




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市普通高校對口單招數(shù)學(xué)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.A.B.C.D.R
2.隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及,網(wǎng)上購物已經(jīng)逐漸成為消費(fèi)時(shí)尚,為了解消費(fèi)者對網(wǎng)上購物的滿意情況,某公司隨機(jī)對4500名網(wǎng)上購物消費(fèi)者進(jìn)行了調(diào)查(每名消費(fèi)者限選一種情況回答),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表:根據(jù)表中數(shù)據(jù),估計(jì)在網(wǎng)上購物的消費(fèi)者群體中對網(wǎng)上購物“比較滿意”或“滿意”的概率是()A.7/15B.2/5C.11/15D.13/15
3.設(shè)a,b為實(shí)數(shù),則a2=b2的充要條件是()A.a=bB.a=-bC.a2=b2
D.|a|=|b|
4.已知向量a=(1,3)與b=(x,9)共線,則實(shí)數(shù)x=()A.2B.-2C.-3D.3
5.若a>b.則下列各式正確的是A.-a>-b
B.C.D.
6.若lgx<1,則x的取值范圍是()A.x>0B.x<10C.x>10D.0<x<10
7.A.B.C.D.
8.圓心為(1,1)且過原點(diǎn)的圓的方程是()A.(x-l)2+(y-1)2=1
B.(x+1)2+(y+1)2=1
C.(x+1)2+(y+1)2=2
D.(x-1)2+(y-1)2=2
9.命題“若f(x)是奇函數(shù),則f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是()A.f(x)是偶函數(shù),則f(-x)是偶函數(shù)
B.若f(x)不是奇函數(shù),則f(-x)不是奇函數(shù)
C.若f(-x)是奇函數(shù),則f(x)是奇函數(shù)
D.若f(-x)不是奇函數(shù),則f(x)不是奇函數(shù)
10.函數(shù)y=f(x)存在反函數(shù),若f(2)=-3,則函數(shù)y=f-1(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)()A.(-3,2)B.(1,3)C.(-2,2)D.(-3,3)
二、填空題(10題)11.已知函數(shù)則f(f⑶)=_____.
12.若x<2,則_____.
13.直線經(jīng)過點(diǎn)(-1,3),其傾斜角為135°,則直線l的方程為_____.
14.
15.某田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員30人,女運(yùn)動(dòng)員10人.用分層抽樣的方法從中抽出一個(gè)容量為20的樣本,則抽出的女運(yùn)動(dòng)員有______人.
16.10lg2=
。
17.己知兩點(diǎn)A(-3,4)和B(1,1),則=
。
18.已知_____.
19.等差數(shù)列中,a2=2,a6=18,則S8=_____.
20.若復(fù)數(shù),則|z|=_________.
三、計(jì)算題(5題)21.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由。
22.近年來,某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類,并分別垛置了相應(yīng)的垃圾箱,為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況,現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市四類垃圾箱總計(jì)100噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位:噸):(1)試估計(jì)“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率。
23.設(shè)函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù),也是R上的奇函數(shù),且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2,求t的取值范圍.
24.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x,x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。
25.己知直線l與直線y=2x+5平行,且直線l過點(diǎn)(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.
四、簡答題(10題)26.化簡a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)
27.已知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線L的距離為2。(1)求拋物線的方程及焦點(diǎn)下的坐標(biāo)。(2)過點(diǎn)P(4,0)的直線交拋物線AB兩點(diǎn),求的值。
28.數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn,且求(1)a2,a3,a4的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式(2)a2+a4+a6++a2n的值
29.己知邊長為a的正方形ABCD,PA丄底面ABCD,PA=a,求證,PC丄BD
30.在拋物線y2=12x上有一弦(兩端點(diǎn)在拋物線上的線段)被點(diǎn)M(1,2)平分.(1)求這條弦所在的直線方程;(2)求這條弦的長度.
31.已知平行四邊形ABCD中,A(-1,0),B(-1,-4),C(3,-2),E是AD的中點(diǎn),求。
32.如圖四面體ABCD中,AB丄平面BCD,BD丄CD.求證:(1)平面ABD丄平面ACD;(2)若AB=BC=2BD,求二面角B-AC-D的正弦值.
33.已知等差數(shù)列{an},a2=9,a5=21(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)令bn=2n求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.
