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文檔簡介

文檔文檔數學潮陽實驗學校2015-2016學年度第一學期第一次月考數學本試卷分選擇題和非選擇題兩部分,全卷滿分150分,考試時間120分鐘考生注意事項:答題前,務必在試卷、答題卡規定的地方填寫自己的姓名、座位號,并認真核對。答選擇題時,每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號。答非選擇題時,必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答.題.卡.上.書寫,作圖題可先用鉛筆在答.題.卡.規定的位置繪出,確認后再用0.5毫米的黑色墨水簽字筆描清楚。必須在題號所指示的答題區域作答,超.出.答.題.區.域.書.寫.的.答.案.無.效.,.在.試.題.卷.、.草.稿.紙.上.答.題.無.效.。考試結束,務必將答題卡上交,試卷和草稿紙請自己帶走。一.選擇題:本大題共12小題,每小題5分,滿分60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知集合AA{x|x2-2xA0},BA{0,1,2},則AQBA()A.{0}B.{0,1}C.{0,2}D.{0,1,2}2.下列函數中,定義域是R且為增函數的是()A.yexB.yxC.ylnxD.yIX3.下列推理錯誤的是()A.A€lA€aB€lB€alab.AgaAgnBgab€0oQAabC.laAglAaD.Agl,laAga4.已知圓的半徑為cm,圓心角為120。所對的弧長是()A—cmA—cm.32222B.cmC.cmD.cm3.335.根據如下樣本數據:X345678y4.02.5—0.50.5—2.0—3.0得到的回歸方程^y=bx+a,則()A.a>0A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.a<0,b<06.tan690的值為()文檔

D.AD.7.執行如圖2的程序框圖,如果輸入的N的值是6,那么輸出的p的值是()A.15B.105c.120D.720&已知m,n表示兩條不同直線,a表示平面.下列說法正確的是()A.若mila,n〃a,貝VmilnB.若m丄a,na,則m丄nC.若m丄a,m丄n,貝9niaD.若mia,m丄n,貝Vn丄a9.已知a=(3,4),b=(2,1),則a在b方向上的投影為(A.2B.5*2C.2厲D.510.若將函數f(x)=sin2x+cos2x的圖像向右平移p個單位,所得圖像關于y軸對稱,則9的最小正值是()A.B.4D.3兀A.B.4D.3兀~411.根據《中華人民共和國道路交通安全法》規定:車輛駕駛員血液酒精濃度在80mg/100ml(含80)以上時,屬醉酒駕車.某地對涉嫌酒后駕車的28800人進行血液檢測,根據檢測結果繪制的頻率分布直方圖如圖1所示.則這28800人中屬于醉酒駕車的人數約為()7圖1A.4320B.2880C.8640D.5760312.已知函數f(x)是定義域為R且周期為3的奇函數,當xe(0,2)時,f(x)二ln(x2-x+1),則函數f(x)在區間[0,6]上的零點個數是()A.A.3B.5C.7D.9.填空題:本大題共4小題,每小題5分,滿分20分13.在等比數列?}中,若a2-a3二3ai,則a4二——'y<114.若x、y滿足<x-y-1<0,則z=+y的最小值為、x+y-1>015.如圖是某幾何體的三視圖,其中正視圖是腰長為2的等腰三角形,俯視圖是半徑為1的半圓,則該幾何體的表面積是.16.定義域為R的函數f(x)滿足f(x+2)=3f(x),當xe[0,2]時,f(x)=x2-2x,當xe[-4,-2]時,13f(x)>牯(--1)恒成立,則實數t的取值范圍是18t正視圖俯視圖側視圖三.解答題:本大題共6小題,滿分70分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.17.(本小題滿分10分)在厶ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,A+C羽且cos=-23求cosB的值;若a=3,b=2\2,求c的值.18.(本小題滿分12分)如圖,正方形0ABC的邊長為2(1)在其四邊或內部取點P(x,y),且x,yeZ,求事件:“IOPI>1”的概率;(2)在其內部取點P(x,y),且x,yeR,求事件:“APOA,APAB,APBC,APCO的面積均大于3”的概率。19.(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐o—ABCD中,底面ABCD是邊長為2的正方形,OA丄底面ABCD,OA=2,M為OA的中點。(1)求四棱錐O(1)求四棱錐O—ABCD的體積;(2)求異面直線OC與MD所成角的正切值的大小。20.(本小題滿分12分)設數列匕}滿足a設數列匕}滿足a+*+3+Ln1222(1)求數列匕}的通項公式;n(2)設bna(a-1)(2-]),nn+1+-^=2n,neN*.2n-1求數列{b}的前n項和SonnAB=1,AB=1,F是CD的中點,(1)求證:CD丄平面ABF;2)求多面體ABCDE的體積。21.(本小題滿分12分)已知在多面體ABCDE中,AB丄平面ACD22.(本小題滿分12分)已知函數f(x)=x2-1+x2+kx.若k=2,求方程f(x)=0的解;若關于x的方程f(x)=0在(0,2)上有兩個解x,x,求k的取值范圍,并證明一+—<4.12xx12潮陽實驗學校2015-2016學年度第一學期第一次月考

