17/17圓周運動專題匯編(必須掌握經(jīng)典題目)rm

高一期末考試題目圓周運動專題匯編

——高一必須掌握的經(jīng)典題目

一、選擇題[共53題]1二、填空題[共9題]9三、實驗題[共2題]11四、計算題[共6題]12[編者按]高一不可能一步達到高三的水平，到底需要掌握哪些題型？打開歷年的高一中考、末考題目，就可以心中有數(shù)了。這是筆者從138套歷年全國各地高一期末考試題目中挑選的題目，選擇題[共53題]，填空題[共9題]，實驗題[共2題]，計算題[共6題]，共70道，不涉及與機械能聯(lián)系的題目，匯編成一體，供講新課的老師參考。

一、選擇題[共53題]

1、如圖所示，用長為L的細繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則()

A．小球在最高點時所受向心力一定為重力

B．小球在最高點時繩子的拉力不可能為零

C．若小球剛好能在豎直面內(nèi)做圓周運動，則其在最高點速率是gL

D．小球在圓周最低點時拉力可能等于重力

2、在質(zhì)量為M的電動機的飛輪上，固定著一個質(zhì)量為m的重物，重物到轉(zhuǎn)軸的距離為r，

如圖所示，為了使放在地面上的電動機不會跳起，電動機飛輪的角速度不能超過()A．

gmrmM+B．gmrm

M+C．gmrmM-D．

mr

Mg

3．關(guān)于勻速圓周運動的向心加速度，下列說法正確的是：

A．大小不變，方向變化

B．大小變化，方向不變

C．大小、方向都變化

D．大小、方向都不變

4．同一輛汽車以同樣大小的速度先后開上平直的橋和凸形橋，在橋的中央處有：

A．車對兩種橋面的壓力一樣大

B．車對平直橋面的壓力大

C．車對凸形橋面的壓力大

D．無法判斷

5、洗衣機的脫水筒在轉(zhuǎn)動時有一衣物附在筒壁上，如圖所示，則此時：

A．衣物受到重力、筒壁的彈力和摩擦力的作用

B．衣物隨筒壁做圓周運動的向心力是由摩擦力提供的

C．筒壁對衣物的摩擦力隨轉(zhuǎn)速增大而減小

D．筒壁對衣物的摩擦力隨轉(zhuǎn)速增大而增大

6、關(guān)于物體做勻速圓周運動的正確說法是

A．速度大小和方向都改變B．速度的大小和方向都不變

C．速度的大小改變，方向不變D．速度的大小不變，方向改變

7、如圖所示，一光滑的圓錐內(nèi)壁上，一個小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，如果要讓小球

的運動軌跡離錐頂遠些，則下列各物理量中，不會引起變化的是

()

A．小球運動的線速度B．小球運動的角速度

C．小球的向心加速度D．小球運動的周期

8、如圖所示，汽車以速度v通過一圓弧式的拱橋頂端時，則汽車()

A．的向心力由它的重力提供

B．的向心力由它的重力和支持力的合力提供，方向指向圓心

C．受重力、支持力、牽引力、摩擦力和向心力的作用

D．以上均不正確

9、如圖，質(zhì)量為M的物體內(nèi)有光滑圓形軌道，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小滑塊沿該圓形軌道在豎

直面內(nèi)作圓周運動。A、C點為圓周的最高點和最低點，B、D點是與圓心O同一水平線上的點。小滑塊運動時，物體M在地面上靜止不動，則物體M對地面的壓力F和地面對M的摩擦力有關(guān)說法正確的是

()

A．小滑塊在A點時，F(xiàn)＞Mg，M與地面無摩擦

B．小滑塊在B點時，F(xiàn)＝Mg，摩擦力方向向右

C．小滑塊在C點時，F(xiàn)＝(M＋m)g，M與地面無摩擦

D．小滑塊在D點時，F(xiàn)＝(M＋m)g，摩擦力方向向左

10．圖中所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點．左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r．b點在小輪上，到小輪中心的距離為r．c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上．若在傳動過程中，皮帶不打滑．則：

