4-6正弦電流下單相繞組的磁動勢

因組成一相繞組的基本單元是線圈，所以在分析單向磁勢時，我們先從分析一個線圈的磁勢入手，進而分析一個磁線圈組的磁勢，最后推出一相繞組產生的磁勢。一、整距線圈的磁勢

下圖表示一臺兩極電機，設定子上有一整距線圈AX，匝數NC

當通入交流電ic時，電流方向如圖所示，(瞬時方向)由右手定則決定磁場方向，由全電流定律即作用于任何一閉合回路的磁勢等于它所包圍的全電流。因磁力線通過兩個氣隙，如不計鐵磁材料中的磁壓降，則磁勢全部消耗在氣隙中，經過一次氣隙，消耗磁勢為。如將磁力線出轉子進定子作為磁勢正方向

上圖可見，整距線圈在氣隙內形成一個矩形分布的磁勢波，其矩形的高度是時間的函數。電機學圖\4\4-24DONG.SWF電機學圖\4\4-28.SWF這種空間位置固定不動，但波幅的大小隨時間而變化的磁勢為脈振磁勢。下圖表示節距等于1/4周長的兩組整距線圈形成四極磁場時的情況，其磁勢波形仍為矩形波。應用富氏級數可將矩形波進行分解得

該磁勢波分解為基波和一系列奇次諧波，其中基波磁勢的幅值是矩形波的倍，次諧波的幅值是基波的倍。

二、線圈組的磁勢

每個線圈組是由若干個節距相等，匝數相同，依次沿定子圓周錯開同一角度（通常為一槽距角）的線圈串聯而成，下面按整距線圈組和短距線圈組兩種情況分別分析線圈組的磁勢。1、整距線圈的線圈組磁勢

每極下屬于同一相的線圈串連起來組成一個線圈組以q=3的整距線圈組為例每個線圈磁勢大小相等，所以不同的僅是個線圈在空間相隔α電角度。所以q個線圈組成線圈組時，合成磁勢并不等于每個線圈磁勢的q倍，而是等于q個線圈磁勢的矢量和。2、短距線圈的線圈組磁勢

雙層繞組中常采用短距。如線圈為整距時，上層與下層的磁勢可直接相加，即而短距時，不能用代數和，而是矢量和

結論：綜合以上分析，繞組采用短距和分布后，其磁勢較整距和集中放置有所改變①分布系數可理解為繞組分布排列后所形成的磁勢較集中排列時應打的折扣。②節距因數表示線圈采用短距后所形成的磁勢較整距時應打的折扣③采用分布和短距后，可大大削弱諧波的影響，從而改善磁勢波形。三、單相繞組的磁勢——脈振磁勢

由于每對極下的磁動勢和磁組組成一個對稱的分支磁路。所以一相繞組的磁勢是指每對極下一相繞組的磁勢。即一個線圈組的磁勢對于單層繞組，qNC所產生的磁勢

而對于雙層繞組，應為2qNC所產生的磁勢。所以上述推出的線圈組的磁勢即為一相的磁勢。所以上述推出的線圈組的磁勢即為一相的磁勢對于雙層繞組有：每相串聯總匝數為：綜合以上分析對單相繞組的磁勢的性質歸納如下：1、單相繞組的磁勢是一種空間位置固定，幅值隨時間變化的脈振磁勢，其脈振頻率取決于電流的頻率。注：磁勢即是空間位置的函數，也是時間的函數。空間分布用以電角度計的θs空間位置角來表達，隨時間變化規律用時間t來表達。2、基波磁勢的幅值為次諧波磁勢的幅值為3、定子繞組多采用短距和分布繞組，因而合成磁勢中諧波含量大大消弱。一般情況下只考慮基波磁勢的作用。4、利用三角公式右邊第一項為正向旋轉磁勢，第二項為負向旋轉磁勢，所以脈振磁勢可分解為兩個轉速相同，轉向相反的旋轉磁勢每個旋轉磁勢的幅值為脈振磁勢幅值的一半。單相繞組的諧波磁動勢諧波磁動勢在空間按次諧波分布，時間仍按的余弦規律脈振的諧波磁動勢第七節：正弦電流下三相繞組的磁動勢

前面分析了單相繞組的磁勢為一脈振磁勢。將三個單相磁勢相加，即得三相繞組的合成磁勢。為了清楚的理解由單相到三相合成時，脈振磁勢如何變為旋轉磁勢，用解析法和圖解法兩種方法進行分析。

