江蘇省泰州市泰興市實(shí)驗(yàn)2022年中考數(shù)學(xué)五模試卷

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.如圖，小島在港口P的北偏西60。方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發(fā)，沿北偏東45。方向勻速駛離

港口，4小時(shí)后貨船在小島的正東方向，則貨船的航行速度是（）

A.70海里/時(shí)B.76海里/時(shí)C.7#海里/時(shí)D.28立海里/時(shí)

2.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是（）

C.x<-l且x>5D.xV-l或x>5

x=2mx+ny=l

3.已知《，是二元一次方程組4-，的解，則m+3n的值是（）

y=l\nx-my-1

A.4B.6C.7D.8

4.一元二次方程x2+x-2=0的根的情況是（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

5.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5|im（lpm=0.000001m）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有大量的有

毒、有害物質(zhì)，對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害.2.511m用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.2.5x10-5mB.0.25x10-7加C.2.5xl0^mD.25x10"加

k

6.如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=2工-2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線必=一（x>0）交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C

x

作CD，x軸，垂足為D,且OA=AD,則以下結(jié)論：

①SAADB=S^ADC5

②當(dāng)0VxV3時(shí)，必<為；

Q

③如圖，當(dāng)x=3時(shí)，EF=-；

④當(dāng)x>0時(shí)，X隨x的增大而增大，為隨x的增大而減小.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

C.3D.4

7.據(jù)中國(guó)電子商務(wù)研究中心（100EC.CN）發(fā)布《2017年度中國(guó)共享經(jīng)濟(jì)發(fā)展報(bào)告》顯示，截止2017年12月，共有

190家共享經(jīng)濟(jì)平臺(tái)獲得1159.56億元投資，數(shù)據(jù)1159.56億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.1159.56x1()8元B.11.5956x10'°%C.1.15956x10"7GD.1.15956x1()8元

8.一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=￡在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如左圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象

X

可能是0

9.如圖，CD是。。的弦，O是圓心，把。O的劣弧沿著CD對(duì)折，A是對(duì)折后劣弧上的一點(diǎn)，ZCAD=100°,則NB

C.60°D.50°

10.在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于45。，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）

A.75°B.60°C.45°D.30°

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.如圖，在△ABC中，AB=AC,BC=8.是△ABC的外接圓，其半徑為5.若點(diǎn)A在優(yōu)弧BC上，則tan/ABC

的值為.

12.比較大小：3710（填＜，＞或=）.

13.如圖，矩形ABC。中，AB=2,點(diǎn)E在AO邊上，以E為圓心，E4長(zhǎng)為半徑的（DE與8c相切，交于點(diǎn)尸,

連接EF.若扇形EA尸的面積為，則8c的長(zhǎng)是.

3

14.如圖，RtAABC中，ZC=90°,48=10,cosB=j,則AC的長(zhǎng)為.

15.如圖，矩形ABC。中，AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊，點(diǎn)。落在點(diǎn)。，處.則重疊部分AAFC的面積為

16.如圖，在RSABC中，ZACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,將AABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。，得至！)△BDE,連

接DC交AB于點(diǎn)F,則4ACF與小BDF的周長(zhǎng)之和為cm.

B

17.如圖，點(diǎn)A,B,C在。O上，ZOBC=18°,則NA三

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18.(10分)計(jì)算:(-1尸-四++U-373I

19.(5分)某單位為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，分四次向社會(huì)進(jìn)行招工測(cè)試，測(cè)試后對(duì)成績(jī)合格人數(shù)與不合格人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪

制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)測(cè)試不合格人數(shù)的中位數(shù)是

(2)第二次測(cè)試合格人數(shù)為50人，到第四次測(cè)試合格人數(shù)為每次測(cè)試不合格人數(shù)平均數(shù)的2倍少18人，若這兩次測(cè)

試的平均增長(zhǎng)率相同，求平均增長(zhǎng)率;

(3)在(2)的條件下補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

測(cè)睥果扇形統(tǒng)計(jì)圖

20.(8分)如圖，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線y=-x2+2mx(m>0)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A,過(guò)點(diǎn)P(1,m)作直線PAJ_x

軸于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)B.記點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C（點(diǎn)B、C不重合），連接CB、CP.

