廣東省廣州市16中2019屆九年級上期中考試數學試題(滿分150分考試時間120分鐘)一、細心選一選(本題有10個小題,每小題3分,滿分30分，下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的.).使\：2二X有意義的x的取值范圍是( ).A.x<2 B,x<-2 C,x>2 D.x<0.如圖，下列分子結構模型平面圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數是A.1個 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個TOC\o"1-5"\h\z.下列二次根式能與％虧是同類二次根式的是( ).A.<18 B.「3 C.<12 D..j9\2.平面直角坐標系內一點P(—3,2)關于原點對稱的點的坐標是( ).A.(2,—3) B.(3,2) C.(—3,—2)D.(3,—2).如圖，在。O中，直徑AB=5cm,弦AC=4cm,則點O到直線AC的距離為( ).A.1.5cm B.2cmC.2.5cm D.3cm.用配方法解方程x2+8x+7=0，則配方正確的是(A.(x-4)2=9B.(x+4)2=9 C.(x—8)2=16D.(x+8》=57.如果關于x的一元二次方程kx2―,J及口x+1=0有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是( ).A.k<1 B.k<1且kW0 C.—1Wk<1 D.—1Wk\o"CurrentDocument"2 2 2 2 21-<1且kW028.已知兩圓的半徑是方程x2-8x+12=0兩實數根，圓心距為9,那么這兩個圓的位置關系是().

A.內切 B.相交 C.外離 D.外切9.如右圖，已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形的上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切點分別是D、A.內切 B.相交 C.外離 D.外切9.如右圖，已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形的上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切點分別是D、C、E.若半圓O的半徑為2,梯形的腰AB為5,則該梯形的周長是（ ）.A.1410B.12910.如右圖所示是個直角三角形的苗圃，由一個正方形花壇和兩塊直成。如果兩個直角三角形的兩條斜邊長分別為3米和6米，則草皮的總面積為( )平方米.A.6C.18B.9D.無法確定二、耐心填一填(本題有6個小題，每小題3分，分).方程x2=2x的根是 ..若a,b是方程2x2+5x-1=0的實數根，則a?b=.已知,；a+2+|b—1|=0，那么Q+b101的值為.我國網絡零售業正處于一個快速發展的時期.據統計，年我國網購交易總額達到5000億元.若年網購總額達12800億元，則網購交易總額的年平均增長率為 ..如下圖，a,b,c在數軸上的位置如圖所示，則?、/Q-b1-5+J=.三、用心答一答(本題有9個小題，共102分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟).(本題滿分共12分，每小題6分)u—八二、1：10 2--- .x11(1)計算：＜20+1—、；5)2——— (2)化間：—v9x-6］，—+5x,—72 3 14 \，x.解方程(本題滿分共12分，每小題6分)x2+4x—1=0; (2)(x—1)(x+3)=5.(本題滿分8分)如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，^AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A(3,2)、B(1,3).AAOB繞點O逆時針旋轉

900后得到△A1OB1.（1）畫出旋轉后的圖形；（2 ）點 A1 的坐標為（3）求BB1的長（寫過程）.20.（本題滿分10分）如圖，AB20.（本題滿分10分）如圖，AB是。O的一條弦，OD±AB，垂足為。，交。O于點D，點E在。D，點E在。O上.（1）若/AOD=52。，求/DEB的度數；（2）若。O半徑為5,CD=2,求AB的長.21.（本題滿分10分）已知：關于x的方程x2-4x+m=0（1）方程有實數根，求實數m的取值范圍.（2）若方程的一個根是2+；3，求m的值及另一個根.22.（本題滿分12分）某商店經銷一種成本為每千克40元的水產品，據市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克。若銷售價每漲2元，則月銷售量減少20千克。商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少元？23.（本題滿分12分）已知AB是。O的直徑，AP是。O的切線，A是切點，BP與。O交于點C.（1）如圖①，若AB=2,NP=30。，求AP的長（結果保留根號）；（2）如圖②，若D為AP的中點，求證：直線CD是。O的切線.圖①圖①.（本題滿分12分）已知^448（：中，NACB=90°,AB=5,兩直角邊AC、BC的長是關于x的方程x2—（m+5）x+6m=0的兩個實數根。求m的值及AC、BC的長（BC>AC）..（本題滿分14分）已知，AB是。O的直徑，點P在弧AB上（不含點A、B）,把△AOP沿OP對折，點A的對應點C恰好落在。O上.

(1)當P、C都在AB上方時(如圖1),判斷PO與BC的位置關系(只回答結果)；(2)當P在AB上方而C在AB下方時(如圖2),(1)中結論還成立嗎？證明你的結論；(3)當P、C都在AB上方時(如圖3),過C點作CD,直線AP于D,且CD是。O的切線，證明：AB=4PD.4/7

19.（本題滿分8分）（1）畫出旋轉后的