菁優網/...一．選擇題〔共20小題1．實數a,b在數軸上的對應點如圖所示,則下列不等式中錯誤的是〔A．ab＞0B．a+b＜0C．＜1D．a﹣b＜02．據XX氣象臺"天氣預報"報道,今天的最低氣溫是17℃,最高氣溫是25℃,則今天氣溫t〔℃的范圍是〔A．t＜17B．t＞25C．t=21D．17≤t≤253．若x＞y,則下列式子錯誤的是〔A．x﹣3＞y﹣3B．3﹣x＞3﹣yC．x+3＞y+2D．4．如果a＜b＜0,下列不等式中錯誤的是〔A．ab＞0B．a+b＜0C．＜1D．a﹣b＜05．如果a＜0,b＞0,a+b＜0,那么下列關系式中正確的是〔A．a＞b＞﹣b＞﹣aB．a＞﹣a＞b＞﹣bC．b＞a＞﹣b＞﹣aD．﹣a＞b＞﹣b＞a6．下列說法：①x=0是2x﹣1＜0的一個解；②不是3x﹣1＞0的解；③﹣2x+1＜0的解集是x＞2；④的解集是x＞1．其中正確的個數是〔A．1個B．2個C．3個D．4個7．一個不等式的解集為﹣1＜x≤2,那么在數軸上表示正確的是〔A．B．C．D．8．如圖,在數軸上表示某不等式組中的兩個不等式的解集,則該不等式組的解集為〔A．x＜4B．x＜2C．2＜x＜4D．x＞29．不等式＞1的解集是〔A．x＞﹣B．x＞﹣2C．x＜﹣2D．x＜﹣10．不等式2x＞3﹣x的解集是〔A．x＞3B．x＜3C．x＞1D．x＜111．不等式2x﹣7＜5﹣2x正整數解有〔A．1個B．2個C．3個D．4個12．不等式12﹣4x≥13的正整數解的個數是〔A．0個B．1個C．2個D．3個13．"x的2倍與3的差不大于8"列出的不等式是〔A．2x﹣3≤8B．2x﹣3≥8C．2x﹣3＜8D．2x﹣3＞814．用abc表示三種不同的物體,現放在天平上比較兩次,情況如圖所示,那么abc這三種物體按質量從大到小的順序排列應為〔A．a=b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞b＞a15．根據下面兩圖所示,對a、b、c三種物體的重量判斷不正確的是〔A．a＜cB．a＜bC．a＞cD．b＜c16．不等式組的解集在數軸上表示正確的是〔A．B．C．D．17．不等式組的解集在數軸上表示正確的是〔A．B．C．D．18．不等式組的整數解共有〔A．3個B．4個C．5個D．6個19．不等式組的正整數解的個數是〔A．1個B．2個C．3個D．4個20．若使代數式的值在﹣1和2之間,x可以取的整數有〔A．1個B．2個C．3個D．4個二．填空題〔共2小題21．關于x的不等式組的解集是x＞﹣1,則m=_________．22．若不等式組的解集是﹣1＜x＜1,則〔a+b2009=_________．三．解答題〔共8小題23．解不等式組把解集表示在數軸上,并求出不等式組的整數解．24．解不等式組,并寫出不等式組的整數解．25．解不等式組,并求其整數解．28．解不等式組：,并判斷是否滿足該不等式組．30．某公司計劃生產甲、乙兩種產品共20件,其總產值w〔萬元滿足：1150＜w＜1200,相關數據如下表．為此,公司應怎樣設計這兩種產品的生產方案？產品名稱每件產品的產值〔萬元甲45乙7520XX06月01日1051948749的初中數學組卷參考答案與試題解析一．選擇題〔共20小題1．〔2009?棗莊實數a,b在數軸上的對應點如圖所示,則下列不等式中錯誤的是〔A．ab＞0B．a+b＜0C．＜1D．a﹣b＜0考點：不等式的定義；實數與數軸．分析：先根據數軸上點的特點確定a、b的符號和大小,再逐一進行判斷即可求解．解答：解：由實數a,b在數軸上的對應點得：a＜b＜0,|a|＞|b|,A、∵a＜b＜0,∴ab＞0,故選項正確；B、∵a＜b＜0,∴a+b＜0,故選項正確；C、∵a＜b＜0,∴＞1,故選項錯誤；D、∵a＜b＜0,∴a﹣b＜0,故選項正確．故選C．點評：本題考查的知識點為：兩數相乘,同號得正；同號兩數相加,取相同的符號；兩數相除,同號得正．確定符號為正后,絕對值大的數除以絕對值小的數一定大于1較小的數減較大的數一定小于0．2．〔2005?XX據XX氣象臺"天氣預報"報道,今天的最低氣溫是17℃,最高氣溫是25℃,則今天氣溫t〔℃的范圍是〔A．t＜17B．t＞25C．t=21D．17≤t≤25考點：不等式的定義．分析：讀懂題意,找到最高氣溫和最低氣溫即可．解答：解：因為最低氣溫是17℃,所以17≤t,最高氣溫是25℃,t≤25,則今天氣溫t〔℃的范圍是17≤t≤25．故選D．點評：解答此題要知道,t包括17℃和25℃,符號是≤,≥．3．〔2009?XX若x＞y,則下列式子錯誤的是〔A．x﹣3＞y﹣3B．3﹣x＞3﹣yC．x+3＞y+2D．考點：不等式的性質．分析：看各不等式是加〔減什么數,或乘〔除以哪個數得到的,用不用變號．解答：解：A、不等式兩邊都減3,不等號的方向不變,正確；B、減去一個大數小于減去一個小數,錯誤；C、大數加大數依然大,正確；D、不等式兩邊都除以3,不等號的方向不變,正確．故選B．點評：主要考查不等式的性質：〔1不等式兩邊加〔或減同一個數〔或式子,不等號的方向不變；〔2不等式兩邊乘〔或除以同一個正數,不等號的方向不變；〔3不等式兩邊乘〔或除以同一個負數,不等號的方向改變．4．〔2008?XX州如果a＜b＜0,下列不等式中錯誤的是〔A．ab＞0B．a+b＜0C．＜1D．a﹣b＜0考點：不等式的性質．分析：根據不等式的性質分析判斷．解答：解：A、如果a＜b＜0,則a、b同是負數,因而ab＞0,故A正確；B、因為a、b同是負數,所以a+b＜0,故B正確；C、a＜b＜0,則|a|＞|b|,則＞1,也可以設a=﹣2,b=﹣1代入檢驗得到＜1是錯誤的．故C錯誤；D、因為a＜b,所以a﹣b＜0,故D正確；故選：C．點評：利用特殊值法驗證一些式子錯誤是有效的方法．5．〔2006?XX如果a＜0,b＞0,a+b＜0,那么下列關系式中正確的是〔A．a＞b＞﹣b＞﹣aB．a＞﹣a＞b＞﹣bC．b＞a＞﹣b＞﹣aD．﹣a＞b＞﹣b＞a考點：不等式的性質．專題：壓軸題．分析：先確定a,b的符號與絕對值,進而放到數軸上判斷4個數的大小即可．解答：解：∵a＜0,b＞0∴﹣a＞0﹣b＜0∵a+b＜0∴負數a的絕對值較大∴﹣a＞b＞﹣b＞a．故選D．點評：本題主要考查了異號兩數相加的法則,數的大小的比較可以借助數軸來比較,右面的數總是大于左邊的數．6．下列說法：①x=0是2x﹣1＜0的一個解；②不是3x﹣1＞0的解；③﹣2x+1＜0的解集是x＞2；④的解集是x＞1．其中正確的個數是〔A．1個B．2個C．3個D．4個考點：不等式的解集．分析：分別解不等式就可以得到不等式的解集,就可以判斷各個選項是否成立．解答：解：①不等式2x﹣1＜0的解集是x＜包括0,正確；②不等式3x﹣1＞0的解集是x＞不包括,正確；③不等式﹣2x+1＜0的解集是x＞,不正確；④不等式組的解集是x＞2,故不正確；故選B．點評：解答此題的關鍵是分別解出各不等式或不等式組的解集,再與已知相比較即可得到答案正確與否,解不等式是解決本題的關鍵．7．〔2009?XX一個不等式的解集為﹣1＜x≤2,那么在數軸上表示正確的是〔A．B．C．D．考點：在數軸上表示不等式的解集．分析：根據數軸上的點表示的數,右邊的總是大于左邊的數．這個解集就是不等式x＞﹣1和x≤2的解集的公共部分．解答：解：數軸上﹣1＜x≤2表示﹣1與2之間的部分,并且包含2,不包含﹣1,在數軸上可表示為：故選A．點評：把每個不等式的解集在數軸上表示出來〔＞,≥向右畫；＜,≤向左畫,數軸上的點把數軸分成若干段,如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣,那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時"≥","≤"要用實心圓點表示；"＜","＞"要用空心圓點表示．8．〔2007?XX如圖,在數軸上表示某不等式組中的兩個不等式的解集,則該不等式組的解集為〔A．