考試復習備考資料一考試習題訓練

樂山市2022年初中學業水平考試數學

第I卷（選擇題）

一、選擇題：本大題共io個小題

1.下面四個數中，比0小的數是（）

A.-2B.1C.百D.兀

【答案】A

【解析】

【分析】根據負數比0小即可求解.

【詳解】解：—2<0<1<行<），

故選：A.

【點睛】本題考查了實數的大小比較，掌握負數小于0是解題的關鍵.

2.以下字體的四個漢字中，是軸對稱圖形的是（）

A圖BaC脂D.

【答案】D

【解析】

【分析】根據軸對稱圖形的定義進行逐一判斷即可.

【詳解】A.不是軸對稱圖形，故A錯誤；

B.不是軸對稱圖形，故B錯誤；

C.不是軸對稱圖形，故C錯誤；

D.是軸對稱圖形，故D正確.

故選：D.

【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩

旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形.

3.點尸（T,2）所在象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象

限

【答案】B

第1頁，共26頁

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【解析】

【分析】根據各象限內點的坐標特征解答即可.

【詳解】解：點（T,2）所在的象限是第二象限.

故選：B.

【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解題

的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象

限（一，—）；第四象限（+,—）.

4.一個布袋中放著6個黑球和18個紅球，除了顏色以外沒有任何其他區別.則從布袋中

任取1個球，取出黑球的概率是（）

1123

A.-B.-C.—D.一

4334

【答案】A

【解析】

【分析】由于每個球被取出的機會是均等的，故用概率公式計算即可.

【詳解】解：根據題意，一個布袋中放著6個黑球和18個紅球，根據概率計算公式，

從布袋中任取1個球，取出黑球的概率是尸=—^='.

6+184

故選：A.

【點睛】本題主要考查了概率公式的知識，解題關鍵是熟記概率公式.

5.關于X的一元二次方程3x2-2X+加=0有兩根，其中一根為X=1,則這兩根之積為

（）

121

A.-B.-C.1I）.—

333

【答案】D

【解析】

【分析】根據一元二次方程根與系數的關系即可求解.

【詳解】解：,??關于x的一元二次方程3/-2》+〃?=0有兩根，其中一根為x=l,

2

設另一根為々，則X+》2=］，

故選：D

【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數的關系，掌握一元二次方程根與系數的關系是

第2頁，共26頁

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解題的關鍵.

6.李老師參加本校青年數學教師優質課比賽，筆試得90分、微型課得92分、教學反思得

88分.按照圖所顯示的筆試、微型課、教學反思的權重，李老師的綜合成績為（）

A.88B.90C.91D.92

【答案】C

【解析】

【分析】根據統計圖結合題意，根據加權平均數進行計算即可求解.

【詳解】解：X=90X30%+92X60%+88X10%=91

故選C

【點睛】本題考查了加權平均數，正確的計算是解題的關鍵.

7.如圖，在平行四邊形Z8CD中，過點。作。垂足為E,過點8作8尸，NC,垂

足為F.若ZB=6,AC=8,DE=4,則B尸的長為（）

5

2

【答案】B

【解析】

【分析】利用平行四邊形"8CD的面積公式即可求解.

【詳解】解：'：DE±AB,BFVAC,

?'?S平行四邊形/8c力5=2x—xAC^BF,

/.4x6=2x—x8xBF,

2

第3頁，共26頁

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：.BF=3,

故選：B.

【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，利用平行四邊形488的面積公式求垂線段的長

是解題的關鍵.

8.甲、乙兩位同學放學后走路回家，他們走過的路程s（千米）與所用的時間f（分鐘）之

間的函數關系如圖所示.根據圖中信息，下列說法錯誤的是（）

A.前10分鐘，甲比乙的速度慢B.經過20分鐘，甲、乙都走了1.6

千米

C.甲的平均速度為0.08千米/分鐘D.經過30分鐘，甲比乙走過的路程

少

【答案】D

【解析】

【分析】結合函數關系圖逐項判斷即可.

【詳解】A項，前10分鐘，甲走了0.8千米，乙走了1.2千米，則甲比乙的速度慢，故A

項正確；

B項，前20分鐘，根據函數關系圖可知，甲、乙都走了1.6千米，故B正確；

C項，甲40分鐘走了3.2千米，則其平均速度為：3.2+40=0.08千米/分鐘，故C項正確；

D項，經過30分鐘，甲走了2.4千米，乙走了2.0千米，則甲比乙多走了0.4千米，故D

項錯誤：

故選：D.

【點睛】本題考查了一次函數的圖像及其在行程問題中的應用，理解函數關系圖是解答本

題的關鍵.

9.如圖，在用△ABC中，ZC=90°,8c=6，點。是/C上一點，連接80.若

tanZ.A=—,tanZ.ABD=—,則CD的長為（）

23

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A.2舊B.3C.75D.2

【答案】C

【解析】

【分析】先根據銳角三角函數值求出ZC=2后，再由勾股定理求出/8=5,過點。作

113

DEL4B于點、E,依據三角函數值可得。￡=一/￡,。E=-8瓦從而得8￡=一工￡,再

232

由NE+8E=5得/E=2,DE=\,由勾股定理得/。=石，從而可求出CD

【詳解】解：在RS48C中,ZC=90°,BC=y/5,

AC2

：.AC=2BC=245,

由勾股定理得，AB=JAC2+BC?=7(275)2+(V5)2=5

過點。作。E_L/8于點E,如圖,

'/tanZ.A=—,tanZ.ABD=-,

23

?DEDEI

,?茄￥樂I

DE=LAE,DE=LBE,

23

：.-AE=-BE

23

BE=-AE

2

AE+BE=5,

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3

，AE+-AE^5

2

AE-2,

DE=\,

在Rt'ADE中，=AE2+DE2

AD=ylAE12+DE2=VF+F=亞

,/AD+CD=AC=2底

：.CD=AC-AD=2下-亞=區

故選：C

【點睛】本題主要考查了勾股定理，由銳角正切值求邊長，正確作輔助線求出。￡的長是

解答本題的關鍵.

10.如圖，等腰A48C的面積為2百，AB=AC,8c=2.作/E〃BC且8c.點P是

線段上一動點，連接PE,過點E作PE的垂線交8c的延長線于點尸，M是線段EF的

中點.那么，當點尸從工點運動到8點時，點〃的運動路徑長為（）

A.V3B.3C.2GD.4

【答案】D

【解析】

【分析】當產與/重合時，點尸與C重合，此時點M在N處，當點P與8重合時，如

圖，點用的運動軌跡是線段MN.求出C尸的長即可解決問題.

【詳解】解：過點/作8c于點。，連接CE,

'：AB=AC,

1

：.BD=DC=-BC=\,

2

1

'：AE=-BC,

2

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：.AE=DC=\,

'JAE//BC,

二四邊形是矩形，

?,?SAJBL'BC^AD=—x2x/Z)=20，

22

：.AD=2yfi，貝IJCE=/D=25

當尸與Z重合時，點尸與C重合，此時點〃在CE的中點N處,

當點P與8重合時，如圖，點M的運動軌跡是線段用M

'：BC=2,CE=2y/3,

由勾股定理得BE=4,

BC—,即2=/-,

cos/EBC=----

BEBF4BF

：?BF=8,

??,點N是CE的中點，點”是EF的中點，

1

:.MN=-BF=4,

2

點〃的運動路徑長為4,

故選：D.

【點睛】本題考查點的軌跡、矩形的判定和性質、解直角三角形、勾股定理等知識，解題

的關鍵是正確尋找點〃的運動軌跡，學會利用起始位置和終止位置尋找軌跡，屬于中考填

空題中的壓軸題.

第n卷（非選擇題）

二、填空題：本大題共6個小題

11.|-61—.

【答案】6

【解析】

【分析】根據絕對值的意義，直接求解即可.

第7頁，共26頁

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【詳解】|一6|=6

故答案為6.

【點睛】本題考查了絕對值的意義，正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0,負數的絕對

值是它的相反數；理解絕對值的意義是解題的關鍵.

12.如圖6,已知直線a〃從/A4c=90。，Zl=50°,則N2=.

【答案】40。##40度

【解析】

【分析】根據平行線的性質可以得到N3的度數，進一步計算即可求得N2的度數.

【詳解】解：

/.Zl=Z3=50o,

?/N8/C=90°,

二Z2+Z3=90°,

.,.Z2=900-Z3=40°,

故答案為：40°.

