課

題

1.2獨性驗基思及初應（）【識技】1了解立性檢驗的本思想、法及初步用。教學目教學重

2會從聯表（只要22列聯表）柱形圖、條形圖直觀分析兩個分類量是否有關。3會用K公式判兩個分類變在某種可程度上的關性。【程方】運用數形結的方法，助對典型例的分析探究，了解獨立性檢驗的本思想，總結獨立性驗的基本驟。【感態與值】1通過節課的學習讓學生感數學與現生活的聯系，體會獨立性檢驗的基本思想在解決日生活問題的作用。2培養生運用所學識，依據立性檢驗思想作出合理推斷的實事求是的好習慣。理解獨立性驗的基本想及實施驟。教學難

獨立性檢驗基本思想隨機變量

的含義。教學方教學手

以教師為主，以學生主體，遵學生認識規律進行啟發，合作探究進行學習多媒體輔助學。教

學

內

容

設計意（一）設情境導入新日是世界無煙日有關醫學研究表明，許多疾病，例如：心臟病、癌癥、腦血管病、肺病等都與吸煙有關，吸煙已成為繼高血壓之后的第二號全球殺手。這些疾病與吸煙有關的結論是怎樣得出的呢？我們看下面一個問題：

圖聯系生活，引起共鳴，激發教學

為調查吸煙否對肺癌影響，某瘤研究所隨機地調查了得到如下結（單位：）表1煙患癌查

人，

學生的學習興趣。過程

不吸煙吸煙總計

不患肺癌

患肺癌

總計

（大屏幕展示）從生活的實例那么吸煙是對患肺癌影響呢？面先來介紹一下與列聯表相關的概念。

出發，讓學生充分體

一相概1分變：變量不同“值”表示個體所屬的不同類，像這類量稱為類量。2列表像表1這樣列出的個分類變量的頻數表，稱為列聯。（高

會數學與實際生活的聯系，從中階段我們研究

列聯表。）

而使得本教學過程

問1：據列聯表中的數據計算吸煙者和不吸煙者中患肺癌的重各是多少？3三柱圖二維形:將列聯表中數據輸入Excel表格中，數據呈現到圖形中。師用Excel表格示助三維形圖和二維形圖的展使生直觀感覺到吸和患肺癌能會有關。師：通過分數據和圖，我們得的直觀印象是“吸煙和患肺癌有關。當對這個問作出推斷我不能僅憑主觀意愿作出結論那么我們是否能夠以定的把握為“吸煙患肺癌有關”呢？（二）作探究收獲新：二獨性驗1獨性驗思把表1中數字用字母代替，得到下用字母示的列聯：表2煙肺列表

節知識的形成更自然、更生動。學生活動，動手計算，做出相關結論。借助多媒體輔助教學進行演示，引導學不吸煙吸煙

不患肺癌c

患肺癌

總計c

生觀察這兩類圖形的特征，并總計aa為了回答上問題，我先假設H：吸煙與患癌沒有關系。則有：，即。

分析由圖形得出的結論。因此，

bc

越小，說明煙與患肺之間關系弱；bc越大，說明吸與患肺癌間關系越。構造一個隨變量

設置問題，引發學生

（）

的思考，激發學生的

（其中

為樣本容量）

求知欲望。若H成立，即“煙與患肺沒有關系”，則K應該很小。0根據表1中的數據，用公（1算得到K的觀測值9965(7775497817214891這個值到底告訴我們么呢？

以教師為主導，遵從統計學家經研究后發，在

H

0

成立的情況，

學生認識(（2）問何理解在H成立的情況，（2）式的義呢？0

規律進行啟發；以學問：合（）式以及K的測值

k56.632

，由這兩個子

生為主體，你能得到什樣的結論？教

合作探究式進行學習。師判斷會犯誤犯錯誤概率不會超過

們有

學過程

的把握認為吸煙與患癌有關系。上面這種利隨機變量K2來確定否能以一把握認“兩個分類量有關系”方法，稱兩個分類量的獨立檢驗類上面解決問的想法類于反證法可以從與反法思想比較角度幫助學理解上面紹的獨立檢驗的思想。下表列出了者的對應系：