x＜4B．x＜2C．2＜x＜4D．x＞2考點：在數軸上表示不等式的解集．分析：根據不等式組解集在數軸上的表示方法可知,不等式組的解集是指它們的公共部分,公共部分是2左邊的部分．解答：解：不等式組的解集是指它們的公共部分,公共部分是2左邊的部分．因而解集是x＜2．故選B．點評：不等式組解集在數軸上的表示方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來〔＞,≥向右畫；＜,≤向左畫,數軸上的點把數軸分成若干段,如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣,那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時"≥","≤"要用實心圓點表示；"＜","＞"要用空心圓點表示．9．〔2008?XX不等式＞1的解集是〔A．x＞﹣B．x＞﹣2C．x＜﹣2D．x＜﹣考點：解一元一次不等式．分析：利用不等式的基本性質,將兩邊不等式同時乘以﹣2,不等號的方向改變．得到不等式的解集為：x＜﹣2．解答：解：不等式3x+2≥5得,3x≥3,解得x≥1．故選C．點評：本題考查不等式的性質3,在不等式的兩邊乘以﹣2,不等號要改變方向．此題容易錯解選B．10．〔2007?雙柏縣不等式2x＞3﹣x的解集是〔A．x＞3B．x＜3C．x＞1D．x＜1考點：解一元一次不等式．專題：計算題．分析：由一元一次不等式的解法知：解此不等式只需移項,系數化1兩步即可得解集．解答：解：不等式2x＞3﹣x移項得,2x+x＞3,即3x＞3,系數化1得；x＞1．故選C．點評：本題考查了解簡單不等式的能力,解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．解不等式要依據不等式的基本性質,在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．11．〔2007?棗莊不等式2x﹣7＜5﹣2x正整數解有〔A．1個B．2個C．3個D．4個考點：一元一次不等式的整數解．專題：計算題．分析：先求出不等式的解集,在取值范圍內可以找到正整數解．解答：解：不等式2x﹣7＜5﹣2x的解集為x＜3,正整數解為1,2,共兩個．故選B．點評：解答此題要先求出不等式的解集,再確定正整數解．求不等式組的解集,應遵循以下原則：同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了．12．不等式12﹣4x≥13的正整數解的個數是〔A．0個B．1個C．2個D．3個考點：一元一次不等式的整數解．分析：首先確定不等式組的解集,然后再找出不等式的特殊解．解答：解：移項得：﹣4x≥13﹣12,合并同類項得：﹣4x≥1,系數化為1得：x≤﹣,所以不等式12﹣4x≥13沒有正整數解．故選A．點評：正確解不等式,求出解集是解答本題的關鍵,解不等式應根據不等式的基本性質．13．"x的2倍與3的差不大于8"列出的不等式是〔A．2x﹣3≤8B．2x﹣3≥8C．2x﹣3＜8D．2x﹣3＞8考點：由實際問題抽象出一元一次不等式．分析：理解：不大于8,即是小于或等于8．解答：解：根據題意,得2x﹣3≤8．故選A．點評：應注意抓住關鍵詞語,弄清不等關系,把文字語言的不等關系轉化為用數學符號表示的不等式．14．〔2008?XX用abc表示三種不同的物體,現放在天平上比較兩次,情況如圖所示,那么abc這三種物體按質量從大到小的順序排列應為〔A．a=b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞b＞a考點：一元一次不等式的應用．專題：壓軸題．分析：根據圖示三種物體的質量列出不等關系式是關鍵．解答：解：依據第二個圖得到a+c=b+c?a=b,依圖一得：a+c+c＜a+b+c,則b＞c,則a=b＞c；故選A．