2022年湖北省恩施州中考數學試卷

一、選擇題（本大題共有12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中,

只有一項是符合題目要求的）.

1.8的相反數是（）

A.-8B.8C.AD.-A

88

2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.x^3B.x23C.Q-1且xW3D.x2-1

4.如圖是一個正方體紙盒的展開圖，將其折疊成一個正方體后，有“振”字一面的相對面

上的字是（）

畫

恩|施??7

A.“恩”B.“鄉”C.“村”D.“興”

5.下列運算正確的是（）

A./=小B.c.笳-”2=a0.（/）2=a

6.為了解某小區居民的用水情況，隨機抽查了若干戶家庭的某月用水量，統計結果如下表

所示：

月用水量（噸）3456

戶數4682

關于這若干戶家庭的該月用水量的數據統計分析，下列說法正確的（）

A.眾數是5B.平均數是7C.中位數是5D.方差是1

7.已知直線/1///2,將含30°角的直角三角板按如圖所示擺放.若Nl=120°,則N2=

()

1

A.120°B.130°C.140°D.150°

8.一艘輪船在靜水中的速度為30k%/〃，它沿江順流航行144hk與逆流航行所用時間

相等，江水的流速為多少？設江水流速為成加人則符合題意的方程是（）

A.144=96B144=96

30+v30-v30-vv

c144=96D.144=96

30-v30-+vv30s

9.如圖，在矩形A8CD中，連接B￡>,分別以3、。為圓心，大于23。的長為半徑畫弧，

2

兩弧交于P、Q兩點，作直線PQ,分別與A￡>、3c交于點M、N,連接8M、DN.若AO

=4,AB=2.則四邊形MBNO的周長為（）

C.10D.20

10.如圖1是我國青海湖最深處的某一截面圖，青海湖水面下任意一點A的壓強P（單位:

cmHg）與其離水面的深度人（單位：m'）的函數解析式為P="?+Po,其圖象如圖2所示,

其中R）為青海湖水面大氣壓強，上為常數且A#0.根據圖中信息分析（結果保留一位小

數），下列結論正確的是（）

A.青海湖水深164〃處的壓強為188.6c，〃Hg

B.青海湖水面大氣壓強為76.0c〃?4g

C.函數解析式P=kh+Po中自變量h的取值范圍是h^O

D.尸與力的函數解析式為P=9.8Xl（）5〃+76

11.如圖，在四邊形A8CQ中，ZA=ZB=9Q°,AD^Wcm,BC=8cm,點、P從點D出

發，以"〃心的速度向點A運動，點M從點B同時出發，以相同的速度向點C運動，當

其中一個動點到達端點時，兩個動點同時停止運動.設點P的運動時間為f（單位：s）,

下列結論正確的是（）

B.當f=5s時，四邊形COPM為平行四邊形

C.當時，t=4s

D.當CQ=PM時，f=4s或6s

12.已知拋物線>=工2-bx+c,當x=l時，j<0；當x=2時，y<0.下列判斷：

2

①房>2'；②若c>l,則人>3；③己知點A（〃”，ni）,B”2）在拋物線丫二工2

22

-bx+c_h>當miVm2<6時，，">"2；④若方程12-6x+c=0的兩實數根為xi,%21則

2

XI+X2>3.其中正確的有（）個.

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（本大題共有4小題，每小題3分，共12分）.

13.9的算術平方根是.

14.因式分解：/-6〃2+9。=.

15.如圖，在RtZ\A3C中，NC=90°,AC=4,BC=3,。0為RtZiABC的內切圓，則圖

中陰影部分的面積為（結果保留11）.

16.觀察下列一組數:2,1,2,…，它們按一定規律排列，第〃個數記為板,且滿足上

27anan+2

9

=——.則〃4=，02022=.

an+l

三、解答題（本大題共有8個小題，共72分.請在答題卷指定區域內作答，解答時應寫出

文字說明、證明過程或演算步驟）.

17.先化簡，再求值：上1+221-1,其中

x2x

18.如圖，已知四邊形是正方形，G為線段AO上任意一點，CE_LBG于點E,DF

_LCE于點￡求證：DF=BE+EF.

19.2022年4月29日，湖北日報聯合夏風教室發起“勞動最光榮，加油好少年”主題活動.某

校學生積極參與本次主題活動，為了解該校學生參與本次主題活動的情況，隨機抽取該

校部分學生進行調查.根據調查結果繪制如下不完整的統計圖（如圖）.請結合圖中信息

解答下列問題：

（1）本次共調查了名學生，并補全條形統計圖.

(2)若該校共有1200名學生參加本次主題活動，則本次活動中該校“洗衣服”的學生

約有多少名？

(3)現從參與本次主題活動的甲、乙、丙、丁4名學生中，隨機抽取2名學生談一談勞

動感受.請用列表或畫樹狀圖的方法，求甲、乙兩人同時被抽中的概率.

20.如圖，湖中一古亭，湖邊一古柳，一沉靜，一飄逸，碧波蕩漾，相映成趣.某活動小組

賞湖之余，為了測量古亭與古柳間的距離，在古柳A處測得古亭B位于北偏東60°,他

們向南走50%到達。點，測得古亭8位于北偏東45°.求古亭與古柳之間的距離A8的

長(參考數據：&F.41,?、1.73,結果精確到1/w).

.匕

4?東

21.如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知NACB=90°,4(0,2),C(6,2).D

為等腰直角三角形ABC的邊2C上一點，且SAABC=3SAAOC.反比例函數yi=K(20)

x

的圖象經過點￡>.

(1)求反比例函數的解析式.

(2)若AB所在直線解析式為(<7/0),當yi>y2時，求x的取值范圍.

22.某校計劃租用甲、乙兩種客車送180名師生去研學基地開展綜合實踐活動.已知租用一

輛甲型客車和一輛乙型客車共需500元，租用2輛甲型客車和3輛乙型客車共需1300

元.甲型客車每輛可坐15名師生，乙型客車每輛可坐25名師生.

(1)租用甲、乙兩種客車每輛各多少元？

(2)若學校計劃租用8輛客車，怎樣租車可使總費用最少？

23.如圖，P為外一點，PA,PB為的切線，切點分別為A、B,直線PO交。。于

點。、E,交AB于點C.

(1)求證：ZADE=ZPAE.

(2)若NA￡＞E=30°,求證：AE=PE.

(3)若PE=4,CD=6,求CE的長.

24.在平面直角坐標系中，O為坐標原點，