學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精PAGEPAGE5學必求其心得，業必貴于專精第3課時二次函數的圖象與性質一、選擇題：1、拋物線的頂點坐標為(）A、（-1，）B、(1，）C、（—1，—）D、（1，—）2、對于的圖象，下列敘述正確的是（）A、頂點坐標為（-3,2）B、對稱軸是直線C、當時，隨的增大而增大D、當時，隨的增大而減小3、將拋物線向右平移一個單位長度，再向上平移3個單位長度后，所得拋物線的解析式為（）A、B、C、D、4、拋物線可由拋物線平移得到，則下列平移過程正確的是（）A、先向右平移1個單位,再向上平移2個單位B、先向右平移1個單位，再向下平移2個單位C、先向左平移1個單位,再向上平移2個單位D、先向左平移1個單位，再向下平移2個單位5、如圖，把拋物線y=x2沿直線y=x平移個單位后，其頂點在直線上的A處，則平移后的拋物線解析式是（）A、y=（x+1）2—1B．y=（x+1）2+1C．y=（x-1）2+1D．y=(x-1）2—16、設A（—1，）、B（1，)、C(3，）是拋物線上的三個點，則、、的大小關系是（）A、〈<B、〈<C、〈<D、〈〈7、若二次函數．當≤l時，隨的增大而減小,則的取值范圍是（）A．=lB．>lC．≥lD．≤l8、二次函數的圖象如圖所示，則一次函數的圖象經過（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限二、填空題:1、拋物線的對稱軸是，頂點坐標是；當時，隨的增大而增大，當時，隨的增大而減小，當時，取最值為.2、拋物線的頂點在第三象限，則有滿足0，0.3、已知點A（，）、B（，）在二次函數的圖象上，若，則（填“＞"、“＜”或“=”）．4、拋物線的頂點坐標為P（2,3），且開口向下，若函數值隨自變量的增大而減小，那么的取值范圍為。5、在平面直角坐標系中,點A是拋物線與y軸的交點，點B是這條拋物線上的另一點，且AB∥x軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為。6、將拋物線先沿軸方向向移動個單位，再沿軸方向向移動個單位，所得到的拋物線解析式是。7、將拋物線先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，那么所得拋物線的函數關系式是。8、將拋物線繞其頂點旋轉180°后得到拋物線的解析式為;將拋物線繞原點旋轉180°后得到拋物線的解析式為.9、拋物線的頂點為（3，-2），且與拋物線的形狀相同，則，=,=。10、如圖，拋物線與交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線,分別交兩條拋物線于點B，C．則以下結論：①無論x取何值，y2的值總是正數；②a=1;③當x=0時，y2—y1=4;④2AB=3AC;其中正確結論是。三、解答題：1、若二次函數圖象的頂點坐標為（-1,5），且經過點（1，2)，求出二次函數的解析式。2、若拋物線經過點（1，1），并且當時,有最大值3，則求出拋物線的解析式。3、已知:拋物線y=（x—1）2—3．（1）寫出拋物線的開口方向、對稱軸；（2）函數y有最大值還是最小值?并求出這個最大（小）值；(3）設拋物線與y軸的交點為P，與x軸的交點為Q，求直線PQ的函數解析式．4、在直角坐標系中，二次函數圖象的頂點為A（1、—4），且經過點B(3，0）（1)求該二次函數的解析式；（2）當時，函數值y的增減情況；（3）將拋物線怎樣平移才能使它的頂點為原點.5、如圖是二次函數的圖象,其頂點坐標為M（1，—4）（1）求出圖象與x軸的交點A、B的坐標；(2）在二次函數的圖象上是否存在點P，使，若存在，求出點P的坐標；若不存在