長沙市中(小)學(xué)教師統(tǒng)一備課用紙教案序號(hào)科目數(shù)學(xué)年級(jí)六班級(jí)時(shí)間年月日課題比例的意義︵教知識(shí)學(xué)、能目力、標(biāo)品德︶理解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件。能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。通過動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式,使自主獲取知識(shí),全面參與教學(xué)活動(dòng)。教︵重材點(diǎn)、分難點(diǎn)析︶重點(diǎn)：解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件。難點(diǎn)；正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。板書設(shè)計(jì)示意框圖比例的意義：=

60：40=

：=60：40

（或）=時(shí)序教學(xué)操作過程設(shè)計(jì)（重點(diǎn)寫怎么教及學(xué)法指導(dǎo)，含課練、作業(yè)安排）一、回顧舊知，導(dǎo)入新課1、引導(dǎo)學(xué)生舉例說明什么叫做比和比的基本性質(zhì)認(rèn)真思考并舉例匯報(bào)：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比的基本性質(zhì)是指比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。2、求出下面各比的比值。14∶18eq\f(3,4)∶eq\f(1,8)∶10∶23、創(chuàng)造情景

師:同學(xué)們,每周一的早上我們學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升國旗儀式,那么,你們對(duì)國旗都有哪些了解呢?(生自由回答)

師:同學(xué)們都說出了自己的想法,說明你們都很熱愛我們的國家,希望你們以后一定要好好學(xué)習(xí),做一個(gè)有用的人,把我們的國家建設(shè)的更加美好!五星紅旗是莊嚴(yán)而美麗的,并且它與我們數(shù)學(xué)也有著密切的聯(lián)系,這也就是我們今天所要研究的內(nèi)容:比例(板書課題:比例)

二、新授（課件出示不同大小的國旗圖案）

師:畫面上出現(xiàn)了四幅不同大小的國旗,請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比值是多少?然后觀察結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么?獨(dú)立計(jì)算，并匯報(bào)結(jié)果：5∶eq\f(10,3)＝eq\f(3,2)∶＝eq\f(3,2)60∶40＝eq\f(3,2)(板演,觀察到比值相等,教師板書:兩個(gè)比相等)

師:那我們就可以將這兩個(gè)比用等號(hào)連接。(教師板書生匯報(bào)的兩個(gè)相等的比)

教師邊指著這組相等的比一邊說:好,像這樣表示兩個(gè)比相等的式子就叫做比例。(把定義補(bǔ)充完整)。這就是比例的意義(把課題板書完整)請(qǐng)同學(xué)們齊讀。

請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌x一遍比例的意義,思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?(生回答,等式;有兩個(gè)相等的比)

(教師再強(qiáng)調(diào):一定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。)

師:你還能從四面國旗中找出哪些比例?在教師講解下，明確：比例∶＝60∶40也可以寫成eq\f,＝eq\f(60,40)。

(寫在練習(xí)本上,然后匯報(bào)。教師板書)

師:我們?cè)趯W(xué)習(xí)比的時(shí)候,可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能寫成分?jǐn)?shù)的形式嗎?怎么寫?(口答)

師:我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系,那么比就是比例嗎?

從形式上區(qū)分:比由兩個(gè)數(shù)組成;比例由四個(gè)數(shù)組成。

從意義上區(qū)分:比表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系;比例表示兩個(gè)比相等的式子。

三、拓展應(yīng)用：

1、填空

5∶2＝80∶()2∶7＝()∶5∶＝()∶43∶()＝7∶212、小強(qiáng)3分鐘走了180米,小剛1小時(shí)走了千米。小強(qiáng)說他們各自所走的路程和時(shí)間的比能組成比例,小剛說不能組成比例。請(qǐng)問:誰說的對(duì)?