A.a點與b點的線速度大小相等

B.a點與b點的角速度大小相等

C.a點與c點的線速度大小相等

D.a點的向心加速度小于d點的向心加速度

11．如圖1所示，表演“飛車走壁”的雜技演員騎著摩托車飛駛在圓臺形筒壁內(nèi)，圓臺筒固定不動，其軸線沿豎直方向．演員駕駛摩托車先后

在M和N兩處緊貼著內(nèi)壁分別在圖中虛線所示的水

平面內(nèi)做勻速圓周運動，如果此時不計車輪與墻壁的

摩擦力，則

A．M處的線速度一定大于N處的線速度

B．M處的角速度一定大于N處的角速度

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

C．M處的運動周期一定等于N處的運動周期

D．M處對筒壁的壓力一定大于N處對筒壁的壓力

12．如圖所示，兩個小球A和B分別被兩條輕繩系住，在同一平面內(nèi)做圓錐擺運動，已知

系B的繩子與豎直線的夾角為θ，而系A(chǔ)的繩子與豎直線的夾角為2θ，關(guān)于A、B兩小球運動的周期之比，下列說法中正確的是（）

A．1：2

B．2：1

C．1：4

D．1：1

13．如圖所示，當汽車通過拱橋頂點的速度為10m/s時，車對橋頂?shù)膲毫檐囍氐?/4，如果要使汽車在粗糙的橋面行駛至橋頂時，不受摩擦力作用，則汽車通過橋頂時的速度應(yīng)為

A．15m/s

B．20m/s

C．25m/s

D．30m/s

14．下圖是自行車傳動機構(gòu)的示意圖，其中Ⅰ是半徑為r1的大齒輪，Ⅱ是半徑為r2的小齒輪，

Ⅲ是半徑為r3的后輪，假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為nr/s，則自行車前進的速度為（）A．

2

3

1rrnrπB．

1

3

2rrnrπ

C．

1

3

22rrnrπD．

2

3

12rrnrπ

15．如圖所示，在繞過盤心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動的水平盤上，沿半徑方向放著用細線相連的質(zhì)量相等的兩個物體A和B，它們與盤面間的動摩擦因數(shù)相同，當轉(zhuǎn)速剛好使兩個物體要滑動而未滑動時，燒斷細線，則兩個物體的運動情況是（）A.兩物體均沿切線方向滑動

B．兩物體均沿半徑方向滑動，離圓盤圓心越來越遠C.兩物體仍隨圓盤一起做圓周運動，不發(fā)生滑動

D.物體B仍隨圓盤一起做圓周運動，物體A發(fā)生滑動

16．如圖為常見的自行車傳動示意圖。A輪與腳登子相連，B輪與車軸相連，C為車輪。

當人登車勻速運動時，以下說法中正確的是

Ａ．A輪與B輪的角速度相同

Ｂ．A輪邊緣與B輪邊緣的線速度相同Ｃ．B輪邊緣與C輪邊緣的線速度相同Ｄ．A輪與C輪的角速度相同

17．如圖2所示，小球在一細繩的牽引下，在光滑桌面上繞繩的另一端O作勻速圓周運動，

關(guān)于小球的受力情況，下列說法中正確的是（）

O

圖2

ABθ

2θ

A．受重力、支持力和向心力的作用

B．受重力、支持力、拉力和向心力的作用

C．受重力、支持力和拉力的作用

D．受重力和支持力的作用。

18．長度為L=0.4m的輕質(zhì)細桿OA，A端連有一質(zhì)量為m=2kg的小球，如圖所示，小球

以O(shè)點為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運動，通過最高點時小球的速率是1m/s，g取

