2023年淄博市高等數學二統招專升本模擬題【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

2.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

A.A.

B.

C.

D.

8.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

9.

10.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

14.

15.

16.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

17.

18.

19.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

20.

21.

22.

23.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

24.

25.

26.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

27.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx28.A.-2B.-1C.0D.2

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．39.

40.

三、計算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.證明：當x>1時，x>1+lnx．47.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉一周所成旋轉體的體積Vx．48.

49.

50.

51.

52.設f(x)的一個原函數為xlnx，求∫xf'(x)dx。

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.C

2.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

3.A

4.A

5.A

6.A

7.B

8.B本題考查的知識點是：函數y=?(x)在點(x，?(x))處導數的幾何意義是表示該函數對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

9.A

10.B

11.C

12.

13.C

14.

15.

16.C本題考查的知識點是函數間斷點的求法．

如果函數?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

17.D

18.D

19.B

20.C

21.C

22.D

23.D

24.D

25.A

26.D本題考查的知識點是根據一階導數fˊ(x)的圖像來確定函數曲線的單調區問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區間為f(x)的單調遞增區間，所以選D．

27.B

28.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

29.(01/4)

30.1/3x

31.

32.

用湊微分法積分可得答案．

33.1/2

34.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

35.

36.

37.

38.因為y’=a(ex+xex)，所以39.k<0

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

當x>1時，f’(x)>0，則f(x)單調增加，所以當x>1時，

f(x)>f(1)=0，即x-l-lnx>