建模實驗1擬合A一個物體懸掛在風洞中，測量不同風速下物體所受到的壓力，結果如下表。使用不同的擬合方式擬合這些數據，用圖形表示擬合結果，并給出風速在75m/s時物體所受壓力。風速m/s1020304050607080壓力N257038055061012208301450B彈簧在力的作用下伸長，一定范圍內服從Hooke定律。但當力大過一定程度后，Hooke定律不再適用。試由下面的數據確定Hooke定律適用范圍，并給出該范圍之外，彈簧長度變化的規律。長度(cm)1247912131517力(N)11.715.618.819.620.621.12設某投資者有30000元可供為期4年的投資，現有下列五項投資機會可供選擇：在4年內，每年年初投資，每年每元投資可獲利潤0.2元，每年獲利后可將本利重新投資；在4年內，第1年年初或第3年年初投資，每2年每元投資可獲利潤0.5元，2年后獲利，然后可將本利重新投資；在4年內，第1年年初投資，3年后每元投資可獲利潤0.8元，獲利后可將本利重新投資；這項投資最多不超過20000元；在4年內，第2年年初投資，2年后每元投資可獲利潤0.6元，獲利后可將本利重新投資；這項投資最多不超過15000元；在4年內，第1年年初投資，4年后每元投資可獲利潤1.7元，這項投資最多不超過20000元；問如何投資，可使4年后獲利得到最大?3某公司有6個建筑工地，每個工地的位置(a,b)(單位：千米)及水泥日用量d(單位:噸)由下表給出。目前有兩個臨時用料場位于A(5,l),B(2,7),各有日儲量20噸。假設從料場到工地均有直線道路。每運輸1噸水泥1千米花費1元。指定每天的供應計劃，使運輸的總費用最少。舍棄兩臨時用料場，重建兩新用料場，日儲量仍為20噸，問應建于何處，節省多少運量？若所有道路皆只能為東西向和南北向，問如何規劃料場及道路，使得總費最小的情況下，道路長度也最短？123456a1.258.750.55.7537.25b1.250.754.7556.57.25d35476114圖書館里有一本教學參考書，下表顯示連續索借間隔時間和借出時間與概率之間的關系：索借間隔時間(天)12345概率0.10.1累積概率0.91

借出時間（天）2345678概率0.000累積概率0.050.150.300.500.750.901.001.開始第一天時這本書借出2．還書在每天開始時完成，從而可應對當天的索借需求3．用隨機數模擬借書過程天書在庫？書應還：（天首）下個索借請求（天）借者持書（天）索借請求？接受？1Y1+5=61+1=25Vy2N62+2=4VN4N64+3=7VN6Y7Y7+3=107+4=113VY???寫出Matlab程序，模擬30天內索借請求序列模擬30天內該書借出狀態序列回答索借請求被拒絕的概率以及書本在外的時間比例4.考慮模擬該書有兩本Copy的情形5Kakuro問題數獨：日語Sudoku18世紀瑞士數學家Euler發明最早在美國發展Kakuro就是其中一種，規則在空格中填入數字1-9，數字0不能出現帶斜線的方格，斜線上方的數字等于該方格右面對應的一組水平空格里的數字之和斜線下方的數字，等于該方格下面對應一組垂直空格里的數字之和同一數字在每組水平（垂直）空格里只能出現一次一組空格指的是連續的格子針對Kakuro問題，完成以下內容:討論求解模型或方法,并給出算法復雜性討論.如何對Kakuro問題劃分為不同級別，并給出一種劃分方式，并給出實例.如何產生不同級別的Kakuro數獨，并保證產生的問題有唯一解。假定所有kakuro都以8x10面板為標準進行討論.6自習教室開放的優化管理大學用電浪費嚴重學生上晚自習某個教室上自習的人比較少，但是教室內的燈卻全部打開第二種情況是晚上上自習的總人數比較少，但是開放的教室比較多提供一種最節約、最合理的管理方法。可以考慮的因素晚上開放時間7:00---10:00如果教室開放，則假設此教室的所有燈管全部打開學校總生數,學生上自習相互獨立，自習的頻率教室容量、以及照明程度自習座位的滿足程度開放的教室滿座率是否達到節約用電的目的宿舍區及其到自習區的距離環境的滿意程度臨近期末和平時的區別7倉庫選址某供貨商擬從五個備選地址中選擇幾個建立倉庫，長期向他的零售商供貨。每個備用地址受各種限制，建立倉庫后只能每月提供定量的貨物，且需支付倉庫管理人員的每月酬金請按照下面的數據選擇最好的倉庫地址倉庫零售商供應酬金123456A1675400685163011602800187650B146019409701004951200243500C192524001425500950800275000D380135554310456652321224100E92216467005083111797312200需求1081267118甲乙兩國正在進行貿易談判，焦點之一為關稅問題。