【點睛】本題考查平行線的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解

答.

13.已知菱形48CZ）的對角線相交于點。，AC8cm,BD=6cm,則菱形的面積為

__________cm2■

【答案】24

【解析】

【分析】根據菱形的面積公式，菱形的面積等于對角線乘積的一半，計算即可得出答案.

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11,

【詳解】解：由題意得：S菱形=

故答案為：24.

【點睛】本題考查的知識點是菱形的面積公式，掌握求菱形面積的方法是解此題的關鍵.

14.已知加2+〃2+IO=6機一2〃，則加一〃=.

【答案】4

【解析】

【分析】根據已知式子，湊完全平方公式，根據非負數之和為0,分別求得加，〃的值，進

而代入代數式即可求解.

【詳解】解：；/+”2+10=6〃，-2”，

w2+M2+10-6m+2〃=0，

即(M-3)2+(〃+1)2=0,

：.m-3,n=,

：.m-n=3-(-1)=4,

故答案為：4.

【點睛】本題考查了因式分解的應用，掌握完全平方公式是解題的關鍵.

15.如果一個矩形內部能用一些正方形鋪滿，既不重疊，又無縫隙，就稱它為“優美矩

形”，如圖所示，“優美矩形”的周長為26,則正方形d的邊長為.

b

a

b

d

C

HC

【答案】5

【解析】

13

【分析】設正方形八b、c、d的邊長分別為a、b、c、d,分別求得Q-C,C=-d,由

35

“優美矩形”的周長得4/2c=26,列式計算即可求解.

【詳解】解：設正方形a、b、c、d的邊長分別為人b、c、d,

?.?“優美矩形”488的周長為26,

，4d+2c=26,

Va=2b,c=a+b,d=a+c,

第9頁，共26頁

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/.c=3b,UPJb=-c,

3

5m3

d=2h+c=—c,則c=-d,

35

6

4d+—d=26,

5

:?d=5,

???正方形d的邊長為5,

故答案為：5.

【點睛】本題考查了整式加減的應用，認真觀察圖形，根據長方形的周長公式推導出所求

的答案是解題的關鍵.

k

16.如圖，平行四邊形48co的頂點/在x軸上，點。在產一(%>0)上，且軸，CA

x

3

的延長線交y軸于點及若腹48￡=/，則仁.

【解析】

3

【分析］連接O。、利用同底等高的兩個三角形面積相等得到SMQLS△卷以及

3

S^ADE=S^DO=~，再利用反比例函數的比例系數k的幾何意義求解即可.

【詳解】解：連接O。、DE,

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,/四邊形ABCD是平行四邊形，

.?.點5、點。到對角線ZC的距離相等，

.__3

??S^AD片5A^8￡=—,

?.,/"x軸，

J.AD//OE,

.__3

??S^A[)E=S^[)(j=—,

設點D(x,y),

113

x

s^ADo=-OAxzo=~y=~'

k^xy=3.

故答案為：3.

【點睛】本題考查的是反比例系數左的兒何意義，涉及到平行四邊形的性質及反比例函數

圖象上點的坐標特點等相關知識，利用同底等高的兩個三角形面積相等得到S9歸S堤BE

是解題的關鍵.

三、解答題

17.sin30o+V9-2-'

【答案】3

【解析】

【分析】根據特殊角三角函數值、二次根式的性質、負整數指數累求解即可.

【詳解】解：原式=1+3-工=3.

22

【點睛】本題主要考查了特殊角三角函數值、負整數指數基、二次根式的性質等知識，熟

知相關計算法則是解題的關鍵.

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5x+l>3（x—l）①

18.解不等式組〈'".請結合題意完成本題的解答（每空只需填出最后結

果）.

解：解不等式①，得.

解不等式②，得.

把不等式①和②的解集在數軸上表示出來.

????iA???一

-32-1012345

所以原不等式組解集為.

【答'案】x>—2；X<3；見詳解；—2<x<3

【解析】

【分析】分別解兩個不等式，然后在數軸上表示解集，再根據公共部分確定不等式組的解

集.

【詳解】解：解不等式①，得x>-2,

解不等式②，得X43,

把不等式①和②的解集在數軸上表示出來為：

■b??1A?.

