452106233362686452106233362686223312121211七年級（下期末數學試一選題．下列運算中，正確的是（））4的結果是（）Am÷B．m）．÷m．計算（2ab

=m

D．m

=mAB

C．

D．16a．已知＜，c是有理數，下列各式中正確的是（）A＜B﹣＜c﹣C．a＜bcD．．下列命題中的真命題是（）A相等的角是對頂角B三角形的一個外角等于兩個內角之和C．果a=b，那么a=bD．錯相等．如圖，把三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，°，則2的數為（）A°B50°40°D．30．把三張大小相同的正方形卡片AB、疊在一個底面為正方形盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若按圖擺時，陰影部分的面積為S；若按圖2放時，陰影部分的面積為，與的大小關系是（）AS＞S

BS＜

C．S

D．法定

2n22精品資料2n22．某蔬菜公司收購到某種蔬菜噸，準備加工上市銷售．該公司的加工能力是：每天可以精加工或粗加工16噸現計劃用15天完成加工任務，該公司應按排幾天精加工，幾天粗加工？設安排x天加工y天加工．為解決這個問題，所列方程組正確的是（）A

B．C．

D．．在四邊形ABCD中B=C，點在邊AB上°，一定有（）AADE=20二、填空題

B．°

C．ADE=ADCDADE=ADC．肥皂泡的泡壁厚度大約為，用科學記數法表示0.0007=

．．多項式x

﹣9因分解的結果是．．等腰三角形的兩邊長分別為和10則它的周長為．．若，=，=．若﹣，xy=3，則xy﹣

=

．

．．如果一個多邊形的內角和等于外角和的倍那么這個多邊形的邊n=．同角相的逆命題是．

．．已知關于xy的元一次方程組

的解互為相反數，則k的值是．．小聰，小玲，小紅三人參“普知識競賽，中前5是選擇題，每題分每題有AB兩個選項，且只有一個選項是正確的，三人的答案和得分如下表，試問：這五道題的正確答案按～題的順序排列）是．題號答案選手

23

得分小聰小玲小紅

BBA

AAB

ABB

BAB

AAA

22精品資料22．當三角形中一個內角是另一個內角的3倍，我們稱此三角形為夢想三角形，果一“夢想三角形有個角為°，么這個夢三角形的小內角的度數為．三解題本題題滿分）．計算或化簡：（1（2﹣）

2

﹣（）（3x﹣y）

；．（）因式分解：ax﹣4axy+4ay；（2解方程組：．．（）先化簡，再求值：）（x﹣y）﹣x（）+2xy，其中x=﹣1（2解不等式組：，把它的解集在數軸上表示出來．．如圖EFBCAC分BAFB=80．C的數．．食品安全是老百姓關注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸．某飲料加工廠生產的AB兩飲料均需加入同種添加劑A飲料每瓶需加該添加劑2克飲每瓶需加該添加劑克已知270克添加劑恰好生產AB兩種飲料共100瓶，問AB兩飲料各生產了多少瓶？．如圖，已DACeq\o\ac(△,是)ABC的一個角，請在下列三個關系：①B=②AEDACAEBC中出兩個恰當的關系作為條件一個作為結論，組成一個命題．

10精品資料10（1請寫出所有的真命題（用序號表示）；（2請選擇其中的一個真命題加以證明．．在如圖所示的方格紙中，每個小正方形方格的邊長都為1，ABC的個頂點在格點上．（1畫eq\o\ac(△,)ABC的AC邊上的高，垂足為；（2）畫eq\o\ac(△,)ABC先向左平移格，再向下平移2格到eq\o\ac(△,)AC；②平后，求線段AC所過的部分所組成的封閉圖形的面積．．某小區為了綠化環境，計劃分兩次購進AB兩花草，第一次分別購A、B兩花草30棵和15棵共花費元；第二次分別購進A、兩花草棵5棵．兩次共花費940元兩次購進的A、B兩花草價格均分別相同）．（1）A、B兩花草每棵的價格分別是多少元？（2若再次購買AB兩花草共棵AB兩花草價格不變），且A種草的數量不少于B種花草的數量的4倍請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．．對于三個數，，c，，，c}示，，c這個數的平均數，，c}表ab，c這三個數中最小的數，如：MM解決下列問題：

