2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在?ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則BC的長為（）A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm2．如圖，直線y1=mx經過P（2，1）和Q（-4，-2）兩點，且與直線y2=kx+b交于點P，則不等式kx+b＞mx的解集為（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞-4 D．x＜-43．一組數據1，2，的平均數為2，另一組數據-l，，1，2，b的唯一眾數為-l，則數據-1，，，1，2的中位數為（）A．-1 B．1 C．2 D．34．下列各式從左到右，是因式分解的是（）．A．（y－1）（y＋1）＝－1 B．C．（x－2）（x－3）＝（3－x）（2－x） D．5．一組數據、、、、、的眾數是（）A． B． C． D．6．如圖，△ABC中，CD是AB邊上的高，若AB＝1.5，BC＝0.9，AC＝1.2，則CD的值是（）A．0.72 B．2.0 C．1.125 D．不能確定7．下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．8．如圖，在平行四邊形ABCD中，點A1,A2,A3,A4和C1,C2,C3,C4分別是AB和CD的五等分點，點B1,B2和D1,D2分別是BC和DA的三等分點.已知四邊形A4B2C4D2的面積為18，則平行四邊形ABCD的面積為（）A．22 B．25 C．30 D．159．下面哪個點在函數y＝2x－1的圖象上（）A．(－2.5，－4) B．(1，3) C．(2.5，4) D．(0，1)10．下列函數中,y隨x增大而減小的是（）A．y=x-1 B．y=-2x+3 C．y=2x-1 D．y=11．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，點A的坐標為(1，3)，則點C的坐標為()A．(－3，1)B．(－1，3)C．(3，1)D．(－3，－1)12．已知a、b是方程x2-2x-1=0的兩根，則a2+a+3b的值是（）A．7B．5C．-5D．-7二、填空題（每題4分，共24分）13．觀察分析下列數據：，則第17個數據是_______.14．在比例尺1∶8000000的地圖上，量得太原到北京的距離為6.4厘米，則太原到北京的實際距離為公里。15．在平面直角坐標xOy中，點O是坐標原點，點B的坐標是(m，m-4)，則OB的最小值是__________．16．一組數據1，2，3，x，5的平均數是3，則該組數據的方差是_____．17．如圖，線段AB的長為4，P為線段AB上的一個動點，△PAD和△PBC都是等腰直角三角形，且∠ADP＝∠PCB＝90°，則CD長的最小值是____．18．若則關于x的方程的解是___________.三、解答題（共78分）19．（8分）為了讓同學們了解自己的體育水平，八年級班的體育老師對全班名學生進行了一次體育模擬測試（得分均為整數），成績滿分為分，班的體育委員根據這次測試成績，制作了統計圖和分析表如下：八年級班全體女生體育測試成績分布扇形統計圖八年級全體男生體育測試成績條形統計圖八年級班體育模擬測試成績分析表根據以上信息，解答下列問題：（1）這個班共有男生人，共有女生人；（2）補全八年級班體育模擬測試成績分析表；（3）你認為在這次體育測試中，班的男生隊，女生隊哪個表現更突出一些？并寫出你的看法的理由.20．（8分）嘉興某校組織了“垃圾分類”知識競賽活動，獲獎同學在競賽中的成績繪成如下圖表，根據圖表提供的信息解答下列問題：垃圾分類知識競賽活動成績統計表分數段頻數頻數頻率80≤x＜85x0.285≤x＜9080y90≤x＜95600.395≤x＜100200.1（1）求本次獲獎同學的人數；（2）求表中x，y的數值：并補全頻數分布直方圖．21．（8分）已知：如圖，過矩形的頂點作，交的延長線于點求證：若°，求的周長．22．（10分）如圖，在□ABCD中，點E在BC上，AB=BE，BF平分∠ABC交AD于點F，請用無刻度的直尺畫圖（保留作圖痕跡，不寫畫法）.（1）在圖1中，過點A畫出△ABF中BF邊上的高AG；（2）在圖2中，過點C畫出C到BF的垂線段CH.23．（10分）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，且DE∥AC，CE∥BD．(1)求證：四邊形OCED是菱形；(2)若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面積．24．（10分）已知反比例函數y＝的圖象與一次函數y＝ax+b的圖象交于點A（1，4）和點B（m，﹣2），（1）求這兩個函數的關系式；（2）觀察圖象，寫出使得＞ax+b成立的自變量x的取值范圍；（3）過點A作AC⊥x軸，垂足為C，在平面內有點D，使得以A，O，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出符合條件的所有D點的坐標．25．（12分）四邊形ABCD是正方形，AC是對角線，E是平面內一點，且，過點C作，且．連接AE、AF，M是AF的中點，作射線DM交AE于點N.（1）如圖1，若點E，F分別在BC，CD邊上．求證：①；②；（2）如圖2，若點E在四邊形ABCD內，點F在直線BC的上方，求與的和的度數．26．為推動陽光體育活動的廣泛開展，引導學生積極參加體育鍛煉，學校準備購買一批運動鞋供學生借用．現從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制了如下的統計圖①和圖②，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為人，圖①中的m的值為，圖①中“38號”所在的扇形的圓心角度數為；（2）本次調查獲取的樣本數據的眾數是，中位數是；（3）根據樣本數據，若學校計劃購買200雙運動鞋，建議購買36號運動鞋多少雙？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

