《平方差公式)》學案（第課時）年級分冊八年級上冊版本人教版所屬章節第十四章：整式的乘除與因式分解學生層次中等教材分析在學生已經掌握了多項式乘法之后，自然過渡到具有特殊形式的多項式的乘法，是從一般到特殊的認知規律的典型范例。對它的學習和研究，不僅給出了特殊的多項式乘法的簡便算法，而且為以后的因式分解、分式的化簡、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函數等內容奠定了基礎，同時也為完全平方公式的學習提供了方法。學習目標知識技能：經歷探索平方差公式的過程.

掌握平方差的結構特征，理解并會用公式進行運算.

過程方法：1、在探索平方差公式的過程中，進一步發展符號感和推理能力2、培養學生觀察、歸納、概括等能力.情感態度價值觀：發展學生的符號感和推理能力，體會“特殊——一般——特殊”的認識規律，培養創新能力和探索精神學習重點平方差公式的推導和應用.學習難點正確靈活使用平方差公式進行計算.學習準備微課及相關資料教學環節學生活動教師活動一、創設情境，引出課題計算下列式子，你能發現什么規律？（1）（2）（3）通過對特殊的多項式與多項式相乘的計算，既復習了舊知，又為下面學習平方差公式作了鋪墊，讓學生感受從一般到特殊的認識規律，引出乘法公式――平方差公式。二、探索新知，嘗試發現問題1、觀察以上算式的特征、結果的規律回答以下問題：（1）=（2）=（3）=①式子的左邊具有什么共同特征？

②它們的結果有什么特征？

③用字母表示，你可以表示為？問題2、用多項式乘多項式的方法驗證公式：問題3、用幾何方法驗證公式如圖：將長為寬為的長方形，剪下寬為長方形條，拼成有空缺的正方形，請你用等式表示剪拼前后兩個圖形的面積關系例題1、填表：（火眼金睛，找一找）相同項相反項寫成的形式計算結果例題2、計算：解：(1)原式原式對應練習：計算：（1）（2）例題3、計算：（1）解：原式=×（2）解：原式對應練習：計算：（1）（2）教師提問，學生通過自主探究、合作交流，發現規律：式子左邊是兩個數的和與這兩個數的差的積，右邊是這兩個數的平方差，并猜想出：即：兩個數的與這兩個數的的積，等于這兩個數的，這個公式叫平方差公式。平方差公式的結構特征：在平方差公式中，其結構特證為:左邊是兩個二項式相乘，其中“與”是相同項，“與”是相反項;右邊是二項式：，即同時掌握運用平方差公式必須具備的條件。鞏固平方差公式，進一步體會字母、可以是數，也可以是式，加深對字母含義廣泛性的理解1、教師引導學生觀察題目，是否有相同項、相反項、只要符合這個特征就可以使用平方差公式進行簡便運算，結果=2、引導學生發現數字關系，如果能寫成的形式則可以利用平方差公式進行簡便運算3、引導學生觀察題目，在混合運算中，如果是多項式乘多項式，則用多乘多的法則計算；只有符合平方差公式的條件，才能使用公式，計算注意符號。三、小組合作展示，能力提升1．計算：（1）（2）（3）（4）2.計算：（1）（2）1．組織學生小組討論．2．及時解答學生疑問．3．組織學生點評展示．四、小結聽老師小結：教師總結五、課堂小測，及時反饋1、下列各式能用平方差公式計算的是（）A．B．C．D．2、判斷下列計算正確的是（）A、B、C、D、3、計算