，min{，2，3}=1；，min{﹣，，a}=

；（1填空﹣

2

，2

，2013

}=

；

（2若min{2，2x+2，42x}=2求的取值范圍；（3）若M{2，2x}=min{2，x+12x}，那么②根①你現結論若M{abc}則

精品資料；填bc的大小關系；③運②決問題：若M{2x+y+2，x+2y2x﹣y}=min{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}求x+y的．．已ABC中ABC=ACBD為線上一點（不與B重），點為線CA上一點，ADE=AED．設BAD=，β．（1如圖），①若BAC=40，DAE=30，α=

，=

．②寫與β的量關系，并說明理由；（2如圖），當D在BC邊上，E點CA的長線上，其它條件不變，寫出與β的量關系，并說明理由．（33在CB的延長線上已知補全圖形直接寫出α與的系式．

445210623336435210624332344521062333643521062433236862322七級下期數試參考答案與試題解析一選題．下列運算中，正確的是（）Am

÷m=m

B（m

）

=m

C．m

÷

=m

D．m

=m【考點】同底數冪的除法；合并類項；冪的乘方與積的乘方．【分析】直接利用同底數冪的除運算以及冪的乘方、合并同類項法則分別判斷得出答案．【解答】解：A、÷，故此選項錯誤；B（m），確；C、m

÷

=m

，故此選項錯誤；D、+m=2m，此選項錯誤故選：．【點評】此題主要考查了同底數的除法運算以及冪的乘方運算、合并同類項等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵．．計算（2ab）的結果是（）AB

C．

D．16a【考點】冪的乘方與積的乘方．【分析】直接利用積的乘方運算則化簡求出即可．【解答】解：（b）b．故選：．【點評】此題主要考查了積的乘運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．．已知＜，c是有理數，下列各式中正確的是（）A＜

B﹣a＜c﹣b

C．a﹣c＜bcD．【考點】不等式的性質．【分析】根據不等式的基本性質各選項進行逐一分析即可．

223333精品資223333【解答】解：A、a，c有理數當時＜不成立，故本選項錯誤；B、＜b，﹣＞，c﹣a＞﹣b，故本選項錯誤；C、a＜，﹣c＜﹣c，故本選項錯誤；D、a＜，c有理數，當時不等式＜不立，故本選項錯．故選C．【點評】本題考查的是不等式的質，熟知不等式的基本性質是解答此題的關鍵．．下列命題中的真命題是（）A相等的角是對頂角B三角形的一個外角等于兩個內角之和C．果a=b，那么a=bD．錯相等【考點】命題與定理．【分析根對頂角的定義對A進判斷；根據三角形外角性質對B進判斷；根據立方根的定義對進判斷；根據平行線的性質對D進行判斷．【解答】解：A、等的角不一定是對頂角，以A選項錯誤；B三角形的一個外角等于與之不相鄰的兩個內角之和，所以B選項錯誤；C、果a=b，那么a=b，所以C選正確；D、直平行，內錯角相等，所以D選錯．故選C．【點評】本題考查了命題與定理判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫“果那…”形式．有些題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．．如圖，把三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，°，則2的數為（）A°B50°40°D．30

1212121112212121211122122112【考點】平行線的性質；余角和角．【分析】根據平角等于180求出3，再根據兩直線平行，同位角相等可2=3．【解答】解：°，3=180﹣90﹣°=60°，直兩邊互相平，．故選：A．【點評】本題考查了平行線的性，平角的定義，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．．把三張大小相同的正方形卡片AB、疊在一個底面為正方形盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若按圖擺時，陰影部分的面積為S；若按圖2放時，陰影部分的面積為，與的大小關系是（）AS＞S

BS＜

C．S

D．法定【考點】整式的混合運算．【專題】應用題；壓軸題．【分析】根據正方形的性質，可把兩塊陰影部分合并后計算面積，然后，比較和的大?。窘獯稹拷猓涸O底面的正方形的長為，正方形卡片A，，的邊長為b，由圖，得（﹣）（﹣b=（﹣b，由圖，得（﹣）（﹣b=（﹣b

，S

．故選C【點評】本題主要考查了正方形條邊相等的性質，分別得出S和的積是解題關鍵．

精品資料．某蔬菜公司收購到某種蔬菜噸，準備加工上市銷售．該公司的加工能力是：每天可以精加工或粗加工16噸現計劃用15天完成加工任務，該公司應按排幾天精加工，幾天粗加工？設安排x天加工y天加工．為解決這個問題，所列方程組正確的是（）A

