2022-2023學年七上數學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，將長方形紙片的一角作折疊，使頂點A落在A，處，EF為折痕，若EA，恰好平分NFEB,則NFEB的度數為

B.120°

C.1000D.115°

2.小宇同學喜歡玩“數字游戲”，他將1,2,3,……，10（）這10（）個數按照下表進行排列，每行7個數，從左到

右依次大1.若在下表中，移動帶陰影的框，框中的4個數的和可以是（）

167

8121314

A.42B.214C.254D.390

3.根據圖中箭頭的指向規律，從2017到2018再到2019,箭頭的方向是以下圖示中的（）

201820192019

201820192019

c.D.

201720172018

4.如圖，在“8C中，AB=AC,ZA=40°,AB的垂直平分線交A3于點O,交AC于點E,連接BE,則NC3E的

度數為（）

A.30°B.40°C.70°D.80°

5.|-2|的相反數是（）

11

A,--B.—2C.—D.2

22

6.室內溫度是15℃,室外溫度是-3℃,要計算“室外溫度比室內溫度低多少度？”可以列的計算式為（）

A.15+（-3）B.15-（-3）C.-3+15D.-3-15

7.下列各曲線中不能表示y是x的函數的是（）

8.父親與小強下棋（設沒有平局），父親勝一盤記2分，小強勝一盤記3分，下了10盤后，兩人得分相等，則小強勝

的盤數是（）

A.2B.3C.4D.5

9.如圖，下列說法正確的是（）

A.NA與DB是同旁內角B.N1與N2是對頂角

C.N2與NA是內錯角D.N2與N3是同位角

10.下列圖案是用長度相同的火柴按一定規律拼搭而成，圖案①需8根火柴，圖案②需15根火柴，…，按此規律，圖

案n需幾根火柴棒()

OOOCCO-

①②③

A.2+7nB.8+7nC.4+7nD.7n+l

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11.閱讀下面的材料：1750年歐拉在寫給哥德巴赫的信中列舉了多面體的一些性質，其中一條是，如果用V,E,F

分別表示凸多面體的頂點數、棱數、面數，則有V-E+F=l.這個發現就是著名的歐拉定理.根據所閱讀的材料，完

成：一個多面體的面數為11,棱數是80,則其頂點數為.

12.若Zx，11與-5xmy2是同類項，則m=,n=.

13.若|x-l|+[y+2|=0,則x-3y的值為.

14.如圖，經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數

學知識是

15.一個銳角的補角比這個角的余角大，且大的度數為____度.

16.一只螞蟻從數軸上一點A出發，爬了7個單位長度到了+1,則點A所表示的數是

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17.(8分)如圖，已知直線AE,O是直線AE上一點.OB是NAOC的平分線，OD是NCOE的平分線，ZAOB=30°

(1)求NAOC的度數;

(2)求NCOE的度數;

(3)求NBOD的度數.

18.(8分)如圖，直線A3、相交于點。，OE平分NAOC,OEA.OF,ZAOE=32°.

(1)求NO08的度數；

(2)。尸是的角平分線嗎？為什么？

D

19.（8分）已知線段。、b、c,用尺規求做線段A5=a+/?—c（保留作圖痕跡，不寫作法）

b

20.（8分）在1171期間，掀起了購物狂潮，現有兩個商場開展促銷優惠活動，優惠方案如下表所示;

商場優惠方案

甲全場按標價的六折銷售

單件商品實行“滿100元減50元的優惠”（比如：某顧客購買了標價分別為240元

乙

和170元的兩件商品，她實際付款分別是140元和120元.

根據以上信息，解決以下問題

（1）兩個商場同時出售一件標價290元的上衣和一條標價270元的褲子，小明媽媽想以最少的錢購買這一套衣服，她

應該選擇哪家商場？完成下表并做出選擇.

商場甲商場乙商場

實際付款/元——

（2）小明爸爸發現：在甲、乙商場同時出售的一件標價380的上衣和一條標價300多元的褲子，在兩家商場的實際付

款錢數是一樣的，請問：這條褲子的標價是多少元？

21.（8分）2019年雙“11”期間，哈市各大商場掀起購物狂潮，現有甲、乙、丙三個商場開展的促銷活動如下表所示：

商場優惠活動

甲全場按標價的6折銷售

實行“滿100元送100元的購物券”的優惠，購物券可以在再購買時沖抵現金

乙（如：顧客購衣服220元，贈券200元,再購買褲子時可沖抵現金，不再送

券）

丙實行“滿100元減50元的優惠”（比如：某顧客購物220元，他只需付款120元）

根據以上活動信息，解決以下問題：

（1）三個商場都同時出售一套（一件上衣和一條褲子為一套）同廠家、同面料、同款式的服裝，其中上衣標價都為

290元，褲子標價都為270元.試計算三個商場分別按照促銷活動銷售出這一套服裝的售價是多少元？

（2）趙先生發現在甲、乙商場同時出售一件標價380元的上衣和一條標價300多元的褲子，最后付款額也一樣，請問

這條褲子的標價是多少元？

（3）如果某種品牌的巴西大豆在三所商場的標價都是5元/伙，請探究：是否存在分別在三所商場付同樣多的一百多

元，并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆？如果存在請直接說明在乙商場該購買大豆的方案（并指出在三個商場

