2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長(zhǎng)EF交AB于G，連接DG，現(xiàn)在有如下4個(gè)結(jié)論：①≌；②；③∠GDE=45°；④DG=DE在以上4個(gè)結(jié)論中，正確的共有()個(gè)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列交通標(biāo)志中、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L(zhǎng)的線段能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，4，5 B．6，8，11 C．5，12，12 D．1，1，4．若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一，二，三象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．5．如圖所示的是一扇高為2m，寬為1.5m的長(zhǎng)方形門框，光頭強(qiáng)有一些薄木板要通過(guò)門框搬進(jìn)屋內(nèi)，在不能破壞門框，也不能鋸短木板的情況下，能通過(guò)門框的木板最大的寬度為（）A．1.5m B．2m C．2.5m D．3m6．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，3)和（－2，0），那么直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A．（－4，－3) B．(4，6) C．(6，9) D．(－6，6)7．若a＞b，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)+2＜b+2 B．﹣2a＞﹣2b C．a(chǎn)﹣2＞b﹣2 D．a(chǎn)8．如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是這個(gè)正多邊形外角和的2倍，那么這個(gè)正多邊形是()A．等邊三角形 B．正四邊形 C．正六邊形 D．正八邊形9．如圖，在△ABC中，∠B＝45°，∠ACB＝60°，AB＝16，AD⊥BC，垂足為D，∠ACB的平分線交AD于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)為（）A． B．4 C． D．610．如圖，若一次函數(shù)的圖象與x軸的交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)下列結(jié)論：①關(guān)于x的方程的解為；②隨x的增大而減小；③關(guān)于x的方程的解為；④關(guān)于x的不等式的解為其中所有正確的為A．①②③ B．①③ C．①②④ D．②④11．如圖，有一個(gè)矩形紙片ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上F處，已知CE＝3，AB＝8，則BF的長(zhǎng)為（）A．5 B．6 C．7 D．812．下列命題中，假命題的是（）A．矩形的對(duì)角線相等B．平行四邊形的對(duì)角線互相平分C．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形D．對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，折疊矩形紙片的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，BC=10cm,AB=8cm,則EC的長(zhǎng)為_________.14．如圖，雙曲線y=（x＞0）經(jīng)過(guò)四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C，∠ABC=90°，OC平分OA與x軸正半軸的夾角，AB∥x軸．將△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′點(diǎn)落在OA上，則四邊形OABC的面積是．15．已知函數(shù)y=(k-1)x|k|是正比例函數(shù)，則k=________16．如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C，連接AC、BC，取AC、BC的中點(diǎn)D、E，量出DE=20米，則AB的長(zhǎng)為___________米．17．如圖，菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．18．分解因式：x3-9x三、解答題（共78分）19．（8分）某小區(qū)有一塊四邊形空地ABCD，如圖所示，現(xiàn)計(jì)劃在這塊地上種植每平方米60元的草坪用以美化環(huán)境，施工人員測(cè)得（單位：米）：AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，∠B=90°，求小區(qū)種植這種草坪需多少錢？20．（8分）解方程：x2﹣4x+3=1．21．（8分）如圖1，已知四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E，以點(diǎn)E為頂點(diǎn)作正方形EFGH．（1）如圖1，點(diǎn)A、D分別在EH和EF上，連接BH、AF，直接寫出BH和AF的數(shù)量關(guān)系；（2）將正方形EFGH繞點(diǎn)E順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．①如圖2，判斷BH和AF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；②如果四邊形ABDH是平行四邊形，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中補(bǔ)全圖形；如果四方形ABCD的邊長(zhǎng)為，求正方形EFGH的邊長(zhǎng)．22．（10分）已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：.23．（10分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和求函數(shù)的解析式；求直線上到x軸距離為4的點(diǎn)的坐標(biāo)．24．（10分）計(jì)算：（1）；（2）25．（12分）某區(qū)舉行“中華誦經(jīng)典誦讀”大賽，小學(xué)、中學(xué)組根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成小學(xué)代表隊(duì)和中學(xué)代表隊(duì)參加市級(jí)決賽，兩個(gè)代表隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)分別繪制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均數(shù)（分中位數(shù)（分眾數(shù)（分小學(xué)組85100中學(xué)組85（1）寫出表格中，，的值：，，．（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好？（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較穩(wěn)定．26．武漢某文化旅游公司為了在軍運(yùn)會(huì)期間更好地宣傳武漢，在工廠定制了一批具有濃郁的武漢特色的商品．為了了解市場(chǎng)情況，該公司向市場(chǎng)投放，型商品共件進(jìn)行試銷，型商品成本價(jià)元/件，商品成本價(jià)元/件，其中型商品的件數(shù)不大于型的件數(shù)，且不小于件，已知型商品的售價(jià)為元／件，型商品的售價(jià)為元／件，且全部售出．設(shè)投放型商品件，該公司銷售這批商品的利潤(rùn)元．（1）直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式：_______；（2）為了使這批商品的利潤(rùn)最大，該公司應(yīng)該向市場(chǎng)投放多少件型商品？最大利潤(rùn)是多少？（3）該公司決定在試銷活動(dòng)中每售出一件型商品，就從一件型商品的利潤(rùn)中捐獻(xiàn)慈善資金元，當(dāng)該公司售完這件商品并捐獻(xiàn)資金后獲得的最大收益為元時(shí)，求的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得AD=DF，∠A=∠GFD=90°，于是根據(jù)“HL”判定△ADG≌△FDG，再由GF+GB=GA+GB=12，EB=EF，△BGE為直角三角形，可通過(guò)勾股定理列方程求出AG=4，BG=8，根據(jù)全等三角形性質(zhì)可求得∠GDE==45?，再抓住△BEF是等腰三角形，而△GED顯然不是等腰三角形，判斷④是錯(cuò)誤的．【詳解】由折疊可知，DF=DC=DA，∠DFE=∠C=90°，∴∠DFG=∠A=90°，∴△ADG≌△FDG，①正確；∵正方形邊長(zhǎng)是12，∴BE=EC=EF=6，設(shè)AG=FG=x，則EG=x+6，BG=12﹣x，由勾股定理得：EG2=BE2+BG2，即：（x+6）2=62+（12﹣x）2，解得：x=4∴AG=GF=4，BG=8，BG=2AG，②正確；∵△ADG≌△FDG，△DCE≌△DFE，∴∠ADG=∠FDG,∠FDE=∠CDE∴∠GDE==45?.③正確；BE=EF=6，△BEF是等腰三角形，易知△GED不是等腰三角形，④錯(cuò)誤；∴正確說(shuō)法是①②③故選：C【點(diǎn)睛】本題綜合性較強(qiáng)，考查了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，有一定的難度．2、A【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.在平面內(nèi)，一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)中心對(duì)稱能與原來(lái)的圖形重合，這個(gè)圖形叫做叫做中心對(duì)稱圖形；一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形.3、D【解析】試題分析：因?yàn)椋赃x項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)椋赃x項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)椋赃x項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)椋赃x項(xiàng)D正確；故選D.考點(diǎn)：勾股定理的逆定理.4、B【解析】

