《整式的加減——合并同類項》教學設計東莞常平中學初中部康海波一、內容和內容解析：本節是整式的加減，主要研究整式加減的運算法則，是全章的重點內容。合并同類項和去括號是整式加減的基礎。本節首先研究了合并同類項，然后學習去括號，最后給出整式加減的運算法則。本節內容是全章的重點，也是難點。通過合并同類項的學習，為本節和本章的學習奠定基礎。教學重點：了解同類項的概念,能識別同類項.會合并同類項.教學難點：運用分類討論正確推導求根公式，突破分式的開平方運算.二、目標和目標解析：1.經歷探究同類項定義的過程，應用對比思想把整數的加減轉化為整式的加減，體會轉化、分類、類比的數學思想.2.會運用乘法分配律理解同類項的合并，并且通過練習鞏固，培養了學生的計算能力.3.在快樂的氛圍中學習數學，提高學生對數學的興趣。三、教學問題診斷分析：學生通過之前整數加減的學習，對于整式加減的理論依據（乘法分配律）以及基本思路已比較熟悉.根據已有的調查，普通初一學生在用合并同類項的運算時，結果僅有約為75%計算正確，而約25%的錯誤都是出在整數計算的理解沒有到位.四、教學支持條件分析：在教學中運用類比方法，通過兩個游戲的設計，將知識融入其中.在教學中教師注重引導分析，層層推進，推導過程中字母、符號多，運算易錯,讓學生先理解，再小組討論總結歸納，經過多次思維碰撞，有利于學生理解和記憶合并同類項的規則，同時培養學生的運算能力.課前播放一首韓紅的歌曲《天路》。青藏鐵路，被稱為“神奇的天路”，世界上海拔最高，線路最長的高原鐵路，是人類歷史的一次壯舉。五、教學流程展示：課前播放一首韓紅的歌曲《天路》。青藏鐵路，被稱為“神奇的天路”，世界上海拔最高，線路最長的高原鐵路，是人類歷史的一次壯舉。歌曲欣賞，激趣導入.歌曲欣賞，激趣導入.游戲二：報整數通過游戲理解合并同類項游戲二：報整數通過游戲理解合并同類項游戲一：找朋友通過游戲理解同類項游戲設置，探究新知整數的乘法分配律：（1）76×2+24×2=__________整數的乘法分配律：（1）76×2+24×2=__________(2)76×(-2)+24×(-2)=_______(3)76t+24t=_____=_____整式的乘法分配律：整式的乘法分配律：類比遷移，突破難點類比遷移，突破難點 練習三：合并同類項小測練習一：判斷同類項練習二：補齊同類項練習三：合并同類項小測練習一：判斷同類項練習二：補齊同類項學以致用，深化認識.回顧知識的發生，總結數學思想方法：回顧知識的發生，總結數學思想方法：類比思想，分類思想，化歸思想.小結升華，延伸拓展.六、教學過程設計：預計時間（分）教學內容教師活動學生活動設計意圖3歌曲欣賞，激趣導入課前播放一首韓紅的歌曲《天路》。青藏鐵路，被稱為“神奇的天路”，世界上海拔最高，線路最長的高原鐵路，是人類歷史的一次壯舉。介紹解說視頻欣賞視頻1.動聽的歌曲和畫面，把孩子們帶入了青藏高原，讓孩子們驚奇、欣喜、愉悅；旁白的介紹，讓孩子們的自豪感油然而生，為祖國感到驕傲。5類比遷移，探究新知青藏鐵路在凍土地段、非凍土地段的行駛速度分別是100km/h和120km/h.在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土所需的時間是通過凍土地段所需時間的倍，請根據這些數據，回答下列問題：如果列車通過凍土的時間是th，那么它通過非凍土時間地段的時間是________h;這段鐵路的全長是_____km引導學生以填空的形式完成.學生類比舊知，思考完成填空.選用本章引言中的問題（3）中題目進行改編，將其與課前播放的歌曲聯系起來，提出問題，激發學生的求知欲.1.類比舊知整數的加減，由具體到抽象，滲透從特殊到一般的數學思想.2.整式的運算，對部分學生而言存在困難，因此采用填空的形式，先降低難度.15游戲設計，突破難點游戲一老師有8張寫有單項式的卡片，發給8位同學；8位同學觀察自己手中的卡片上的單項式，如果你覺得你們是朋友，請站在一起，并且向全班同學高舉自己的卡片。請你們說說你們是按照什么標準找朋友的。8張卡片分別書寫的是：同類項定義：所含字母相同，練習1：下列說法是否正確，正確的在括號內打“√”，錯誤的打“×”練習2：請你在下面的橫線上填上適當的內容，使兩項構成同類項：在游戲的過程中，引導學生思考并分析理由，突破分類討論的難點.2.以游戲的形式幫助學生探究與學習的過程，既吸引學生的興趣，體現學生學習主體地位，教師又始終引領著探究方向.3.在游戲的過程中，引導學生將同類項的定義，特征分析清楚。4.通過兩道練習的加強訓練，是概念得到加強鞏固為學生參加游戲，其他同學當裁判判定是否找朋友找對了.2.學生自我總結同類項的定義和特征練習鞏固，通過兩道不同類型的練習題讓學生反復辨別，內化。掌握同類項的概念，在游戲的過程中滲透分類討論的思想方法2.練習的設計為突破合并同類項的難點瞞下伏筆。15游戲二：規則：請一位同學任意報一個兩位整數,其他同學求所給多項式的值，先求出正確答案者為勝.題目：求多項式其中x的值是同學們所報的整數運用運算律計算:（1）76×2+24×2=__________(2)76×(-2)+24×(-2)=_______(3)76t+24t=_____=_____定義：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項合并同類項：繼續深入，引導學生理解合并同類項的本質.合并同類項法則：把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變分小組游戲，并發掘其中的秘密通過小組合作練習并且討論討論后，總結出合并同類項的法則。2.再次類比有理數的加減，由數到式的過渡，體現了數學知識間的內在聯系，滲透由特殊到一般的數學思想方法.2.在游戲和練習的過程中，滲透的分類討論的思想、合并同類項的難點一是找同類項，而是計算。因此在教師的遞進設置的引導下，把經歷數學發現的主動權交還給學生，合作探討，突破難點.3.小組合作探究，游戲的設置，讓學生激發學生的興趣，樹立學生解決問題的信心.學有所獲.7歸納結論，感悟收獲本節課學了哪些知識？整式--（合并同類項）--整式額加減本節課同學們學習了哪些數學思想方法？分類、類比師生共同小結師生共同小結滲透數學思想方法，拓展學生發散思維.七、目標檢測設計：預計時間（分）教學內容教師活動學生活動設計意圖15學以致用，深化認識1、在下列各組式子中,不是同類項的一組是（）A.2,-5B.–,3x2yC.-3t,200tD.ab2,-b2a2、已知關于x的式子ax+bx在合并同類項后結果為0,則a,b的關系為()A.相等B.互為倒數C.互為相反數D.以上均錯3、合并下列各式中的同類項（1）-6xy-4xy+3xy（2）2x2-4x-3x2+5+6x-2（3）-5a+2b-3b+5a+b（4）