四、作業(yè)布置：做一做。教學(xué)后記

長沙市中(小)學(xué)教師統(tǒng)一備課用紙教案序號(hào)科目數(shù)學(xué)年級(jí)六班級(jí)時(shí)間年月日課題比例的基本性質(zhì)︵教知識(shí)學(xué)、能目力、標(biāo)品德︶使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。理解并掌握比例的基本性質(zhì)。會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。教︵重材點(diǎn)、分難點(diǎn)析︶重點(diǎn)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。難點(diǎn)：理解并掌握比例的基本性質(zhì)。板書設(shè)計(jì)示意框圖比例的基本性質(zhì)

例1、2.4:=

60:40兩個(gè)外項(xiàng)的積是×40＝96兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是×60＝96

：＝60：40時(shí)序教學(xué)操作過程設(shè)計(jì)（重點(diǎn)寫怎么教及學(xué)法指導(dǎo)，含課練、作業(yè)安排）一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比例，誰能說一下什么叫比例？

2、應(yīng)用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。

0．5:和:

1∶5和∶4；

7∶4和5∶3

80∶2和200∶5

（一是看兩個(gè)比的比值是否相同，二是看他們化成最簡比是否相同）

3、今天老師將和大家再學(xué)習(xí)一種更快捷的方法來判斷兩個(gè)比能否組成比例）

板書：比例的基本性質(zhì)

二、探究新知

1、教學(xué)比例各部分的名稱．

同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么，比例各部分的名稱是什么?請(qǐng)同學(xué)們翻開教材第34頁看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。

(學(xué)生看書時(shí)，教師板書：：=60：40)讓學(xué)生指出板書中的比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。學(xué)生回答的同時(shí)，

板書：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

例如：2.4:=

60:40

外項(xiàng)

內(nèi)項(xiàng)學(xué)生認(rèn)一認(rèn)，說一說比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。

2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。出示例1、

(1)教師：比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來研究。

(板書：比例的基本性質(zhì))

學(xué)生分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。

教師板書：

兩個(gè)外項(xiàng)的積是×40＝96兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是×60＝96

(2)教師：你發(fā)現(xiàn)了什么，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積

是不是所有的比例都存在這樣的特點(diǎn)呢?

學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過的比例。

(3)通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這個(gè)樣的特點(diǎn)，誰能用一句話把這個(gè)特點(diǎn)說出來?(可多讓一些學(xué)生說，說得不完整也沒關(guān)系，讓后說的同學(xué)在先說的同學(xué)的基礎(chǔ)上說得更完整．)

(4)最后師生共同歸納并板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。教師說明這叫做比例的基本性質(zhì)。

(5)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?

指名學(xué)生改寫：＝60：40

這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?

當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?(邊問邊畫出交叉線)

(6)強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘的積相等。以前我們是通過計(jì)算它們的比值來判斷兩個(gè)比是不是成比例的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)后,也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個(gè)比能不能組成比例。

三、拓展應(yīng)用：

下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫下來。（能寫成幾組就寫幾組)

5、8、15和24

總結(jié)：通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?通過以上學(xué)習(xí)，大家一定進(jìn)一步了解比例了吧？

四、作業(yè)布置

：練習(xí)1.判斷。(1)在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積減去兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，差是0。()(2)18∶30和3∶5可以組成比例。()(3)如果4X＝3Y，(X和Y均不為0)，那么4∶X＝3∶Y。()(4)因?yàn)?×10＝5×6，所以3∶5＝10∶6。()2.按要求寫比例。(1)一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是eq\f(1,5)，寫出符合條件的比例。(2)一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是eq\f(2,5)，一個(gè)外項(xiàng)是eq\f(3,8)，寫出符合條件的比例。3.比一比，看誰寫得多。在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數(shù)中，任選四個(gè)數(shù)組成比例，并說說是怎樣寫出來的。教學(xué)后記

長沙市中(小)學(xué)教師統(tǒng)一備課用紙教案序號(hào)科目數(shù)學(xué)年級(jí)六班級(jí)時(shí)間年月日課題解比例︵教知識(shí)學(xué)、能目力、標(biāo)品德︶使學(xué)會(huì)解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。聯(lián)系的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境,體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題,進(jìn)一步培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力及情度、價(jià)值觀的發(fā)展。教︵重材點(diǎn)、分難點(diǎn)析︶重點(diǎn)：使學(xué)會(huì)解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。難點(diǎn)：體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。板書設(shè)計(jì)示意框圖解比例例2解：設(shè)這座模型的高度是xm。x∶320＝1∶1010x＝320×1x＝eq\f(320×1,10)x＝32答：這座模型高32m。時(shí)序教學(xué)操作過程設(shè)計(jì)（重點(diǎn)寫怎么教及學(xué)法指導(dǎo)，含課練、作業(yè)安排）一、復(fù)習(xí)鋪墊。1.復(fù)習(xí)比例的意義和基本性質(zhì)。比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。比例的基本性質(zhì)，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。2.指名解簡易方程，并口述過程。4x＝1206x＝24×5二、探究新知。1.教學(xué)解比例的意義。教師根據(jù)比例的基本性質(zhì)，講授解比例的意義。明確：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。2.教學(xué)例2。(1)課件出示，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，重點(diǎn)理解“1∶10”的意義。明確：模型的高度∶實(shí)際的高度＝1∶10。(2)指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意寫出比例，引導(dǎo)學(xué)生明確未知項(xiàng)可設(shè)x代替。列出比例式：x∶320＝1∶10(3)指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例轉(zhuǎn)化成方程，再根據(jù)解方程的方法求出未知數(shù)x，注意提醒學(xué)生列比例前要先寫設(shè)語。嘗試完成解比例的全過程，并匯報(bào)：3.教學(xué)例3。(1)課件出示例3，要求學(xué)生分組合作，自主嘗試，探究解法，集體訂正。合作交流，匯報(bào)解法：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘，得到方程x＝×6。然后在方程的兩邊同時(shí)除以，得出x＝eq\f(15,4)。(2)師生共同總結(jié)解比例的過程。通過討論明確解比例的過程：根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程，再根據(jù)以前學(xué)的解方程的方法求解。三、鞏固練習(xí)。1.教材42頁“做一做”。2.教材44頁8題。四、課堂總結(jié)。補(bǔ)充：1.列方程解答。一個(gè)數(shù)的5倍減去15與的積，差是56，求這個(gè)數(shù)。2.解比例。(1)x∶32＝15∶28(2)3∶x＝∶(3)54∶x＝21∶103.用比例解答。(1)一艘輪船，從甲地開往乙地，每小時(shí)行20千米，12小時(shí)到達(dá)。從乙地返回甲地時(shí)，每小時(shí)行4千米，幾小時(shí)可以到達(dá)？(2)100千克黃豆可以榨豆油13千克，照這樣計(jì)算，要榨豆油噸，需要黃豆多少噸？4.在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。3∶5＝36∶()()∶12＝eq\f(2,5)∶1eq\f(3,5)教學(xué)后記

長沙市中(小)學(xué)教師統(tǒng)一備課用紙教案序號(hào)科目數(shù)學(xué)年級(jí)六班級(jí)時(shí)間年月日課題正比例︵教知識(shí)學(xué)、能目力、標(biāo)品德︶1、組織學(xué)生觀察、計(jì)算，使學(xué)生通過數(shù)量和總價(jià)的變化情況，感受什么是“變量”，什么是相關(guān)聯(lián)的量，為進(jìn)一步探究成正比例的量及正比例關(guān)系掃清障礙。2.使學(xué)生在認(rèn)識(shí)正比例的量及正比例關(guān)系時(shí)，掌握正比例關(guān)系的字母表達(dá)式及判斷方法。3.在展示正比例圖象并介紹坐標(biāo)系相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)正比例圖象，并利用圖象解決問題，使學(xué)生在應(yīng)用正比例圖象解決相關(guān)問題時(shí)，初步感受函數(shù)思想。教︵重材點(diǎn)、分難點(diǎn)析︶重點(diǎn)

：使學(xué)生理解正比例的意義。難點(diǎn)