已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一，二，三象限，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得不等式組，解不等式組即可求得m的取值范圍.【詳解】∵一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一，二，三象限，∴，解得.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)得到不等式組是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.5、C【解析】

利用勾股定理求出門框?qū)蔷€的長(zhǎng)度，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，門框的對(duì)角線長(zhǎng)為：=2.5m，所以能通過(guò)門框的木板的最大寬度為2.5m，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，利用勾股定理求出長(zhǎng)方形門框?qū)蔷€的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】分析:先根據(jù)“待定系數(shù)法”確定一次函數(shù)解析式，再檢驗(yàn)直線解析式是否滿足各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)．詳解:設(shè)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)(0,3)和(?2,0)的直線解析式為y=kx+b，則,解得,∴y=x+3；A.當(dāng)x=?4時(shí),y=×(?4)+3=?3，點(diǎn)在直線上；B.當(dāng)x=4時(shí),y=×4+3=9≠6，點(diǎn)不在直線上；C.當(dāng)x=6時(shí),y=×6+3=12≠9，點(diǎn)不在直線上；D.當(dāng)x=?6時(shí),y=×(?6)+3=?6≠6，點(diǎn)不在直線上；故選A.點(diǎn)睛:本題考查用待定系數(shù)法求直線解析式以及一定經(jīng)過(guò)某點(diǎn)的函數(shù)應(yīng)適合這個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵．7、C【解析】

依據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．【詳解】解：若a>b，則a+2>b+2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；若a>b，則-2a<-2b，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；若a>b，則a-2>b-2，故C選項(xiàng)正確；若a>b，則12a>1故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向．8、C【解析】

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n．根據(jù)題意列出方程即可解決問(wèn)題．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意(n﹣2)?180°＝2×360°，解得n＝6，所以這個(gè)多邊形是正六邊形，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和、外角和等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問(wèn)題．9、C【解析】