利用平行四邊形的性質得出AO=CO，DO=BO，再利用勾股定理得出AD的長進而得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DO=BO，AO=CO，∵∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，∴DO=3cm，AO=5cm，則AD=BC==4(cm)故選；A.【點睛】此題考查平行四邊形的性質，解題關鍵在于利用勾股定理進行求解.2、B【解析】

從圖象確定kx+b＞mx時，x的取值范圍即可．【詳解】解：從圖象可以看出，當x＜2時，kx+b＞mx，故選：B．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式，體現了數形結合的思想方法，準確的確定出x的值，是解答本題的關鍵．3、B【解析】試題解析：∵一組數據1，2，a的平均數為2，

∴1+2+a=3×2

解得a=3

∴數據-1，a，1，2，b的唯一眾數為-1，

∴b=-1，

∴數據-1，3，1，2，b的中位數為1．

故選B.點睛：中位數就是講數據按照大小順序排列起來，形成一個數列，數列中間位置的那個數.4、D【解析】

解：A、是多項式乘法，不是因式分解，故本選項錯誤；B、結果不是積的形式，故本選項錯誤；C、不是對多項式變形，故本選項錯誤；D、運用完全平方公式分解x2-4x+4=（x-2）2，正確．故選D．5、D【解析】

根據眾數的定義進行解答即可．【詳解】解：6出現了2次，出現的次數最多，則眾數是6；故選：D．【點睛】此題考查了眾數，眾數是一組數據中出現次數最多的數．6、A【解析】

先根據勾股定理的逆定理證明△ABC是直角三角形，根據計算直角三角形的面積的兩種計算方法求出斜邊上的高CD．【詳解】∵AB＝1.5，BC＝0.9，AC＝1.2，∴AB2＝1.52＝2.25，BC2+AC2＝0.92+1.22＝2.25，∴AB2＝BC2+AC2，∴∠ACB＝90°，∵CD是AB邊上的高，∴S△ABC＝AB·CD=AC·BC，1.5CD＝1.2×0.9，CD＝0.72，故選A．【點睛】該題主要考查了勾股定理的逆定理、三角形的面積公式及其應用問題；解題的方法是運用勾股定理首先證明△ABC為直角三角形；解題的關鍵是靈活運用三角形的面積公式來解答．7、D【解析】

軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義：在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉180度，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確．故選：D．【點睛】此題考查中心對稱圖形，軸對稱圖形，解題關鍵在于掌握其定義8、C【解析】

可以設平行四邊形ABCD的面積是S，根據等分點的定義利用平行四邊形ABCD的面積減去四個角上的三角形的面積，就可表示出四邊形A4B2C4D2的面積，從而得到兩個四邊形面積的關系，即可求解．【詳解】解：設平行四邊形ABCD的面積是S，設AB=5a，BC=3b．AB邊上的高是3x，BC邊上的高是5y．

則S=5a?3x=3b?5y．即ax=by=．

△AA4D2與△B2CC4全等，B2C=BC=b，B2C邊上的高是?5y=4y．

則△AA4D2與△B2CC4的面積是2by=S．

同理△D2C4D與△A4BB2的面積是．

則四邊形A4B2C4D2的面積是S-S-S--=S，即S=18，

解得S=1．

則平行四邊形ABCD的面積為1．

故選：C．【點睛】本題考查平行四邊形的性質和三角形面積計算，正確利用等分點的定義，得到兩個四邊形的面積的關系是解題的關鍵．9、C【解析】

將點的坐標逐個代入函數解析式中，若等號兩邊相等則點在函數上，否則就不在．【詳解】解：將x=-2.5，y=-4代入函數解析式中，等號左邊-4，等號右邊-6，故選項A錯誤；將x=1，y=3代入函數解析式中，等號左邊3，等號右邊1，故選項B錯誤；將x=2.5，y=4代入函數解析式中，等號左邊4，等號右邊4，故選項C正確；將x=0，y=1代入函數解析式中，等號左邊1，等號右邊-1，故選項D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了一次函數圖像上點的坐標特征，一次函數y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數）的圖像是一條直線．直線上任意一點的坐標都滿足函數關系式y=kx+b．10、B【解析】

