平分線上，

∴BE垂直平分AC，

∴BE⊥AC．（2）在點M沿著線段CD從點C運動到點D的過程中，線段EN所掃過的圖形為四邊形DFCN．

∵∠BDC=45°，∠DCN=45°，

∴BD∥CN，

∴四邊形DFCN為梯形．

∵AB=1，

∴CF=DF=BD=，CN=，

∴S梯形DFCN=（DF+CN）?CF=（+）×=．

故答案為：.【點睛】此題考查正方形的性質，等腰直角三角形的性質，平行線的性質以及梯形的面積公式，解題的關鍵是：（1）根據垂直平分線上點的性質證出垂直；（2）用AD表示出EF、BF的長度；（3）找出EN所掃過的圖形．根據題意畫出圖形，利用數形結合解決問題是關鍵．24、見解析.【解析】

（1）直接利用矩形的性質得