：正確判斷成正比例的量。板書設(shè)計(jì)示意框圖正比例相關(guān)聯(lián)的量eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(數(shù)量（變）,總價(jià)（變）))成正比例,單價(jià)（一定）))eq\f(總價(jià),數(shù)量)＝單價(jià)(一定)?eq\f(y,x)＝k(一定)正比例圖象：一條通過原點(diǎn)的直線。時(shí)序教學(xué)操作過程設(shè)計(jì)（重點(diǎn)寫怎么教及學(xué)法指導(dǎo)，含課練、作業(yè)安排）復(fù)習(xí)鋪墊。引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系。數(shù)量關(guān)系。如：速度×?xí)r間＝路程單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)……觀察計(jì)算，填寫表格。1.課件出示例1：請(qǐng)學(xué)生在表格中填寫鉛筆的單價(jià)。2.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，認(rèn)識(shí)變量和相關(guān)聯(lián)的量。觀察表格，認(rèn)識(shí)像數(shù)量和總價(jià)這樣不斷變化的量，叫做變量。觀察總價(jià)和數(shù)量，認(rèn)識(shí)一種量變化，另一種量也隨著變化。說明在這兩種量之間有著內(nèi)在的聯(lián)系，我們把這樣的量叫相關(guān)聯(lián)的量。探究新知。1.引導(dǎo)學(xué)生討論：變量(總價(jià)和數(shù)量)的變化有什么規(guī)律？通過小組交流后得出：數(shù)量增加，總價(jià)也增加；數(shù)量減少，總價(jià)也會(huì)相應(yīng)減少。2.繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論：單價(jià)是如何計(jì)算得出的，有什么規(guī)律？總價(jià)和數(shù)量的比值是單價(jià)。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)單價(jià)都是相同的，是不變的。(這種量是不變的，數(shù)學(xué)上叫做“一定”)3.借助課件演示，使學(xué)生明確正比例關(guān)系的含義。理解：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量(總價(jià)和數(shù)量)，一種量變化，另一種量也隨著變化，它們之間相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(單價(jià))一定，我們就說這兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫正比例關(guān)系。4.提問：用x表示數(shù)量，用y表示總價(jià)，用k表示單價(jià)，怎樣用字母表示兩種相關(guān)聯(lián)的量與定量之間的關(guān)系。eq\f(y,x)＝k(一定)5.總結(jié)判斷正比例關(guān)系的方法。1)兩種相關(guān)聯(lián)的量；(2)一種量變化，另一種量也隨著變化；(3)相關(guān)聯(lián)的兩種量對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值一定，即eq\f(y,x)＝k(一定)。6.課件出示教材46頁圖象，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例圖象。認(rèn)真觀察，理解橫軸上的數(shù)據(jù)表示鉛筆的數(shù)量，縱軸上的數(shù)據(jù)表示鉛筆的總價(jià)。7.指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例圖象，實(shí)際動(dòng)手操作，畫出正比例圖象。根據(jù)數(shù)量與總價(jià)的數(shù)據(jù)描好各點(diǎn)，并把描好的點(diǎn)連起來，形成一條直線。8.觀察正比例圖象，討論解決下列問題：(1)不計(jì)算，根據(jù)圖象判斷，如果買7支鉛筆總價(jià)是多少？20元能買多少支鉛筆？(2)小明買的鉛筆的數(shù)量是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？四、鞏固練習(xí)。1.教材49頁1題。2.教材49頁4題。五、課堂總結(jié)。總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教學(xué)后記

長沙市中(小)學(xué)教師統(tǒng)一備課用紙教案序號(hào)科目數(shù)學(xué)年級(jí)六班級(jí)時(shí)間年月日課題反比例︵教知識(shí)學(xué)、能目力、標(biāo)品德︶1、正比例和反比例是刻畫變量之間關(guān)系的兩個(gè)重要模型，在對(duì)比中學(xué)習(xí)反比例更有利于學(xué)生對(duì)反比例意義的理解。2.通過讓學(xué)生獨(dú)立思考、填寫數(shù)據(jù)等方式，使學(xué)生初步了解兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。3.通過引導(dǎo)學(xué)生共同探討水的體積一定，杯子的底面積與水的高度的變化規(guī)律，使學(xué)生在合作交流中得到啟示，充分體會(huì)反比例的規(guī)律，理解反比例的意義。教︵重材點(diǎn)、分難點(diǎn)析︶重點(diǎn)

：使學(xué)生理解反比例的意義。難點(diǎn)