在Rt△ABD中，利用等腰直角三角形的性質(zhì)列方程求解可求出AD和BD的長(zhǎng)度，在Rt△ADC中；根據(jù)直角三角形中30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半的性質(zhì)可列方程解出CD，同理可得DE的長(zhǎng)度，再利用AE=AD?DE即可求出AE的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，即△ABD、△ADC和△CDE為直角三角形，在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，AB=16，∠B=45°，∴∠B=∠BAD=45°，則AD=BD，設(shè)AD=BD=x，由勾股定理得：，解得：，即AD=BD=，在Rt△ADC中，∵∠ADC=90°，∠ACD=60°，AD=，∴∠CAD=30°，則，設(shè)CD=x，則AC=2x，由勾股定理得：，解得：，即CD，∵CE平分∠ACD，∴∠ECD=30°，在Rt△CDE中，同理得：DE，∴AE=AD﹣DE=﹣=，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)和直角三角形中30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，根據(jù)勾股定理構(gòu)造方程是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析即可.一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是（0，b)，與x軸總是交于（-，0）;當(dāng)k>0時(shí)，直線必通過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，直線必通過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小.根據(jù)2分析函數(shù)與方程和不等式的關(guān)系．【詳解】解：根據(jù)題意可知：由直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)可知關(guān)于x的方程的解為；由圖象可知隨x的增大而減小；由直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可知關(guān)于x的方程的解為；由函數(shù)圖象分析出y>0時(shí)，關(guān)于x的不等式的解為所以，正確結(jié)論是：①②③．故選A．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：結(jié)合函數(shù)的圖象分析問(wèn)題．11、B【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CD＝AB＝8，根據(jù)勾股定理求出CF，根據(jù)勾股定理列方程計(jì)算即可．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝8，∴DE＝CD﹣CE＝5，由折疊的性質(zhì)可知，EF＝DE＝5，AF＝CD＝BC，在Rt△ECF中，CF＝＝4，由勾股定理得，AF2＝AB2+BF2，即（BF+4）2＝82+BF2，解得，BF＝6，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，翻轉(zhuǎn)變換是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．12、D【解析】

根據(jù)平行四邊形，矩形，菱形和正方形的對(duì)角線進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、矩形的對(duì)角線相等，是真命題；B、平行四邊形的對(duì)角線互相平分，是真命題；C、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，是真命題；D、對(duì)角線平分、相等且互相垂直的四邊形是正方形，是假命題；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了從對(duì)角線來(lái)判斷特殊四邊形的方法：對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形；對(duì)角線互相垂直平分的四邊形為菱形；對(duì)角線互相平分且相等的四邊形為矩形；對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形為正方形．也考查了真命題與假命題的概念．二、填空題（每題4分，共24分）13、3cm【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)可得CD=AB=8，AD=BC=10，由折疊的性質(zhì)可得AF=AD=10，DE=EF，∠AFE=∠D=90°，在Rt△ABF中，由勾股定理可求出BF的長(zhǎng)，繼而可得FC的長(zhǎng)，設(shè)CE=x，則DE=8-x，EF=DE=8-x，在Rt△CEF中，利用勾股定理即可救出CE的長(zhǎng).【詳解】∵四邊形ABCD為矩形，∴CD=AB=8，AD=BC=10，∵折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，∴AF=AD=10，DE=EF，∠AFE=∠D=90°，在Rt△ABF中，BF==6，∴FC=BC-BF=4，設(shè)CE=x，則DE=8-x，EF=DE=8-x，在Rt△CEF中，∵CF2+CE2=EF2，∴42+x2=(8-x)2，解得x=3，即CE=3cm，故答案為：3cm.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵.14、1．【解析】

延長(zhǎng)BC，交x軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)C（x，y），AB=a，由角平分線的性質(zhì)得，CD=CB′，則△OCD≌△OCB′，再由翻折的性質(zhì)得，BC=B′C，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得出S△OCD=xy，則S△OCB′=xy，由AB∥x軸，得點(diǎn)A（x-a，1y），由題意得1y（x-a）=1，從而得出三角形ABC的面積等于ay，即可得出答案．【詳解】延長(zhǎng)BC，交x軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)C(x,y)，AB=a，∵OC平分OA與x軸正半軸的夾角，∴CD=CB′,△OCD≌△OCB′，再由翻折的性質(zhì)得,BC=B′C，∵雙曲線

(x>0)經(jīng)過(guò)四邊形OABC的頂點(diǎn)A.

C，∴S△OCD=xy=1，∴S△OCB′=xy=1，由翻折變換的性質(zhì)和角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得BC=B′C=CD，∴點(diǎn)A.