一、三相繞組的基波合成磁勢1、解析法：單相磁勢為：當對稱三相繞組中，通入對稱三相電流時，由于三相繞組在空間互差120，如圖5-31所示，三相電流在空間上互差120，因此若把空間坐標原點取在A相繞組軸線上，A相電流達到最大值的瞬間為時間起始點，則A，B，C三相繞組各自產生的脈振磁勢基波的表達式為：利用三角公式：

在電機和變壓器中常把線圈繞在鐵心上，當線圈中有電流通過時，在其周圍就會產生磁場。兩者的關系用右則聯系起來。在電機和變壓器中常把線圈繞在鐵心上，當線圈中有電流通過時，在其周圍就會產生磁場。兩者的關系用右則聯系起來。由下式可見，三相合成磁勢為一個波幅恒定的旋轉波。三相合成磁勢是一個波幅恒定的旋轉波將這兩個瞬時磁勢波進行比較可見是一個磁勢幅值不變，隨時間的推移整個正弦波沿軸正方向移動的行波，即由A相到B相，再由B相到C相，由于定子為圓柱形，所以合成磁勢是一個沿氣隙圓周旋轉的旋轉磁勢波。當電流變化一個周期，磁勢波推移2л電弧度。電流內秒變f次，所以ω=2лf電弧度/秒由于一轉等于Pх2л電弧度，所以用轉速表示時

下面用圖解法分析三相基波合成磁勢，左邊為不同瞬時的三相電流向量圖，中間為A,B,C三相的各基波脈振磁勢及三相合成磁勢，右邊為磁勢矢量圖。ωt=0時

ωt=1200時

2、圖解法ωt=2400時插入動態圖

從以上分析可知：三相對稱繞組通入三相對稱電流后，所形成的合成磁勢為幅值不變的旋轉波綜合上述分析，得出三相基波合成磁勢具有以下特性。①三相合成磁勢為正弦分布旋轉磁勢，轉向由超前電流相轉到滯后電流相。要改變磁場轉向，只須改變一下三相電流的相序。②幅值F1不變，為各相脈振磁勢幅值的3/2倍，且旋轉幅值的軌跡是圓，所以稱為圓形旋轉場。③當某相電流達最大值時，合成旋轉磁勢的幅值恰在這一相繞組軸線上。

當對稱三相繞組中通入對稱三相電流時，合成磁勢將是一個恒幅，恒速的旋轉磁動勢，其軌跡為圓形。用解析法分析圓形旋轉磁場時，是將三個脈振磁勢分別為兩個旋轉磁勢，分別解出的三個負序波，幅值相等，相位互差120度，所以相加后為零。僅有一個正序旋轉的磁勢波。如在三相對稱繞組中通以不對稱三相電流，則正序和負序將同時存在。如三相電流幅值不等，則，二、橢圓形旋轉磁動勢的概念（不對稱電流時三相繞組的磁動勢）利用三角公式

上式為交流繞組磁勢的普遍表達式，此時基波合成磁勢將成為一個正弦分布，幅值變化，非恒速推移的橢圓形旋轉磁勢。橢圓的長軸為：橢圓的短軸為：在長軸附近轉速低，在短軸附近轉速高。如為圓形旋轉磁場如為脈振磁場由于反向旋轉磁勢的存在，不僅造成電機過熱何振動，而且合成轉矩減少。應避免不對稱運行。三、相合成磁動勢中的高次諧波前已推出單相基波磁勢為：則單相ν次諧波磁勢為：

同理將A,B,C三相繞組所產生的ν次諧波磁勢相加可得三相ν次諧波合成磁動勢2、當即ν=7，13，19時1、當即ν=3，9，15時計算結果表明：

3、當即ν=5,11,17時合成磁勢為一反向旋轉，轉速為ns/ν，幅值為的旋轉磁動勢。合成磁勢為一正向旋轉，轉速為ns/ν，幅值為的旋轉磁動勢，轉向與基波相同。

在同步電機中,諧波磁動勢產生的磁場在轉子表面產生渦流損耗，引起電機發熱，使效率降低。

在感應電機中，產生附加轉距，使電機性能變壞。因此應盡量減小磁勢中的高次諧波，采用短距和分布繞組是減小諧波分量的有效方法。一般線圈節距最好選擇在（0.8~0.83）這一范圍內。4-8非正弦電流下交流繞組的磁動勢

前兩節分析了繞組內通入正弦電流時單相繞組的磁勢和三相繞組的磁勢。而現在廣泛應用變頻調速電動機，由于采用變頻器供電使其輸入到電機的電壓和電流波形往往是非正弦的，本節討論非正弦電流下交流繞組的磁動勢。一、諧波電流產生的磁動勢注：對于三相變頻電源不存在偶次及三的倍數次諧波。