學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精河北省衡水市桃城區第十四中學2020-2021學年高一上學期一調考試數學試卷含答案數學試卷注意事項：1．答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效。一、選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1。若全集U={0，1,2，3，4，5，6，7｝,集合A=｛3，4，5,6｝，集合B=｛1，3，4}，則集合（)A.{0，1，2，5,6，7｝ B.｛1｝ C。｛0，2，7｝ D.{5,6}2.已知集合,則集合A的真子集個數為（）A.3 B。4 C.7 D.83。已知，則“"是“”的A。充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4。已知命題：，，則為(）A。， B.，C.， D.,5。已知正實數x、y滿足，則的最小值（）A。2 B.3 C。4 D.6。下列命題中,不正確的是（）A.若，，則 B.若，則C.若，則 D。若，則7。如果不等式對任意實數x都成立，則實數m的取值范圍是（）A。 B.C。 D。或8。若兩個正實數x，y滿足，且不等式有解,則實數m的取值范圍是（）A.(－1,4) B.(－∞，－1）∪（4,+∞）C。（－4,1) D.(－∞，0]∪［3,+∞)二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，有選錯的得0分,部分選對的得3分。9。下列不等式中可以作為的一個充分不必要條件的有（）A． B． C． D．10．下列說法正確的有(）A．不等式的解集是B．“,”是“”成立的充分條件C．命題，，則,D．“”是“"的必要條件11．下列結論正確的是（）A．當時，B．當時，的最小值是2C．當時，的最小值是5D．設，,且,則的最小值是12．下列四個不等式中，解集為的是(）A． B．C． D．三、填空題：本題共4小題，每小題5分,共20分.13。關于x的不等式的解集為________.14.已知命題p:,是真命題，則實數a的取值范圍是______．15.已知角α，β滿足，0＜α+β＜π,則3α－β的取值范圍是．16。已知命題，命題,若是的充分不必要條件，則a的取值范圍為．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17。(10分)(1）設0＜x＜，求函數y＝x（3﹣2x）的最大值；（2）解關于x的不等式x2—（a+1）x+a＜0．18.設全集，，，求，,,。19。已知集合A={x∈R|ax2﹣3x+2=0｝,其中a為常數,且a∈R．①若A是空集，求a的范圍；②若A中只有一個元素，求a的值；③若A中至多只有一個元素，求a的范圍．20.已知集合且。（1)若“命題"是真命題，求m的取值范圍。（2）“命題”是真命題，求m的取值范圍21.已知命題，且，命題,且。(Ⅰ）若，求實數的值；（Ⅱ)若是的充分條件，求實數的取值范圍.22.設函數，不等式的解集中恰有兩個正整數。（1）求f(x)的解析式;（2）若，不等式在時恒成立,求實數m的取值范圍.答案1-8：CAABBCABBC10．ABD11．AD12．BCD13。14。15。16.17.（1）設0＜x,∵函數y＝x(3﹣2x）2，故當x時，函數取得最大值為．（2）關于x的不等式x2﹣（a+1）x+a＜0,即（x﹣1)(x﹣a）＜0．當a＝1時,不等式即（x﹣1）2＜0，不等式無解;當a＞1時，不等式的解集為{x｜1＜x＜a｝；當a＜1時，不等式的解集為｛x｜a＜x＜1｝．綜上可得,當a＝1時，不等式的解集為?，當a＞1時,不等式的解集為｛x|1＜x＜a}，當a＜1時,不等式的解集為｛x|a＜x＜1}．18。全集，,，或，，或，或.19.①若A是空集，則方程ax2﹣3x+2=0無解此時△=9﹣8a＜0,即a＞②若A中只有一個元素，則方程ax2﹣3x+2=0有且只有一個實根當a=0時方程為一元一次方程，滿足條件當a≠0,此時△=9﹣8a=0,解得：a=∴a=0或a=；③若A中至多只有一個元素，則A為空集,或有且只有一個元素由①②得滿足條件的a的取值范圍是：a=0或a≥．20.解得，則，（1)“命題”是真命題，，，解得（2），，；由為真，則，,。21。解:(Ⅰ)，由題意得，.(Ⅱ）由題意得22。（1）由題可知，解得或，因為不等式的解集包含和兩個正整數，故解集為，所以的根為和由得所以.。(2）因為不等式在時恒成立，所以在上,