長期投資決策財務評價指標釋疑長期投資決策財務評價指標釋疑長期投資決策財務評價指標釋疑

在長期投資決策分析中，最常用的動態分析指標是凈現值法和內含報酬率法。但在這兩個指標的具體應用中，有兩個問題一直困擾著我們：一是在互斥計劃的擇優選擇中兩者可能產生矛盾的問題，二是內含報酬率法在非常規計劃中的應用問題。對此雖然有許多文獻提出了一些相應措施，但本文擬從分析產生問題的原因為出發點，以期找到解決問題的最正確辦法。

一、凈現值法與內含報酬率法的擇優問題

〔一〕互斥計劃分析中兩法擇優產生差別的原因

在對單一獨立計劃的可行性分析中，凈現值法與內含報酬率法對計劃的評價結論完全一致，但在互斥計劃〔指兩個或兩個以上的備選計劃中，只能選擇一個最優計劃〕的擇優選擇中，兩種分析辦法的擇優結果卻經常發生矛盾，尤其在投資規模不等和投資計劃現金流入實現的時間不同的情況下，更是如此。對此，雖然有許多文獻提出了一些相應的解決辦法，如按凈現值法為規范選擇最優計劃的企業價值最大化觀點、按外部收益率的大小選擇最優計劃的觀點等，但我們認為，解決此問題的最好辦法還應從分析兩法產生差別的原因出發。

在對投資工程的可行性分析中，凈現值法與內含報酬率法都考慮了貨幣的時間價值，而且在貨幣時間價值的計算中采用的是復利計算原那么，因此，兩法對工程使用期內產生的現金凈流入都作了再投資的若，但由于兩法對現金流量現值計算中采用的貼現率不同，從而使兩種辦法假定在現金流入再投資時，會產生不同的報酬率。凈現值法是若不同的備選計劃在同一時期產生的現金流入再投資時，都會產生與企業的資金本錢率相等的報酬率；而內含報酬率法是若各個工程的再投資報酬率等于各工程的內含報酬率，由于個案的內含報酬率不等，所以同一時期不同工程產生的現金流入的再投資報酬率不同，且不等于企業的資金本錢率。

〔二〕再投資報酬率在最優計劃選擇中的運用

既然導致凈現值法與內含報酬率法擇優結果產生差別的原因是兩法對未來現金流入的再投資報酬率的若不同，因此，在最優計劃選擇之前，應客觀預測企業未來特定時期可實現的再投資報酬率，然后結合具體情況進行擇優，否那么，無論以何種單一辦法獨立的進行選擇，都有可能因實際情況與若條件不一致，而導致決策的失誤。具體的決策規那么，通過下例表明。例：某企業有A、B兩互斥計劃，各計劃的現金流量見表1。企業資金本錢率10％，要求做出最優選擇。

表1

單位：元

計劃

各年現金凈流量第一年第二年第三年第四年第五年

A100006000400030002000

B100002000300040008000

本例按內含報酬率法選擇：A計劃的內含報酬率為23.11％，B計劃的內含報酬率為19.66％，顯然A計劃為優；按凈現值法進行選擇：以資金本錢率10％計算的A計劃的凈現值為2377元，B計劃的凈現值為2764元，顯然，故選擇B計劃。兩種分析辦法得出相異的結論。但客觀上不管備選計劃有多少，其最優計劃應具有唯一性，選擇辦法如下：

1、按多個貼現率分別計算各計劃的凈現值，計算結果見表2。表2

單位：元

貼現率

A凈現值

B凈現值

凈現值差額〔A－B〕

5％

3586

4665

－1079

10％

2377

2764

－387

15％

1362

1210

152

20％

467

－80

547

25％

－284

－1152

868

內含報酬率

23.11％

19.66％

分析表2數據可發現：當貼現率小于10％時，A計劃凈現值小于B計劃，凈現值法與內含報酬率法擇優結論相異，前者選擇B計劃，后者選擇A計劃；當貼現率大于15％時，A計劃凈現值大于B計劃，凈現值法與內含報酬率法擇優結果相同，都為A計劃，表明在10％與15％之間，存在一個使A、B計劃凈現值相等的分界貼現率，該貼現率同時也是兩計劃擇優結論異、同的轉折點。該分界貼現率按內插法計算如下：

分界貼現率＝10％＋387/〔387＋152〕×〔15％－10％〕＝13.59％

2、擇優規范。本例中計算現金流量現值所用的貼現率，實際上即為假計的工程現金流入的再投資報酬率，所以，如預計的再投資報酬率大于13.59％，那么故選擇A計劃；此時，凈現值法和內含率報酬法不但擇優結果一致，關鍵是兩者的現金流入再投資若合乎客觀情況；但如預計的再投資報酬率小于13.59％，那么應按凈現值法進行擇優，此例故選擇B計劃，因內含報酬率假計的較高的再投資報酬率難以實現。自然，如企業的現金流入無法立即實現再投資或再投資報酬率為零，那么任何動態分析法的結果都將導致決策的失誤。