點評：本題考查一元一次不等式組的應用,將現實生活中的事件與數學思想聯系起來,讀懂題列出不等式關系式即可求解．15．〔2009?XX根據下面兩圖所示,對a、b、c三種物體的重量判斷不正確的是〔A．a＜cB．a＜bC．a＞cD．b＜c考點：一元一次不等式的應用．分析：找出不等關系是解決本題的關鍵．解答：解：由第一圖可知：3a=2b,b＞a；由第二圖可知：3b=2c,c＞b,故a＜b＜c．∴A、B、D選項都正確,C選項錯誤．故選C．點評：解決問題的關鍵是讀懂圖意,進而列出正確的不等式．16．〔2012?呼倫貝爾不等式組的解集在數軸上表示正確的是〔A．B．C．D．考點：解一元一次不等式組；在數軸上表示不等式的解集．分析：先求出每個不等式的解集再求出其公共解集．解答：解：該不等式組的解集為1＜x≤2,故選C．點評：本題考查了不等式組解集表示．按照不等式的表示方法1＜x≤2在數軸上表示如選項C所示,解答這類題時常常因表示解集時不注意數軸上圓圈和黑點所表示意義的區別而誤選D．17．〔2010?東陽市不等式組的解集在數軸上表示正確的是〔A．B．C．D．考點：解一元一次不等式組；在數軸上表示不等式的解集．分析：先解不等式組中的每一個不等式,再把不等式的解集表示在數軸上即可．解答：解：不等式可化為：．∴在數軸上可表示為．故選A．點評：不等式組的解集在數軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來〔＞,≥向右畫；＜,≤向左畫,在表示解集時"≥","≤"要用實心圓點表示；"＜","＞"要用空心圓點表示．18．〔2009?崇左不等式組的整數解共有〔A．3個B．4個C．5個D．6個考點：一元一次不等式組的整數解．專題：計算題．分析：先求出不等式的解集,在取值范圍內可以找到整數解．解答：解：由①式解得x≥﹣2,由②式解得x＜3,∴不等式組的解集為﹣2≤x＜3,∴不等式組的整數解為x=﹣2,﹣1,0,1,2共5個．故選C．點評：解答此題要先求出不等式組的解集,求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了．19．〔2005?XX不等式組的正整數解的個數是〔A．1個B．2個C．3個D．4個考點：一元一次不等式組的整數解．專題：計算題．分析：先求出不等式組的解集,在取值范圍內可以找到正整數解．解答：解：解①得x＞0解②得x≤3∴不等式組的解集為0＜x≤3∴所求不等式組的整數解為1,2,3．共3個．故選C．點評：本題考查不等式的解法及整數解的確定．解不等式組應遵循以下原則：同大取較大,同小取較小,大小小大中間找,大大小小解不了．20．〔2005?XX若使代數式的值在﹣1和2之間,x可以取的整數有〔A．1個B．2個C．3個D．4個考點：一元一次不等式組的整數解．專題：計算題．分析：由題意可得不等式組,解不等式組,得到不等式組的解集,然后求其整數解．解答：解：由題意可得,由〔1x＞﹣,由〔2得x＜,所以不等式組的解集為﹣＜x＜,則x可以取的整數有0,1共2個．故選B．點評：本題旨在考查不等式組的解法及整數解的確定．求不等式組的解集,應遵循以下原則：同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了．二．填空題〔共2小題21．〔2009?XX關于x的不等式組的解集是x＞﹣1,則m=﹣3．考點：解一元一次不等式組．分析：易得m+2＞m﹣1．那么不等式組的解集為x＞m+2,根據所給的解集即可判斷m的取值．解答：解：根據"同大取大"確定x的范圍x＞m+2,∵解集是x＞﹣1,∴m+2=﹣1,m=﹣3．點評：求不等式組解集的口訣：同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到．22．〔2009?涼山州若不等式組的解集是﹣1＜x＜1,則〔a+b2009=﹣1．考點：解一元一次不等式組；代數式求值．