西師大版數學六年級下冊圓錐(yuánzhuī)的體積（1）情境(qíngjìng)導入探究新知課堂小結課后作業圓柱和圓錐課堂練習2第一頁，共二十頁。我們已經(yǐjing)學會計算圓柱的體積，請你回憶一下如何計算圓柱的體積？情境(qíngjìng)導入第二頁，共二十頁。1.怎樣計算(jìsuàn)圓柱的體積？V=Sh2.一個圓柱的底面積(miànjī)是60平方分米，高是15分米，它的體積是多少立方分米？V=Sh

=60×15

=900（立方分米）第三頁，共二十頁。它占了多大的空間(kōngjiān)呢？第四頁，共二十頁。圓錐的體積(tǐjī)與圓柱的體積(tǐjī)有沒有關系呢？你能猜測一下等底、等高的圓柱和圓錐(yuánzhuī)的體積之間的關系嗎？圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓。如何計算圓錐的體積呢？探究新知第五頁，共二十頁。不知道！我們可以通過實驗進行探索。圓柱的體積等于底面積乘高，圓錐的體積也等于底面積乘高嗎？把等底等高的實心圓柱和圓錐分別沒入這個水槽中，看水槽里的水位各升高了多少……怎樣(zěnyàng)計算圓錐的體積呢？例1第六頁，共二十頁。下面就讓我們通過實驗，探究一下圓錐(yuánzhuī)與圓柱體積之間的關系。（1）各組準備好等底、等高的實心(shíxīn)圓柱、圓錐形容器、較大的圓柱形容器和水。（2）把實心圓柱、圓錐沒入較大容器的水中后，用比較水面上升高度的方法試一試。第七頁，共二十頁。上升(shàngshēng)了1厘米。上升(shàngshēng)了3厘米。⑴把實心圓錐沒入水中后，水位上升了（）cm。⑵把實心圓柱沒入水中后，水位上升了（）cm。水面位置作好標記！13第八頁，共二十頁。圓柱、圓錐分別沒入水中后，水上升部分的體積就是它們的體積。圓柱沒入水中后，水位上升高度，是圓錐沒入水中后上升高度的3倍，這說明…通過(tōngguò)實驗，你發現了什么？圓錐(yuánzhuī)的體積是與它等底等高的圓柱體體積的三分之一。我明白了…第九頁，共二十頁。圓錐(yuánzhuī)的體積＝圓柱的體積(tǐjī)＝底面積×高底面積高××圓錐的體積用字母V表示，底面積用S表示，高用h表示。怎樣用字母表示圓錐的體積公式呢？V=Sh求出與這個圓錐等底等高的圓柱的體積，圓錐的體積怎樣計算？再乘以三分之一，就得到圓錐的體積。第十頁，共二十頁。答：這個(zhège)鉛錘的體積是100.48立方厘米。一個(yīɡè)鉛錘高6cm，底面半徑4cm。這個鉛錘的體積是多少立方厘米？先求鉛錘的底面積用3.14×42。×3.14×42×6=3.14×42×2=100.48（厘米）例3第十一頁，共二十頁。（1）各組準備(zhǔnbèi)好等底、等高的圓柱、圓錐形容器。（2）用倒沙子(shāzi)或水的方法試一試。下面就讓我們通過實驗，探究一下圓錐、圓柱兩者體積之間的關系。從上面的實驗中，你發現了什么？第十二頁，共二十頁。（3）通過實驗，你發現(fāxiàn)圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間的關系了嗎？V圓錐＝V圓柱＝3131Sh三次(sāncì)正好裝滿。我把圓柱裝滿水，再往圓錐里倒。正好倒了三次。第十三頁，共二十頁。1.填空。⑴圓錐(yuánzhuī)的體積=（），用字母表示是（）。⑵圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。

等底等高×底面積(miànjī)×高V=Sh課堂練習第十四頁，共二十頁。2.

判斷(pànduàn)。⑴圓錐的體積等于圓柱體積的3倍。()⑵圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。()⑶一個圓錐的底面半徑擴大3倍，高不變，它的體積也擴大3倍。()×√×第十五頁，共二十頁。3.選擇題。⑴把一個圓柱削成最大的圓錐，已知削掉部分是60立方厘米，這個圓柱的體積是（）立方厘米。A.20B.30C.90D.180⑵一個圓柱體積可以(kěyǐ)熔鑄成（）個與它等底等高的圓錐體零件。A.4B.3C.2D.1CB第十六頁，共二十頁。

4.解決問題。（1）一個圓柱的體積(tǐjī)是75.36m3,與它等底等高的圓錐的體積是（）m3。25.12（2）一個圓錐(yuánzhuī)的體積是141.3m3,與它等底等高的圓柱的體積是（）m3。423.9141.3×3＝423.9（m3）75.36×＝25.12（m3）第十七頁，共二十頁。5.一個(yīɡè)圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12cm，這個零件的體積是多少？答：這個(zhège)零件的體積是76cm3。×19×12＝19×4

＝76（cm3）

第十八頁，共二十頁。★圓錐的體積(tǐjī)＝×底面積×高Ｖ＝