-3-2d012345

所以原不等式組解集為：-2<x<3.

【點睛】本題考查了解一元一次不等式組并把解集在數軸上表示，熟練掌握一元一次不等

式的解法是解決本題的關鍵.

19.如圖，8是線段ZC的中點，AD//BE,BD//CE,求證：△ABgABCE.

【答案】證明過程見詳解

【解析】

【分析】運行平行線的性質可證乙乙DBAMC,結論即可得證.

【詳解】證明M是NC中點，

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■■AB-BC,

???AD//BE,

?■Z,A=￡.EBC,

■■BD//EC,

■,■z.DBA=z.C,

在△/IB。和△BCE中，

Z=/EBC

<AB=BC,

/DBA=ZC

.,.△/B。絲△8CE(ASA).

【點睛】本題考查了全等三角形的判定、平行線的性質，掌握兩直線平行同位角相等的知

識是解答本題的關鍵.

20.先化簡，再求值：|1一一1]+二4~;，其中x=0.

(x+1)x+2x+l

【答案】x+1,V2+1

【解析】

【分析】先將括號內的通分、分式的除法變乘法，再結合完全平方公式即可化簡，代入X

的值即可求解.

1x

【詳解】(1--T)十丁:一7

x+1x+2x+1

x+11工2+2x+1

=(----------------------)X----------------------

x+1x+1X

_x+l-1工(x+l)2

X+lX

=X+1,

*"X=V2?

原式=》+1=及+1.

【點睛】本題考查了分式混合運算，掌握分式的混合運算法則是解答本題的關鍵.

21.第十四屆四川省運動會定于2022年8月8日在樂山市舉辦，為保證省運會期間各場館

用電設施的正常運行，市供電局為此進行了電力搶修演練.現抽調區縣電力維修工人到20

千米遠的市體育館進行電力搶修.維修工人騎摩托車先行出發，10分鐘后，搶修車裝載完

所需材料再出發，結果他們同時到達體育館，已知搶修車是摩托車速度的1.5倍，求摩托

車的速度.

【答案】摩托車的速度為40千米/時

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【解析】

【分析】設摩托車的速度為X千米/時，則搶修車的速度為1.5x千米/時，根據搶修車比摩

托車少用10分鐘，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論.

【詳解】解：設摩托車的速度為x千米/時，則搶修車的速度為L5x千米/時，

解得：x=40,

經檢驗，x=40是所列方程的根，且符合題意，

答：摩托車的速度為40千米/時.

【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵.

22.為落實中央“雙減”精神，某校擬開設四門校本課程供學生選擇：A.文學鑒賞，B.越

味數學，C川行歷史，D.航模科技.為了解該校八年級1000名學生對四門校本課程的

選擇意向，張老師做了以下工作：①抽取40名學生作為調查對象；②整理數據并繪制統計

圖；③收集40名學生對四門課程的選擇意向的相關數據：④結合統計圖分析數據并得出結

(1)請對張老師的工作步驟正確排序.

(2)以上步驟中抽取40名學生最合適的方式是.

A.隨機抽取八年級三班的40名學生B.隨機抽取八年級40名男生

C.隨機抽取八年級40名女生D.隨機抽取八年級40名學生

(3)如圖是張老師繪制的40名學生所選課后服務類型的條形統計圖，假設全年級每位學

生都做出了選擇，且只選擇了一門課程.若學校規定每個班級不超過40人，請你根據圖表

信息，估計該校八年級至少應該開設幾個趣味數學班.

【答案】(I)①③②④

(2)D(3)估計該校八年級至少應該開設5個趣味數學班.

【解析】

第14頁，共26頁

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【分析】(1)根據正確的工作步驟填空即可；

(2)根據抽樣調查的可靠性解答可得；

(3)用八年級的總人數分別乘以選擇趣味數學班的學生所占的百分比即可求解.

【小問1詳解】

解：張老師的工作步驟，先抽取40名學生作為調查對象；收集40名學生對四門課程的選

擇意向的相關數據：整理數據并繪制統計圖；最后結合統計圖分析數據并得出結論.

