2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，則菱形的邊長為（）A．5 B．10 C．6 D．82．如圖，在?ABCD中，∠A＝140°，則∠B的度數是（）A．40° B．70° C．110° D．140°3．濟南某中學足球隊的18名隊員的年齡如下表所示：這18名隊員年齡的眾數和中位數分別是()A．13歲，14歲 B．14歲，14歲 C．14歲，13歲 D．14歲，15歲4．如圖，一次函數y1＝x＋b與一次函數y2＝kx＋4的圖象交于點P（1，3），則關于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜15．菱形的兩條對角線長為6和8，則菱形的邊長和面積分別為()A．10，24 B．5，24 C．5，48 D．10，486．如果把分式中的x和y都擴大為原來的2倍，那么分式的值（）A．不變 B．縮小2倍 C．擴大2倍 D．擴大4倍7．若分式x2x-1□xA．+ B．— C．—或÷ D．+或×8．如圖兩張長相等，寬分別是1和3的矩形紙片上疊合在一起，重疊部分為四邊形ABCD，且AB+BC=6，則四面行ABCD的面積為（）A．3 B． C．9 D．9．一次函數的圖象如圖所示，點在函數的圖象上則關于x的不等式的解集是A． B． C． D．10．如圖，在直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與原點重合，頂點A、C分別在x軸、y軸上，反比例函數y=(k≠0，x>0)的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點E、F，FD⊥x軸，垂足為D，連接OE、OF、EF，FD與OE相交于點G．下列結論：①OF=OE；②∠EOF=60°；③四邊形AEGD與△FOG面積相等；④EF=CF+AE；⑤若∠EOF=45°，EF=4，則直線FE的函數解析式為．其中正確結論的個數是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題(每小題3分,共24分)11．等腰三角形的兩條中位線分別為3和5，則等腰三角形的周長為_____．12．如圖，E為正方形ABCD對角線BD上一點，且BE=BC，則∠DCE=_____．13．如圖所示，有一塊直角三角形紙片，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，將斜邊AB翻折，使點B落在直角邊AC的延長線上的點E處，折痕為AD，則BD的長為_____.14．直角三角形ABC中，∠C=90,AC=BC=2，那么AB=_______.15．如果將直線y=3x-1平移，使其經過點(0，2)，那么平移后所得直線的表達式是______．16．若一組數據4，a，7，8，3的平均數是5，則這組數據的中位數是________．17．將直線向上平移2個單位得到直線_____________.18．如圖，矩形ABCD中，AB=2,BD=4，對角線AC,BD交于點O,AE⊥BD，則AD=______，AE=______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，反比例函數y=（x＞0）的圖象過格點（網格線的交點）P．（1）求反比例函數的解析式；（2）在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個矩形（不寫畫法），要求每個矩形均需滿足下列兩個條件：①四個頂點均在格點上，且其中兩個頂點分別是點O，點P；②矩形的面積等于k的值．20．（6分）某老師計算學生的學期總評成績時按照如下的標準：平時成績占20%，期中成績占30%，期末成績占50%．小東和小華的成績如下表所示：學生平時成績期中成績期末成績小東708090小華907080請你通過計算回答：小東和小華的學期總評成績誰較高？21．（6分）2019年4月23日是第24個世界讀書日．為迎接第24個世界讀書日的到來，某校舉辦讀書分享大賽活動：現有甲、乙兩位同學的各項成績如下表所示：若“推薦語”“讀書心得”“讀書講座”的成績按確定綜合成績，則甲、乙二人誰能獲勝？請通過計算說明理由參賽者推薦語讀書心得讀書講座甲878595乙94888822．（8分）已知四邊形ABCD是矩形，對角線AC和BD相交于點F，DE//AC，AE//BD.(1)求證：四邊形DEAF是菱形；(2)若AE=CD，求∠DFC的度數.23．（8分）已知一次函數的圖象經過點和求函數的解析式；求直線上到x軸距離為4的點的坐標．24．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠DCB，DB平分∠ADC（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AC＝8，BD＝6，求點D到AB的距離25．（10分）計算：×2－÷；26．（10分）如圖，為等邊三角形，，、相交于點，于點，，．（1）求證：；（2）求的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：根據菱形的性質：菱形的對角線互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角，可知每個直角三角形的直角邊，根據勾股定理可將菱形的邊長求出．解：設AC與BD相交于點O，由菱形的性質知：AC⊥BD，OA=AC=3，OB=BD=4在Rt△OAB中，AB===1所以菱形的邊長為1．故選A．考點：菱形的性質．2、A【解析】