B．C．

D．【考點】由實際問題抽象出二元次方程組．【分析】兩個定量為：加工天數蔬菜噸數．等量關系為：精加工天數粗加工天數=；6精加工天數+×粗工天=140【解答】解：設安排x天加工，y天加工，列方程組：．故選．【點評】要注意抓住題目中的一關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組．根據定量來找等量關系是常用的方法．．在四邊形ABCD中B=C，點在邊AB上°，一定有（）AADE=20

B．°

C．ADE=ADCDADE=ADC【考點】多邊形內角與外角；三形內角和定理．【分析利用三角形的內角和為180，四邊形的內角和為，分別表示出A，B，C，根據A=C得ADE=EDC，因為ADE+EDC+EDC=EDC所以ADE=ADC即可解答．【解答】解：如圖，在AED中AED=60，A=180AED°ADE在四邊形DEBC中，DEB=180﹣﹣60，

4﹣﹣4﹣4﹣n﹣2精品資料4﹣﹣4﹣4﹣n﹣2B=（360DEB﹣EDC÷°﹣EDCA=B=C°﹣ADE=120﹣，ADE=，ADC=ADE+EDC=EDC=，ADE=，故選：D【點評】本題考查了多邊形的內和，解決本題的關鍵是根據利用三角形的內角和為，邊形的內角和為，別示AB，C二、填空題．肥皂泡的泡壁厚度大約為，用科學記數法表示0.0007=×．【考點】科學記數法表較小的數．【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法示，一般形式為a×

n

，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的的個數所決定．【解答】解：0.0007=7，故答案為：7．【點評】本題考查用科學記數法示較小的數，一般形式為×

，其中1＜10n為原數左邊起第一個不為零的數字前面的的數所決定．．多項式x﹣因式分解的結果是（）（﹣）．【考點】因式分解-運用公式法．【分析】直接利用平方差公式分因式，進而得出答案．【解答】解：原式=（）（﹣3．故答案為：x+3）（x）．【點評】此題主要考查了公式法解因式，熟練應用平方差公式是解題關鍵．

nnnmn22nnnmn22．等腰三角形的兩邊長分別為和10則它的周長為．【考點】等腰三角形的性質；三形三邊關系．【分析】根據腰為或，分類求解，注意根據三角形的三邊關系進行判斷．【解答】解：當等腰三角形的腰5時，三邊為5，，，5+5=10三邊關系不成立，當等腰三角形的腰為時，三邊為5，，三邊關系成立，周長為．故答案為：．【點評】本題考查了等腰三角形性質，三角形三邊關系定理．關鍵是根據已知邊那個為腰，分類討論．．若，=，﹣

=16．【考點】同底數冪的除法．【分析】直接利用整式除法運算則求出答案．【解答】解：=8a=，am

=a=8．故答案為：．【點評】此題主要考查了同底數的除法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．．若﹣，xy=3，則xy﹣6．【考點】因式分解的應用；代數求值．【分析】首先運用提公因式法進因式分解，再進一步整體代入．【解答】解：原式=（x﹣），當x﹣y=2，xy=3，則原式32=6．故答案為：6．【點評】此題考查了因式分解再數式求解的應用，要滲透整體代入的思想．．如果一個多邊形的內角和等于外角和的倍那么這個多邊形的邊n=6．【考點】多邊形內角與外角．

精品資料【分析】任何多邊形的外角和是360，角等于外角和的倍則內角和是．形的內角和是（n2?180，如果已知多邊形的內角和，就可以得到一個關于數的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數．【解答】解：根據題意，得（n）180，解得：．【點評】已知多邊形的內角和求數，可以轉化為方程的問題來解決．．同角相的逆命題是相等的角是同位角．【考點】命題與定理．【分析】同角相等的設為兩個角同位角，結論為這兩個角相等，然后交換題設與結論即可得到原命題的逆命題．【解答】解：同角相等的命題為相等的兩個角為同位角．故答案為：相等的角是同位角．【點評】本題考查了逆命題，關找出題設和結論部分，然后交換題設和結論即為逆命題．．已知關于xy的元一次方程組

的解互為相反數，則k的值是﹣1．【考點】二元一次方程組的解．【分析】將方程組用k表出x，y，根據方程組的解互相反數，得到關于方程，即可求出k的值．【解答】解：解方程組因為關于x，y的元一次方程組

得：，的解互為相反數，可得：﹣﹣，解得：k=﹣1．故答案為：．【點評】此題考查方程組的解，鍵是用表出x的．

精品資料．小聰，小玲，小紅三人參“普知識競賽，中前5是選擇題，每題分每題有AB兩個選項，且只有一個選項是正確的，三人的答案和得分如下表，試問：這五道題的正確答案按～題的順序排列）是．題號答案選手