10m/s2

，則此時細桿小球的作用力為()A．15N，方向向上B．15N，方向向下C．5N，方向向上D．5N，方向向下

19．圖3所示是自行車的輪盤與車軸上的飛輪之間的鏈條傳動裝置。P是輪盤的一個齒，Q

是飛輪上的一個齒。下列說法中正確的是（）A．P、Q兩點角速度大小相等B．P、Q兩點向心加速度大小相等

C．P點向心加速度小于Q點向心加速度

D．P點向心加速度大于Q點向心加速度

20．如圖所示為一種“滾輪——平盤無極變速器”的示意

圖，它由固定于主動軸上的平盤和可隨從動軸移動的圓柱形滾輪組成．由于摩擦的作用，當平盤轉(zhuǎn)動時，滾輪就會跟隨轉(zhuǎn)動．如果認為滾輪不會打滑，那么主動軸轉(zhuǎn)速n1、從動軸轉(zhuǎn)速n2、滾輪半徑r以及滾輪中心距離主動軸軸線的距離x之間的關(guān)系是()

A.n2=n1xrB.n2=n1rxC.n2=n1x2r2D.n2=n1x

r

21.如圖所示，在雙人花樣滑冰運動中，有時會看到被男運動員拉著的女運動員離開地面在空中做圓錐擺運動的精彩場面，目測體重為G的女運動員做圓錐擺運動時和水平冰面的夾角約為30°，重力加速度為g，估算該女運動員()

A.受到的拉力為3G

B.受到的拉力為2G

C.向心加速度為3g

D.向心加速度為2g

22．如圖所示，小球m在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動，下列說法中正確的有：

A．小球通過最高點的最小速度為

B．小球通過最高點的最小速度為零

C．小球在水平線ab以下管道中運動時，外側(cè)管壁對小球一定有作用力

D．小球在水平線ab以上管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定有作用力

23．如圖所示，豎直固定的錐形漏斗內(nèi)壁是光滑的，內(nèi)壁上有兩個質(zhì)量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做勻速圓周運動，以下說法正確的是：

B

A0.LO

A圖3

P

Q

A．VA>V

BB．ωA>ωB

C．a(chǎn)A>aB

D．壓力NA>NB

24．對于做勻速圓周運動的物體恒定不變的物理量是：………（）

A．線速度

B．角速度

C．向心加速度

D．向心力

25．如右圖所示，汽車以速度v通過一圓弧式的拱橋頂端時，關(guān)于汽車受力的說法正確的

是：…………（）

A、汽車的向心力就是它所受的重力

B、汽車的向心力就是它所受的重力和支持力的合力，方

向指向圓心

C、汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力和向心力的作用

D、以上均不正確

26．圖中所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點。左側(cè)是一輪軸，

大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r。b點在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上。若在傳動過程中，皮帶不打滑。則下列中正確的是：…()A.a點與b點的線速度大小相等B.a點與b點的角速度大小相等C.a點與c點的線速度大小相等

D.a點向心加速度大小是d點的4倍

27．如圖所示，把一小球放在玻璃漏斗中，晃動漏斗，可使小球沿

光滑的漏斗壁在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，當稍加用力使小球運動速度增大時如果小球仍然保持勻速圓周運動，則小球的：A．高度上升。B．高度不變。C．向心力變大。D．向心力不變。

28.一人手里抓住一根長為L的輕質(zhì)細繩的一端，繩的另一端系著一個質(zhì)量為m的小球，

若要使小球能在豎直面內(nèi)作圓周運動，它過最高點時的角速度．．．ω應(yīng)滿足的條件是A．gL≥ωB．gL≤ωC．Lg

≥

ωD．L

g≤ω

29、A、B分別是地球上的兩個物體，A在北緯某城市，B在赤道上

某地，如圖所示。當它們隨地球自轉(zhuǎn)時，它們的角速度分別是ωA、ωB，它們的線速度大小分別是vA、vB下列說法正確的是（）A．ωA=ωB，vAvBC．ωAωB，vA<vB

30.如圖所示，飛車表演時，演員駕著摩托車，在球形金屬網(wǎng)內(nèi)壁上

AB

下盤旋，令人驚嘆不己。摩托車沿圖示的豎直軌道做圓周運動過程中A．機械能一定守恒

B．其輸出功率始終保持恒定

C．經(jīng)過最低點的向心力僅由支持力提供

D．通過最高點時的最小速度與球形金屬網(wǎng)直徑有關(guān)

31．如圖所示，洗衣機脫水桶在轉(zhuǎn)動時，衣服貼靠在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上