故答案為：①③②④；

【小問2詳解】

解：取樣方法中，合理的是：D.隨機抽取八年級40名學生，

故選：D：

【小問3詳解】

8

解：1000名學生選擇反越味數學的人數有：1000><—=200(名)，

40

200+40=5(個)

估計該校八年級至少應該開設5個趣味數學班.

【點睛】本題考查條形統計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求

問題需要的條件，利用數形結合的思想解答.

23.如圖，己知直線1：尸+4與反比例函數尸"(x<0)的圖象交于點4(-1,〃)，直線T經

x

過點且與/關于直線x=T對稱.

(2)求圖中陰影部分的面積.

3

【答案】(1)反比例函數的解析式為尸-一；

x

(2)圖中陰影部分的面積為7.

【解析】

第15頁，共26頁

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【分析】(1)先求得點力的坐標，再利用待定系數法求解即可；

(2)先求得直線的解析式為尸-x+2,再根據圖中陰影部分的面積求解即

可.

【小問1詳解】

解:?直線1：尸x+4經過點Z(-l,ri),.*.?=-1+4=3,

.?.點Z的坐標為(-1,3),

,/反比例函數產幺(x<0)的圖象經過點/(-1,3),

/.AT=-1X3=-3,

3

...反比例函數的解析式為產--;

【小問2詳解】

解：?.?直線/'經過點4且與，關于直線x=T對稱，

二設直線/'的解析式為尸-x+/n,

把4(-1,3)代入得3=1+加，解得機=2,

；?直線/'的解析式為尸-x+2,

直線1：1+4與x軸的交點坐標為以4,0),

直線Ay=-x+2與x軸的交點坐標為C(2,0),與y軸的交點坐標為。(0,2),

二圖中陰影部分的面積=SBC-SAOCO=1x6x3-gX2X2=9-2=7.

【點睛】本題考查了待定系數法求反比例函數的解析式，一次函數的性質，反比例函數點

的坐標特征，正確地求得反比例函數的解析式是解題的關鍵.

24.如圖，線段ZC為。O的直徑，點。、E在。。上，CD=DE'過點。作。尸，/C,

垂足為點E連結CE交DF于點、G.

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(1)求證：CG=DG；

3

(2)已知(DO的半徑為6,sin//CE=—,延長/C至點8,使8C=4.求證：BD是

。。的切線.

【答案】(1)見解析(2)見解析

【解析】

【分析】(1)連接49，得到/4DF+/fDC=90。，由。尸_L4C,得至ljN4Z)F+/Z)4F=90。,

再由劣=60，可推出/OCE=NEDC，即可證明CG=OG；

(2)要證明8。是(DO的切線，只要證明。只要證明8Z)〃C￡,通過計算求得

3

sinZ5=-,即可證明結論.

【小問1詳解】

證明：連接/￡),

?.1C為。。的直徑，AZADC=90°,則/4DF+NEDC=90。,

'JDFLAC,：.ZAFD=90°,則//。尸+/D/斤=90°,

ZFDC=ZDAF,

CD=DE'?\NDCE=NDAC,

：.NDCE=NFDC,

：.CG=DG-,

【小問2詳解】

證明：連接設。。與CE相交于點，,

,:CD=DE，

J.ODLEC,

?：DFA.AC,

第17頁，共26頁

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，ZODF=ZOCH=ZACE,

3

VsinZACE=一,

5

3OFOH3

，sinZODF=sinZOCH=-,即Hn——=——=-,

5ODOC5

由勾股定理得。尸=工-,

12

FC=OC-OF=—,

5

32

：.FB=FC+BC=—,

5

40

由勾股定理得Q8=M=8,

:..s.inNB=DE—5=—3,

----=~5

BD8

：.NB=NACE,

J.BD//CE,

'：OD.LEC,

：.ODLBD,

是半徑，

8。是。。的切線.

【點睛】本題考查了切線的判定、解直角三角形、圓周角定理等知識點，熟練掌握圓的切

線的判定及圓中的相關計算是解題的關鍵.

25.華師版八年級下冊數學教材第121頁習題19.3第2小題及參考答案.

2.如圖，在正方形Z8CD中，CE上DF.求證：CE=DF.

證明：設CE與OF交于點O,

:四邊形是正方形，

AZ5=ZDCF=90°,BC=CD.

：.NBCE+NDCE=90°.

'：CEIDF,

：.NCOD=90。.