∵函數(y=kx+b)中y隨x增大而減小,∴k<0,∵只有B選項k=-2<0,其它選項都大于0，∴B選項是正確.故選B.11、A【解析】試題分析：作輔助線構造出全等三角形是解題的關鍵，也是本題的難點．如圖：過點A作AD⊥x軸于D，過點C作CE⊥x軸于E，根據同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角邊”證明△AOD和△OCE全等，根據全等三角形對應邊相等可得OE=AD，CE=OD，然后根據點C在第二象限寫出坐標即可．∴點C的坐標為（-，1）故選A．考點：1、全等三角形的判定和性質；2、坐標和圖形性質；3、正方形的性質．12、A【解析】分析：要求a2+a+3b的值，先把此代數式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數值計算即可，注意計算不要出錯．詳解：由題意知，a+b=2，x2=2x+1，即a2=2a+1，∴a2+a+3b=2a+1+a+3b=3（a+b）+1=3×2+1=1．故選A.點睛：主要考查了根與系數的關系及一元二次方程的解，難度適中，關鍵掌握用根與系數的關系與代數式變形相結合進行解題．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】分析：將原數變形為：1×，2×，3×，4×…，根據規律可以得到答案．詳解：將原數變形為：1×，2×，3×，4×…，所以第17個數據是：17×＝51．故答案為：51．點睛：本題考查了算術平方根，解題的關鍵是將所得二次根式變形，找到規律解答．14、512【解析】設甲地到乙地的實際距離為x厘米，根據題意得：1/8000000=6.4/x，解得：x=51200000，∵51200000厘米=512公里，∴甲地到乙地的實際距離為512公里．15、【解析】

利用勾股定理可用m表示出OB的長，根據平方的非負數性質即可得答案．【詳解】∵點B的坐標是(m，m-4)，∴OB==，∵(m-2)2≥0，∴2(m-2)2+8≥8，∴的最小值為=，即OB的最小值為，故答案為：【點睛】本題考查勾股定理的應用及平方的非負數性質，熟練掌握平方的非負數性質是解題關鍵．16、1【解析】

先用平均數是3可得x的值，再結合方差公式計算即可．【詳解】平均數是3（1+1+3+x+5），解得：x=4，∴方差是S1[（1﹣3）1+（1﹣3）1+（3﹣3）1+（4﹣3）1+（5﹣3）1]10=1．故答案為1．【點睛】本題考查了平均數和方差的概念，解題的關鍵是牢記方差的計算公式，難度不大．17、2．【解析】

設AP=x，PB=4，由等腰直角三角形得到DP與PC，然后在直角三角形DPC中利用勾股定理列出CD與x的關系，列出函數解題即可【詳解】設AP=x，PB=4，由等腰直角三角形性質可得到DP=，CP=，又易知三角形DPC為直角三角形，所以DC2=DP2+PC2==,利用二次函數性質得到DC2的最小值為8，所以DC的最小值為，故填【點睛】本題主要考察等腰直角三角形的性質與二次函數的性質，屬于中等難度題，本題關鍵在于能用x表示出DC的長度18、或【解析】

由，即可得到方程的解．【詳解】解：令時，有；令時，有；∴，則關于x的方程的解是：或；故答案為：或．【點睛】本題考查了一元二次方程的解，解題的關鍵是熟練掌握一元二次方程的解進行解題．三、解答題（共78分）19、（1）;（2）見解析；（3）見解析?！窘馕觥?/p>

（1）根據直方圖即可求出男生人數，再用總人數減去男生人數即可得到女生人數.（2）根據平均數與眾數的定義即可求解；（3）利用眾數的意義即可判斷.【詳解】解.（1）這個班共有男生有1+2+6+3+5+3=20人，故女生45-20=25人.（2）解：男生的平均分為，女生的眾數為，補全表格如下：平均分方差中位數眾數男生女生（3）解：（答案不唯一）例如：可根據眾數比較得出答案．從眾數看，女生隊的眾數高于男生隊的眾數，所以女生隊表現更突出．【點睛】此題主要考查統計調查的應用，解題的關鍵是熟知直方圖與平均數、眾數的性質.20、（1）200人；（2）補圖見解析.【解析】

（1）由分數段90≤x＜95的頻數及其頻率即可求得總人數；（2）根據“頻率=頻數÷總人數”可分別求得x、y的值，由x的值可補全頻數分布直方圖．【詳解】（1）本次獲獎同學的人數為60÷0.3＝200人；（2）x＝200×0.2＝40，y＝80÷200＝0.4，補全圖形如下：【點睛】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．21、（1）詳見解析；（2）【解析】

（1）根據矩形的性質可證明四邊形為平行四邊形，繼而得出，即可證明結論；（2）根據直角三角形的性質計算得出AB、AC的值，即可得出的周長．【詳解】解：證明：四邊形為矩形．四邊形為平行四邊形由得又，，．【點睛】本題考查的知識點是矩形的性質、平行四邊形的判定及性質、勾股定理、等腰三角形的性質，解此題的關鍵是靈活運用矩形的性質、平行四邊形的性質．22、(1)見解析;(2)見解析.【解析】

(1)連接AE，交BF于點G，則AG即為所求，理由為：AB＝AE，BF平分∠ABC，根據等腰三角形三線合一的性質可得BG⊥AG；(2)連接AC、BD交于點O，連接EO并延長交AD于點G，連接CG交BF于點H，CH即為所求，理由：由平行四邊形的性質以及作法可得△BOE≌△DOG，由此可得DG=BE=AB=CD，繼而可得CG平分∠BCD，由AB//CD可得∠ABC+∠BCD=180°，繼而可得∠FBC+∠GCB=90°，即∠BHC=90°，由此即可得答案.【詳解】(1)如圖1，AG即為所求；(2)如圖2，CH即為所求.【點睛】本題考查了作圖——無刻度直尺作圖，涉及了等腰三角形的性質，平行四邊形的性質等知識，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.23、（1）證明見解析；（1）．【解析】

（1）由平行四邊形的判定得出四邊形OCED是平行四邊形，根據矩形的性質求出OC=OD，根據菱形的判定得出即可．（1）解直角三角形求出BC=1．AB=DC=1，連接OE，交CD于點F，根據菱形的性質得出F為CD中點，求出OF=BC=1，求出OE=1OF=1，求出菱形的面積即可．【詳解】證明：，，四邊形OCED是平行四邊形，矩形ABCD，，，，，四邊形OCED是菱形；在矩形ABCD中，，，，，，連接OE，交CD于點F，四邊形OCED為菱形，為CD中點，為BD中點，，，．【點睛】本題主要考查了矩形的性質和菱形的性質和判定的應用，能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵，注意：菱形的面積等于對角線積的一半．24、（2）y＝2x+2；（2）x＜﹣2或0＜x＜2；（3）（0，﹣4），（0，4）或（2，4）．【解析】

（2）首先將A點坐標代入反比例函數，進而計算出k的值，再將B點代入反比例函數的關系式，求得參數m的值，再利用待定系數法求解一次函數的解析式.（2）根據題意要使＞ax+b則必須反比例函數的圖象在一次函數之上，觀察圖象即可得到x的取值范圍.（3）首先寫出A、C的坐標，再根據對角為OC、OA、AC進行分類討論.【詳解】解：（2）將A（2，4）代入y＝，得：4＝k，∴反比例函數的關系式為y＝；當y＝﹣2時，﹣2＝，解得：m＝﹣2，∴點B的坐標為（﹣2，﹣2）．將A（2，4），B（﹣2，﹣2）代入y＝ax+b，得：，解得：，∴一次函數的關系式為y＝2x+2．（2）觀察函數圖象，可知：當x＜﹣2或0＜x＜2時，反比例函數圖象在一次函數圖象上方，∴使得＞ax+b成立的自變量x的取值范圍為x＜﹣2或0＜x＜2．（3）∵點A的坐標為（2，4），∴點C的坐標為（2，0）．設點D的坐標為（c，d），分三種情況考慮，如圖所示：①當OC為對角線時，，解得：，∴點D2的坐標為（0，﹣4）；②當OA為對角線時，解得：∴點D2的坐標為（0，4）；③當AC為對角線時，，解得：，∴點D3的坐標為（2，4）．綜上所述：以A，O，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形時，點D的坐標為（0，﹣4），（0，4）或（2，4）．【點睛】本題主要考查反比例函數和一次函數的綜合性