若雙方都同意降低關稅，則雙方都能從對方的降低關稅中得到利益，設值為3；若一方降低，而另一方不同意，則關稅高的一方可靠獲得更高的稅收，設值為5，低關稅一方沒有收益，值為0；若雙方都不愿意首先降低關稅，則貿易量小，只從對方獲得利益1。假設你在為一個國家建立自己的關稅政策，請給出你的原則，同多個國家建立貿易往來。你不清楚其他國家的策略。只知道以前和你貿易往來的歷史（高關稅或低關稅）你的策略不針對任何特定國家，但你可以根據關稅歷史判定某個對手是友好的還是惡意的。functionx=dzg（S）S是一個0-1矩陣，每行兩個數，表明你國（第1列）和某國的貿易史，1=合作（低關稅），0=不合作（高關稅）x是你和這個國家的貿易關系中，你的下一輪表態（高、低關稅）dzg是你的名字的拼音首字母，（dzg=大中國）functionx=laoyanguang(S)%先不合作,若對手有過半機會合作,則與他合作ifisempty(S),x=0;elsep=sum(S(:,2));k=size(S,1);ifp>=k/2,x=1;elsex=0;endendfunctionx=tanxin(S)%永不合作x=0;functionx=wuzhujian(S)%隨機合作x=round(rand);>>gamemh('laoyanguang','tanxin','wuzhujian','wu')名次角色 成績laoyanguang62075wuzhujian61024wu58177tanxin508529Volterra-Lotka方程1925年,A.Lotka（美）和V.Volterra（意）給出了第一個兩物種間的捕食模型。單個物種的種群數量模型最早由T.Malthus于1798年給出，由P.Verhulst于1845,1847年改善給出logistic模型。

生物數學中的基本問題[1]/Lotka-VolterraEquations.html[2]/LogisticEquation.html預測田鼠和貓頭鷹種群數量變化每兩個月作一次田間調查，已知田鼠和貓頭鷹種群的大致數目田鼠29.733.132.569.1134.2236.0269.6162.369.6貓頭鷹12810488968810414417619239.834.020.721.737.657.6124.6215.8272.7195.795.016815212012096728810412818419241.925.710.922.633.648.192.5183.3268.5230.6111.1168136144112968072881041521841991ProblemAWaterTankFlowSomestatewater-rightagenciesrequirefromcommunitiesdataontherateofwateruse,ingallonsperhour,andthetotalamountofwaterusedeachday.Manycommunitiesdonothaveequipmenttomeasuretheflowofwaterinoroutofthemunicipaltank.Instead,theycanmeasureonlythelevelofwaterinthetank,within0.5%accuracy,everyhour.Moreimportantly,wheneverthelevelinthetankdropsbelowsomeminimumlevelL,apumpfillsthetankuptothemaximumlevel,H;however,thereisnomeasurementofthepumpfloweither.Thus,onecannotreadilyrelatethelevelinthetanktotheamountofwaterusedwhilethepumpisworking,whichoccursonceortwiceperday,foracoupleofhourseachtime.Estimatetheflowoutofthetankf(t)atalltimes,evenwhenthepumpisworking,andestimatethetotalamountofwaterusedduringtheday.Table1givesrealdata,fromanactualsmalltown,foroneday[tableomitted].Thetablegivesthetime,in,sincethefirstmeasurement,andthelevelofwaterinthetank,inhundredthsofafoot.Forexample,after3316seconds,thedepthofwaterinthetankreached31.10feet.Thetankisaverticalcircularcylinder,withaheightof40feetandadiameterof57feet.Usually,thepumpstartsfillingthetankwhentheleveldropstoabout27.00feet,andthepumpstopswhenthelevelrisesbacktoabout35.50feet.