2022-2023學年八下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是（）A．了解全國中學生最喜愛哪位歌手，適合全面調查．B．甲乙兩種麥種，連續3年的平均畝產量相同，它們的方差為：S甲2＝1，S乙2＝0.1，則甲麥種產量比較穩．C．某次朗讀比賽中預設半數晉級，某同學想知道自己是否晉級，除知道自己的成績外，還需要知道平均成績．D．一組數據：3，2，1，1，4，6的眾數是1．2．如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長為（）A．3 B．4 C．5 D．63．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（）A．當AB=BC時，四邊形ABCD是菱形 B．當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形C．當AC=BD時，四邊形ABCD是矩形 D．當∠ABC=90°時，四邊形ABCD是正方形4．如圖，直線y1＝kx+2與直線y2＝mx相交于點P(1，m)，則不等式mx＜kx+2的解集是（）A．x＜0 B．x＜1 C．0＜x＜1 D．x＞15．龍華區某校改造過程中，需要整修校門口一段全長2400m的道路，為了保證開學前師生進出不受影響，實際工作效率比原計劃提高了，結果提前8天完成任務，若設原計劃每天整個道路x米，根據題意可得方程（）A． B．C． D．6．在平面直角坐標系中，點M（﹣2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，中，，，要判定四邊形是菱形，還需要添加的條件是（）A．平分 B． C． D．8．若一個正方形的面積為(ɑ+1)(ɑ+2)+，則該正方形的邊長為（）A． B． C． D．9．計算的結果為（）A． B． C．3 D．510．如圖，若平行四邊形ABCD的周長為40cm，BC＝AB，則BC＝（）A．16crn B．14cm C．12cm D．8cm二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知一次函數，當時，對應的函數的取值范圍是，的值為__．12．如圖，O為數軸原點，A，B兩點分別對應－3，3，作腰長為4的等腰△ABC，連接OC，以O為圓心，CO長為半徑畫弧交數軸于點M，則點M對應的實數為__________．13．（2011貴州安順，17，4分）已知：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，則P點的坐標為．14．若關于y的一元二次方程y2﹣4y+k+3=﹣2y+4有實根，則k的取值范圍是_____．15．如圖，把正方形AOBC放在直角坐標系內，對角線AB、OC相交于點D．點C的坐標是（-4，4），將正方形AOBC沿x軸向右平移，當點D落在直線y=-2x+4上時，線段AD掃過的面積為_______．16．若是關于的一元二次方程的一個根，則____.17．如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，D是AB中點，E是邊BC上一動點，連結DE，將DE繞點D逆時針旋轉60°得DF，連接CF，若CF=，則BE=_________。18．將化成最簡二次根式為______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，己知三個頂點的坐標分別是，，．以點為位似中心，將縮小為原來的，得到，圖形的對應點為與，與，與．（1）寫出所有滿足條件的點的坐標_________________；（2）請在軸左側畫出滿足條件的．20．（6分）計算：（1）；（2）解方程.21．（6分）某公司與銷售人員簽訂了這樣的工資合同：工資由兩部分組成，一部分是基本工資，每人每月3000元；另一部分是按月銷售量確定的獎勵工資，每銷售一件產品，獎勵工資10元.設某銷售員銷售產品x件，他應得工資記為y元.（1）求y與x的函數關系式.（2）該銷售員的工資為4100元，他這個月銷售了多少件產品？（3）要使每月工資超過4500元，該月的銷售量應當超過多少件？22．（8分）如圖，一次函數y＝x+4的圖像與反比例函數（k為常數且k≠0）的圖像交于A（－1，a），B（b，1）兩點，與x軸交于點C．（1）求此反比例函數的表達式；（2）若點P在x軸上，且，求點P的坐標．23．（8分）如圖，中任意一點經平移后對應點為，將作同樣的平移得到，其中點A與點D，點B與點E，點C與點F分別對應，請解答下列問題：（1）畫出，并寫出點D、E、F的坐標．．（2）若與關于原點O成中心對稱，直接寫出點D的對應點的坐標．24．（8分）如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，連接CD，過E點作EF∥DC交BC的延長線于點F．(1)求證：四邊形CDEF是平行四邊形；(2)求四邊形CDEF的周長．25．（10分）在邊長為1個單位長度的正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系，△ABC的頂點都在格點上，請解答下列問題（1）畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；（2）畫出將△ABC關于原點O對稱的圖形△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．26．（10分）甲、乙兩人同時從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達B地停留半個小時后返回A地，如圖是他們離A地的距離（千米）與（時間）之間的函數關系圖像（1）求甲從B地返回A地的過程中，與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）若乙出發后2小時和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長時間？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據數據整理與分析中的抽樣調查，方差，中位數，眾數的定義和求法即可判斷.【詳解】A、了解全國中學生最喜愛的歌手情況時，調查對象是全國中學生，人數太多，應選用抽樣調查的調查方式，故本選項錯誤；、甲乙兩種麥種連續3年的平均畝產量的方差為：，，因方差越小越穩定，則乙麥種產量比較穩，故本選項錯誤；、某次朗讀比賽中預設半數晉級，某同學想知道自己是否晉級，除知道自己的成績外，還需要知道這次成績的中位數，故本選項錯誤；、.一組數據：3，2，1，1，4，6的眾數是1，故本選項正確；.故選.【點睛】本題考查了數據整理與分析中的抽樣調查，方差，中位數，眾數，明確這些知識點的概念和求解方法是解題關鍵.2、C【解析】

先根據翻折變換的性質得出CD=C′D，∠C=∠C′=90°，再設DE=x，則AE=8-x，由全等三角形的判定定理得出Rt△ABE≌Rt△C′DE，可得出BE=DE=x，在Rt△ABE中利用勾股定理即可求出x的值，進而得出DE的長．【詳解】解：∵Rt△DC′B由Rt△DBC翻折而成，

∴CD=C′D=AB=8，∠C=∠C′=90°，

設DE=x，則AE=8-x，

∵∠A=∠C′=90°，∠AEB=∠DEC′，

∴∠ABE=∠C′DE，

在Rt△ABE與Rt△C′DE中，

∴Rt△ABE≌Rt△C′DE（ASA），

∴BE=DE=x，

在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，

∴42+（8-x）2=x2，

解得：x=1，

∴DE的長為1．

故選C．【點睛】本題考查的是翻折變換的性質及勾股定理，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等的知識是解答此題的關鍵．3、D【解析】

根據鄰邊相等的平行四邊形是菱形；根據對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；根據對角線相等的平行四邊形是矩形；根據有一個角是直角的平行四邊形是矩形.【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，則A、當AB=BC時，四邊形ABCD是菱形，正確；B、當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形，正確；C、當AC=BD時，四邊形ABCD是矩形，正確；D、當∠ABC=90°時，四邊形ABCD是矩形，故D錯誤；故選：D.【點睛】本題考查了菱形的判定和矩形的判定，解題的關鍵是熟練掌握菱形和矩形的判定定理.4、B【解析】

根據兩直線的交點坐標和函數的圖象即可求出答案．【詳解】解：∵直線y1＝kx+2與直線y2＝mx相交于點P（1，m），∴不等式mx＜kx+2的解集是x＜1，故選：B．【點睛】本題考查了對一次函數與一元一次不等式的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力，題目比較好，但是一道比較容易出錯的題目．5、A【解析】

直接利用施工時間提前8天完成任務進而得出等式求出答案．【詳解】解：設原計劃每天整修道路x米，根據題意可得方程：．

故選：A．【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，正確找出等量關系是解題關鍵．6、B【解析】∵點P的橫坐標為負，縱坐標為正，∴該點在第二象限．故選B．7、A【解析】

當BE平分∠ABC時，四邊形DBFE是菱形，可知先證明四邊形BDEF是平行四邊形，再證明BD=DE即可解決問題．【詳解】解：當平分時，四邊形是菱形，理由：∵，∴，∵，∴，∴，∵，，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是菱形.其余選項均無法判斷四邊形是菱形，故選：A.【點睛】本題考查菱形的判定、平行四邊形的判定和性質、角平分線的定義、等腰三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．8、B【解析】

把所給代數式重新整理后用完全平方公式分解因式即可.【詳解】(ɑ+1)(ɑ+2)+＝＝，∴正方形的邊長為：.故選B.【點睛】本題考查了完全平方公式進行因式分解，熟練掌握a2±2ab+b2=(a±b)2是解答本題的關鍵．兩項平方項的符號需相同；有一項是兩底數積的2倍，是易錯點．9、C【解析】針對二次根式化簡，零指數冪2個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果：．故選C．10、D【解析】∵平行四邊形ABCD的周長為40cm，，∴AB=CD，AD=BC，AB+BC+CD+AD=40cm，∴2（AB+BC）=40，∵BC＝AB，∴BC=8cm，故選D.二、填空題(每小題3分,共24分)11、4.【解析】

根據題意判斷函數是減函數，再利用特殊點代入解答即可.【詳解】當時，隨的增大而減小，即一次函數為減函數，當時，，當時，，代入一次函數解析式得：，解得，故答案為：4.【點睛】本題考查求一次函數的解析式，掌握求解析式的待定系數法是解題關鍵.12、7【解析】

試題分析：根據題意得，等腰△ABC中，OA=OB=3,由等腰三角形的性質可得OC⊥AB，根據勾股定理可得OC=7，又因OM=OC=7，于是可確定點M對應的數為7．考點：勾股定理；實數與數軸．13、P（5，5）或（4，5）或（8，5）【解析】試題解析：由題意，當△ODP是腰長為4的等腰三角形時，有三種情況：（5）如圖所示，PD=OD=4，點P在點D的左側．過點P作PE⊥x軸于點E，則PE=5．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE=，∴OE=OD-DE=4-5=4，∴此時點P坐標為（4，5）；（4）如圖所示，OP=OD=4．過點P作PE⊥x軸于點E，則PE=5．在Rt△POE中，由勾股定理得：OE=，∴此時點P坐標為（5，5）；（5）如圖所示，PD=OD=4，點P在點D的右側．過點P作PE⊥x軸于點E，則PE=5．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE=，∴OE=OD+DE=4+5=8，∴此時點P坐標為（8，5）．綜上所述，點P的坐標為：（4，5）或（5，5）或（8，5）．考點：5．矩形的性質；4．坐標與圖形性質；5．等腰三角形的性質；5．勾股定理．14、【解析】

首先把方程化為一般形式，再根據方程有實根可得△=，再代入a、b、c的值再解不等式即可．【詳解】解：y2﹣4y+k+3=﹣2y+4，化為一般式得：，再根據方程有實根可得：△=，則，解得：；∴則k的取值范圍是：.故答案為：.【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數不為零這一隱含條件．15、1【解析】

根據題意，線段AD掃過的面積應為平行四邊形的面積，其高是點D到x軸的距離，底為點C平移的距離，求出點C的橫坐標坐標及當點C落在直線y=-2x+4上時的橫坐標即可求出底的長度．【詳解】解：∵四邊形AOBC為正方形，對角線AB、OC相交于點D，又∵點C(-4,4)，∴點D(-2,2)，如圖所示，DE=2，設正方形AOBC沿x軸向右平移，當點D落在直線y=-2x+4上的點為D′，則點D′的縱坐標為2，將縱坐標代入y=-2x+4，得2=-2x+4，解得x=1，∴DD′=1-(-2)=3由圖知，線段AD掃過的面積應為平行四邊形AA′D′D的面積，∴S平行四邊形AA′D′D=DD′DE=3×2=1．故答案為1．【點睛】本題考查了正方形的性質，平移的性質，平行四邊形的面積及一次函數的綜合應用．解題的關鍵是明確線段AD掃過的面積應為平行四邊形的面積．16、0【解析】

根據一元二次方程的解即可計算求解.【詳解】把x=-2代入方程得，解得k=1或0，∵k2-1≠0，k≠±1，∴k=0【點睛】此題主要考查一元二次方程的解，解題的關鍵是熟知一元二次方程二次項系數不為0.17、1或2【解析】

當DF在CD右側時，取BC中點H，連接FH交CD于M，連接DH，CD。可證△FDH≌△EDB，再證△CHM≌△DHM，推出MH⊥CD，由勾股定理可得FM,由中位線可得MH，進而可計算FH，由全等可得FH=BE。同理可求DF在CD左側時，FH的值，進而求BE的值。【詳解】如圖當DF在CD右側時，取BC中點H，連接FH交CD于M，連接DH，CD。易證△BDH是等邊三角形，DH=BD,∠FDH=∠EDB,DF=DE∴△FDH≌△EDB∴FH=BE，∠FHD=∠B=60°在等邊△BDH中∠DHB=60°∴∠CHF=60°∴MH=MH,∠CHM=∠MHD=60°，DH=CH,∴△CHM≌△DHM∴CM=DM,∵CM=DM,CH=BH∴MH//BD,∵CD⊥AB∴MH⊥CD∴∠CMF=90°∴∴∴BE==1同理可證，當DF在CD左側時BE==2綜上所訴，BE=1或2【點睛】靈活構造三角形全等，及中位線，勾股定理，等邊三角形的性質是解題的關鍵。18、1【解析】

最簡二次根式必須滿足兩個條件:(1)被開方數不含分母;(2)被開方數不含能開得盡方的因數或因式．【詳解】化成最簡二次根式為1．故答案為1【點睛】本題考核知識點：簡二次根式.解題關鍵點：理解簡二次根式的條件．三、解答題(共66分)19、（1）（1，1）或（﹣1，﹣1）；（2）見詳解【解析】

（1）把A點坐標分別乘以或﹣得到點A1的坐標；（2）把A、B、C點的坐標分別﹣得到A1、B1、C1的坐標，然后描點即可．【詳解】解：（1）點A1的坐標為（1，1）或（﹣1，﹣1）；故答案為（1，1）或（﹣1，﹣1）；（2）如圖，△A1B1C1為所作．【點睛】本題考查了作圖﹣位似變換：畫位似圖形的一般步驟為：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；接著根據位似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；然后順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．20、（1）；（2），.【解析】

（1）直接利用二次根式的混合運算法則計算得出答案；（2）直接利用分解因式法解方程即可．【詳解】（1）原式（2），，，∴，.【點睛】此題主要考查了因式分解法解方程以及二次根式的混合運算，正確分解因式是解題關鍵．21、(1)y=10x+3000（x≥0，且x為整數）；(2)110件產品；(3)超過150件.【解析】分析：(1).根據營銷人員的工資由兩部分組成，一部分為基本工資，每人每月3000元；另一部分是按月銷售量確定的獎勵工資，每銷售1件產品獎勵10元，得出y與x的函數關系式即可；(2).利用某營銷員某月工資為4100元，可求出他銷售了多少件產品；(3).根據月工資超過4500元，求不等式解集即可.此題考查了一次函數的綜合應用；關鍵是讀懂題意得出y與x之間的函數關系式，進而利用等量關系分別求解；一次函數及其圖像是初中代數中比較重要的內容.詳解：∵銷售人員的工資由兩部分組成，一部分為基本工資，每人每月3000元；另一部分是按月銷售量確定的獎勵工資，每銷售1件產品獎勵10元，設營銷員李亮月銷售產品x件，他應得的工資為y元，∴y=10x+3000（，且x為整數）；（2）∵若該銷售員的工資為4100元，則10x+3000=4100，解之得：x=110，∴該銷售員的工資為4100元，他這個月銷售了110件產品；（3）根據題意可得：解得，∴要使每月工資超過4500元，該月的銷售量應當超過150件.點睛：本題考查了一次函數的性質，熟記性質，會靈活運用性質是解題的關鍵.22、（1）；（2）點P（－6，0）或（－2，0）．【解析】

（1）把A點坐標代入直線解析式求出a的值，再把A（-1，3）代入反比例函數關系式中，求出k的值即可；（2）分別求出B、C的坐標，設點P的坐標為（x，0），根據列出方程求解即可.【詳解】（1）把點A（－1，a）代入y＝x+4，得a＝3，∴A（－1，3），∴k=－3，∴反比例函數的表達式為y=－；（2）把B（b，1）代入反比例函數y=－，解得：b＝－3，∴B（－3，1），當y＝x+4＝0時，得x＝－4，∴點C（－4，0），設點P的坐標為（x，0），∵S△AOB＝S△AOC－S△BOC＝×4×3－×4×1＝6－2＝4，S△ACP=S△AOB，∴×3×│x－(－4)│＝×4＝3，解得x1=－6，x2=－2，∴點P（－6，0）或（－2，0）．【點睛】本題是一次函數和反比例函數綜合題，考查利用方程思想求函數解析式，通過聯立方程求交點坐標以及在數形結合基礎上的面積表達．23、（1）D(0，4)，E(2，2)，F(3，5)，畫圖見解析；