23

得分小聰小玲小紅

BBA

AAB

ABB

BAB

AAA

【考點】推理與論證．【專題】規律型．【分析】根據得分可得小聰和小都是只有一個錯，小紅有2個錯誤，首先從三人答案相同的入手分析，然后從小聰和小玲不同的題目入手即可分析．【解答】解：根據得分可得小聰小玲都是只有一個錯，小紅有個錯誤．第，三人選項相同，若不是選A，小聰和小玲的其它題目的答案一定相同，與已知矛盾，則第的答案是A；第第4題聰小玲都不同，則一定在這兩題上其中一人有錯誤，則第12正，則的答案是：，2的答案是A；則小紅的錯題是1和2，則和確，則的答案是：B答案是B總之，正確答案（按～題的順序排列）是．故答案是：BABBA．【點評】本題考查了命題的推理論證，正確確定問題的入手點，理解題目中每個題目只有A和B兩個答案是關鍵．．當三角形中一個內角是另一個內角的3倍，我們稱此三角形為夢想三角形，果一“夢想三角形有個角為°，么這個夢三角形的小內角的度數為4．【考點】三角形內角和定理．【專題】新定義．

222222222精品資222222222【分析】根據三角形內角和等于180，果“夢想三角形”一個角為132，可得另兩個角的和為48角形中一個內角是另一個內角的倍分求得最小角180﹣﹣132=4，°÷（1+3）°，由此比較得出答案即可．【解答】解：當132°的是另一個內的3倍，最小為﹣132132，當°﹣132°的是另一個內的倍，最小角為°÷（）°，因此，這個夢三角形的小內角的度數為．故答案為：4．【點評】此題考查三角形的內角定理，掌握三角形的內角和180°是解決問題的關鍵．三解題本題題滿分）．計算或化簡：（1

；（2﹣）﹣（）（﹣y）【考點】整式的混合運算；零指冪；負整數指數冪．【專題】計算題．【分析（1原式第一項利用零指數冪法則計算，第二項利用負指數冪法則計算，最后一項表示個﹣2的積，計算即得到結果；（2原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結果．【解答】解：（1）原式=1+2﹣=﹣5；（2原=﹣12xy+9y﹣+y=﹣5x﹣12xy+10y．【點評】此題考查了整式的混合算，零指數、負指數冪，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．．（）因式分解：ax﹣4axy+4ay；（2解方程組：．【考點】提公因式法與公式法的合運用；解二元一次方程組．

222222精品資料222222【專題】計算題；因式分解．【分析】（1）原式提取a，再利用完全平方公式分解即可；（2方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：（1）原式=（x﹣4xy+4y）（x﹣）；（2，①×，得﹣，③﹣，﹣11解得：y=﹣1將﹣入，，則方程組的解為．【點評】此題考查了提公因式法公式法的綜合運用，以及解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．．（）先化簡，再求值：）（x﹣y）﹣x（）+2xy，其中x=﹣1（2解不等式組：，把它的解集在數軸上表示出來．【考點】整式的混合運—化求；在數軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組．【分析】（1）先算乘法，再合并同類項，最代入求出即可；（2先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數軸上表示出來即可．【解答】解：（1）原式=﹣y﹣x﹣xy+2xy=﹣+xy，當x=1，時原=4﹣2=﹣6（2解等，得≤2解不等②，x﹣1，原等式組的解為＜x，

精品資料在數軸上表示不等式組的解集為：．【點評本考查了解一元一次不等式組，在數軸上表示不等式組的解集，整式的化簡求值的應，解（）的關鍵是能正確化簡，解）的關鍵是能求出不等式組的解集．．如圖EFBCAC分BAFB=80．C的數．【考點】平行線的性質．【分析】根據兩直線平行，同旁角互補求BAF，再據角平分線的定義求CAF然后根據兩直線平行，內錯角相等解答．【解答】解：BC°﹣°，AC平BAFCAF=BAF=50，EFBC，C=．【點評】本題考查了平行線的性，角平分線的定義，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．．食品安全是老百姓關注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸．某飲料加工廠生產的AB兩飲料均需加入同種添加劑A飲料每瓶需加該添加劑2克飲每瓶需加該添加劑克已知270克添加劑恰好生產AB兩種飲料共100瓶，問AB兩飲料各生產了多少瓶？

