方程的意義濟南市十畝園小學：劉敏教學內容：人教版實驗教科書五年級上冊第62—63頁例題、做一做。教學目標：1.使學生在具體的情境中理解方程的意義,初步體會等式與方程的關系,并會用方程表示簡單的等量關系。2.在操作實踐、討論交流、自主探究過程中，培養學生觀察、分析、歸納能力，發展思維的靈活性。3.加強數學知識與現實生活的聯系，培養學生的數學應用意識。教學重點：理解并掌握方程的意義。教學難點：建立“方程”的概念。教具、學具準備：模擬天平、課件、學習材料袋若干。設計理念：新課標指出:數學教學,要緊密聯系學生的生活環境,從學生已有的經驗和知識出發,創設有助于學生自主學習,合作交流的情境,使學生通過觀察、操作、類比、歸納、交流等活動,獲得基本的數學知識和技能,進一步發展思維能力,激發學生的學習興趣,增強學生學好數學的信心。所以我在備課的過程中十分重視學生原有的知識基礎,利用自制教具“模擬天平”，配合學生的經驗基礎，從具體操作向抽象過渡,層層推進,讓學生經歷知識形成的過程,盡可能讓他們用語言表達出自己對學習過程的理解。教學過程：一、創設情景，建立表象1．出示天平。教師在黑板上出示模擬天平，并說明使用方法。師：黑板上貼的這個大家認識嗎？準確的講，這只是一個模擬天平，今天我們就要用這個模擬天平進行一些操作、實驗。而且要用到同學們已有的生活經驗。請一定要認真觀察。2．天平演示，用式子表示所觀察到的情景：①天平左盤放兩個50克的雞蛋，天平的右盤放一個100克的砝碼。師：天平能平衡嗎？說明了什么？你能用一個數學式子把這個現象表示出來嗎？（板書：50×2=100）像這樣左右兩邊相等的式子，你能給它起個名字嗎？（板書：等式）②天平左盤換成一個80克的橙子（右盤不變）。師：這時候天平能平衡嗎？請學生調整天平的狀態。請你用一道數學式子表示現在的情景，感知不等式。（板書：70＜100）【設計意圖：先觀察天平從平衡到不平衡這一組動態的操作,再用語言進行描述，進而用數學符號進行概括，從中感悟不等式與等式的區別,同時進一步加深對等式的理解。】③天平左盤增加一盒X克的面包。師：左盤輕了，如果增加一盒X克的面包，猜一猜：這時候的天平會怎么樣呢？指名學生操作演示，并用式子表示不同的情形。（教師板書：80+X＜100、80+X=100、80+X﹥100）④觀察、比較：這三個式子與前兩個式子相比，有什么不同？（板書：含有未知數）師：你的這個發現對我們接下來的學習將起到重要的作用。⑤天平左盤換成一個260克的橙汁。師：此時的天平不會平衡。請你想個辦法使天平兩邊平衡，并用式子表示你的方案。（教師引導并板書：260-Y=100）⑥用式子表示數量關系。（板書：3X=2.4）師：同學們，這些式子都是通過我們的觀察得到的，生活中也有一些問題，也可以用這樣的式子表示。請看大屏幕。出示課件：三本練習本的總價是2.4元，如果把練習本的單價定為X元，那么，怎么用式子表示題目中的數量關系？你能知道哪些數學信息？少問題？（出示每本練習本X元）知道了單價、數量和總價，你能列出一個式子嗎？【設計意圖：教學方程的概念要從等式引入。通過演示天平喚醒學生已有的生活經驗，感知等式的意義；由已知的量到未知的量，引導學生可以用字母表示未知數。這樣設計，使學生在生活經驗的指引下通過直觀的觀察，輕松理解“含有未知數”“等式”“不等式”的意義和作用。】師小結：剛才這幾個式子都可以表示出這三個數量之間的關系，這樣的式子我們是不是可以寫很多呀？如果繼續寫下去寫不完，我們的研究也沒有深度。今天我們就重點研究一下這幾個式子。二、比較歸納，形成概念1．小組學習，嘗試第一次分類：要求：組長先帶領大家先討論一個標準再進行分類，把分好后的式子平放在桌面上。教師巡視指導。學生展示分類情況。分析評價，得出初步分類結果如下：第一種：50+50=10080<10080+X=10080+X>10080+X<100Y=1003×X=2.42.4÷X=3第二種：80<10080+X>10080+X<10050+50=10080+X=100260-Y=1003×X=2.42.4÷X=3指名學生分別說一說這樣分類的標準是什么？2．學生嘗試第二次分類。指名操作，并說一說為什么這樣分？師邊說明邊取下不含有未知數的式子和不等式，黑板上得到這樣兩組式子：第一組：80+X=100第二組：80+X=100260-Y=100260-Y=1003×X=2.4 3×X=2.42.4÷X=32.4÷X=3師：觀察兩邊的式子，你有什么發現？把你的發現和旁邊的同學說一說。【設計意圖：學生在分組操作的過程中，不斷思考分類的標準或依據，學生視野逐漸“從雜亂到有序”，思維經歷了一次“從具體到抽象”的概括過程。】3．引導概括方程概念。引導觀察：經過兩次分類，卻得到了兩組同樣的式子，它們有什么共同的特征？指名學生回答。根據學生回答，補充板書“含有未知數的等式”（板書：“的”）揭示方程的意義。師：這些式子都是含有未知數的等式。含有未知數的等式在數學上有一個名稱，你知道叫什么嗎？（方程）齊讀：含有未知數的等式，叫做方程。板書：方程的意義師：誰能說一說什么是方程？你知道一個方程需要滿足幾個條件嗎？鞏固練習，明確方程與等式的關系下面的式子哪些是等式，哪些是方程？（教材63做一做1）（1）先找出等式，再找出方程。（2）通過圈一圈，讓學生初步體會等式與方程的關系。三、鞏固練習。1、師：學習了方程就可以解決生活中的問題。出示練習用方程表示下面的數量關系。（（教材66頁3，個別題目有改動。）說一說：你是根據什么樣的數量關系列方程的？（體會方程中可以有兩個未知數。）師小結：學習了方程，我們就可以解決許多生活中的問題，這些題目還可以用算術法解決嗎？這個問題，早在三千年前人們就發現了。出示：你知道嗎？【設計意圖：在建立方程的意義以后，設計了根據情境圖寫出相應的方程，讓學生在生活實際中尋找等量關系列方程，進一步體會方程的意義，加深了對方程概念的理解，同時也為以后運用方程知識解決實際問題打下基礎。】四、全課總結，明確收獲關于