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本文格式為Word版,下載可任意編輯——高一數學必修1補集教案網權威發布高一數學《子集、全集、補集》教案模板,更多高一數學《子集、全集、補集》教案模板相關信息請訪問教案網。一、教學目標
(1)了解含有“或”、“且”、“非”復合命題的概念及其構成形式;(2)理解規律聯結詞“或”“且”“非”的含義;(3)能用規律聯結詞和簡樸命題構成不同形式的復合命題;(4)能識別復合命題中所用的規律聯結詞及其聯結的簡樸命題;(5)會用真值表判斷相應的復合命題的真假;(6)在學識學習的根基上,培養學生簡樸推理的技能.二、教學重點難點:重點是判斷復合命題真假的方法;難點是對“或”的含義的理解.三、教學過程1.新課導入在當今社會中,人們從事任何工作、學習,都離不開規律.具有確定規律學識是構成一個公民的文化素質的重要方面.數學的特點是規律性強,更加是進入高中以后,所學的教學比初中更強調規律性.假設不學習確定的規律學識,將會在我們學習的過程中不知不覺地經常犯規律性的錯誤.其實,同學們在初中已經開頭接觸一些簡易規律的學識.初一平面幾何中曾學過命題,請同學們舉一個命題的例子.(板書:命題.)(從初中接觸過的“命題”入手,提出問題,進而學習規律的有關學識.)學生舉例:平行四邊形的對角線彼此平.……(1)兩直線平行,同位角相等.…………(2)教師提問:“……相等的角是對頂角”是不是命題?……(3)(同學探討結果,答案是斷定的.)教師提問:什么是命題?
(學生舉行回憶、斟酌.)概念總結:對一件事情作出了判斷的語句叫做命題.(教師斷定了同學的回復,并作板書.)由于判斷有正確與錯誤之分,所以命題有真假之分,命題(1)、(2)是真命題,而(3)是假命題.(教師利用投影片,和學生議論以下問題.)
例1判斷以下各語句是不是命題,若是,判斷其真假:
命題確定要對一件事情作出判斷,(3)、(4)沒有對一件事情作出判斷,所以它們不是命題.初中所學的命題概念涉及規律學識,我們今天開頭要在初中學習的根基上,介紹簡易規律的學識.
2.講授新課大家看課本(人教版,試驗修訂本,第一冊(上))從第25頁至26頁例1前,并歸納一下這段內容主要講了哪些問題?(片刻后請同學舉手回復,一共講了四個問題.師生一道歸納如下.)(1)什么叫做命題?可以判斷真假的語句叫做命題.判斷一個語句是不是命題,關鍵看這語句有沒有對一件事情作出了判斷,疑問句、祈使句都不是命題.有些語句中含有變量,如x2-5x+6=0
中含有變量,在不給定變量的值之前,我們無法確定這語句的真假(這種含有變量的語句叫做“開語句”).(2)介紹規律聯結詞“或”、“且”、“非”.“或”、“且”、“非”這些詞叫做規律聯結詞.規律聯結詞除這三種形式外,還有“若…那么…”和“當且僅當”兩種形式.
命題可分為簡樸命題和復合命題.不含規律聯結詞的命題叫做簡樸命題.簡樸命題是不含其他命題作為其組成片面(在布局上不能再分解成其他命題)的命題.由簡樸命題和規律聯結詞構成的命題叫做復合命題,如“6是自然數且是偶數”就是由簡樸命題“6是自然數”和“6是偶數”由規律聯結詞“且”構成的復合命題.(4)命題的表示:用p,q,r,s,……來表示.(教師根據學生回復的處境作補充和強調,更加是對復合命題的概念作出分析和開展.)
我們接觸的復合命題一般有“p或q”“p且q”、“非p”、“若p那么q”等形式.給出一個含有“或”、“且”、“非”的復合命題,應能說出構成它的簡樸命題和弄清它所用的規律聯結詞;應能根據所給出的兩個簡樸命題,寫出含有規律聯結詞“或”、“且”、“非”的復合命題.對于給出“若p那么q”形式的復合命題,應能找到條件p和結論q.在判斷一個命題是簡樸命題還是復合命題時,不能只從字面上來看有沒有“或”、“且”、“非”.例如命題“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線彼此重合”,此命題字面上無“且”;命題“5的倍數的末位數字不是0就是5”的字面上無“或”,但它們都是復合命題.3.穩定新課例2判斷以下命題,哪些是簡樸命題,哪些是復合命題.假設是復合命題,指出它的構成形式以及構成它的簡樸命題.
(1)125;(2)0.5非整數;(3)內錯角相等,兩直線平行;(4)菱形的對角線彼此垂直且平分;(5)平行線不相交;(6)若ab=0,那么a=0.(讓學生有充分的時間舉行辨析.教材中對“若…那么…”不作要求,教師可以根據學生的處境作些補充.)
例3寫出下表中各給定語的否決語(用課件打出來).
若給定語為
等于
大于
是
都是
至多有一個
至少有一個
至多有n個
其否決語分別為
分析:“等于”的否決語是“不等于”;“大于”的否決語是“小于或者等于”;“是”的否決語是“不是”;“都是”的否決語是“不都是”;“至多有一個”的否決語是“至少有兩個”;“至少有一個”的否決語是“一個都沒有”;“至多有n個”的否決
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