精品資料【考點】二元一次方程組的應用一元一次方程的應用．【專題】工程問題．【分析】本題需先根據題意設出知數，再根據題目中的等量關系列出方程組，求出結果即可．【解答】解：設A飲生產了瓶B飲生了瓶由題意得：，解得：，答：A飲料生產了30瓶B飲生產了．【點評】本題主要考查了二元一方程組的應用，在解題時要能根據題意得出等量關系，列出方程組是本題的關鍵．．如圖，已DACeq\o\ac(△,)ABC一個外角，請在下列三個關系：①B=②AEDACAEBC中出兩個恰當的關系作為條件一個作為結論，組成一個命題．（1請寫出所有的真命題（用序號表示）；（2請選擇其中的一個真命題加以證明．【考點】等腰三角形的判定與性；命題與定理．【分析】（1）根據命題與定理的定義即可得結論；（2根據平行線的性質得到DAE=B，EAC=，根據角平分線的定義得EAC等量代換即可得到結論．【解答】解：（1）②③①③②①

1111111111A1C1CA11（2②③①，證明如下：，B，EAC=C，AE平分，EACB=C．【點評】本題考查了等腰三角形判定和性質，平行線的性質，命題與定理，熟練掌握等腰三角形的判定和性質，熟練掌握等腰三角形的判定和性質是解題的關鍵．．在如圖所示的方格紙中，每個小正方形方格的邊長都為1，ABC的個頂點在格點上．（1畫eq\o\ac(△,)ABC的AC邊上的高，垂足為；（2）畫eq\o\ac(△,)ABC先向左平移格，再向下平移2格到eq\o\ac(△,)AC；②平后，求線段AC所過的部分所組成的封閉圖形的面積．【考點】作圖平移變換．【專題】作圖題．【分析】（1）如圖，過B點BDAC于D即；（①根網格特點和平移的性質畫出點AC的應點ABC即可得eq\o\ac(△,)ABC為作；②線AC所過的部分所組成的封閉圖形為平行四邊形，然后算．【解答】解：（1）如圖，BD為作（2）如eq\o\ac(△,)ABC為作；

平行四邊形

=2S進行計②線AC所過的部分所組成的封閉圖形的面=

平行四邊形

AA1C=2×2．

精品資料【點評本題考查了作圖﹣平移換定平移后圖形的基本要素有兩個平移方向平距離作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順連接對應點即可得到平移后的圖形．．某小區為了綠化環境，計劃分兩次購進AB兩花草，第一次分別購A、B兩花草30棵和15棵共花費元；第二次分別購進A、兩花草棵5棵．兩次共花費940元兩次購進的A、B兩花草價格均分別相同）．（1）A、B兩花草每棵的價格分別是多少元？（2若再次購買AB兩花草共棵AB兩花草價格不變），且A種草的數量不少于B種花草的數量的4倍請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．【考點】一次函數的應用；二元次方程組的應用；一元一次不等式組的應用．【分析（）設A種草每棵的價格x元B種草每棵的價格y元根第一次分別購進A、B兩種花草30棵15棵共花費940元；第二次分購進AB兩花草12棵5，兩次共花費元列出方組，即可解答．（2設A花草的數量為m，則種草的數量為﹣），根據A種草的數量不少于B種草的數量的4倍得出的范圍，設總費用為W元根據總費用=兩種花草的費用之和建立函數關系式，由一次函數的性質就可以求出結論．【解答】解：（1）設A種草每棵的價格x元B種草每棵的價格元根據題意得：，解得．∴A種草每棵的價格是元，種草每棵的價格是5元；（2設A花草的數量為m，則種草的數量為﹣），

22220220﹣精品資料22220220﹣A花草的數量不少于B花草的數量的，m4（﹣m，解得：≥9.69.6≤，設購買樹苗總費用為（﹣），當時，最費用為×10+60=210元），答：購進A種草的數量為株、B種2株費用最省；最省費用是元．【點評】本題考查了列二元一次程組，一元一次不等式解實際問題的運用，一次函數的解析式的運用，一次函數的性質的運用，解答時根據總費=兩種花草的費用之和建立函數關系式是關鍵．對于三個數，，c，，，c}示，，c這個數的平均數，，c}表ab，c這三個數中最小的數，如：MM

，min{，2，3}=1；，min{﹣，，a}=

；解決下列問題：（1填空﹣，﹣，2013}=4；（2若min{2，2x+2，42x}=2求的取值范圍；（