2020-2021學年七年級學上冊期末合復習專題提訓（北師大版）題01數軸1·蘇州市工業園區第一中學初一月考）如圖，在數軸上點A表示的數是-,點B在點的右側，且到點的距離是18；點C在點A與點B之間，且到點B的距離是到點A距離的2倍（1）點B表示的數是___________；點C表示的數是________（2）若點P從點A出發，沿數軸以每秒個單位長度的速度向右勻速運動；同時，點Q從點B出發，沿數軸以每秒2單位長度的速度向左勻速運動．設運動時間為t秒，在運動過程中，當t為何值時，點與點之間的距離為6？（3）在（2的條件下，若點P與點C之間的距離表示為PC點與點B之間的距離表示為在運動過程中，是否存在某一時刻使得+=？存在，請求出此時點P表示的數；若不存在，請說明理由【答案】（1）由題意可得：AB＝18,A03(0為原點,∴BABA15,∵BC2,∴B-0C＝200C),∴0C=3.故答案為,

3（2）由題意可得：存在2種情況點P與點Q之間的距離為，①點P與點Q相遇前，18－62)t，則＝秒；②點P與點Q相遇后，18＋62)t，則＝秒.1

故答案為t＝2或4（3）由題意可得：AC＝6PC＝│64│,＝2,若＋QB＝4,則│6－4│＋t＝4解得t＝1或

故答案為點表示的數是1或

一、選擇題1博興縣呂藝鎮中學月考已知點和點在同一數軸上點A表示數﹣2又已知點B和相距5個單位長度，則點B表示的數是（）A．B．﹣7C．3或﹣7D．3或7【答案】C2·東北師范大學東安實驗學校七年級期中）數軸上一點向右移動個單位長度到達B，再向左移動3個單位長度到達點．若點C表示的數是-，則點A表示的數是（）A．1B．-2C．-3．2【答案】C3·河南平頂山四十四中月考）點A為數軸上表示-2的動點，當A沿數軸移動4個單位長到時，點B所表示的實數是（）A．B．-6C．2或-6D．不同于以上答案【答案】C4·內蒙古初三三模）在數軸上，A，B在原點O的兩側，分別表示數a，2，將點A向右平移1個單位長度，得到2

112235151112235151點．若CO=，則a的值為（）A．-3B．-2C．-D．1【答案】A5·南京民辦求真中學初一月考）如圖，半徑為1的圓從表示3的點開始沿著數軸向左滾動一周，圓上的點A與表示3的點重合，滾動一周后到達點B，點表示的數是（A．-2

B．3-

C．-3-

D．-32【答案】B6·臺州市雙語實驗學校初一月考）如圖，在數軸上，點A表示1，現將點A沿數軸做如下移動，第一次將點A向左移動個單位長度到達點A，第二次將點A向右移動6個單位長度到達點，第三次將點A向左移動個單位長度到達點A，…按照這種移動規律進行下去，第51次移動到點

A

，那么點A所表示的數為（）A．﹣B．﹣77C．﹣80D．﹣83【答案】B7宜興市樹人中學月考）等邊ABC在數軸上的位置如圖所示，A、對應的數分別為0和－1，ABC繞點沿順時針方向在數軸上連續翻轉，翻轉次后，點B所應的數為1，則連續翻轉次后，點B）A．不對應任何數

B．對應的數是C．對應的數是D．對應的數是3

【答案】B8·贛榆匯文雙語學校月考）如圖所示，圓的周長為4個單位長度，在圓的4等分點處標上數字，，3先讓圓周上數字所對應的點與數軸上的數－所對應的點重合，再讓圓沿著數軸按順時針方向滾動，那么數軸上的數－將與圓周上的哪個數字重合()A．B．1C．2D．3【答案】C二、填空題9·高郵市外國語學校初中部月考）在數軸上，與表示2.的點距離為.5的點表示的數是___________.【答案】6或-10·膠州市第二十中學月考）如果點A表示+3將A向左移動個單位長度，再向右移動3個單位長度，則終點表示的數是__________．【答案】-1·溫州市十二中學月考）如圖，數軸上A表示的數是﹣將A向右移動個單位長度，得到B，則點B表示的數是_____.【答案】812·祥縣第四中學初一月考）一只小螞蟻停在數軸上表示﹣的點上，后來它沿數軸爬行5個單位長度，則此時小螞蟻所處的點表示的數為_____【答案】2或﹣84