34.某商場經(jīng)銷某種商品,顧客可采用一次性付款或分期付款購買,根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì),顧客采用一次性付款的概率是0.6,求3為顧客中至少有1為采用一次性付款的概率。
35.拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)為橢圓的左焦點(diǎn),過點(diǎn)M(-1,-1)引拋物線的弦使M為弦的中點(diǎn),求弦長
五、解答題(10題)36.如圖,一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛,在A處時(shí)測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30°的方向上,行駛600m后到達(dá)B處,測得此山頂在西偏北75°的方向上,仰角為30°,求此山的高度CD。
37.
38.如圖,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別為棱AD,AB的中點(diǎn).(1)求證:EF//平面CB1D1;(2)求證:平面CAA1C1丄平面CB1D1
39.
40.
41.已知等差數(shù)列{an}的公差為2,其前n項(xiàng)和Sn=pnn+2n,n∈N(1)求p的值及an;(2)在等比數(shù)列{bn}中,b3=a1,b4=a2+4,若{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,求證:數(shù)列{Tn+1/6}為等比數(shù)列.
42.如圖,在四棱錐P—ABCD中,平面PAD丄平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E,F(xiàn)分別是AP,AD的中點(diǎn).連接BD求證:(1)直線EF//平面PCD;(2)平面BEF丄平面PAD.
43.給定橢圓C:x2/a2+y2/b2(a>b>0),稱圓C1:x2+y2=a2+b2為橢圓C的“伴隨圓已知橢圓C的離心率為/2,且經(jīng)過點(diǎn)(0,1).(1)求橢圓C的方程;(2)求直線l:x—y+3=0被橢圓C的伴隨圓C1所截得的弦長.
44.數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn,且求(1)a2,a3,a4的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式(2)a2+a4+a6++a2n的值
45.已知橢圓的中心為原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率為,且經(jīng)過點(diǎn)M(4,1),直線l:y=x+m交橢圓于異于M的不同兩點(diǎn)A,B直線MA,MB與x軸分別交于點(diǎn)E,F(xiàn).(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)求m的取值范圍.
六、單選題(0題)46.下列四個(gè)命題:①垂直于同一條直線的兩條直線相互平行;②垂直于同一個(gè)平面的兩條直線相互平行;③垂直于同一條直線的兩個(gè)平面相互平行;④垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面相互平行.其中正確的命題有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
參考答案
1.B
2.C古典概型的概率公式.由題意,n=4500-200-2100-1000=1200.所以對網(wǎng)上購物“比較滿意”或“滿意”的人數(shù)為1200+2100=3300,由古典概型概率公式可得對網(wǎng)上購物“比較滿意”或“滿意”的概率為3300/4500=11/15.
3.D
4.D
5.C
6.D對數(shù)的定義,不等式的計(jì)算.由lgx<1得,所以0<x<10.
7.A
8.D圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.圓的半徑r
9.B四種命題的定義.否命題是既否定題設(shè)又否定結(jié)論.
10.A由反函數(shù)定義可知,其圖像過點(diǎn)(-3,2).
11.2e-3.函數(shù)值的計(jì)算.由題意得,f(3)=㏒3(9-6)=1,所以f(f(3))=f⑴=2e-3.
12.-1,
13.x+y-2=0
14.
15.5分層抽樣方法.因?yàn)槟羞\(yùn)動(dòng)員30人,女運(yùn)動(dòng)員10人,所以抽出的女運(yùn)動(dòng)員有10f(10+30)×20=1/4×20=5人.
16.lg102410lg2=lg1024
17.
18.-1,
19.96,
20.
復(fù)數(shù)的模的計(jì)算.
21.
22.
23.解:(1)因?yàn)閒(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因?yàn)閒(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2
24.
25.解:(1)設(shè)所求直線l的方程為:2x-y+c=0∵直線l過點(diǎn)(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直線l的方程為:2x-y-4=0(2)∵當(dāng)x=0時(shí),y=-4∴直線l在y軸上的截距為-4
26.原式=
27.(1)拋物線焦點(diǎn)F(,0),準(zhǔn)線L:x=-,∴焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離p=2∴拋物線的方程為y2=4x,焦點(diǎn)為F(1,0)(2)直線AB與x軸不平行,故可設(shè)它的方程為x=my+4,得y2-4m-16=0由設(shè)A(x1,x2),B(y1,y2),則y1y2=-16∴
28.