根據平行四邊形的性質可知AD∥BC，從而∠A+∠B=180°，即可求出答案.【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∴∠B=180°-∠A=180°-140°=40°．故選A．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質，靈活的應用平行四邊形的性質是解決問題的關鍵．3、B【解析】∵濟南某中學足球隊的18名隊員中，14歲的最多，有6人，

∴這18名隊員年齡的眾數是14歲；

∵18÷2=9，第9名和第10名的成績是中間兩個數，

∵這組數據的中間兩個數分別是14歲、14歲，

∴這18名隊員年齡的中位數是：

（14+14）÷2

=28÷2

=14（歲）

綜上，可得

這18名隊員年齡的眾數是14歲，中位數是14歲．

故選B．4、C【解析】試題分析：當x＞1時，x+b＞kx+4，即不等式x+b＞kx+4的解集為x＞1．故選C．考點：一次函數與一元一次不等式．5、B【解析】分析：根據菱形的性質可求得其邊長，根據面積公式即可得到其周面積．詳解：根據菱形對角線的性質，可知OA=4，OB=3，由勾股定理可知AB=5，根據菱形的面積公式可知，它的面積=6×8÷2=1．故選B．點睛：本題主要考查了菱形的面積的計算方法：面積=兩條對角線的積的一半．6、C【解析】

直接利用分式的性質化簡得出答案．【詳解】解：把分式中的x和y都擴大為原來的2倍，則原式可變為：=，故分式的值擴大2倍．故選：C．【點睛】此題主要考查了分式的基本性質，正確化簡分式是解題關鍵．7、C【解析】

依次計算+、－、×、÷，再進行判斷.【詳解】當□為“－”時，x2當□為“+”時，x2當□為“×”時，x2當□為“÷”時，x2所以結果為x的有—或÷.故選：C.【點睛】考查了分式的加、減、乘、除運算，解題關鍵是熟記其運算法則.8、D【解析】

過D分別作DE⊥BC，DF⊥BA，分別交BC、BA延長線于E、F，由矩形性質可得四邊形ABCD是平行四邊形，根據AB+BC=6，利用平行四邊形面積公式可求出AB的長，即可求出平行四邊形ABCD的面積.【詳解】過D分別作DE⊥BC，DF⊥BA，分別交BC、BA延長線于E、F，∵兩張長相等，寬分別是1和3的矩形紙片上疊合在一起，重疊部分為四邊形ABCD，∴AD//BC，AB//CD，DF=3，DE=1，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴SABCD=AB×DF=BC×DE，即3AB=BC，∵AB+BC=6，∴AB+3AB=6，解得：AB=，∴SABCD=AB×DF=×3=.故選D.【點睛】本題考查了矩形的性質及平行四邊形的判定及面積公式，正確作出輔助線并根據平行四邊形面積公式求出AB的長是解題關鍵.9、A【解析】

觀察函數圖象結合點P的坐標，即可得出不等式的解集．【詳解】解：觀察函數圖象，可知：當時，．故選：A．【點睛】考查了一次函數與一元一次不等式以及一次函數的圖象，觀察函數圖象，找出不等式的解集是解題的關鍵．10、B【解析】