：正確判斷成正、反比例的量。板書設(shè)計(jì)示意框圖反比例相關(guān)聯(lián)的量eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(底面積（cm2）（變）,高（cm）（變）))成反比例,體積（cm3）（一定）))底面積×高＝體積(一定)→x×y＝k(一定)時(shí)序教學(xué)操作過程設(shè)計(jì)（重點(diǎn)寫怎么教及學(xué)法指導(dǎo)，含課練、作業(yè)安排）一、復(fù)習(xí)鋪墊。下面兩種量是否成正比例？為什么？(1)數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。（成正比例。符合成正比例關(guān)系的條件。）(2)總錢數(shù)一定，花的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)。（不成正比例。雖然花的錢數(shù)與剩下的錢數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化，但它們是和一定，不是比值一定，所以不成正比例。）二、探究新知。1.課件出示例2，引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，提出如下問題：(1)表中有哪兩種量？這兩種量是相關(guān)聯(lián)的量嗎？為什么？表中有杯子的底面積和水的高度這兩種量。它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)榈酌娣e×高＝體積。(2)水的高度是否隨著杯子的底面積的變化而變化？是怎么變化的？水的高度與杯子的底面積的變化有關(guān)系。杯子的底面積增加，水的高度降低；杯子的底面積減少，水的高度升高。(3)求出相對(duì)應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少。根據(jù)計(jì)算明確水的高度與杯子的底面積的乘積總是一定的，也就是底面積×高＝體積(一定)。2.引導(dǎo)學(xué)生比較例1與例2有什么不同。明確：例1中兩種量的比值是一定的，例2中兩種量的乘積是一定的。3.教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著杯子的底面積的變化而變化。引導(dǎo)學(xué)生嘗試表述什么是反比例關(guān)系。嘗試表述：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。4.如果用字母x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積(一定)，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用字母表示反比例關(guān)系。x×y＝k(一定)。5.師生共同總結(jié)反比例關(guān)系的判斷方法。(1)兩種量是相關(guān)聯(lián)的；(2)一種量變化，另一種量也隨著變化；(3)相關(guān)聯(lián)的兩種量對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積一定，即x×y＝k(一定)。三、鞏固練習(xí)。1.教材48頁“做一做”。2.判斷下面各題中的兩種量是否成反比例，并說明理由。(1)路程一定，速度和時(shí)間。(2)平行四邊形的面積一定，底和高。四、課堂總結(jié)。總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。.判斷。(1)圓的面積和半徑的平方成反比例。()(2)長方形的面積一定時(shí)，長和寬成反比例。()(3)長方形的周長一定時(shí)，長和寬成反比例。()(4)三角形的面積一定時(shí)，底和高成反比例。()(5)一堆煤的總量不變，燒去的煤與剩下的煤成反比例。()教學(xué)后記

長沙市中(小)學(xué)教師統(tǒng)一備課用紙教案序號(hào)科目數(shù)學(xué)年級(jí)六班級(jí)時(shí)間年月日課題比例尺的認(rèn)識(shí)︵教知識(shí)學(xué)、能目力、標(biāo)品德︶1、使學(xué)生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。2、會(huì)求一幅圖的比例尺，會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。3、培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教︵重材點(diǎn)、分難點(diǎn)析︶重點(diǎn)

：使學(xué)生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。難點(diǎn)

：會(huì)求一幅圖的比例尺，會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。板書設(shè)計(jì)示意框圖比例尺的意義eq\f(圖上距離,實(shí)際距離)＝圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(數(shù)值比例尺,1∶100000000,線段比例尺,))時(shí)序教學(xué)操作過程設(shè)計(jì)（重點(diǎn)寫怎么教及學(xué)法指導(dǎo)，含課練、作業(yè)安排）激趣導(dǎo)入。1.搶答“腦筋急轉(zhuǎn)彎”問題。一只螞蟻從石家莊爬到北京只用了3秒，為什么？2.出示一張中國地圖(遮住比例尺)，請(qǐng)學(xué)生指出螞蟻爬行的最短路線。二、探究新知。1.認(rèn)識(shí)比例尺。(1)感知圖上距離與實(shí)際距離的含義。①指導(dǎo)學(xué)生量一量地圖上石家莊到北京的距離。動(dòng)手操作，量出石家莊到北京的圖上距離為cm。②石家莊到北京的實(shí)際距離約為290km，算一算圖上距離與實(shí)際距離的比。通過計(jì)算，得出：cm∶290km＝∶29000000＝1∶10000000(2)揭示比例尺的意義。明確比例尺的意義：數(shù)學(xué)上，把圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。(3)明確求比例尺的方法。eq\f(圖上距離,實(shí)際距離)＝圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺。(4)認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺。①出示一幅比例尺為1∶100000000的中國地圖，說出圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系。當(dāng)圖上距離是1cm時(shí)，實(shí)際距離是100000000cm。這種前項(xiàng)是1的比例尺是把實(shí)際距離縮小了的比例尺。②出示一幅比例尺為2∶1的零件圖，說出圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系。當(dāng)圖上距離是2cm時(shí)，實(shí)際距離是1cm。這種后項(xiàng)是1的比例尺是把實(shí)際距離擴(kuò)大了的比例尺。③明確指出什么是數(shù)值比例尺。用數(shù)值表示的比例尺，叫做數(shù)值比例尺。(5)出示一幅比例尺為的城市地圖，觀察地圖，明確什么是線段比例尺。用線段表示的比例尺，叫做線段比例尺。2.數(shù)值比例尺與線段比例尺的互化。(1)出示題目：把線段比例尺化成數(shù)值比例尺。①指導(dǎo)學(xué)生分組討論，明確方法。a.根據(jù)線段比例尺的意義寫出圖上距離和實(shí)際距離的比。b.把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的單位統(tǒng)一。c.最后化成最簡整數(shù)比。②指名試做，并匯報(bào)。圖上距離∶實(shí)際距離＝1cm∶50km＝1cm∶5000000cm＝1∶5000000(2)同桌互做：同桌互相說出一個(gè)數(shù)值比例尺，再改寫成線段比例尺。三、鞏固練習(xí)。1.教材53頁例1。2.教材56頁1題。四、課堂總結(jié)。教學(xué)后記