高二數學參考答案及評分參考12分12分文檔選擇題:CBCDBABBCCAD3^填空題:13.314.115.16.[—1,0)53,+8)2解答題:17.(本小題滿分12分)1分解:(1)在人ABC中,A+B+C=兀1分所以cos=所以cos=cos2分3分5分(2)因為a=3,b=2\2,cosB=—由余弦定理b3分5分(2)因為a=3,b=2\2,cosB=—由余弦定理b2=a2+c2—2accosB,8分得c2—2c+1=0.解得c=1.10分18.(本小題滿分12分)解:1)P(x,y)共有9種情形:(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2)……2分滿足IOPI>1,即vx2+y2>1共有6種(0,2),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2)。4分19.因此所求的概率是:2)設P到OA的距離為d,122則S=x2xd>,d>apoa233所以P到OAABBCCO的距離均大于2(2—2x2)21\o"CurrentDocument"31因此所所求的概率是:—=-2x29本小題滿分12分)6分??8分9分B=sin=23B所以cosB=1—2sin2一2解⑴由已知可求得,正方形ABCD的面積S=4,所以,四棱錐所以,四棱錐O—ABCD的體積V=3X4X2=3.5分10分10分文檔⑵連接AC,設線段AC的中點為E,連接ME,DE,則/EMD為異面直線OC則/EMD為異面直線OC與MD所成的角(或其補角),??????8分由已知,可得DE^;'2,em=...J3,md=..J5,Gi;r2)2+(\/3)2=Gj5)2,?.ADEM為直角三角形,DE、[2、[6??皿emd^em十+20.(本小題滿分12分)aaa^解(1)因為a+—2+3+L+—=2n,nsN*,i222n-1??10分……12分①所以當n=1時,a=2.1分1當nn2時,a+—2+3+L+—n-i=2(n—1),②2分1222n—2①-②得,■n2n①-②得,■n2n—14分5分所以a=2n.5分因為a=2,適合上式,1所以a=2n(nsN*).………………6分n(2)由(1)得a=2n.n所以b=nan+所以b=nan+18分1—12n—12n+1—1所以S=b+b+L+bn12n文檔文檔2分2分文檔………………6分S1二?2………………6分S1二?2-2?-日=打AACD22V=1S1_-AB=—?、:3?1=_v3BACD_3AACD38分因為DE//AB,AB丄平面ACD所以DE丄平面ACD由AFu平面ACD所以AF丄DE,由AF丄CDAF丄平面CDE,由DE//AB則三棱錐B—CDE的高為AFS=-2-2=2,AF=\:3ACDE2………………10分VB—CDE二1S-AF二三3ACDE3匚1)<111<111<1111——+++L+13丿〔37丿〔715丿<2n—12n+1—1丿2n+1—121.(本小題滿分12分)證明由AB丄平面ACD,CDu平面ACDAB丄CDAC=AD=CD=DE=2,F是CD的中點,所以AF丄CDCD丄平面ABF2)由題意可得多面體的體積分解為V+VB—ACDB—CDE因為AB丄平面ACD,V=1S-ABB—ACD3AACD因為AC二AD二CD=DE二2,AB二1………………12………………12分………………1分多面體的體積V+V=\,:3B—ACDB—CDE22.(本小題滿分12分)解:(1)當X2—1>0即x<—1,或x>1時—1—、[3—1+\3a2x2+2x一1=0,x=,x=舍去22當x2—1<0即—1<x<1時…c1、1+羽、11+2x=0,x=——綜上所述,x=—2或x=—2(2)—法:當0<x<1時,kx=—1,①當1<x<2時,2x2+kx—1=0,②

若k=0則①無解,②的解為X二±¥電(1,2),故k=0不合題意。3分若k豐0則①的解為x=-,k(I)當一1e(0,1]時,即k<-1時,方程②中A=k2+8>0,k故方程②中一根在(1,2)內另一根不在(1,2)內,設g(x)二2x2+kx一1則]g(則]g(1)<0,]則[g⑵>06分6分7,又k<-1,故-—<k<-1,k>-2v'k2v'k2+8一k11k2+8-\k2+16k+64,+一4=xx1211

此時一+一=

xx

12711Jk2+8-\;'k2+16k+64<0,—+一-4<0,「.—+一<49分xxxx1212(II)當—111Jk2+8-\;'k2+1

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