而不掉下來，則衣服A．受到4個力的作用

B．所需的向心力由彈力提供

C．所需的向心力由重力提供

D．所需的向心力由靜摩擦力提供

32．如圖所示，自行車的傳動是通過連接前、后齒輪的金屬鏈條來實現(xiàn)的。下列關(guān)于自行

車在轉(zhuǎn)動過程中有關(guān)物理量的說法正確的是A．前齒輪的角速度較后齒輪的大

B．前齒輪的角速度較后齒輪的小

C．前齒輪邊緣的線速度比后齒輪邊緣的線速度大

D．前齒輪邊緣的線速度與后齒輪邊緣的線速度大小相等

33．關(guān)于向心加速度的物理意義，下列說法中正確的是（）

A．描述線速度的大小變化的快慢

B．描述線速度的方向變化的快慢

C．描述角速度變化的快慢

D．描述向心力變化的快慢

34．當質(zhì)點做勻速圓周運動時，如果外界提供的合力小于質(zhì)點需要的向心力了，則()

A．質(zhì)點一定在圓周軌道上運動

B．質(zhì)點一定向心運動，離圓心越來越近

C．質(zhì)點一定做勻速直線運動

D．質(zhì)點一定離心運動，離圓心越來越遠

35．關(guān)于質(zhì)點做勻速圓周運動，下列說法中正確的是（）

A．質(zhì)點的速度不變

B．質(zhì)點的周期不變

C．質(zhì)點的角速度不變

D．質(zhì)點的轉(zhuǎn)速不變

36．如圖1所示，在皮帶傳動裝置中，主動輪A和從動輪B半徑不等，皮帶與輪之間

無相對滑動，則下列說法中正確的是

A．兩輪的角速度相等

B．兩輪邊緣的線速度大小相同

C．兩輪邊緣的向心加速度大小相同

D．兩輪轉(zhuǎn)動的周期相同

37．在水平勻速轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤上，有一個相對轉(zhuǎn)盤靜止的物體，

它的運動趨勢是

A．沿切線方向

B．沿半徑指向圓心

C．沿半徑背離圓心

D．因為靜止，無運動趨勢

38．飛機在沿水平方向勻速飛行時，飛機受到的重力與垂直于機翼向上的升力為平衡

力，

第2題圖

后

前第10題圖

A

B

圖1

當飛機沿水平面做勻速圓周運動時，機翼與水平面成α角傾斜，這時關(guān)于飛機受力說法正確的是

A．飛機受到重力、升力

B．飛機受到重力、升力和向心力

C．飛機受到的重力和升力仍為平衡力

D．飛機受到的合外力為零

39．一個質(zhì)點繞圓心O做勻速圓周運動，已知該質(zhì)點的線速度為v，角速度為ω，半

徑為r，則下列關(guān)于它運動的向心加速度表示式錯誤．．

的是A．r

v2B.ω2

rC.ωvD.ωr2

40．質(zhì)點做勻速圓周運動時，有關(guān)它的速度和加速度，下列說法正確的是

A．速度和加速度都不變

B．速度發(fā)生變化，加速度不變

C．速度不變，加速度發(fā)生變化

D．速度和加速度都發(fā)生變化

41．一小球在半球形碗的光滑內(nèi)表面沿某一水平面做勻速圓周運

動，如圖1所示。關(guān)于小球做圓周運動的向心力，下列說法正確的是

A．小球受到指向圓心O′的引力就是向心力

B．小球受到的支持力提供向心力

C．小球受到支持力的水平分力提供向心力

D．小球受到的重力提供向心力

42．如圖2所示，對正在光滑水平地面上做勻速圓周運動的小球（用

細線拴住），下列說法正確的是

A．當它所受的離心力大于向心力時產(chǎn)生離心現(xiàn)象

B．當拉它的細線突然斷掉時，它將做背離圓心的圓周運動

C．當拉它的細線突然斷掉時，它將沿切線做直線運動

D．當拉它的細線突然斷掉時，它將做曲線運動

43．鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的．彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高