①通過證明全等判斷，②④只能確定為等腰三角形，不能確定為等邊三角形，據此判斷正誤，③通過判斷，⑤作于點M通過直角三角形求出E、F坐標從而求得直線解析式.【詳解】∵點E、F都在反比例函數的圖像上，∴，即,∵四邊形是正方形，∴,∴∴,∴,①正確；∵∴,∵k的值不能確定,∴的值不能確定，②錯誤；∴只能確定為等腰三角形，不能確定為等邊三角形，∴,,∴,,④錯誤；∵,∴,∴，③正確；作于點M，如圖∵,為等腰直角三角形，,設，則，在中，,即，解得，∴，在正方形中，,∴,即為等腰直角三角形，∴,設正方形的邊長為，則，在中，,即，解得∴,∴∴設直線的解析式為，過點則有解得故直線的解析式為；⑤正確；故正確序號為①③⑤，選.【點睛】本題考查了反比例函數與正方形的綜合運用，解題的關鍵在于利用函數與正方形的相關知識逐一判斷正誤.二、填空題(每小題3分,共24分)11、22或1．【解析】

因為三角形中位線的長度是相對應邊長的一半，所以此三角形有一條邊為6，一條為10；那么就有兩種情況，或腰為10，或腰為6，再分別去求三角形的周長．【詳解】解：∵等腰三角形的兩條中位線長分別為3和5，∴等腰三角形的兩邊長為6，10，當腰為6時，則三邊長為6，6，10；周長為22；當腰為10時，則三邊長為6，10，10；周長為1；故答案為：22或1．【點睛】此題涉及到三角形中位線與其三邊的關系，解答此題時要注意分類討論，不要漏解．12、22.5°【解析】

根據正方形的對角線平分一組對角求出∠CBE=45°，再根據等腰三角形兩底角相等求出∠BCE=67.5°，然后根據∠DCE=∠BCD-∠BCE計算即可得解．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴∠CBE=45°，∠BCD=90°，∵BE=BC，∴∠BCE=（180°-∠BCE）=×（180°-45°）=67.5°，∴∠DCE=∠BCD-∠BCE=90°-67.5°=22.5°．故答案為22.5°．【點睛】本題考查了正方形的性質，等腰三角形的性質，主要利用了正方形的對角線平分一組對角，需熟記．13、10【解析】

易求AB=10，則CE=1．設CD=x，則ED=DB=6-x．根據勾股定理求解．【詳解】∵∠C=90°，AC=8，BC=6，∴AB=10.根據題意，AE=AB=10，ED=BD.∴CE=1.設CD=x，則ED=6?x.根據勾股定理得x1+11=(6?x)1,解得x=83.即CD長為8BD=6-83=【點睛】本題考查的知識點是翻折變換（折疊問題），解題的關鍵是熟練的掌握翻折變換（折疊問題）.14、【解析】

根據勾股定理直接計算即可.【詳解】直角三角形ABC中，∠C=90,AC=BC=2，則.【點睛】本題是對勾股定理的考查，熟練掌握勾股定理及二次根式運算是解決本題的關鍵.15、【解析】

根據平移不改變k的值可設平移后直線的解析式為y=3x+b，然后將點（0，1）代入即可得出直線的函數解析式．【詳解】解：設平移后直線的解析式為y=3x+b．

把（0，1）代入直線解析式得1=b，

解得

b=1．

所以平移后直線的解析式為y=3x+1．

故答案為：y=3x+1．【點睛】本題考查一次函數圖象與幾何變換，待定系數法求一次函數的解析式，掌握直線y=kx+b（k≠0）平移時k的值不變是解題的關鍵．16、1【解析】

先根據平均數的定義求出x的值，然后根據中位數的定義求解．【詳解】由題意可知，（1+a+7+8+3）÷5=5，a=3，這組數據從小到大排列3，3，1，7，8，所以，中位數是1．故答案是：1．【點睛】考查平均數與中位數的意義．平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數．17、【解析】