13·江蘇建湖·匯實驗初中月考）折疊紙面，使表示的點與5表示的點重合，若數軸上A、B兩點之間距離為，(A在B的左側)且A、兩點經折疊后重合，則、B兩表示的數是___．【答案】-4.56.514滄州市第十四中學初一月考）正方形ABCD在數軸上的位置如圖所示，點D、A對應的數分別為和1，正方形ABCD繞著頂點順時針方向在數軸上連續翻轉，翻轉次后，點所對應的數為則翻轉2019次后，數軸上數所對應的點是____________（A、B、、D中一個字母）【答案】C15·吉林長春外國語學校初一月考）如圖所示，在數軸上，點表示，現將A沿軸做如下移動，第一次點A左移動個單位長度到達點

，第二次將點A向右動個單位長度到達點

，第三次將點向左移動個單位長度到達點A按照這種移動規律移動下去第n次移動到點

A

如果點

A

與原點的距離不小于20那么的最小值是_______．【答案】1316泰興市蔣華初級中學初一月考圖把半徑為05的圓放到數軸上圓上一點A與數軸上表示1的重合，圓沿著數軸正方向滾動一周，此時點A表示的數是____________果保留）【答案】π三、解答題5

17廣西初一期中）在一條數軸上從左到右有點，B，三點，其中＝5BC＝，設點，，C所對應數的和是p（1）若以B為原點，則點C所對應的數分別為，p值為；（2）若以A為原點，求的；（3）若原點O在數軸上點C的右邊，且＝15，求值．【答案】解）∵B原點，AC＝5，＝∴點A，C所對應的數分別為-3、2，p值為-3+2+0=-故答案為：﹣3、2，﹣1；（2）若以A為原點，則點表示的數為0由=5BC=2知，B點表示的數為，點表示的數為p0+3+5=8.答：p的值為8（3）由題意知：B點表示的數為-15C點表示的數為-15+2=-13，點表示的數為-15-3=-18，p-15+（-13）+-18）＝-46答：p的值為﹣46.【點睛】此題考查數軸上點與有理數的關系，數軸上兩點間的距離，理解數軸上點與數的一一對應關系，掌握兩點間的距離公式是解題的關鍵.6

18江蘇七年級期中念提出）數軸上不重合的三個點，若其中一點到另外兩點的距離的比值為n≥1稱這個點是另外兩點的階侶點．如圖，是點A、B1階伴侶點；O是AC的2階伴侶點；O也點BC的2階伴侶點．（初步思考）階伴侶點；（1）如圖，C點AB的（2）若數軸上兩點M、分別表示－和4則M、N的

階伴侶點所表示的數為；（深入探索）（3）若數軸上、B、C三點表示的數分別為ab，且點是點、B的n階伴侶點，請直用含、、的數式表示．【答案】解）∵是點A、B1階伴侶點；是點A、C的階伴侶點；也是點B、C的2階伴侶點，∴OA=OB,OC=2OA,=2OB，∴ACBC∴C是點A、B3階伴侶點；故答案是：3（2）設表示的數為,

由題意有：①x+1|=

x-，解得，x=1或x11，7

②x-4|=

x+1|，解得，x=2或x=14，綜上所述，、N的

階伴侶點所表示的數為－11，2，14；（3）①當n＝時，＝

．②當n＞時無論＞b或a＜b，均有下列四種情況：點C在點AB之間且靠近點B時c＝a點C在點AB之間且靠近點A時c＝a點C在點AB之外且靠近點B時c＝a點C在點AB之外且靠近點A時c＝a

nn

(b－a；(b－a；(b－a；(b－a)．【點睛】本題主要考查新定義“n伴侶點，解題的關鍵是靈活運用所學知識，結合分類討論思想解決問題．19·安徽七年級期中如圖，