29.證明:連接ACPA⊥平面ABCD,PC是斜線,BD⊥ACPC⊥BD(三垂線定理)
30.∵(1)這條弦與拋物線兩交點(diǎn)
∴
31.平行四邊形ABCD,CD為AB平移所得,從B點(diǎn)開始平移,于是C平移了(4,2),所以,D(-1+4,0+2)=(3,2),E是AD中點(diǎn),E[(-1+3)/2,(0+2)/2]=(1,1)向量EC=(3-1,-2-1)=(2,-3),向量ED=(3-1,2-1)=(2,1)向量EC×向量ED=2×2+(-3)×1=1。
32.
33.(1)∵a5=a2+3dd=4a2=a1+d∴an=a1+(n-1)d=5+4n-4=4n+1(2)
∴數(shù)列為首項(xiàng)b1=32,q=16的等比數(shù)列
34.
35.
36.
37.
38.(1)如圖,連接BD,在正方體AC1中,對角線BD//B1D1.又因?yàn)椋珽,F分別為棱AD,AB的中點(diǎn),所以EF//BD,所以EF//B1D1,又因?yàn)锽1D1包含于平面CB1D1,所以EF//平面CB1D1.
39.
40.
41.
42.(1)如圖,在APAD中,因?yàn)镋,F(xiàn)分別為AP,AD的中點(diǎn),所以EF//PD又因?yàn)镋F不包含于平面PCD,PD包含于平面PCD,所以直線EF//平面PCD.(2)因?yàn)锳B=AD,∠BAD=60°,所以△ABD為正三角形.因?yàn)镕是AD的中點(diǎn),所以BF⊥AD因?yàn)槠矫鍼AD⊥平面ABCD,所以BF包含于平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,所以BF⊥平面PAD又因?yàn)锽F包含于平面BEF,所以平面BEF⊥平面PAD.
43.
44.
45.(1)設(shè)橢圓的方程為x2/a2+y2/b2=1因?yàn)閑=,所以a2=4b2,又因?yàn)闄E圓過點(diǎn)M(4,1),所以16/a2+1/b2=1,解得b2=5,a2=20,故橢圓標(biāo)準(zhǔn)方x2/20+y2/5=1(2)將y=m+x:代入x2/20+y2/5=1并整理得5x2+8mx+4m2-20=0令△=(8m2)-20(4m2-20)>0,解
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 氧化石與納米親水二氧化硅在流變性和攜砂能力中的作用研究
- 安全施工方案
- 智能時(shí)代個(gè)人信息保護(hù)自律機(jī)制構(gòu)建研究
- 基于PLC的機(jī)床電氣控制設(shè)計(jì)原理與應(yīng)用實(shí)例
- 聽覺視角下的文學(xué)作品深度解讀
- 構(gòu)建學(xué)習(xí)型社會(huì):教育關(guān)系重構(gòu)與創(chuàng)新路徑探索
- 公務(wù)接待相關(guān)管理辦法
- 安全生產(chǎn)十四五
- 新媒體環(huán)境下播音主持話語表達(dá)的創(chuàng)新范式研究
- 儲(chǔ)運(yùn)部工作總結(jié)
- 2025至2030中國中小型風(fēng)電行業(yè)產(chǎn)業(yè)運(yùn)行態(tài)勢及投資規(guī)劃深度研究報(bào)告
- 六大茶類培訓(xùn)
- 2025-2030中國油田化學(xué)品行業(yè)市場深度調(diào)研及行情監(jiān)測與投資前景研究報(bào)告
- 2025年烏魯木齊危險(xiǎn)品駕駛員模擬試題
- 2025至2030中國質(zhì)子束治療系統(tǒng)行業(yè)產(chǎn)業(yè)運(yùn)行態(tài)勢及投資規(guī)劃深度研究報(bào)告
- 外事安保活動(dòng)方案
- 自主招生面試題及答案
- 深基坑監(jiān)測管理制度
- 2025年甘肅省民航機(jī)場集團(tuán)校園招聘45人筆試參考題庫帶答案詳解
- 2025年高考真題-英語(全國一卷) 含答案
- 統(tǒng)編版高中政治必修三《政治與法治》期末復(fù)習(xí):選擇題刷題練習(xí)題(含答案解析)
評論
0/150
提交評論