：.ZCDF+ZDCE=90°.

第18頁，共26頁

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D4上，且EG上FH.試猜想——的值，并證明你的猜想.

（2）【知識遷移】如圖，在矩形N8CD中，AB=m,BC=n,點E、F、G、〃分別在

EG

線段/8、BC、CD、DA±,且EG工FH.則——=.

（3）【拓展應用】如圖，在四邊形N8CZ）中，ZDAB=90°,ZABC=60°,

CE

AB=BC,點、E、尸分別在線段48、ADk,且CELBb.求一的值.

BF

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考試復習備考資料一考試習題訓練

m

(3)—

2

【解析】

【分析】(1)過點/作//〃，尸交8c于點作4N〃EG交C。的延長線于點N,利用

正方形N8CZ),AB=AD,N4DN=90°求證即可.

(2)過點/作〃“尸交5c于點/，作ZN〃EC交CD的延長線于點N,利用在矩形

ABCD,BC=AD,AABM=ZBAD=ZADN=90°,求證再根據其對

應邊成比例，將已知數值代入即可.

(3)先證A48c是等邊三角形，設4s=8C=NC=a,過點CN上4B,垂足為N,

交BF于點、M,則/N=8N=」a,在用A5CN中，利用勾股定理求得CN的長，然后

2

證^NCEs—BF,利用相似三角形的對應邊對應成比例即可求解.

【小問1詳解】

EG

------=1,理由為：

FH

過點A作AM//HF交BC于點M,作AN//EG交CO的延長線于點N,

???四邊形N8CD是正方形，

C.AB//CD,AD//BC,

四邊形AMFH是平行四邊形，四邊形AEGN是平行四邊形，

在正方形/8CZ）中，AB=AD,ZABM=ZBAD=ZADN=90°

'：EG1FH,

:.NNAM=90°,

：.NBAM=ADAN,

在和△/￡>"中，NBAM=NDAN,AB=AD,N4BM=NADN

：.^ABM^/XADN

：.AM=AN,即EG=FH,

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.工L

FH

【小問2詳解】

解：過點/作〃，尸交8c于點M,作NN〃EC交CZ）的延長線于點N,

???四邊形是矩形，

：.AB//CD,AD//BC,

四邊形AMFH是平行四邊形，四邊形AEGN是平行四邊形，

'JEGLFH,

：./NAM=90。,

：.NBAM=ADAN.

：./XABMSAADN,

.AMAB

,?京―布’

VAB=m.BC=AD-n,AM—HF,AN=EG,

.HFm

??---=---f

EGn

EGn

???一=一；

FHm

n

故答案為：一

m

【小問3詳解】

解：???/43C=60。，AB=BC,

???A48C是等邊三角形，

???設AB—BC=AC=a,

過點CNL48,垂足為N,交BF于息M,則/N=6N='a,

2

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VCN1AB,CE1BF,

???ZABF+ZBMN=90°,4ECN+ZCMF=90°,

又?:NCMF=4BMN,

???ZABF=NECN,

VCNVAB,ZDAB=90°,

二NDAB=ACNE=90°,

■■\NCE^^ABF,

【點睛】此題主要考查學生對相似三角形的判定與性質，全等三角形的判定與性質，勾股

定理等知識點的理解和掌握，綜合性較強，難度較大，是一道難題.

26.如圖1,已知二次函數y=ax2+bx+c(a〉0)的圖象與x軸交于點力(-1,0)、

8(2,0),與y軸交于點C,且tan/ONC=2.

(1)求二次函數的解析式；

(2)如圖2,過點C作CD〃x軸交二次函數圖象于點O,P是二次函數圖象上異于點。

的一個動點，連接PB、PC,若=S/D，求點P的坐標；

(3)如圖3,若點尸是二次函數圖象上位于8C下方的一個動點，連接。尸交8c于點

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Q.設點P的橫坐標為，，試用含f的代數式表示石PQ言的值，并求立PQ的最大值.

【答案】(1)y—X2—X—2；

(2)P(1+V2，V2)或-也);

1

(3)-

2

【解析】

【分析】(1)在RtaZOC中求出0C的長，從而確定點C的坐標，將二次函數設為交點

式，將點C的坐標代入，進一步求得結果；

(2)可分為點P在第三象限和第一