購買大豆的重量是多少依，支付的費用是多少元）；如果不存在請直接回答“不存在”.

22.（10分）閱讀下面材料：

數學課上，老師給出了如下問題：

如圖1,NAOB=80。，OC平分NAOB,若NBOD=20。，請你補全圖形，并求NCOD的度數.

以下是小明的解答過程：

解：如圖2,因為OC平分NAOB,ZAOB=80°,

所以NBOC=ZAOB=。

因為NBOD=20。，

所以NCOD=。

小靜說：“我覺得這個題有兩種情況，小明考慮的是OD在NAOB外部的情況，事實上，OD還可能在NAOB的內部”.

完成以下問題：

⑴請你將小明的解答過程補充完整；

⑵根據小靜的想法，請你在圖3中畫出另一種情況對應的圖形，并直接寫出此時NCOD的度數為°

23.（10分）如圖，在AABD和4FEC中，點B,C,D,E在同一直線上，且AB=FE,BC=DE,NB=NE,試說明:

24.（12分）公司生產一種電腦耗材，每件成本價是400元，銷售價為510元，本季度銷售了5萬件.經過市場調研,

預計下一季度這種電腦耗材每件銷售價會降低4%,銷售量將提高10%.

(1)求下一季度每件電腦耗材的銷售價和銷售量；

(2)為進一步擴大市場，公司決定降低生產成本，要使銷售利潤(銷售利潤=銷售價-成本價)保持不變，每件電腦耗

材的成本價應降低多少元？

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、B

【分析】根據將長方形紙片的一角作折疊，頂點A落在A，處，NFEA與/FEA，相等，同時若EA，恰好平分/FEB,

即可求得NFEA，與NA,EB之間的關系，從而可以得到的NFEB度數.

【詳解】解：???將長方形紙片的一角作折疊，EF為折痕

:.ZFEA=ZFEA'

又：EA，恰好平分NFEB

二ZFEA'=ZA'EB

.*.FEA=ZFEA'=ZA'EB

而FEA+ZFEA'+ZA'EB=180"

.*.FEA=ZFEA'=ZA'EB=60°

:.ZFEB=ZFEA'+ZA'EB=120°

故選：B.

【點睛】

本題考查角平分線定理及矩形的性質等相關知識點，利用折疊前后的兩個圖形全等是解題關鍵.

2、D

【分析】設帶陰影的框里的第一個數為x,然后表示出第二個，第三個，第四個數，進而表示出它們的和，逐一對選

項進行驗證即可.

【詳解】設帶陰影的框里的第一個數為x

則它們的和為x+(x+l)+(x+6)+(x+7)=4x+14

A.4x+12=42解得x=”,因為x是整數，所以該選項錯誤；

2

B.41+14=214解得％=5(),但是50處于表中的第一列不符合題意，故該選項錯誤；

C.4犬+14=254解得工=60,但是6()處于表中的第四列不符合題意，故該選項錯誤；

D.4工+14=39()解得.丫=94,94處于表中的第三列，符合題意，故該選項正確；

故選：D.

【點睛】

本題主要考查一元一次方程的應用，能夠表示出四個數的和是解題的關鍵.

3、A

【分析】根據圖形的變化規律即可求解.

【詳解】觀察圖形的變化可知：

每四個數字為一組，而且第一個數為0,

(2018+1)4-4=504-1.

故2017到2018的箭頭的方向與位置跟1到2的相同，

2018到2019的箭頭的方向與位置跟2到1的相同，

故選：A.

【點睛】

本題考查了圖形的變化類，解決本題的關鍵是觀察圖形的變化尋找規律.

4、A

【分析】由等腰AABC中，AB=AC,NA=40。，即可求得NABC的度數，又由線段AB的垂直平分線交AB于D,交

AC于E,可得AE=BE,繼而求得NABE的度數，則可求得答案.