度差h的設(shè)計不僅與r有關(guān)，還與火車在彎道上的行駛速率v有關(guān)．下列說法正確的是

A．v一定時，r越小則要求h越大

B．v一定時，r越大則要求h越大

C．r一定時，v越小則要求h越大

D．r一定時，v越大則要求h越大

44．如圖為一壓路機的示意圖，其大輪半徑是小輪半徑的1.5倍。A、B分別為大輪和小輪

邊緣上的點。在壓路機前進時

A．A、

B兩點的線速度之比vA∶vB=1∶1B．A、B兩點的線速度之比vA∶vB=3∶2

C．A、B兩點的角速度之比ωA∶ωB=3∶2

D．A、B兩點的向心加速度之比aA∶aB=2∶3

45．在質(zhì)量為M的電動機飛輪上固定著一個質(zhì)量為m的重物，重物到轉(zhuǎn)軸的距離為r，如

圖所示，為了使放在地面的電動機不會跳起，電動機飛輪的角速度不能超過

O

r

m．．O/O圖1

圖2

45°

甲

乙

A、gmrmM+

B、gmr

m

M+C、gmrmM-D、mrMg

46．如圖所示，甲、乙兩人分別站在赤道和緯度為45°的

地面上，則（）

A．甲的線速度大

B．乙的線速度大

C．甲的角速度大

D．乙的角速度大

47、如圖所示的圓錐擺運動，以下說法正確的是（）

A.在繩長固定時,當轉(zhuǎn)速增為原來的4倍時,繩子的張力增加為原來的4倍

B.在繩長固定時,當轉(zhuǎn)速增為原來的2倍時,繩子的張力增加為原來的4倍

C.當角速度一定時，繩子越短越易斷

D.當角速度一定時，繩子越長越易斷

48．如圖所示，木板B托著木塊A一起在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，從水平位置a到最

低點b的過程中（）A．B對A的支持力越來越大B．B對A的支持力越來越小C．B對A的摩擦力越來越大D．B對A的摩擦力越來越小

49．如圖，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上緊靠著一個物體一起運動，

給物體提供向心力的力是

A、重力

B、彈力

C、靜摩擦力

D、滑動摩擦力Key：B。

50、下列關(guān)于向心加速度的說法正確的是

A、向心加速度越大，物體速率變化越快

B、向心加速度的大小與軌道半徑成反比

C、向心加速度的方向始終與速度方向垂直

D、在勻速圓周運動中向心加速度是不變的Key：C。

51、如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑r，a是它的邊緣上的一點，左側(cè)是一輪軸，

大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r.b點在小輪上，到小輪中心的距離為r.c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上。若在傳動過程中，皮帶不打滑，則A.、a點與b點的線速度大小相等B、a點與b點的角速度大小相等C、a點與c點的線速度大小相等

a

AB

D、a點與d點的向心加速度大小相等Key：CD。

52、如圖所示，圓形光滑軌道位于豎直平面內(nèi)，其半徑為R，一質(zhì)量為m的金屬圓環(huán)在軌

道上可以自由滑動，以下說法正確的是

A、要使小環(huán)通過最高點，小環(huán)在最低點的速度應(yīng)大于5gR

B、要使小環(huán)通過最高點，小環(huán)在最底點的速度應(yīng)大于2gR

C、如果小環(huán)在最高點時速度小于gR，則小環(huán)擠壓軌道外側(cè)

D、小環(huán)在最低點時對軌道壓力最大Key：BCD。

53．在勻速圓周運動中，下列物理量中肯定不變的是:

Ａ．角速度Ｂ．線速度Ｃ．向心加速度Ｄ．合力

二、填空題[共9題]

1．如圖，一質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點），沿半徑為R的圓形軌道滑行，如圖所示，經(jīng)過最低點的速度為v，物體與軌道之間的動摩擦因數(shù)為μ，則它在最低點對軌道的壓力為________，受到軌道的摩擦力為______．Key:R

m

mg2

υ+、)(2

R

m

mgυμ+

2、如圖所示，A、B兩輪半徑之比為1：3，兩輪邊緣擠壓在一起，在兩輪轉(zhuǎn)動中，接觸點不存在打滑的現(xiàn)象，則兩輪邊緣的線速度大小之比等于______。A輪半徑中點與B輪邊緣的角速度大小之比等于______。Key:1：1，3：1