[1]

[2]

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二、穩健內含報酬率指標的計算及運用

〔一〕內含報酬率指標理論上的缺陷

在投資計劃的分析中，如果在整個工程壽命期內，現金流出和現金流入交替發生，且凈現金流序列符號改變次數在一次以上的工程，被稱為非常規投資工程。在非常規工程中，可能會出現多個無任何經濟意義的內含報酬率。出現該問題的原因與內含報酬率指標理論上的缺陷存在直接關系。根據定義，內含報酬率指標的計算，可按以下通用公式表示：

公式〔1〕

式中：r為內含報酬率，At、Ot分別表示第t年的現金流入和現金流出金額，n為工程壽命期。在此計算辦法下，如工程在建設期需要屢次投資或在使用期及報廢期內需再追加投資〔后者屬于非常規投資工程〕，那么計算的現金流出現值必然受到貼現率的影響。在投資引起的現金流出方式一定時，貼現率越大，其投資額的現值越小；反之，貼現率越小，其現值越大。如內含報酬率r大于企業的資金本錢率〔這是計劃可行的最低規范〕，那么按r計算的總現值必然小于按資金本錢率計算的投資總現值，從而導致需現金流入補償的投資總本錢減小，進而會夸大計劃的內含報酬率。r越大，其夸大成分那么越大；后期的凈現金流出越多，內含報酬率的夸大成分也越大。理論上，一般認為，在投資方式一定的條件下，需要補償的投資總本錢應是確定的，其投資總本錢只受企業資金本錢率的影響，不會隨工程效果的變化而變化；或者說，各計劃現金流入的發生時間和發生金額只能影響個案的投資效果，而不會反方向影響企業投資總本錢。但在公式〔1〕中，工程的投資總本錢卻隨投資效果、也即隨內含報酬率的提高而降低。這正是內含報酬率指標理論上的缺陷。

〔二〕問題的解決——穩健內含報酬率法為改變內含報酬率指標的缺陷，筆者提出穩健的內含報酬率觀點。穩健內含報酬率是指：使一項投資計劃現金流入現值與按企業資金本錢率貼現的現金流出現值相等的那個利率。計算公式如下：

公式〔2〕式中：R為穩健內含報酬率，i為企業的資金本錢率，At、Ot分別表示第t年的現金流入和現金流出金額，n為工程壽命期。穩健內含報酬率在計算辦法上與內含報酬率只有一點不同，即穩健內含報酬率對投資引起的現金流出按企業的資金本錢率計算現值。其理論依據為：企業的資金本錢一定，工程的投資金額、現金流出時間一定，工程需補償的投資總本錢不變。穩健內含報酬率法的評價規范為：當計劃的穩健內含報酬率大于企業的資金本錢率，那么計劃可行；反之，計劃不可行。例：某工程投資總額100萬元，企業資金本錢10％，各年末現金凈流量如下：年

度：

0

1

2

3

4

5

現金凈流量〔萬元〕：

－50

－50

16

44

41

45

穩健的內含報酬率計算步驟如下：

1、按資金本錢率10％計算計劃現金流出現值：50＋50×0.909＝95.45〔萬元〕

2、按試算法計算預計可實現報酬率下的現金流入現值與按資金本錢率計算的現金流出現值的差額：設報酬率為10％，那么二者之差為：

16×0.826＋44×0.751＋41×0.683＋45×0.621－95.45＝6.758〔萬元〕設報酬率為14％，那么二者之差為：

16×0.769＋44×0.675＋41×0.592＋45×0.519－95.45＝－5.819〔萬元〕

3、用內插法計算計劃的穩健內含報酬率R：

R＝10％＋6.758/〔6.758＋5.819〕×〔14％－10％〕＝12.15％計劃的穩健內含報酬率12.15％大于企業資金本錢率10%，所以，該計劃可行。穩健內含報酬率法具有下列優點：

1、穩健內含報酬率真實地反映了工程實施后的投資報酬率，剔出了投資收益對投資本錢的影響，更利于客觀的評價工程的投資效果。

2、解決了非常規計劃的報酬率計算問題。對于任何形式的投資工程，穩健內含報酬率都存在唯一性。請看下例，設企業資金本錢為10％：年

度：

0

1

2

3

現金凈流量〔萬元〕：

－90

123.9

86.4

－130.5

該計劃屬非常規投資工程，按傳統的內含報酬率法計算該計劃有兩個內含報酬率，分別為18％和25％，兩者都夸大了工程自身的投資效果，對決策分析無任何正面幫忙。現將現金流出按10％的資金本錢率計算現值，測得該計劃的穩健內含報酬率為9.47％，因9.47％小于企業資金本錢率10％，所以該計劃不可行。我們用凈現值法