利用平移時k的值不變，只有b值發生變化，由上加下減得出即可．【詳解】解：直線y=x-1向上平移2個單位，得到直線的解析式為y=x-1+2=x+1．故答案為：【點睛】本題考查了一次函數圖象與幾何變換，熟記直線解析式平移的規律：“上加下減，左加右減”是解題的關鍵．18、23,3【解析】

根據矩形的性質求出∠BAD=90°，根據勾股定理求出AD，根據含30°角的直角三角形的性質求出AE=12AD，即可求出AE【詳解】解：∵四邊形ABCDD是矩形，∴∠BAD=90°，在Rt△BAD中，由勾股定理得：AD=∵在Rt△BAD中，AB=2，BD=4，∴AB=12BD∴∠ADB=30°，∵AE⊥BD，∴∠AED=90°，∴AE=12AD=12×2故答案為：23【點睛】本題考查了勾股定理，矩形的性質和含30°角的直角三角形的性質，能靈活運用性質進行推理是解此題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）作圖見解析.【解析】分析：（1）將P點坐標代入y=，利用待定系數法即可求出反比例函數的解析式；（2）根據矩形滿足的兩個條件畫出符合要求的兩個矩形即可．詳解：（1）∵反比例函數y=（x＞0）的圖象過格點P（2，2），∴k=2×2=4，∴反比例函數的解析式為y=；（2）如圖所示：矩形OAPB、矩形OCDP即為所求作的圖形．點睛：本題考查了作圖-應用與設計作圖，反比例函數圖象上點的坐標特征，待定系數法求反比例函數解析式，矩形的判定與性質，正確求出反比例函數的解析式是解題的關鍵．20、小東的學期總評成績高于小華【解析】

根據加權平均數公式，分別求出小東和小華的學期總評分，比較得到結果．【詳解】解：小東總評成績為（分）；小華總評成績為（分）．小東的學期總評成績高于小華．【點睛】本題考查加權平均數，解題的關鍵是熟練掌握加權平均數.21、甲獲勝；理由見解析．【解析】

根據加權平均數的計算公式列出算式，進行計算即可．【詳解】甲獲勝；甲的加權平均成績為（分，乙的加權平均成績為（分，∵，∴甲獲勝．【點睛】此題考查了加權平均數的概念及應用，用到的知識點是加權平均數的計算公式，解題的關鍵是根據公式列出算式．22、(1)證明見解析；(2)∠DFC=60【解析】

（1）根據一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明即可；（2）利用菱形的性質證明ΔFDC為等邊三角形可得結論.【詳解】解：(1)證明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四邊形DEAF為平行四邊形∵四邊形ABCD為矩形，∴AF=CF=12AC，DF=∴AF=DF=CF∴四邊形DEAF為菱形(2)解：∵四邊形DEAF為菱形，∴AE=FD∵AE=CD，∴FD=CD，∵FD=CF，∴ΔFDC為等邊三角形∴∠DFC=【點睛】本題主要考查了菱形的判定和性質及等邊三角形的判定和性質，綜合應用兩者的判定和性質是解題的關鍵.23、（1）；（2）或．【解析】

把兩個點的坐標代入函數關系式中求出k，b即可確定函數關系式，到x軸的距離為4的點，可能在x軸上方或x軸下方的直線上，因此分兩種情況進行解答，即令或時求出相應的x的值即可確定坐標．【詳解】解：把，分別代入得：，解得：，，一次函數解析式為；當時，，解得，此時滿足條件的點的坐標為；當時，，解得，此時滿足條件的點的坐標為；綜上所述，直線上到x軸距離為4的點的坐標為或．【點睛】此題考查待定系數法求一次函數的關系式，點到直線的距離的意義，解題關鍵在于分情況討論解答，注意分類不重復不重疊不遺漏．24、（1）見解析；（2）245【解析】

（1）由平行線的性質和角平分線的性質可得AD=BC，且AD∥BC，可證四邊形ABCD是平行四邊形，且AD=CD，可證四邊形ABCD是菱形；（2）由