22222222第22章二次函數(shù)單元學(xué)習(xí)水平評價姓名

學(xué)號

班別

評價一選題每小題５分，共３０分）１．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的為（）（Ａ）y＝

8x

＋１（）y＝

8x

（Ｃ）y＝

88（Ｄ）y＝xx2２．已知二次函數(shù)y＝，列各點(diǎn)中在個函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（）（Ａ）（１，２）（）（１，３）（Ｃ（１，－２）（）（２，－１２）３．拋物線y＝

(2)

2

頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）（Ａ）（－２，３）（）（２，３）（）（－２，－３）（Ｄ）（２，－３）４．與拋物線y＝－

12

x

2

＋４x－１的形狀、開口方向、口大小相同，只有位置不同的拋物線為（）（Ａ）y＝－

1x＋－１（）y＝32

x

2

－５x＋３（Ｃ）y＝－

12

x

2

－４x＋１（）y２

＋２x－３５．已知開口向下的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（２，０），則函y隨x的增大增大的取值范圍為（）（Ａ）x＞０（）x＜（）＞２（）x＜２６若次函數(shù)y（＋＋m的象過第一三四限則數(shù)y＝mx（）（Ａ）有最大值

mmm；（Ｂ）有最大值－；Ｃ有最小值;Ｄ）有最小值－44二填題每小題５分，共３０分）７拋線y＋１的對稱軸為若Ａ（２m在其圖象上則m＝．８．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（１，０），且與拋物線

y

2

的形狀、開口方向相同的拋物線的關(guān)系式為．９將次函數(shù)y＝

的圖象向右平移１個單位再向上平移２個單位后得圖象的函數(shù)表達(dá)式為．-1-

１０．拋物線x

－７的頂點(diǎn)Ｃ，已知函數(shù)y＝－kx－３的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則它與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為．１１．已知二次函數(shù)＝x＋2kx＋＋k－的圖象的頂點(diǎn)在軸上，則該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是＝．１２在eq\o\ac(△,)中＝６０＋Ｂ＝１２設(shè)Ａ＝eq\o\ac(△,，)Ｂ的面積為，則與的數(shù)關(guān)系為，自變量x的值范圍為．三、解答題滿分４０分）１３．（滿分１０分）已知二次函數(shù)＝

bx

的圖象經(jīng)過（０，１）、Ｂ（１，３）、（１，１）三點(diǎn)．求該函數(shù)的解析式．１４．（滿分１５分）已知拋物線y

的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（４，－１），與軸于點(diǎn)（０，３），求這條拋物線的解析式．-2-

１５．（滿分１５分）已知函數(shù)

yx

x

．（１）通配方，寫出其對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)；（２）分求出其與軸、軸點(diǎn)坐標(biāo)；（３）畫出函數(shù)的大致圖象，結(jié)合圖象說明，當(dāng)x何值時y＜０？．附加題各１０分，共２０分）１．已知直線y＝－x＋２上有兩，，它們的橫坐標(biāo)分別－１，２，若拋物線y＝

ax

經(jīng)過Ａ，Ｂ兩點(diǎn)．（１）求出拋物線的表達(dá)式；（２）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)Ｃ求eq\o\ac(△,)的積．-3-

２某告公司設(shè)計(jì)一幅周長為１m矩廣告牌廣設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米１０００元矩形一邊長為xm面積為Ｓ㎡．（１）求出與之的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量的值范圍；（２）請你設(shè)計(jì)一個方案，使獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)最多，并求出這個費(fèi)用；（３）為使廣告牌美觀、大方，要求做出黃金矩形，請你按要求設(shè)計(jì)，并計(jì)算出可獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)是多少（精確到元）？［提示：當(dāng)矩形的長是寬與（長＋寬）的比例中項(xiàng)時，這樣的矩形叫做黃金矩形（或說矩形的寬與長之比約為０．６１８時，這樣的矩形稱為黃金矩形）］-4-

一選題題號答案二填題

參答１２３４５６ＡＡＣＢ題號７

８９

１０１

１２答案

y軸

－

＝y(tǒng)＝(2(x2

＋2

94

(－2,0)

Ｓ＝－

34

x

3

，０＜x＜１２三解題１３．解：∵圖象經(jīng)過軸的點(diǎn)（０，１），ｃ＝１，分別Ｃ點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，得方程組：

，解得

，∴該函數(shù)的解析式為

yx

2

１４．解：依題意，設(shè)這個二次函數(shù)的解析式為

ya4)

2

，又拋物線與軸于點(diǎn)（０３∴

(0

2

－１＝３∴

＝

11∴個函數(shù)的解析式為y(44

2

－１，即

y

14

x2x

＋３．１５．解：（１）配方得函數(shù)的解析式為

yx2∴拋物線的對稱軸為＝１；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（１，－２７）；（２）由

x

2

24

，解得ｘ＝－２ｘ４；把＝０代入解析式，得＝－２４∴物線與軸的交點(diǎn)（２０（０，軸的交點(diǎn)（，－２４）；（３）圖象略．從圖象上看出，當(dāng)－２ｘ＜４時，＜０．附題１．（１y＝

x

2

；（２）頂Ｃ坐標(biāo)為（１，－），直的解析式為＝－２x＋１，直Ａ與軸點(diǎn)的標(biāo)為（

12

，０），＝＋＝３２．解：（１）＝x６－）＝

2

，０＜＜６；（２＝x3)

2

，即設(shè)-5-

計(jì)邊長為３米的正方形時，面積最大，為９㎡；此時可獲得最多設(shè)計(jì)費(fèi)，為９１００＝９０００元；（３）設(shè)長為，寬為，則０