【詳解】VAB=AC,ZA=40°,

/.ZABC=ZC=(180°-ZA)4-2=70°,

?.?線段AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,

.?.AE=BE,

...NABE=NA=40。，

:.ZCBE=ZABC-ZABE=30°,

故選：A.

【點睛】

本題考查了線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質，熟練掌握相關性質，運用數形結合思想是解題的關鍵.

5、B

【分析】根據相反數的意義和絕對值的性質得出答案.

【詳解】解：：卜2|=2,

.??2的相反數是-2,

故選B.

【點睛】

本題考查了相反數的意義和絕對值的性質，一個數的相反數就是在這個數前面添上“，號；一個正數的相反數是負數，

一個負數的相反數是正數，1的相反數是1.

6、B

【分析】根據有理數的減法的意義，直接判定即可.

【詳解】由題意，可知：15-(-3).

故選B.

【點睛】

本題主要考查有理數的減法，解答此題時要注意被減數和減數的位置不要顛倒.

7、B

【解析】根據函數的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，據此對各選項圖形分

析判斷后利用排除法求解

A、能表示y是x的函數，故本選項不符合題意；

B、不能表示y是x的函數，故本選項符合題意；

C、能表示y是x的函數，故本選項不符合題意；

D、能表示y是x的函數，故本選項不符合題意.

故選B.

8、C

【詳解】解：設小強勝了x盤，則父親勝了(10-x)盤，

根據題意得：3x=2(10-x),

解得：x=l.

答：小強勝了1盤.

故選C.

【點睛】

本題考查了列一元一次方程解決實際問題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量；②設未知數，并用含未知數

的代數式表示其它未知量；③找等量關系，列方程；④解方程；⑤檢驗方程的解是否符合題意并寫出答案.

9、A

【分析】根據同位角、內錯角、同旁內角以及對頂角的定義進行解答.

【詳解】解：A、NA與NB是同旁內角，故說法正確；

B、N1與N2是鄰補角，故說法錯誤；

C、N2與NA是同位角，故說法錯誤；

D、N2與N3是內錯角，故說法錯誤；

故選：A.

【點睛】

本題考查了同位角、內錯角、同旁內角以及對頂角的定義.解題的關鍵是熟練掌握三線八角.

10、D

【解析】???圖案①需火柴棒：8根；

圖案②需火柴棒：8+7=15根；

圖案③需火柴棒：8+7+7=22根；

:.圖案?需火柴棒：8+7（n-1）=7n+l根；

故選D.

點睛：本題是一道規律題.分析圖形得出從第2個圖形開始每增加一個八邊形需要7根火柴是解題的關鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、2

【分析】直接利用歐拉公式V-E+F=l,求出答案.

【詳解】解：???用V,E,F分別表示凸多面體的頂點數、棱數、面數，則有V-E+F=l.

.*.V=E-F+1,

???一個多面體的面數為n,棱數是80,

二其頂點數為：80-11+1=2.

故答案為：2.

【點睛】

此題主要考查多面體的頂點數、棱數、面數之間的運算，解題的關鍵是直接代入公式求解.

12、32

【分析】結合同類項的概念，找到對應字母及字母的指數，確定待定字母的值，然后計算.

【詳解】解：根據同類項定義，有m=3,n=2.

【點睛】

此題考查同類項的概念（字母相同，字母的指數也相同的項是同類項）.

13、1

【分析】根據絕對值的非負性，可得x=Ly=-2,進而即可求解.

【詳解】V|x-H+ly+2|=0,

Ax-1=0,j+2=0,

/.x=l,y=-2,

Ax-3y=1-3x(-2)=1+6=1.

故答案為：1.

【點睛】

本題主要考查絕對值的非負性，掌握絕對值的非負性，是解題的關鍵.

14、兩點確定一條直線

【解析】應用的數學知識是：過兩點有且僅有一條直線.

故答案為過兩點有且只有一條直線.

15、90

【分析】首先表示出兩角的補角和余角，進而得出答案.

【詳解】解：設這個銳角為a,則它的補角為180°—a,它的余角為90°—a,

故這個銳角的補角比這個角的余角大180°-a-(90°-a)=90。.

故答案為：90.

【點睛】

此題主要考查了余角和補角，正確表示出這個角的補角和余角是解題關鍵.

16、-6或8

【解析】試題解析：當往右移動時，此時點A表示的點為-6,當往左移動時，此時點A表示的點為8.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)60°；(2)120°；(3)90°

【分析】(D根據角平分線的定義求解即可；

(2)根據平角定義即可求解；

(3)根據角平分線的定義求得NCOD,進而可求得NBOD的度數.