（I）當(dāng)m=3時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及BC的長(zhǎng)；

（II）當(dāng)m>l時(shí)，連接CA,若CA_LCP,求m的值；

（III）過(guò)點(diǎn)P作PE_LPC,且PE=PC,當(dāng)點(diǎn)E落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求m的值，并確定相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo).

21.（10分）中央電視臺(tái)的“中國(guó)詩(shī)詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容豐富.某班模擬開(kāi)展“中國(guó)詩(shī)詞大賽”比賽，對(duì)全班

同學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“A優(yōu)秀”、“B一般”、“C較差”、“D良好”四個(gè)等級(jí)，并根據(jù)成績(jī)繪制成如下兩幅不完整的

統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）本班有多少同學(xué)優(yōu)秀？

（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（3）學(xué)校預(yù)全面推廣這個(gè)比賽提升學(xué)生的文化素養(yǎng)，估計(jì)該校3000人有多少人成績(jī)良好？

某班模槐“中國(guó)詩(shī)詞大賽”成績(jī)條形縊計(jì)圉某班模擬“中國(guó)詩(shī)詞大賽?成矮扇的統(tǒng)計(jì)圖

22.（10分）甲、乙兩人在5次打靶測(cè)試中命中的環(huán)數(shù)如下:

甲：8,8,7,8,9

乙：5,9,7,10,9

（1）填寫下表：

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

甲8—80.4

乙—9—3.2

（2）教練根據(jù)這5次成績(jī)，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？

（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差______.（填“變大”、“變小”或“不變”）.

23.（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分另U在AD、BC邊上，且AE=CF.

求證：（1）AABE^ACDF；四邊形BFDE是平行四邊形.

3

24.（14分）如圖，在AA3C中，8c=12,tanA=-,ZB=30°!求AC和A3的長(zhǎng).

4

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、A

【解析】

試題解析：設(shè)貨船的航行速度為x海里/時(shí)，4小時(shí)后貨船在點(diǎn)8處，作PQLA8于點(diǎn)Q.

由題意AP=56海里，P3=4x海里，

在RtaAPQ中，NAPQ=60,

所以PQ=28.

在RtAPQB中，/BPQ=45°,

所以「Q=PBxcos450=^x.

所以正X=28,

2

解得：x=7夜.

故選A.

2、D

【解析】

利用二次函數(shù)的對(duì)稱性，可得出圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象可得出ax2+bx+c<0的解集：

由圖象得：對(duì)稱軸是x=2,其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),

工圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0).

由圖象可知：axAbx+cvO的解集即是y<0的解集，

.?.xV-l或x>L故選D.

3、D

【解析】

分析：根據(jù)二元一次方程組的解，直接代入構(gòu)成含有m、n的新方程組，解方程組求出m、n的值，代入即可求解.

x—2/nx^-ny=7//2m+〃=7①

詳解：根據(jù)題意，將,，代入，9得：“9

y=inx-my=\\-m+2n=1(2)

①+②，得：m+3n=8,

故選D.

點(diǎn)睛：此題主要考查了二元一次方程組的解，利用代入法求出未知參數(shù)是解題關(guān)鍵，比較簡(jiǎn)單，是常考題型.

4、A

【解析】

VA=l2-4xlx(-2)=9>0,

???方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

故選A.

點(diǎn)睛:本題考查了一元二次方程a*2+bx+c=0(a/))的根的判別式A=〃-4ac：當(dāng)△>()時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等

的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=()時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<()時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.

5、C

【解析】

試題分析：大于0而小于I的數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，10的指數(shù)是負(fù)整數(shù)，其絕對(duì)值等于第一個(gè)不是o的數(shù)字前所有0

的個(gè)數(shù).

