21世紀教育網精品試卷·第2頁（共2頁）16.3二次根式的加減第1課時二次根式的加減基礎訓練知識點1被開方數相同的最簡二次根式1.下列各式化成最簡二次根式后被開方數與QUOTE的被開方數相同的是()A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE2.(2016·龍巖)與-QUOTE是同類二次根式的是()A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE3.以下二次根式:①QUOTE;②QUOTE;③QUOTE;④QUOTE中,化簡后被開方數相同的是()A.①和② B.②和③C.①和③ D.③和④4.(2015·涼山州)下列根式中,不能與QUOTE合并的是()A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE5.下列根式中,化成最簡二次根式后不能與QUOTE(a>0,b>0)合并的是()A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE6.若最簡二次根式4QUOTE與QUOTE可以進行合并,則m的值為()A.-1 B.0 C.1 D.2知識點2二次根式的加減7.(2016·桂林)計算3QUOTE-2QUOTE的結果是()A.QUOTE B.2QUOTEC.3QUOTE D.68.(2016·云南)下列計算,正確的是()A.(-2)-2=4 B.QUOTE=-2C.46÷(-2)6=64 D.QUOTE-QUOTE=QUOTE9.(2016·廣州)下列計算正確的是()A.QUOTE=QUOTE(y≠0)B.xy2÷QUOTE=2xy(y≠0)C.2QUOTE+3QUOTE=5QUOTE(x≥0,y≥0)D.(xy3)2=x2y610.(2015·云南)下列運算正確的是()A.a2·a5=a10B.(π-3.14)0=0C.QUOTE-2QUOTE=QUOTED.(a+b)2=a2+b211.計算4QUOTE+3QUOTE-QUOTE的結果是()A.QUOTE+QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE-QUOTE12.若QUOTE的整數部分是a,小數部分是b,計算QUOTEa+b的值為.

易錯點1對二次根式的加減運算法則理解不透導致出錯13.下列計算正確的是()A.QUOTE+QUOTE=QUOTE B.2+QUOTE=2QUOTEC.3QUOTE-QUOTE=3 D.QUOTE-QUOTE=QUOTE易錯點2忽視二次根式的隱含條件而致錯14.化簡QUOTE-aQUOTE.提升訓練考查角度1利用二次根式的加減法法則計算15.計算:(1)(2016·泰州)QUOTE;(2)QUOTE+6QUOTE-2xQUOTE;(3)QUOTE-QUOTE-QUOTE+(QUOTE-1)0.考查角度2利用被開方數相同的二次根式的定義求值16.若最簡二次根式QUOTE和QUOTE是被開方數相同的二次根式.(1)求x、y的值;(2)求QUOTE的值.探究培優拔尖角度1利用二次根式的加減求代數式的值(整體思想)17.已知a-b=QUOTE+QUOTE,b-c=QUOTE-QUOTE,求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值.18.(2014·成都)先化簡,再求值:QUOTE÷QUOTE,其中a=QUOTE+1,b=QUOTE-1.拔尖角度2利用二次根式的整數部分和小數部分求代數式的值19.已知7+QUOTE和7-QUOTE的小數部分分別為a,b,試求代數式ab-a+4b-3的值. 拔尖角度3利用二次根式的運算解三角形問題20.已知a,b,c滿足|a-QUOTE|+QUOTE+(c-QUOTE)2=0.(1)求a,b,c的值.(2)以a,b,c的值為邊長的三條線段能構成三角形嗎?并說明你的理由.參考答案1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】C解:QUOTE=QUOTE=2QUOTE,QUOTE=2,QUOTE=QUOTE,QUOTE=QUOTE=3QUOTE,故選C.4.【答案】C解：QUOTE，符合題意，故選C5.【答案】C6.【答案】D解:由題意得:10-2m=m+4,∴m=2.7.【答案】A8.【答案】C解：A、（﹣2）﹣2=，所以A錯誤，B、=2，所以B錯誤，C、46÷（﹣2）6=212÷26=26=64，所以C正確；D、﹣=2﹣=，所以D錯誤，故選C9.【答案】D10.【答案】C11.【答案】B解:4QUOTE+3QUOTE-QUOTE=2QUOTE+QUOTE-2QUOTE=QUOTE.12.【答案】5QUOTE-4解:∵4<QUOTE<5,∴a=4,b=QUOTE-4.∴QUOTEa+b=4QUOTE+QUOTE-4=5QUOTE-4.13.錯解:A或B或C診斷:忽視了二次根式加減運算法則是被開方數相同的最簡二次根式才能合并,而合并時只將系數相加減,被開方數不變.21世紀教育網版權所有正解:D14.解:∵-a3≥0,-QUOTE>0,∴a<0,∴原式=-aQUOTE+QUOTE=(1-a)QUOTE.15.解:(1)原式=QUOTE(2QUOTE-QUOTE+QUOTE)=QUOTE+QUOTE.(2)原式=2QUOTE+3QUOTE-2QUOTE=3QUOTE.(3)原式=3QUOTE-QUOTE-QUOTE+1=QUOTE+1.16.解:(1)由題意得,3x-10=2,2x+y-5=x-3y+11,解得x=4,y=3;(2)當x=4,y=3時,QUOTE=QUOTE=5.17.解:a2+b2+c2-ab-ac-bc=QUOTE,因為a-b=QUOTE+QUOTE,b-c=QUOTE-QUOTE,所以a-c=2QUOTE,所以原式=QUOTE=18.18.解:原式=QUOTE·QUOTE=QUOTE·QUOTE=a+b.當a=QUOTE+1,b=QUOTE-1時,原式=QUOTE+1+QUOTE-1=2QUOTE.19.解:因為QUOTE的整數部分為2,所以7+QUOTE=9+a,7-QUOTE=4+b,即a=-2+QUOTE,b=3-QUOTE.所以ab-a+4b-3=(-2+QUOTE)(3-QUOTE)-(-2+QUOTE)+4(3-QUOTE)-3=-11+5QUOTE+2-QUOTE+12-4QUOTE-3=0.21教育網點撥:先表示QUOTE的整數部分,然后再表示出7±QUOTE的整數部分,再由7+QUOTE=9+a,7-QUOTE=4+b,求得a,b的值,最后代入即可求值.20.解:(1)由非負數的性質知: