《次數應》步習1.某商店購進一批單價為16的日用品,售一段時間后為了獲取更多利潤商店決定提高銷售價格,經試驗發現,若按每件元的價格銷售時每月能賣件;若按每件25的價格銷售時,月能賣210.假定每月銷售件數件)是價格x(/件)的一次函數(1)試求與x之間的函數關系式(2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下問銷售價格為多少時,能使每月獲得最大利潤每月的最大利潤是多少(總利潤=總收入總成本).2.某旅社有客120,每間房的日租金50時每天都客滿旅社裝修后要提高租金,市場調查發現,果每間客房的日租金每增加5元時,則客房每天出租數會減少6,不考慮其他因素旅社將每間客房的日租金提高到多少元時客房日租金的總收入最高3.某商場以元/的價格購進西服件,已知每件售價為100時,全部售出.果定價每提高1%,則銷售量就下降0.5%,問如何定價可使獲利最大?(總利潤=收入-總成本).1

4.某公司推出了一種高效環保型洗滌用品,年上市后公司經歷了從虧損到贏利的過程.該公司年初以來累積利潤s(萬元銷售時間t(月)之間的關系(即前七個月的利潤總和與t間的關系)為s=t

(1)第幾個月末時,公司虧損最多什么?(2)第幾個月末時,公司累積利潤可達30元(3)求第8個月公司所獲利潤是多少萬元?5.啟明公司生產某種產品每件成本是3,售價是元年銷售量為10萬件.為了獲得更好的效益,公司準備拿出一定的資金做廣告根據經驗每年投入的廣告費是x(元)時產品的年銷售量是原銷售量的且y=

27x1010

.如果把利潤看作是銷售總額減去成本和廣告費:(1)試寫出年利潤s(萬元與廣告費x(元)的函數關系式,并計算廣告費是多少萬元時,司獲得的年利潤最大最大年利潤是多少萬元(2)把(1)中的最大利潤留3萬元做廣告其余的資金投資新項目現有6項目可供選擇,項目每股投資金額和預計年收益如下表:項目

AB

C

D

F每股萬元)5收益萬元)0.55

20.4

60.6

40.5

60.9

81如果每個項目只能投一股,且要求所有投資項目的收益總額不得低1.6萬元,問有幾種符合要求的方式?寫出每種投資方式所選的項目2

6.某市近年來經濟發展迅速很快,根據統計該市國內生產總值1990年8.6億元人民幣,1995年為10.4億元人民幣,2000年12.9億元人民幣經論證,上述數據適合一個二次函數關系,請你根據這個函數關系,預2005年該市國內生產總值將達到多少3

,解得222222,解得2222222參考答設y=kx+b,則∵當時,時,y=210.∴

kk960∴y=-30x+960(16≤32)(2)設每月所得總利潤為w元,則w=(x-16)y=(x-16)(-30x+960)=-30(x-24)+∵∴當x=24時w有最大值即銷售價格定為24元/件時才能使每月所獲利潤最大每月的最大利潤為元.2.設每間客房的日租金提高x個5(即元)則每天客房出租數會減少6x,客房日租金總收入為+6750.當,y有最大值這時每間客房的日租金為元.客房總收入最高為67503.商場購這件西服的總成本為元.設定價提高x%,則銷售量下降當定價為元時銷售量為1000(1-0.5x%).故=-5x

2

+32500.當x=50時,y有最大值即定價為150/件時獲利最大,為32500.故第2月末時公司虧損最多達2萬元.(2)將代入t得t

2

-2t,解得t=-6(舍去.即第10月末公司累積利潤達30元1(3)當t=7時×7即第7月末公司累積利潤為10.5萬元當t=8時s=×8-2×84

222222即第8月末公司累積利潤為萬元.16-10.5=5.5萬元.故第8月公司所獲利潤為5.5萬元

21010

×(4-3)-x=-x當x=

=3時

最大

44

=16.∴當廣告費是3元時公司獲得的最大年利潤是萬元(2)用于再投資的資金有16-3=13元.有下列兩種投資方式符合要求:①

取A、B、各一股投入資金為5+2+6=13萬元,收益為萬元>1.6萬元②

取BD、各一股投入資金為2+4+6=12萬元13元,收益為0.4+0.5+0.9=1.8萬元1.6萬元.6.可以把三組數據看成三個點:A(0,8.6),B(5,10.4),C(10,12.9).設y=ax把三點坐標代入其中a10.4100a8.