2020年湖南省益陽市成考高升專數學(文)自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

3.下列函數中，為偶函數的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

4.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，則y=（）A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.設圓x2+y2+4x-8y+4=0的圓心與坐標原點問的距離為d，則（）

8.若函數f(x)=/Cr)的定義域是[―1,1],那么f(2x-1)的定義域是()

A.[0,1]B.[-3,1)C.[-1,1)D.[-1,0)

9.若lg5=m，則lg2=()A.5mB.1-mC.2mD.m+1

10.|x|=2是|x+1|=1成立的（）A.A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

11.如果一次函數y=kx+b的圖像經過點A(1，7)和8(0，2)，則k=（）A.A.-5B.1C.2D.5

12.

13.

14.

15.

16.將3枚均勻的硬幣各拋擲一次，恰有2枚正面朝上的概率為（）

17.

18.

19.

20.將一顆骰子拋擲1次，得到的點數為偶數的概率為()。A.2/3B.1/6C.1/3D.1/221.sin15°cos15°=A.A.

B.

C.

D.

22.命題P：（x+3）2+（y-4）2=0，命題q：（x+3）（y-4）=0，x，y∈R，則p是q成立的（）A.充分而非必要條件B.必要而非充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件

23.已知圓22+y2+4x-8y+11=0，經過點P（1，o）作該圓的切線，切點為Q，則線段PQ的長為（）

A.10B.4C.16D.8

24.

25.從紅黃綠三種顏料中,任選兩種,以重量為1:1配成一種新顏色,能配成不同的種數為()

A.6B.12C.3D.8

26.

27.A.1/2B.1C.-1D.-1/2

28.

29.甲、乙兩人獨立地破譯一個密碼，設兩人能破譯的概率分別為p1,p2，則恰有一人能破譯的概率為()

30.A.a>1B.a>2C.1<a<2D.0<a<1二、填空題(20題)31.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

32.已知曲線y=lnx+a在點(1，a)處的切線過點(2，-1)，則a=______。

33.直線y=kx+6被圓=25所截得的弦長為8，則實數k的值為________．34.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。

35.

36.

37.

38.函數的定義域是_____。39.在△ABC中，a，b，c分別為的∠A，∠B，∠C對邊，且a=4，b=，c=5，則cosC=_________.

40.

41.曲線y=x2-3x在點(1，-2)處的切線方程為__________。

42.

43.

44.二次函數y=2x2-x+1的最小值為__________．

45.某燈泡廠生產25w電燈泡，隨機地抽取7個進行壽命檢查（單位：h），結果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產品的平均壽命估計是________，該產品的壽命方差是________．

46.

47.

48.

49.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,則cosB=_____.

50.若x，y分別在0，1，2，3，…，10中取值，則P(x，y)在第一象限的個數是__________．

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

54.

55.

（I）求橢圓的方程；

56.某工廠生產商品A，若每件定價為80元，則每年可銷售80萬件，政府稅務部門對市場銷售的商品A要征收附加稅，為了增加國家收入又要利于生產發展與市場活躍，必須合理確定征稅的稅率，根據調查分析，當政府對商品A征收附加稅為P%(即每銷售100元時，應征收P元)時，則每年銷售量將減少10P萬件，根據上述情況，若稅務部門對此商品A每年所征收的稅金要求不少于96萬元，求P的取值范圍。

57.(Ⅱ)若{an}的前n項和Sn=50,求n

58.已知拋物線經過點(2,3),對稱軸方程為x=1,且在x軸上截得的弦長為4,試求拋物線的解析式.

59.

60.在△ABC中，已知其度數成等差數列的三個角A，B，C的對邊長a，b，c成等比數列，求證△ABC為正三角形．

61.用分期付款方式購買家用電器一件，價格為1150元，購買當天先付150元，以后每月這一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率為1％．若交付150元以后的第一個月開始算分期付款的第一個月，20個月全部付清．問分期付款的第十個月該交付多少錢?全部貨款付清后，買這件家電實際花了多少錢?

62.

五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.D

2.B

3.BA、C、D項為非奇非偶函數，B項為偶函數.

4.D

5.A

6.A

7.A本題主要考查的知識點為圓的性質．【應試指導】

8.A∵f(x)的定義域為[-1,1],∴f(2x-l)的定義域為-1≤2x-1≤1,∴0≤x≤1,即[0,1]

9.B

10.D

11.D

12.B

13.D

14.A

15.C

16.C本題主要考查的知識點為隨機事件的概率．【應試指導】

17.B

18.D

19.B

20.D骰子的點數分為1，2，3，4，5，6。其中奇數有1，3，5，偶數有2，4，6,各占50%,所以每次擲骰子1次，得到的偶數概率為1/2

21.A

22.A

23.B本題主要考查的知識點為圓的切線性質和線段的長度．【應試指導】

24.C

25.C由已知條件可知顏色的配制與順序無關屬于組合問題,所以新顏色的種數為,

26.C

27.B

28.B

29.D【考點點撥】該小題主要考查的知識點為相互獨立事件.【考試指導】設事件A為甲破譯密碼，事件B為乙破譯密碼，且A與B相互獨立，則事件為恰有一人能破譯密碼，

30.D31.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

32.-2，故曲線在點(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

33.34.【答案】{x|x≥1/3或x≤-1/6}【解析】|6x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6x-1/2≤-3/2=>x≥1/3或x≤-1/6

35.

36.【答案】

37.38.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函數的定義域為{x|x≥1}=[1，+∞)39.【答案】

【解析】已知三邊a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

40.

41.

42.

【考點指要】本題主要考查三角函數的誘導公式、同角三角函數的關系及倍角公式等幾個重要概念，考試大綱要求達到掌握和靈活運用的程度．在計算時注意三角函數的符號．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.(I)由已知，橢圓的長軸長2a=4，焦距2c=2√3，設其短半軸長為b，則

56.

解設稅率為P%，則一年銷售量為(80-10P)萬件．

依題意，一年稅金為y=80·(80-10P)·P%，

根據要求，y≥96．

所以80(80-10P)·P%≥96。

即64P-8P2≥96

所以P2-8P+12≤02≤P≤6

答：P的取值范圍為P∈[2，6]．57.sn=n/2(a1=an)=n2/2由已知得n2/2=50,解得n=-10(舍去)，或n=10.所以n=10(12分)

58.

59.

60.證因為A，B，C成等差數列，則A+C=28．

又