【詳解】解：(1).??OB是NAOC的平分線，ZAOB=30°,

.,.ZBOC=ZAOB=30°,

.,.ZAOC=2ZAOB=60°；

(2)VZAOC+ZCOE=180°,

ZCOE=180°-ZAOC=180°-60°=120°；

(3)是NCOE的平分線，

AZCOD=—ZCOE=60°,

2

:.ZBOD=ZCOD+ZBOC=600+30°=90°.

【點睛】

本題考查了角平分線的定義、平角定義，熟練掌握角平分線的定義是解答的關鍵.

18、(1)NOO5=64°；(2)。廠是NAOO的角平分線，理由見解析.

【分析】(1)根據角平分線的性質可得NAOC=2NAOE=64。，再根據對頂角相等即可求的度數.

(2)根據垂直的定義得NEOF=90°,再根據角的和差關系可得NAO0=2NAOF,即可得證。尸是NAO。的角平分線.

【詳解】(1)???。￡平分/4。(7,

AZAOC=2ZAOE=640.

VNDOB與ZAOC是對頂角，

；.NDOB=NAOC=64°；

(2)'：OE1.OF,

.?.NEO尸=90°,

：.NAOF=NEOF-ZAOE=5S°.

VZAOD=1SO°-ZAOC=116°,

:.ZAOD=2ZAOF,

OF是NAOO的角平分線.

【點睛】

本題考查了角的度數問題，掌握垂直和角平分線的定義以及性質是解題的關鍵.

19、見詳解

【分析】按照線段的尺規作圖法作出線段的和與差即可.

【詳解】先畫一條射線AM,然后以A為圓心，a的長度為半徑畫弧交AM于點C,然后以C為圓心，b的長度為半

徑畫弧交AM于點D,然后以D為圓心，c的長度為半徑畫弧交AM于點B,則AB即為所求線段，如圖：

AC~~B方寸

【點睛】

本題主要考查利用尺規作圖作線段的和與差，掌握線段的尺規作圖是解題的關鍵.

20、(1)336,360；(2)這條褲子的標價是370元.

【分析】(D按照兩個商場的優惠方案進行計算即可；

(2)設這條褲子的標價是x元，根據兩種優惠方案建立方程求解即可.

【詳解】解：⑴甲商場實際付款：(290+270)x60%=336(元)；

乙商場實際付款：290-2x50+270-2x50=360（元）：

故答案為:336,360；

（2）設這條褲子的標價是x元，

由題意得：（38（）+x）x60%=380-3x50+x-3x50,

解得：x=370,

答：這條褲子的標價是370元.

【點睛】

本題考查一元一次方程的應用，理解兩種優惠方案的價格計算方式是解題的關鍵.

21、（1）甲：336元；乙：360元；丙：310元；（2）370元；（3）存在，先購買30kg大豆付150元，再用100元購物

券在乙商城購買20kg大豆，總共付150元，購買50kg大豆

【分析】（D根據題意和促銷方式分別求出結論即可；

（2）設這條褲子的標價為x元，根據題意列出方程即可求出結論；

（3）設在乙商場先購買ykg大豆，需付一百多元，再用100元的購物卷再在乙商場購買100+5=20kg大豆，根據在甲、

乙兩商場付同樣多的一百多元，并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆列出方程，即可求出y,再求出在丙商場所

需付款即可得出結論.

【詳解】解：（1）選甲商城需付費用為（290+270）x0.6=336（元）

選乙商城需付費用為290+（270-200）=360（元）

選丙商城需付費用為290+270-5x50=310（元）

答：選甲商城需付費用為336元；選乙商城需付費用為360元；選丙商城需付費用為310元.

（2）設這條褲子的標價為x元，根據題意得：

（380+x）x0.6=380+*-100x3

解得：x=370

答：這條褲子的標價為370元.

（3）解：存在

設在乙商場先購買ykg大豆，需付一百多元，再用100元的購物卷再在乙商場購買100+5=20kg大豆

由題意可得5（y+20）x0.6=5y

解得：y=30

此時，在甲商場和乙商場共購買30+20=50kg都需付款30X5=150（元）

在丙商場購買50kg需5X50—2X50=150（元）

...存在分別在三所商場付同樣多的一百多元，并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆，

在乙商場購買方案為：先購買30炊大豆付150元；再用100元的購物卷再在乙商場購買20kg大豆，總共付了150元,

購買了50kg大豆.

【點睛】

此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵.

22、(1)—,40°,1°；(2)2°

2

【分析】(1)根據角平分線的性質和角的和的計算方法直接計算即可；

(2)根據題意補全圖形，然后根據角平分線的性質和角的差的計算方法直接計算即可.

【詳解】解：(1)如圖2,