長沙市中(小)學(xué)教師統(tǒng)一備課用紙教案序號(hào)科目數(shù)學(xué)年級(jí)六班級(jí)時(shí)間年月日課題比例尺的應(yīng)用︵教知識(shí)學(xué)、能目力、標(biāo)品德︶1、使學(xué)生理解比例尺的含義。2、會(huì)應(yīng)用比例的知識(shí)求平面圖的比例尺。3、根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教︵重材點(diǎn)、分難點(diǎn)析︶重點(diǎn)

：會(huì)應(yīng)用比例的知識(shí)求平面圖的比例尺。難點(diǎn)

：根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。板書設(shè)計(jì)示意框圖比例尺的應(yīng)用比例尺的應(yīng)用eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(求實(shí)際距離,求圖上距離,畫平面圖))時(shí)序教學(xué)操作過程設(shè)計(jì)（重點(diǎn)寫怎么教及學(xué)法指導(dǎo)，含課練、作業(yè)安排）復(fù)習(xí)導(dǎo)入。復(fù)習(xí)提問。什么叫比例尺？比例尺有什么特點(diǎn)？思考后回答：圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺比例尺的特點(diǎn)：比例尺是比，不是尺，不帶單位名稱。二、探究新知。1.根據(jù)比例尺和圖上距離，求實(shí)際距離。(1)課件出示例2，引導(dǎo)學(xué)生分析題意，找出題中的等量關(guān)系并解決問題。(2)指名試做。嘗試解決。解：設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長度是xcm。eq\f,x)＝eq\f(1,400000)x＝×400000x＝31200003120000cm＝km答：從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長度大約是km。(3)師生共同總結(jié)方法：根據(jù)數(shù)值比例尺求實(shí)際距離時(shí)，一般把比例尺寫成分?jǐn)?shù)形式；求實(shí)際距離時(shí)，答語要帶上單位，最后轉(zhuǎn)化成哪個(gè)單位要結(jié)合生活實(shí)際而定。2.根據(jù)比例尺和實(shí)際距離求圖上距離。(1)出示補(bǔ)充例題。A城到B城的實(shí)際距離是120km，畫在比例尺為1∶1000000的圖紙上，圖上應(yīng)畫多少厘米？(2)指導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)完成，并匯報(bào)結(jié)果，集體訂正。3.根據(jù)比例尺畫平面圖。(1)課件出示例3，要求學(xué)生仔細(xì)閱讀，了解題中提供了哪些信息。(2)引導(dǎo)學(xué)生分組討論解決問題的方法，并匯報(bào)。根據(jù)給定的比例尺先求出三位同學(xué)家到學(xué)校的圖上距離，再畫出平面圖。(3)指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視。(4)選擇優(yōu)秀作品展示。 三、鞏固練習(xí)。1.教材54頁“做一做”。2.教材57頁8題。3.在比例尺是1∶10000000的地圖上，量得甲、乙兩城之間的路程是10cm。一輛汽車以每小時(shí)100km的速度從甲城開往乙城，需要多少小時(shí)才能到達(dá)？四、課堂總結(jié)。總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。我會(huì)做。(1)在一幅地圖上，用3cm長的線段表示實(shí)際距離51km，這幅地圖的比例尺是多少？(2)一個(gè)零件長5mm，畫在圖紙上長25cm，這張圖紙的比例尺是多少？(3)在比例尺是1∶6000000的地圖上，量得A地到B地的距離是24cm，A地到B地的實(shí)際距離是多少米？(4)一幅地圖的比例尺是2500000∶1，量得甲地到乙地的距離大約是cm。甲地到乙地的實(shí)際距離大約是多少千米？(5)學(xué)校操場長60m，寬45m，畫在比例尺為1∶1500的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多長？教學(xué)后記