考點(diǎn)：用科學(xué)計(jì)數(shù)法計(jì)數(shù)

6、C

【解析】

試題分析：對(duì)于直線X=2x-2,令x=0,得到y(tǒng)=2；令y=0,得到x=L,A(1,0),B(0,-2),即OA=1,OB=2,

在4OBA^flACDA中，TNAOB=NADC=90。，ZOAB=ZDAC,OA=AD,/.△OBA^ACDA(AAS),.,.CD=OB=2,

OA=AD=1,A5AADB=SAADC(同底等高三角形面積相等)，選項(xiàng)①正確；

4

AC(2,2),把C坐標(biāo)代入反比例解析式得：k=4,即V,=—，由函數(shù)圖象得：當(dāng)0<xV2時(shí)，X<%，選項(xiàng)②錯(cuò)

x

誤；

44x

當(dāng)x=3時(shí)，必=4,y2=—,gpEF=4--=-,選項(xiàng)③正確；

當(dāng)x>0時(shí)，X隨x的增大而增大，K隨x的增大而減小，選項(xiàng)④正確，故選C.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.

7、C

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中iqa|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)

了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

【詳解】

1159.56億=115956000000,

所以1159.56億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.15956X10U,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正

確確定a的值以及n的值.

8、B

【解析】

根據(jù)題中給出的函數(shù)圖像結(jié)合一次函數(shù)性質(zhì)得出a<0,b>0,再由反比例函數(shù)圖像性質(zhì)得出cVO,從而可判斷二次函

數(shù)圖像開(kāi)口向下，對(duì)稱軸：、=-3>0,即在y軸的右邊，與y軸負(fù)半軸相交，從而可得答案.

【詳解】

解：???一次函數(shù)y二ax+b圖像過(guò)一、二、四，

/.a<0,b>0,

又：反比例函數(shù)y=￡圖像經(jīng)過(guò)二、四象限，

x

.\c<0,

h

...二次函數(shù)對(duì)稱軸：x=——>0,

2a

.??二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像開(kāi)口向下，對(duì)稱軸在y軸的右邊，與y軸負(fù)半軸相交，

故答案為B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的圖形，一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開(kāi)口方向、對(duì)稱

軸、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等確定出a、b、c的情況是解題的關(guān)鍵.

9、B

【解析】

試題分析：如圖，翻折AACD,點(diǎn)A落在A，處，可知NA=NA，=100。，然后由圓內(nèi)接四邊形可知NA，+NB=180。，解

得NB=80。.

故選：B

【解析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可解決問(wèn)題.

【詳解】

解：?.?直角三角形兩銳角互余,

.?.另一個(gè)銳角的度數(shù)=90。-45。=45。，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查直角三角形的性質(zhì)，記住直角三角形兩銳角互余是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11、2

【解析】

【分析】作高線AD,由等腰三角形的性質(zhì)可知D為BC的中點(diǎn)，即AD為BC的垂直平分線，根據(jù)垂徑定理，AD過(guò)

圓心O,由BC的長(zhǎng)可得出BD的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出半徑，繼而可得AD的長(zhǎng)，在直角三角形ABD中根據(jù)正切的

定義求解即可.

試題解析：如圖，作AD_LBC,垂足為D,連接OB,

I1

VAB=AC,，BD=CD=—BC=-x8=4,

22

AAD垂直平分BC,

AAD過(guò)圓心O,

在RtAOBD中，OD=y/oB2-BD2=>/52-42=3，

，AD=AO+OD=8,

?上，AO8

在R3ABD中，tanNABC=——=-=2,

BD4

【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、等腰三角形的性質(zhì)、正切的定義等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，正確添加輔助線構(gòu)造直角三角

形進(jìn)行解題是關(guān)鍵.

12、<

【解析】

【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法進(jìn)行比較即可得答案.

【詳解】V32=9,9<10,

???3＜Vio，

故答案為：＜.

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，熟練掌握實(shí)數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵.

13、1

【解析】

分析：設(shè)NAEF=n。，由題意.,解得n=120,推出NAEF=120。，在RtAEFD中，求出DE即可解決問(wèn)題.

二二＞一_--

詳解：設(shè)NAEF=n。，

由題意解得n=120,

360一”

/.ZAEF=120°,

:.ZFED=60°,

???四邊形ABCD是矩形，

ABC=AD,ZD=90°,

/.ZEFD=10°,

ADE=.EF=1,

.\BC=AD=2+1=1,

點(diǎn)睛：本題考查切線的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、扇形的面積公式、直角三角形10度角性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用

所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型.