B兩點在數軸上這兩點在數軸對應的數分別為

．、Q別從

，兩點同時出發，在數軸上運動，它們的速度分別是AB0定：數軸上兩點，B之的距離記為

）

個單位/秒、

個單位/秒，它們運動的時間t秒，

0

點對應的數是（1）如果PQ在

之間相向運動，當它們相遇時，，此時走的路程為______Q所走的路程為______則點P對應的數是______；（2）如果點PQ都向左運動，當Q追上點，求點對應的數；（3）如果點PQ在點

、之間相向運動，當，求點對的數；8

【答案】解）設過t時，點P與點Q相遇，由意得：2+4t=16-（12）∴6t=28∴t=∴此時點所走的路程為

282=

，Q所走的路程為

4=點P對應的數為：-12+2×

8=-故答案為：

28、、、（2）因為

個單位，所Q追上P時t

28

秒

，所以點P對應的數為

（3）當

PQ

時，分兩種情況：①Q相遇前相個單位，

t

4)

10，此時點應的數

．②Q相遇后相

個單位，

t

(28

，此時點應的數為

綜上所述，點對應的數為

或

．【點睛】本題綜合考查了動點在數軸上的運動問題，其中涉及到了相遇行程問題，追及行程問題等知識點，具有較強的綜合性．9

20·四川攀枝花第二初級中學初一期中在數軸上有三點ABC分別表示數ab其中b最小的正整數且a與（c﹣72

互為相反數．（1）a＝，b，c＝；（2）若將數軸折疊，使點A與點C重合，則點B與表示數

的點重合；（3）點A，BC開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時點B點C分別以每秒2個單位長度的速度和個位長度的速度向右運動，若A與點的距離表示為A與點的距離表示為，B與點的距離表示為，則t秒鐘后，AB＝，AC＝，BC＝含t式子表示）（4）請問：3BC﹣AB的值是否隨時間t的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請直接寫出其值．【答案】（1）∵a2|＋（?7）2

＝0∴a＋2＝0，c?7＝，解得?2，c＝7∵b是最小的正整數，∴b＝1；故答案為：?217（222＝對稱點為?4.52.5，2.5（?1）＝4；故答案為：4．（3）A點表示的數為-2t，B表示的數為t，C點表示的數為7+4t，∴AB＝（1+2t）-（--）＝3t＋AC（7+4t）-（2-t）＝＋9BC（7+4t）-（t）=2t＋6；故答案為：3t＋3，t＋9，t6（4）不變．

3AB＝（t6?2（3＋3＝12【點睛】本題主要考查了數軸及兩點間的距離，解題的關鍵是利用數軸的特點能求出兩點間的距離．21·浙江初一期中收獲是努力得來的”數軸上點C到點A的距離剛好是點叫做點A的“收獲點”，若點C到AB兩點的距離之和為6則點叫做AB的“收獲中心”．（1）如圖1點A表示的數為﹣，的收獲點所表示的數應該是；（2）如圖2M、為數軸上兩點，點表示的數為點所表示的數為﹣2，點就是M、N的收獲中心，則C所表示的數可以是（填一個即可（3）如圖A、、為數軸上三點，點A所表示的數為﹣1，點B表示的數為4，P所表示的數為8，現有一只電子螞蟻從點P出發，以個位每秒的速度向左運動，當經過t秒時，電子螞蟻是A和B收獲中心，求t的值．【答案】解）的收獲點所表示的數應該是-1-3=-4或-1+3=2；（2）∵4-（-=6，∴M，N之間的所有數都是MN的收獲中心．故C所表示的數可以是-2-1或或1或或3或（答案不唯一（3）設經過x秒，電子螞蟻是A和B的收獲中心，依題意有①8-2x-4+（8-x+1=6，

解得x=1.75；②4-（8-x）+[-1（-）]=6，解得x=4.75．故當經過秒或4.75秒時，電子螞是和的收獲中心．【點睛】本題考查了數軸及數軸上兩點的距離點問題熟練掌握動點中三個量的數量關系式程時間×速度認真理解定義．22福建七年級期中）如圖，已知數軸上點

A表示的數為4，點表示的數1