長沙市中(小)學(xué)教師統(tǒng)一備課用紙教案序號(hào)科目數(shù)學(xué)年級(jí)六班級(jí)時(shí)間年月日課題圖形的放大與縮小︵教知識(shí)學(xué)、能目力、標(biāo)品德︶1、了解圖形的放大與縮小的意義；能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形；通過圖形的放大與縮小體會(huì)圖形的相似。2、通過觀察、理解、動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)來體驗(yàn)圖形放大與縮小的方法；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動(dòng)手操作能力。3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)過程中感受成功的喜悅。教︵重材點(diǎn)、分難點(diǎn)析︶重點(diǎn)：能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形；通過圖形的放大與縮小體會(huì)圖形的相似。綠色難點(diǎn)：通過觀察、理解、動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)來體驗(yàn)圖形放大與縮小的方法。板書設(shè)計(jì)示意框圖圖形的放大與縮小圖形的各條邊eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(2∶1＝2同時(shí)擴(kuò)大到原來的幾倍,\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(1∶3＝\f(1,3),1∶4＝\f(1,4),1∶2＝\f(1,2)))同時(shí)縮小到原來的幾分之幾))圖形的形狀不變時(shí)序教學(xué)操作過程設(shè)計(jì)（重點(diǎn)寫怎么教及學(xué)法指導(dǎo)，含課練、作業(yè)安排）情境導(dǎo)入。出示教材59頁主題圖。提問：這些現(xiàn)象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮小？二、探究新知。1.出示例4，指導(dǎo)學(xué)生觀察畫面，分析題意，理解“按2∶1放大圖形”的意義。理解“按2∶1放大圖形”就是把圖形的各邊的長分別放大到原來的2倍。2.指導(dǎo)學(xué)生嘗試畫圖，教師巡視。3.展示學(xué)生畫的作品。4.引導(dǎo)學(xué)生觀察、對(duì)比原圖形和放大后的圖形，說一說有什么變化。通過對(duì)比，明確：一個(gè)圖形按2∶1放大后，圖形各邊的長放大到原來的2倍，圖形的大小發(fā)生了變化，但圖形的形狀不變。5.師生共同總結(jié)在方格紙上把圖形放大的規(guī)律。圖形的各邊同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，圖形的大小發(fā)生了變化，但形狀不變。6.討論：如果把放大后的正方形按1∶3，長方形按1∶4，三角形按1∶2縮小。各個(gè)圖形又會(huì)發(fā)生什么變化？討論得出：圖形縮小了，但形狀不變，縮小后的圖形的各邊分別縮小到原來的eq\f(1,3)、eq\f(1,4)、eq\f(1,2)。7.總結(jié)規(guī)律。放大和縮小后的圖形與原圖形相比，大小變了，形狀不變。鞏固練習(xí)。1.教材60頁“做一做”。2.教材63頁1題。四、課堂總結(jié)。總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。1.填空。(1)一個(gè)長方形，長是12cm，寬是6cm。①按一定的比放大后，長是36cm，寬是18cm，它是按()∶()放大的。②按一定的比縮小后，長是6cm，寬是3cm，它是按()∶()縮小的。(2)把一個(gè)長3cm、寬2cm的長方形按2∶1擴(kuò)大后，畫在圖紙上，圖紙上長方形的長是()cm，寬是()cm。2.判斷。(1)把一個(gè)長方形按4∶1進(jìn)行擴(kuò)大，就是把這個(gè)長方形的長和寬都擴(kuò)大到原來的4倍。()(2)一個(gè)正方形按1∶3縮小后，邊長和面積都縮小到原來的eq\f(1,3)。()3.把一個(gè)長3cm、寬1cm的長方形按4∶1擴(kuò)大后，周長和面積各發(fā)生了什么變化？教學(xué)后記