14、8

【解析】

Be3

在RtAABC中，cosB=——=一，AB=10,可求得BC,再利用勾股定理即可求AC的長(zhǎng).

AB5

【詳解】

ORtAABC中,ZC=90°,AB=10

BC33

:.cosB=-----=—,得BC=6

AB5

由勾股定理得BC=7AB2-BC2=V102-62=8

故答案為8.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查銳角三角函數(shù)在直角三形中的應(yīng)用及勾股定理.

15、10

【解析】

根據(jù)翻折的特點(diǎn)得到△AD'FMACB/,4尸=。E.設(shè)8/=%,則產(chǎn)C=A尸=8—黑在必ABCF中，

222

BC+BF^CF,即4?+%2=(8一X)2,解出X,再根據(jù)三角形的面積進(jìn)行求解.

【詳解】

?翻折，AD=AZ)'=3C=4,/￡)'=NB=90°,

又,：ZAFD=NCFB,

:.“jyFwkCBF,

AF=CE.設(shè)=則—x.

在R/ABb中，BC2+BF2=CF2，即4?+f=(8-xJ,

解得x=3,

：.AF^5,

：.=-1-AFBC=-x5x4=10.

Mrc22

【點(diǎn)睛】

此題主要考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟知翻折的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用.

16、1.

【解析】

試題分析：,??將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。，得到ABDE,AAABC^ABDE,ZCBD=60°,.,.BD=BC=12cm,

.'.△BCD為等邊三角形，.，.CD=BC=CD=12cm,在RtAACB中,AB=7AC2+BC2=752+122=口,AACF與ABDF

的周長(zhǎng)之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=1(cm),故答案為1.

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

17、72°.

【解析】

解：VOB=OC,ZOBC=18°,

.,.ZBCO=ZOBC=18°,

二ZBOC=1800-2ZOBC=180°-2xl8°=144°,

ZA=-ZBOC=-xl44°=72°.

22

故答案為72°.

【點(diǎn)睛】

本題考查圓周角定理，掌握同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半是本題的解題關(guān)鍵.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、-1

【解析】

試題分析：根據(jù)運(yùn)算順序先分別進(jìn)行負(fù)指數(shù)幕的計(jì)算、二次根式的化簡(jiǎn)、0次幕的運(yùn)算、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行

加減法運(yùn)算即可.

試題解析：原式=-1-36+1+3省-1=1

19、(1)1；(2)這兩次測(cè)試的平均增長(zhǎng)率為20%；(3)55%.

【解析】

(1)將四次測(cè)試結(jié)果排序，結(jié)合中位數(shù)的定義即可求出結(jié)論；

(2)由第四次測(cè)試合格人數(shù)為每次測(cè)試不合格人數(shù)平均數(shù)的2倍少18人，可求出第四次測(cè)試合格人數(shù)，設(shè)這兩次測(cè)

試的平均增長(zhǎng)率為x,由第二次、第四次測(cè)試合格人數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其中的正值即可得

出結(jié)論；

(3)由第二次測(cè)試合格人數(shù)結(jié)合平均增長(zhǎng)率，可求出第三次測(cè)試合格人數(shù)，根據(jù)不合格總?cè)藬?shù)+參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)

xlOO%即可求出不合格率，進(jìn)而可求出合格率，再將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，此題得解.

【詳解】

解：(1)將四次測(cè)試結(jié)果排序，得：30,40,50,60,

.??測(cè)試不合格人數(shù)的中位數(shù)是(40+50)+2=1.

故答案為1;

(2)???每次測(cè)試不合格人數(shù)的平均數(shù)為(60+40+30+50)+4=1(人)，

.?.第四次測(cè)試合格人數(shù)為1x2-18=72(人).