表91A-1某小鎮某天的水塔水位時間（秒）水位（0.01英尺）時間（秒）水位（0.01英尺）時間（秒）水位（0.01英尺）0317535932水泵工作6853528423316311039332水泵工作7185427676635305439435355075021269710619299443318344579154水泵工作13937294746636335082649水泵工作1792128924995332608596834752124028505393631678995333972522327975725430879327033402854327526057430123228426976455429271991年A水箱流量美國某州的各用水管理機構要求各社區提供以每小時多少加侖計的用水率以及每天所用的總水量，但許多社區并沒有測量流人或流出當地水塔的水量的設備，他們只能代之以每小時測量水塔中的水位，其精度在0.5％以內。更為重要的是，無論什么時候，只要水塔中的水位下降到某一最低水位L時，水泵就啟動向水塔重新充水直至某一最高水位只，但也無法得到水泵的供水量的測量數據。因此，在水泵正在工作時，人們不容易建立水塔中的水位與水泵工作時的用水量之間的關系。水泵每天向水塔充水一次或兩次，每次約二小時。試估計在任何時刻，甚至包括水泵正在工作的時間內，水從水塔流出的流量f(t),并估計一天的總用水量。表9lA-1給出了某個真實小鎮某一天的真實數據。合金問題某工廠要用四種合金Tl,T2,T3和T4為原料，經熔煉成為一種新的不銹鋼G。這四種原料含元素鉻(Cr),錳(Mn)和鎳(Ni)的含量(％),這四種原料的單價以及新的不銹鋼材料G所要求的Cr，Mn和Ni的最低含量(％)如下表所示：TlT2T3T4GCr1.83.2Mn2.02.1Ni2.74.3單價(元/公斤)115978276設熔煉時重量沒有損耗，要熔煉成100公斤不銹鋼G,應選用原料Tl，T2,T3和T4各多少公斤，使成本最小。小型港口卸貨服務一個小型港口有一個供貨船卸貨的設備,每個時刻只能為一艘貨船提供服務。貨船到達的時間間隔是隨機的，服從［t,t］區間上的均勻分布，貨船卸貨所需的時間也是隨機的，服12從［u,u］區間上的均勻分布，貨船卸完貨后即離開港口。求121．貨船在港口平均停留時間;2．貨船卸貨平均等待時間(達到之后卸貨之前的那段時間);3．等待卸貨的船只隊列最長長度是多少。下面是t=15,t=145,u=45,u=90的一個實例：1212Ship1Ship2Ship3Ship4Ship5到達間隔20301512025

卸貨時間5545607580港口卸貨實例統計No.TimebtArrivalArrivalTimeStartServiceQueueLengthWaitTimeUnloadTimeTimeinHarbor1202020005555230507512545703156512025560115412018518500757552521026015080130Total130Average266389Maximum2寫一個程序,讓用戶提供貨船達到的時間間隔和卸貨時間等參數,以及需要作模擬的次數（不超過100次）,畫出如上的表格,返回所需的參數。護士值班問題醫院需要護士每晚值班,由于每晚病人數目不盡相同,所需護士也不一樣。醫院聘請護士時,每個護士可以從一周的任何一天開始值班,連值五天,休息兩天。已知醫院每天所需的最少護士數目為n1（周一）,n2,,n7（周日）,求醫院所需值班護士總數的最少數目。［八皇后問題:回溯算法國際象棋的皇后是攻擊力最強的棋子，它可以攻擊同一直線、斜線上的棋子。八皇后問題是指如何在棋盤上擺放八個皇后，且它們不相互攻擊。八皇后問題是用回溯法求解的經典例子。顯然，每一行必須且只有一個皇后，不知道的只是這個皇后擺放在哪一列上。回溯法應用到這個例子上即為：每一個皇后都擺放在前面皇后攻擊不到的列上，如果有某個皇后沒有可選擇的列，那就改變上一個皇后---把它擺到下一個可能的列上，如果沒有這個可能，那就再倒退到再上一個皇后。試試看吧。

1993B題足球隊排名次下表給出我國12支足球隊在1988-198