B的縱坐標(biāo)都是1y，∵AB∥x軸，∴點(diǎn)A(x?a,1y)，∴1y(x?a)=1，∴xy?ay=1，∵xy=1∴ay=1，∴S△ABC=ay=，∴SOABC=S△OCB′+S△AB′C+S△ABC=1++=1.故答案為：1.15、-1【解析】試題解析：∵根據(jù)正比例函數(shù)的定義，可得：k-1≠0，|k|=1，∴k=-1．16、40【解析】【分析】推出DE是三角形ABC的中位線，即可求AB.【詳解】因?yàn)椋珼、E是AC、BC的中點(diǎn)，所以，DE是三角形ABC的中位線，所以，AB=2DE=40米故答案為：40【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：三角形中位線.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解三角形中位線的性質(zhì).17、（3，）．【解析】試題分析：先利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出AD=2，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得到CD=AD=2，CD∥AB，然后根據(jù)平行于x軸的直線上的坐標(biāo)特征寫出C點(diǎn)坐標(biāo)．解：∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，），∴AD==2，∵四邊形ABCD為菱形，∴CD=AD=2，CD∥AB，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，）．故答案為（3，）．18、x【解析】試題分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式。因此，先提取公因式x后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：x2三、解答題（共78分）19、小區(qū)種植這種草坪需要2160元．【解析】

仔細(xì)分析題目，需要求得四邊形的面積才能求得結(jié)果．連接AC，在直角三角形ABC中可求得AC的長(zhǎng)，由AC、CD、AD的長(zhǎng)度關(guān)系可得三角形ACD為直角三角形，AD為斜邊；由此看，四邊形ABCD由Rt△ABC和Rt△ACD構(gòu)成，則容易求解．【詳解】如圖，連接AC，∵在△ABC中，AB=3，BC=4，∠B=90°，∴AC==5，又∵CD=12，DA=13，∴AD2=AC2+CD2=169，∴∠ACD=90°，∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=AB?BC+AC?CD=×3×4+×5×12=36(平方米)，∴60×36=2160(元)，答：小區(qū)種植這種草坪需要2160元．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理以及其逆定理的應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.20、x1=1，x2=2．【解析】試題分析：本題考查了一元二次方程的解法，用十字相乘法分解因式求解即可.解：x2﹣4x+2=1（x﹣1）（x﹣2）=1x﹣1=1，x﹣2=1x1=1，x2=2．21、（1）見解析；（2）①BH=AF，理由見解析，②正方形EFGH的邊長(zhǎng)為．【解析】

（1）根據(jù)正方形的對(duì)角線互相垂直平分可得AE=BE，∠BEH=∠AEF=90°，然后利用“邊角邊”證明△BEH和△AEF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證；

（2）①連接EG，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AE=BE，∠BEA=90°，EF=EH，∠HEF=90°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

②如備用圖，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AH∥BD，AH=BD，于是得到∠EAH=∠AEB=90°，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；【詳解】(1)在正方形ABCD中,AE=BE,∠BEH=∠AEF=90°，∵四邊形EFGH是正方形，∴EF=EH，∵在△BEH和△AEF中,∴△BEH≌△AEF(SAS)，∴BH=AF；(2)①BH=AF，理由：連接EG，∵四邊形ABCD是正方形，∴AE=BE,∠BEA=90°，∵四邊形EFGH是正方形，∴EF=EH,∠HEF=90°，∴∠BEA+∠AEH=∠HEF+∠AEH，即∠BEH=∠AEF，在△BEH與△AEF中,，∴△BEH≌△AEF，∴BH=AF；②如備用圖，∵四邊形ABDH是平行四邊形，∴AH∥BD，AH=BD，∴∠EAH=∠AEB=90°，∵四方形ABCD的邊長(zhǎng)為，∴AE=BE=CE=DE=1，∴EH===，∴正方形EFGH的邊長(zhǎng)為.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確作出圖形是解題的關(guān)鍵．22、【解析】

直接利用數(shù)軸判斷得出：a<0，a+c<0，c-a<0，b>0，進(jìn)而化簡(jiǎn)即可．【詳解】由數(shù)軸，得，，，.則原式.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于利用數(shù)軸進(jìn)行解答.23、（1）；（2）或．【解析】

把兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式中求出k，b即可確定函數(shù)關(guān)系式，到x軸的距離為4的點(diǎn)，可能在x軸上方或x軸下方的直線上，因此分兩種情況進(jìn)行解答，即令或時(shí)求出相應(yīng)的x的值即可確定坐標(biāo)．【詳解】解：把，分別代入得：，解得：，，一次函數(shù)解析式為；當(dāng)時(shí)，，解得，此時(shí)滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，，解得，此時(shí)滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為；綜上所述，直線上到x軸距離為4的點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的關(guān)系式，點(diǎn)到直線的距離