設(shè)這兩次測(cè)試的平均增長(zhǎng)率為X,

根據(jù)題意得：50(1+x)2=72,

解得：xi=0.2=20%,%2=-2.2(不合題意，舍去)，

???這兩次測(cè)試的平均增長(zhǎng)率為20%；

(3)50x(1+20%)=60(人)，

(60+40+30+50)+(38+60+50+40+60+30+72+50)xl00%=l%>

1-1%=55%.

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖如解圖所示.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)以及算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是：(1)牢記中位

數(shù)的定義；(2)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；(3)根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算求出統(tǒng)計(jì)圖中缺失數(shù)據(jù).

3

20、(I)4；(II)-(III)(2,0)或(0,4)

2

【解析】

(I)當(dāng)m=3時(shí)，拋物線解析式為y=-x2+6x,解方程/+6*=0得A(6,0),利用對(duì)稱性得到C(5,5),從而得到BC

的長(zhǎng)；

(II)解方程-x2+2mx=0得A(2m,0),利用對(duì)稱性得到C2m-l),再根據(jù)勾股定理和兩點(diǎn)間的距離公式得

到(2m-2)2+(m-1)2+12+(2m-l)2=(2m-l)2+m2,然后解方程即可；

(III)如圖，利用△PMEWaCBP得到PM=BC=2m-2,ME=BP=m-l,則根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)得到2m-2=m,解得m=2,

再計(jì)算出ME=1得到此時(shí)E點(diǎn)坐標(biāo);作PH_Ly軸于H,如圖，利用APHE名△PBC得到PH=PB=m-l,HEr=BC=2m-2,

利用P(1,m)得到解得m=2,然后計(jì)算出HE，得到E，點(diǎn)坐標(biāo).

【詳解】

解：(I)當(dāng)m=3時(shí)，拋物線解析式為y=-X2+6X,

當(dāng)y=0時(shí)，-X2+6X=0,解得XI=0,X2=6,則A(6,0),

拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3,

VP(1,3),

AB(1,5),

?.?點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C

AC(5,5),

；.BC=5-1=4；

(II)當(dāng)y=0時(shí)，-x2+2mx=0,解得xi=0,X2=2m,貝!|A(2m,0)>

B(1,2m-1),

??,點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C,而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=m,

：.C(2m-1,2m-1),

VPC±PA,

.,.PC2+AC2=PA2,

:.(2m-2)2+(m-1)2+l2+(2m-1)2=(2m-1)2+m2,

3

整理得2m2-5m+3=0,解得mi=Lnu=—,

2

3

即m的值為一；

2

(III)如圖，

VPE±PC,PE=PC,

.?.△PME絲△CBP,

PM=BC=2m-2,ME=BP=2m-1-m=m-1,

而P(1,m)

?*.2m-2=m,解得m=2,

，ME=m-1=1,

AE(2,0)；

作PH_Ly軸于H,如圖，

易得△PHE^APBC,

；.PH=PB=m-1,HE,=BC=2m-2,

而P(1,m)

Am-1=1,解得m=2,

.?.HE，=2m-2=2,

.,.Ef(0,4)；

綜上所述，m的值為2,點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2,0）或（0,4）.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和二次函數(shù)的性質(zhì)；會(huì)運(yùn)用全等三角形的知識(shí)

解決線段相等的問(wèn)題；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，記住兩點(diǎn)間的距離公式.

21、（1）本班有4名同學(xué)優(yōu)秀；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）1500人.

【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖即可得出結(jié)論；

（2）先計(jì)算出優(yōu)秀的學(xué)生，再補(bǔ)齊統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）根據(jù)圖2的數(shù)值計(jì)算即可得出結(jié)論.

【詳解】

（1）本班有學(xué)生：20v50%=40（名），

本班優(yōu)秀的學(xué)生有：40-40x30%-20-4=4（名），

答：本班有4名同學(xué)優(yōu)秀；

（2）成績(jī)一般的學(xué)生有：40x30%=12（名），

成績(jī)優(yōu)秀的有4名同學(xué)，

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示；

（3）3000x50%=1500（名）

答：該校3000人有1500人成績(jī)良好.

【點(diǎn)睛】

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)點(diǎn).

22、（1）填表見(jiàn)解析；（2）理由見(jiàn)解析；（3）變小.

【解