萬(wàn)有引力理論的成就

知識(shí)回顧萬(wàn)有引力定律1、內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比。2、公式：

r：質(zhì)點(diǎn)(球心)間的距離引力常量：G=6.67×10－11

N·m2/kg23、適用條件:

質(zhì)點(diǎn)或均質(zhì)球體m2m1FFr目標(biāo)導(dǎo)引學(xué)生閱讀教材41頁(yè)，思考討論怎樣在實(shí)驗(yàn)室“稱量”地球的質(zhì)量？通過(guò)思考討論，探究計(jì)算中心天體的質(zhì)量的方法，以及計(jì)算天體密度的方法。閱讀課本42頁(yè)，了解萬(wàn)有引力定律在發(fā)現(xiàn)未知天體上有哪些成就123

【問(wèn)題1】卡文迪許為什么把自己測(cè)定引力常量G的實(shí)驗(yàn)說(shuō)成是“稱量”地球的質(zhì)量？一、“稱量”地球的質(zhì)量分析:萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系RMGmωrFnF引

物體在地球表面時(shí),可以忽略地球的自轉(zhuǎn)，受到的

重力近似等于萬(wàn)有引力結(jié)論科學(xué)真是迷人——稱量地球的質(zhì)量

不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的引力，即

式中M是地球的質(zhì)量；R是地球的半徑，即物體到地心的距離，由此解出

【問(wèn)題2】能不能用此方法“稱量”月球的質(zhì)量？需要知道哪些數(shù)據(jù)？一、“稱量”地球的質(zhì)量月球

例1、一宇航員為了估測(cè)一星球的質(zhì)量，他在該星球的表面做自由落體實(shí)驗(yàn)：讓小球在離地面h高處自由下落，他測(cè)出經(jīng)時(shí)間t小球落地，又已知該星球的半徑為r，試估算該星球的質(zhì)量。根據(jù)得解：忽略星球自轉(zhuǎn)的影響，于是【變式訓(xùn)練1】假設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量M1與地球質(zhì)量M2之比=p；火星的半徑R1與地球的半徑R2之比=q，那么火星

A

【問(wèn)題3】如果不知道天體表面的重力加速度，而知道它的環(huán)繞物做圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)量，能計(jì)算天體的質(zhì)量嗎？二、計(jì)算太陽(yáng)的質(zhì)量目標(biāo)導(dǎo)引學(xué)生閱讀教材41頁(yè)，思考討論怎樣在實(shí)驗(yàn)室“稱量”地球的質(zhì)量？通過(guò)思考討論，探究計(jì)算中心天體的質(zhì)量的方法，以及計(jì)算天體密度的方法。閱讀課本42頁(yè)，了解萬(wàn)有引力定律在發(fā)現(xiàn)未知天體上有哪些成就123

【思考與討論】1．行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)軌道半徑的三次方與公轉(zhuǎn)周期的平方的比值k跟什么因素有關(guān)？2．在什么情況下用此方法計(jì)算天體的質(zhì)量？計(jì)算出的是運(yùn)行天體的質(zhì)量還是中心天體的質(zhì)量？3．能不能用此方法計(jì)算地球的質(zhì)量？rRvF引1、若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度V和軌道半徑R3、若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T和軌道半徑R2、若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T和線速度V解得解得

B【變式訓(xùn)練2】

高空遙控探測(cè)衛(wèi)星在距離地面高度為H處繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)，如果地球質(zhì)量為M，半徑為R。人造衛(wèi)星的質(zhì)量為m，萬(wàn)有引力常量為G。試求：（1）人造衛(wèi)星的線速度多大？（2）人造衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期是多少?

【問(wèn)題3】如果把天體看作質(zhì)量分布均勻的球體，怎樣計(jì)算天體的密度？三、計(jì)算天體的密度分析：已知天體的一顆衛(wèi)星的運(yùn)行周期為

T、軌道半徑為r

，地球的半徑R

，求天體密度？解：由萬(wàn)有引力等于向心力得

當(dāng)衛(wèi)星在行星表面做近地運(yùn)行時(shí)，可近似認(rèn)為R=r

【例題3】“探路者”號(hào)宇宙飛船在宇宙深處飛行過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)A天體有一顆靠近表面飛行的衛(wèi)星，并測(cè)得衛(wèi)星的周期為T(mén)，試計(jì)算A天體的密度。

解：衛(wèi)星繞A天體飛行，萬(wàn)有引力提供向心力，所以

貼地飛行時(shí)，

該星球的平均密度為：聯(lián)立上面三式得：目標(biāo)導(dǎo)引學(xué)生閱讀教材41頁(yè)，思考討論怎樣在實(shí)驗(yàn)室“稱量”地球的質(zhì)量？通過(guò)思考討論，探究計(jì)算中心天體的質(zhì)量的方法，以及計(jì)算天體密度的方法。閱讀課本42頁(yè)，了解萬(wàn)有引力定律在發(fā)現(xiàn)未知天體上有哪些成就123四、發(fā)現(xiàn)未知天體發(fā)現(xiàn)未知天體

海王星的發(fā)現(xiàn)和1705年英國(guó)天文學(xué)家哈雷根據(jù)萬(wàn)有引力定律正確預(yù)言了哈雷彗星的回歸最終確立了萬(wàn)有引力定律的地位，也成為科學(xué)史上的美談。諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者，物理學(xué)家馮·勞厄說(shuō)：

“沒(méi)有任何東西向牛頓引力理論對(duì)行星軌道的計(jì)算那樣，如此有力地樹(shù)起人們對(duì)年輕的物理學(xué)的尊敬。從此以后，這門(mén)自然科學(xué)成了巨大的精神王國(guó)……

”小結(jié)

這節(jié)課我們主要掌握的知識(shí)點(diǎn)是：1.萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)中的應(yīng)用，一