專題：計算題；壓軸題．分析：解出不等式組的解集,與已知解集﹣1＜x＜1比較,可以求出a、b的值,然后相加求出2009次方,可得最終答案．解答：解：由不等式得x＞a+2,x＜,∵﹣1＜x＜1,∴a+2=﹣1,=1∴a=﹣3,b=2,∴〔a+b2009=〔﹣12009=﹣1．點評：本題是已知不等式組的解集,求不等式中另一未知數的問題．可以先將另一未知數當作已知處理,求出解集與已知解集比較,進而求得零一個未知數．三．解答題〔共8小題23．〔2007?濱州解不等式組把解集表示在數軸上,并求出不等式組的整數解．考點：解一元一次不等式組；在數軸上表示不等式的解集；一元一次不等式組的整數解．分析：先解不等式組中的每一個不等式,再根據大大取較大,小小取較小,大小小大取中間,大大小小無解,把它們的解集用一條不等式表示出來．解答：解：由①得由②得x＜3∴原不等式組的解集為≤x＜3數軸表示：不等式組的整數解是﹣1,0,1,2．點評：本題考查不等式組的解法,需要注意不等式組解的解集在數軸上的表示方法,當包括原數時,在數軸上表示應用實心圓點表示方法,當不包括原數時應用空心圓圈來表示．24．〔2005?XX解不等式組,并寫出不等式組的整數解．考點：一元一次不等式組的整數解．專題：計算題．分析：先求出不等式組中每個不等式的解集,然后求出其公共解集,最后求其整數解即可．解答：解：解不等式①得x≥1解不等式②得x＜3∴原不等式組的解集是1≤x＜3∴原不等式組的整數解是1,2．點評：本題旨在考查不等式組的解法及整數解的確定．求不等式組的解集,應遵循以下原則：同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了．25．〔2002?濰坊解不等式組,并求其整數解．考點：一元一次不等式組的整數解．專題：計算題．分析：首先解不等式組,再從不等式組的解集中找出適合條件的整數即可．解答：解：不等式組可化成,解不等式①得x＞2.5解不等式②得x≤4,∴不等式組的解集2.5＜x≤4,整數解為4,3．點評：此題考查了一元一次不等式組的整數解,正確解出不等式組的解集是解決本題的關鍵．求不等式組的解集,應遵循以下原則：同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了．26．〔2010?XX州某地區果農收獲草莓30噸,枇杷13噸,現計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運往省城,已知甲種貨車可裝草莓4噸和枇杷1噸,乙種貨車可裝草莓、枇杷各2噸．〔1該果農安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案請您幫助設計出來；〔2若甲種貨車每輛要付運輸費2000元,乙種貨車每輛要付運輸費1300元,則該果農應選擇哪種運輸方案才能使運費最少,最少運費是多少元？考點：一元一次不等式組的應用．專題：應用題；壓軸題；方案型．分析：先設甲種貨車為x輛,則乙種貨車為〔10﹣x列出一元一次不等式組．再根據答案設計出方案．解答：解：〔1設應安排x輛甲種貨車,那么應安排〔10﹣x輛乙種貨車運送這批水果,由題意得：,解得5≤x≤7,又因為x是整數,所以x=5或6或7,方案：方案一：安排甲種貨車5輛,乙種貨車5輛；方案二：安排甲種貨車6輛,乙種貨車4輛；方案三：安排甲種貨車7輛,乙種貨車3輛．〔2在方案一中果農應付運輸費：5×2000+5×1300=16500〔元在方案二中果農應付運輸費：6×2000+4×1300=17200〔元在方案三中果農應付運輸費：7×2000+3×1300=17900〔元答：選擇方案一,甲、乙兩種貨車各安排5輛運輸這批水果時,總運費最少,最少運費是16500元．點評：本題考查一元一次不等式組的應用,將現實生活中的事件與數學思想聯系起來,讀懂題列出不等式關系式即可求解．27．〔2008?XX解不等式