長沙市中(小)學(xué)教師統(tǒng)一備課用紙教案序號(hào)科目數(shù)學(xué)年級(jí)六班級(jí)時(shí)間年月日課題用比例解決問題︵教知識(shí)學(xué)、能目力、標(biāo)品德︶1、使學(xué)生掌握用比例知識(shí)解答以前學(xué)過的用歸一、歸總方法解答的應(yīng)用題的解題思路。2、能進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對(duì)正、反比例概念的理解，溝通知識(shí)間的聯(lián)系。3、培養(yǎng)學(xué)生良好的解答應(yīng)用題的習(xí)慣。教︵重材點(diǎn)、分難點(diǎn)析︶重點(diǎn)：使學(xué)生掌握用比例知識(shí)解答以前學(xué)過的用歸一、歸總方法解答的應(yīng)用題的解題思路。綠色難點(diǎn)：能進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對(duì)正、反比例概念的理解，溝通知識(shí)間的聯(lián)系。板書設(shè)計(jì)示意框圖用比例解決問題例5、解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是元。=8=28×10==35答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。時(shí)序教學(xué)操作過程設(shè)計(jì)（重點(diǎn)寫怎么教及學(xué)法指導(dǎo)，含課練、作業(yè)安排）復(fù)習(xí)鋪墊。判斷下面各題中的兩種量成什么比例。(1)速度一定，路程和時(shí)間。(2)路程一定，速度和時(shí)間。(3)單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。(4)每噸水的價(jià)錢一定，水費(fèi)和用水的噸數(shù)。二、探究新知。1.用算術(shù)方法解決問題。(1)課件出示例5，讓學(xué)生找出題中的已知條件與所求問題。已知條件：張大媽家上個(gè)月用了8t水，水費(fèi)是28元，李奶奶家上個(gè)月用了10t水。所求問題：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？(2)組織學(xué)生自己解答，交流解答的方法。可以用算術(shù)方法解決。先求出每噸水的價(jià)錢，再求出10t水的價(jià)錢，列式為28÷8×10。2.用正比例知識(shí)解決問題。(1)思考和討論以下問題：題中哪種量是一定的？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的？相關(guān)聯(lián)的量成什么比例？兩家的水費(fèi)與用水的噸數(shù)的比值有什么關(guān)系？匯報(bào)：因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例，也就是說，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。(2)指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的意義列出方程并解答。(3)拓展練習(xí)。王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是42元，上個(gè)月用了多少噸水？3.用反比例知識(shí)解決問題。(1)課件出示例6，指導(dǎo)學(xué)生分析題意，獨(dú)立解答并匯報(bào)。解：設(shè)原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。25x＝100×5x＝eq\f(100×5,25)x＝20答：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。(2)拓展練習(xí)。現(xiàn)在30天的用電量原來只夠用多少天？(3)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比例5、例6的解題過程，思考：解決這兩道題的方法有什么異同？相同點(diǎn)：都是用比例知識(shí)解題，解題思路相同。不同點(diǎn)：例5中相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系，是根據(jù)比值一定列出方程；例6中相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系，是根據(jù)乘積一定列出方程。4.組織學(xué)生討論交流用比例知識(shí)解決問題有哪幾個(gè)步驟。分析題意，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系；找出相關(guān)聯(lián)的量的對(duì)應(yīng)數(shù)值，根據(jù)比值一定或乘積一定列出比例；解比例，檢驗(yàn)并寫答語。教學(xué)后記

長沙市中(小)學(xué)教師統(tǒng)一備課用紙教案序號(hào)科目數(shù)學(xué)年級(jí)六班級(jí)時(shí)間年月日課題自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)︵教知識(shí)學(xué)、能目力、標(biāo)品德︶是學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學(xué)模型——求解——解釋與應(yīng)用”的問題解決的基本過程。使學(xué)生獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的思考方法，并加深對(duì)所學(xué)知識(shí)及其相互關(guān)系的理解。使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系。教︵重材點(diǎn)、分難點(diǎn)析︶重點(diǎn)：通過實(shí)踐活動(dòng)，研究普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)