3．長為L＝0.5m的輕質(zhì)細桿OA，A端有一質(zhì)量為m＝1.0kg的小球，小球以O(shè)為圓心在豎直面內(nèi)做圓周運動，通過最高點時小球的速率是2m/s，g取10m/s2，則此時刻細桿OA受到小球給的作用力大小為_______________，方向為____________．

Key:2N、向下

4．如圖所示的皮帶傳動裝置中，右邊兩輪粘在一起且同軸，A、B、C三點均是各輪邊緣上的一點，半徑RA=RC=2RB，皮帶不打滑，則：線速度vA:vB:vC=___________；向心加速度aA:aB:aC=．

Key:1:1:2,1:2:422．半徑為r和R的圓柱體靠摩擦傳動，已知R＝2r，A、B分別在小圓柱與大圓柱的邊緣上，O2C＝r，如下圖所示。若兩圓柱之間沒有打滑現(xiàn)象，則三點的線速度大小之比為VA：VB：VC＝

Key:2:2:1

5、觀察自行車的主要傳動部件，了解自行車是怎樣用鏈條傳動來驅(qū)動后輪前進的。如圖所示，大齒輪、小齒輪、后輪三者的半徑分別為r1、r2、r3，它們的邊緣上有三個點A、B、C。則A、B、C三者的線速度大小之比為，角速度之比為。

Key:r2：r2：r3r2：r1：r1

6.長為l=0.50m的輕質(zhì)桿OA，A端有一質(zhì)量m=3.0kg的小球，小球以D點為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運動．如右圖所示，通過最高點時小球的速率是2.0m/s，當小球運動到最低點時，桿對小球的拉力為N。

（g取10m／s2

）

Key:174

7．（8分）如圖所示是自行車傳動機構(gòu)的示意圖，其中1是大齒輪，2是小齒輪，3是后車輪。（1）假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n（r/s），半徑為r0，則大齒輪的角速度是＿＿＿___________rad/s；（2）要知道在這種情況下自行車前進的速度有多大，除需要測量大齒輪1的半徑r1和小齒輪2的半徑r2外，還需要測量的物理量是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿____________________＿＿；

ABC·

··

··

（3）用上述量推導(dǎo)出自行車前進速度的表達式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。Key:（1）2πn(3分)（2）后輪的半徑R(2分)（3）21/2rnRrvπ=(3分)

8．如圖為一皮帶傳動裝置，大輪與小輪固定在同一根軸上，小輪與另一中等大小的輪子間用皮帶相連（皮帶不打滑），它們的半徑之比是1∶2∶3。A、B、C分別為小、中、大輪子邊緣上的三點，那么角速度ωA∶ωB＝；向心加速度aB∶aC＝。Key:2:1；1:6

9、如圖所示，一個圓環(huán)環(huán)心在O處，若以其直徑AB為軸做勻速轉(zhuǎn)動，則環(huán)上的P和Q兩點的線速度之比為；若環(huán)的半徑為20cm，繞AB轉(zhuǎn)動的周期是0.5s，則環(huán)上Q點的線速度為。Key:

1:3，

三、實驗題[共2題]

1、如圖甲所示為測量電動機轉(zhuǎn)動角速度的實驗裝置，半徑不大的圓形卡紙固定在電動機轉(zhuǎn)軸上，在電動機的帶動下勻速轉(zhuǎn)動。在圓形卡紙的旁邊垂直安裝一個改裝了的電火花計時器。

（1）請將下列實驗步驟按先后排序：____________________________

A、使電火花計時器與圓形卡紙保持良好接觸

B、接通電火花計時器的電源，使它工作起來

C、啟動電動機，使圓形卡紙轉(zhuǎn)動起來

D、關(guān)閉電動機，拆除電火花計時器；研究卡紙上留下的一段痕跡（如圖乙所示），寫出角速度ω的表達式，代入數(shù)據(jù)，得出ω的測量值。（2）要得到ω的測量值，還缺少一種必要的測量工具，它是___________。A、秒表B、毫米刻度尺C、圓規(guī)D、量角器