生作答提問生答學生活動：討論式教學，運用反證法要證明的結

獨立性檢驗要檢驗的是H

1

群體的力量和團隊精神解決在A不成立的前下進行推理推出矛盾，味著結論成立

在H不成立的條件下成的條件下1進行推理推出有利于成的小概率件發生，1味著H成的可能性大1

問題，通過給學生思考、探索的空間，培養學生的合作學習觀念。沒有找到矛，不能對下何結

推出有利于

H

1

成立的小概事件不發，論，即反證不成功

接受原假設

H

0

生成概念，讓學生初步體會獨

2222從上面的對中，可以出獨立性驗的思想方法和反證法類似，不同之處有兩其是在獨立檢驗中用有利于H的小率事件的生代

立性檢驗的基本思替了反證法的矛盾其二是立性檢驗中的接受原假設

H

的結論相當

想。反證法中沒找到矛盾師要確認是否能以給定的可信程度認兩個分類量有關系（師生共同回憶述問題的立性檢驗過程。）怎樣判斷K的觀值是還是小呢這僅需確一個正數果

學生活動：分組進行討論，

時，就認為兩個分類量之間有系”；否則就認為“兩個分類變

而后讓學量之間沒有系”.我們稱這樣為個判斷規則界值。在實際應用，要在獲樣本數據前通過下表確定臨界值：

生總結二者的聯系和區別。P(K

2

)0

0.15

0.455

0.708

用類比的方法，幫教

0.05

0.025

6.635

0.005

0.00110.828

助學生進一步理解學過

2、獨立性檢驗基本步驟①根據際問題需要的可信程度確定臨界值k；②利用式（1，由測數據計算得到隨機變量的測值k;

獨立性檢驗的思想，培養學生用聯系的程

③如果

，就以

(

2

0

的把握認為X與Y

觀點看問有關系”；則就說沒

(

2

100%0

的把握認為“

與

題。有關系”。（三）堂練習，夯基礎1、應用舉例練1某醫院為患心病而住院名男性病人中人

教學生學會怎禿頂，而另名不因為患心臟病而住院的性病人中175人禿。樣用能夠以99％的把握認為“禿頂與患心臟病”關系嗎？

界值表。2、

展望高考本節內容為課標中的增內容要考查立性檢驗的統計分析方法，2010年夏理科高試題，2009年寧文科考試題均解答題的式考查2×2列聯表獨立性檢驗問題，是一新的考查向。

通過歸納總結，

思1（2010年課全卷寧，海，林黑江地為調查某地老年人是需要志愿提供幫助簡單隨機抽樣方法從該地區調查位老年人結果如下：

進一步加深學生對性別

男

女

獨立性檢是否需要志者需要不需要

40160

30270

驗思想的理解。（）（）

估計該地區年人中，要志愿者供幫助的老年人的比例；能否有99％的握認為該區的老年是否需要志愿者提供幫助與性別有關

讓學生復習列附：

（

2

0

0.050

0.010

0.001

聯表的制作方法，運

3.841

6.635

10.828

用獨立性檢驗的思

2

(adbc()()(b)

想解決實際問題。教

思2（龍省2010年高二試題某研究小組了研究中生的身體育情況，在某學校隨機抽出

名

讓學

至

周歲的男生將他們的高和體重成聯表根據列聯表生感悟高學

的數據，可有重之間有關。

%把握認該學校5至16歲的男生身高和體

考真題，使獨立性檢驗界值表

之對所學過程

（

k

2

)0

0.0255.024

0.0106.635

0.0057.879

0.00110.828

新知識充滿興趣，提高其應用獨立性檢驗隨機變量

K

值的計算公式：

新知識解決問題的

2

(adbc()()(b)

（其中

a

）

能力。超重

不超重

合計

熟練偏高

4

1

5不偏高

3

12

15

運用

K

公合計

7

13

20

式進行獨

()課堂小結，感悟高知識結構圖

立性檢驗。背