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成績下載原文可修改底色查看原文西安交通大學城市學院考試卷課程線性代數類別班號考試日期2010年6月3日姓名學號期中期末一、填空題每小題2分,共20分1.行列式.2.設,則.3.設則.4.設,則.5.已知矩陣,是的伴隨矩陣,則.、分別為線性方程組的系數矩陣與增廣矩陣,則線性方程組有解的充分必要條件是.7.設,且秩A=2,則.8.設為三階方陣,且,則.9.的秩等于.10.設是元齊次線性方程組的基礎解系,則.二、選擇題每小題2分,共20分1.已知,則中元素的代數余子式等于.........3.均為階矩陣,且,則必有.....4.設A、B均為n階矩陣,滿足,則必有....或.或5.設階矩陣,,其中均為3維列向量,若,,則.....6..當時,有唯一解 .當時,有唯一解.當時,有解 .當時,有無窮多解7.若齊次線性方程組有非零解,則.階矩陣A的秩的充分必要條件是A中..所有的階子式都不等于零.所有的階子式都不等于零.有一個階子式不等于零..全不為0.不全為0 .互不相等.不全相等10.已知為的兩個不同的解,為其齊次方程組基礎解系,為任意常數,則方程組的通解可表成.. ...三、8分計算行列式五、12分取何值時,線性方程組有唯一解、無解、有無窮多組解并在有無窮多解的情況下,求出其通解;

七、12分給定線性方程組1利用初等行變換將其增廣矩陣化成行簡化階梯形矩陣,并表達出線性方程組的一般解；2求出該線性方程組的一個特解和其導出組的一個基礎解系,表示出線性方程組的全部解;八、8分設為的基礎解系;證明,,也是的基礎解系;線性代數期末試題答案一、填空題每小題2分,共20分1.2.3.4.5.6.7.8. 9.10.二、選擇題每小題2分,共20分三、8分解：四、10分解：1 23由,得 五、12分解：將方程組的增廣矩陣用初等行變換化為階梯矩陣：所以,⑴當且時,,此時線性方程組有唯一解．⑵當時,,,此時線性方程組無解．⑶當時,,此時線性方程組有無窮多組解．此時,原線性方程組化為因此,原線性方程組的通解為或者寫為六、10分解：記向量組對應矩陣為并化為行階梯形矩陣為所以向量組的秩為3且它的一個最大無關組為：或七、12分解：1.2.線性方程

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