（3）寫出角速度ω的表達式，并指出表達式中各個物理量的意義：________________________________________________________。Key:（1）ACBD；（2）D；

2．（8分）這是一個研究圓周運動向心力的實驗設(shè)計：在一個透明玻璃做成的圓臺面上均勻貼了數(shù)條反光度很高的狹窄鋁箔紙條，在圓盤上方某處安裝了一個光傳感器，它具有發(fā)射紅外光線，同時可接收反射光的功能。臺面上有一條光滑的凹槽，凹槽的盡頭，靠近臺壁處安裝了一個力傳感器（可以感知力的大小），力傳感器前放置一個小球。

圓盤轉(zhuǎn)動時，光傳感器發(fā)出的光線在鋁箔處反射為光傳感器接收，在沒有鋁箔處將透射過去，小球壓迫在力傳感器上，獲得傳感器給球的彈力，這個力充當小球作圓周運動的向心力，力的大小通過傳感器可以測量，當光傳感器和力傳感器通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)與電腦連接后，電腦顯示屏可顯示出光接收波形圖(a)和力的測量數(shù)值。從而在小球m已知前提下，研究向心力的關(guān)系。現(xiàn)已知光傳感器在圓臺面上的光點距轉(zhuǎn)軸距離r，小球的質(zhì)量為m，球心與轉(zhuǎn)軸相距r，鋁箔寬度d，電腦顯示屏顯示出鋁箔條反射光的最短時間為t1，當力傳感器獲得對應(yīng)時間的數(shù)值F0后。（1）A同學(xué)是這樣處理的

算出1td

v=，再由

Frtdm=2

1)(，與F0比較，從而驗證Fr

vm=2

。但結(jié)果發(fā)現(xiàn)，誤差較大，請指出問題所在。（2）這一設(shè)計對轉(zhuǎn)臺作非勻速圓周運動的情況是否適用。簡要說明理由。

Key:（１）是由于用1

td

v=

計算瞬時速度時，d值偏大的原因。（２）適用，在實驗中，若使d值較小，則由1

td

v=

算出的速度可表示瞬時速度。

四、計算題[共6題]

1．（12分）圖甲為游樂場的懸空旋轉(zhuǎn)椅，我們把這種情況抽象為圖乙的模型：一質(zhì)量m=40kg的球通過長L=12.5m的輕繩懸于豎直面內(nèi)的直角桿上，水平桿長L′=7.5m。整個裝置繞

豎直桿轉(zhuǎn)動，繩子與豎直方向成θ角。當θ=37°時，（g=9.8m/s2

，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

⑴繩子的拉力大小；⑵該裝置轉(zhuǎn)動的角速度。

Key:12分）⑴對球受力分析如圖所示，則：cos37mg

F=

o

拉…………3分

代入數(shù)據(jù)得490NF=拉…………2分

⑵小球做圓周運動的向心力由繩拉力和重力的合力提供

圖甲LL′

θ圖乙

F拉

F

37o

2/tan37(sin37)mgmLLω=+oo…………3分

ω=

2分代入數(shù)據(jù)得0.7rad/sω=…………2分2．（8分）如圖所示，AC、BC兩繩長度不等，一質(zhì)量為m=0.1kg的小球被

兩繩拴住在水平面內(nèi)做勻速圓周運動。已知AC繩長L=2m，兩繩都拉直

時，兩繩與豎直方向的夾角分別為30°和45°。問：小球的角速度在什

么范圍內(nèi)兩繩均拉緊？當w=3rad/s時，上下兩繩拉力分別為多少？解：（1）w較小時，僅AC繩有拉力；當w增大到w1時，僅AC繩有拉力，而BC繩恰好拉直；繼續(xù)增大w，AC、BC繩均有拉力；當w增大到w2時，僅BC繩有拉力，而AC繩恰好拉直。在w從w1增至w2過程中，球運動的圓周半徑?=30sinLr

當球以w1運動時，所需向心力由FT1和重力的合力提供，有：

2

130mrwmg=?tan

可解得：sradsradLg

w/./coscos4230210

301=?

?=

?=

當球以w2運動時，所需向心力由FT2和重力的合力提供，有：

2

245mrwmg=?tan

可解得：sradsradLgw/./sintansintan163302451030452=?

??

?=??=

所以，當sradwsrad/./.16342<<時，兩繩均拉緊。

（2）當sradw/3=時，兩繩均處于拉緊狀態(tài)，小球受FT1、FT2和重力三力作用。

如圖所示，有：2

21304530wmLFFTT?=?+?sinsinsinmgFFTT=?+?453021coscos

代入數(shù)據(jù)，解得：NFT2701.=，NFT0912.=

B

B

mg

3、（12分）如圖，已知汽車的質(zhì)量是5t,當汽車通過半徑是50m的拱橋頂點的速度為10m/s時，車對橋頂?shù)膲毫κ嵌嗌伲?/p>

解：汽車通過橋頂時，有mg-N=mv2

R（4分）

所以車對橋的壓力是：N=mg－mv2

R

（3分）

＝（5.0×103×10－5.0×10

3×10250

）N（3分）

＝40000N（2分）

4．（15分）有一輛質(zhì)量為1.2t的小汽車駛上半徑為50m的圓弧形拱橋，如圖5所示。求：（1）汽車到達橋頂?shù)乃俣葹?0m/s時對橋的壓力有多大？

（2）汽車以多大的速度經(jīng)過橋頂時恰好對橋沒有壓力作用而騰空？

（3）設(shè)想拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣，那么汽車要在這樣的橋面上騰空，速度要

多大？(重力加速度g取10m/s2，地球半徑R取6104.6?m)

Key:（15分）解：（1）汽車受到的支持力為FN，根據(jù)牛頓第二定律有:

r

vmFmgN2

1=-（2分）

代入相關(guān)數(shù)據(jù)解得：32

11069?=-=.r

vmmgFNN（2分）

根據(jù)牛頓第三定律有:汽車對橋的壓力31069?=='.FFNN

N（1分）(2)對橋沒有壓力，F(xiàn)N＝FN′＝0時，根據(jù)牛頓第二定律有:

r

vmmg2

2

=(3分）

圖5

代入相關(guān)數(shù)據(jù)解得：5

10

2

=

=gr

vm/s(或22.4m/s)（2分）

(3)當r＝R時，根據(jù)牛頓第二定律有:

R

v

m

mg

2

3

=（3分）

代入相關(guān)數(shù)據(jù)解得：3

3

10

8?

=

=gR

vm/s（2分）

說明：若用其它方法求解，請參照上面解題過程相應(yīng)給分。

5．（10分）一水平放置的圓盤繞豎直固定軸轉(zhuǎn)動，在圓盤上沿半徑開有一條寬度為2mm的均勻狹縫．將激光器與傳感器上下對準，使二者間連線與轉(zhuǎn)軸平行，分別置于圓盤的上下兩側(cè)，且可以同步地沿圓盤半徑方向勻速移動，激光器連續(xù)向下發(fā)射激光束．在圓盤轉(zhuǎn)動過程中，當狹縫經(jīng)過激光器與傳感器之間時，傳感器接收到一個激光信號，并將其輸入計算機，經(jīng)處理后畫出相應(yīng)圖線．圖(a)

為該裝置示意圖，圖(b)為所接收

的光信號隨時間變化的圖線，橫

坐標表示時間，縱坐標表示接收

到的激光信號強度，圖中Δt1=1.0

×10-3s，t2=0.8×10-3s．

(1)利用圖(b)中的數(shù)據(jù)求1s時

圓盤轉(zhuǎn)動的角速度；

(2)說明激光器和傳感器沿半徑移動的方向；

(3)求圖(b)中第三個激光信號的寬度Δt3．

解：（10分）

（1）由圖線讀得，轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動周期T＝0.8s（1分）角速度

26.28

/7.85/

0.8

radsrads

T

π

ω===

（1分）（2）激光器和探測器沿半徑由中心向邊