文檔文檔數學潮陽實驗學校2015－2016學年度第一學期第一次月考數學本試卷分選擇題和非選擇題兩部分,全卷滿分150分，考試時間120分鐘考生注意事項：答題前，務必在試卷、答題卡規定的地方填寫自己的姓名、座位號，并認真核對。答選擇題時，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。答非選擇題時，必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答．題．卡．上．書寫，作圖題可先用鉛筆在答．題．卡．規定的位置繪出，確認后再用0.5毫米的黑色墨水簽字筆描清楚。必須在題號所指示的答題區域作答，超．出．答．題．區．域．書．寫．的．答．案．無．效．，．在．試．題．卷．、．草．稿．紙．上．答．題．無．效．。考試結束，務必將答題卡上交，試卷和草稿紙請自己帶走。一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合AA｛x|x2－2xA0｝，BA｛0，1，2｝，則AQBA()A．{0}B．{0，1}C．｛0，2}D．｛0，1，2}2．下列函數中，定義域是R且為增函數的是（）A．yexB．yxC．ylnxD．yIX3．下列推理錯誤的是（）A.A€lA€aB€lB€alab.AgaAgnBgab€0oQAabC.laAglAaD.Agl，laAga4.已知圓的半徑為cm，圓心角為120。所對的弧長是（）A—cmA—cm.32222B.cmC.cmD.cm3.335．根據如下樣本數據：X345678y4.02.5—0.50.5—2.0—3.0得到的回歸方程^y=bx+a,則（）A．a>0A．a>0，b>0B．a>0，b<0C．a<0，b>0D．a<0，b<06．tan690的值為()文檔

D．AD．7.執行如圖2的程序框圖，如果輸入的N的值是6,那么輸出的p的值是（）A.15B.105c.120D.720&已知m,n表示兩條不同直線，a表示平面.下列說法正確的是（）A.若mila,n〃a，貝VmilnB.若m丄a,na,則m丄nC.若m丄a,m丄n,貝9niaD.若mia,m丄n,貝Vn丄a9.已知a=（3,4）,b=（2,1），則a在b方向上的投影為（A.2B.5*2C.2厲D.510.若將函數f（x）=sin2x+cos2x的圖像向右平移p個單位，所得圖像關于y軸對稱，則9的最小正值是（）A.B.4D.3兀A.B.4D.3兀~411.根據《中華人民共和國道路交通安全法》規定：車輛駕駛員血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時，屬醉酒駕車.某地對涉嫌酒后駕車的28800人進行血液檢測,根據檢測結果繪制的頻率分布直方圖如圖1所示.則這28800人中屬于醉酒駕車的人數約為（）7圖1A.4320B.2880C.8640D.5760312.已知函數f（x）是定義域為R且周期為3的奇函數，當xe（0，2）時，f（x）二ln（x2-x+1）,則函數f（x）在區間［0,6］上的零點個數是（）A.A.3B.5C.7D.9.填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分13.在等比數列?｝中，若a2-a3二3ai，則a4二——'y<114.若x、y滿足<x-y-1<0，則z=+y的最小值為、x+y-1>015.如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是.16.定義域為R的函數f(x)滿足f(x+2)=3f(x),當xe[0,2]時，f(x)=x2-2x，當xe[-4,-2]時，13f(x)>牯(--1)恒成立，則實數t的取值范圍是18t正視圖俯視圖側視圖三.解答題：本大題共6小題，滿分70分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.17.(本小題滿分10分)在厶ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A+C羽且cos=-23求cosB的值；若a=3，b=2\2，求c的值.18.(本小題滿分12分)如圖，正方形0ABC的邊長為2(1)在其四邊或內部取點P(x,y)，且x,yeZ，求事件：“IOPI>1”的概率;(2)在其內部取點P(x,y)，且x,yeR，求事件：“APOA，APAB，APBC，APCO的面積均大于3”的概率。19.(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐o—ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，OA丄底面ABCD，OA=2,M為OA的中點。(1)求四棱錐O(1)求四棱錐O—ABCD的體積;(2)求異面直線OC與MD所成角的正切值的大小。20.(本小題滿分12分)設數列匕｝滿足a設數列匕｝滿足a+*+3+Ln1222(1)求數列匕｝的通項公式；n(2)設bna(a-1)(2-])，nn+1+-^=2n，neN*.2n-1求數列｛b｝的前n項和SonnAB=1,AB=1,F是CD的中點,(1)求證：CD丄平面ABF；2)求多面體ABCDE的體積。21.(本小題滿分12分)已知在多面體ABCDE中,AB丄平面ACD22.(本小題滿分12分)已知函數f(x)=x2-1+x2+kx.若k=2，求方程f(x)=0的解；若關于x的方程f(x)=0在(0,2)上有兩個解x,x，求k的取值范圍，并證明一+—<4.12xx12潮陽實驗學校2015－2016學年度第一學期第一次月考

高二數學參考答案及評分參考12分12分文檔選擇題：CBCDBABBCCAD3^填空題：13.314.115.16.[—1,0)53,+8)2解答題：17.(本小題滿分12分)1分解：(1)在人ABC中，A+B+C=兀1分所以cos=所以cos=cos2分3分5分(2)因為a=3,b=2\2,cosB=—由余弦定理b3分5分(2)因為a=3,b=2\2,cosB=—由余弦定理b2=a2+c2—2accosB,8分得c2—2c+1=0.解得c=1.10分18.(本小題滿分12分)解：1)P(x,y)共有9種情形：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)……2分滿足IOPI>1，即vx2+y2>1共有6種(0,2)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)。4分19.因此所求的概率是：2)設P到OA的距離為d，122則S=x2xd>，d>apoa233所以P到OAABBCCO的距離均大于2(2—2x2)21\o"CurrentDocument"31因此所所求的概率是：—=-2x29本小題滿分12分)6分??8分9分B=sin=23B所以cosB=1—2sin2一2解⑴由已知可求得，正方形ABCD的面積S=4,所以，四棱錐所以，四棱錐O—ABCD的體積V=3X4X2=3.5分10分10分文檔⑵連接AC,設線段AC的中點為E,連接ME,DE,則/EMD為異面直線OC則/EMD為異面直線OC與MD所成的角（或其補角），??????8分由已知，可得DE^；'2,em=...J3,md=..J5,Gi;r2)2+(\/3)2=Gj5)2,?.ADEM為直角三角形,DE、［2、［6??皿emd^em十+20.(本小題滿分12分)aaa^解(1)因為a+—2+3+L+—=2n,nsN*,i222n-1??10分……12分①所以當n=1時，a=2.1分1當nn2時，a+—2+3+L+—n-i=2(n—1),②2分1222n—2①－②得，■n2n①－②得，■n2n—14分5分所以a=2n.5分因為a=2，適合上式，1所以a=2n(nsN*).………………6分n(2)由(1)得a=2n.n所以b=nan+所以b=nan+18分1—12n—12n+1—1所以S=b+b+L+bn12n文檔文檔2分2分文檔………………6分S1二?2………………6分S1二?2-2?-日=打AACD22V=1S1_-AB=—?、：3?1=_v3BACD_3AACD38分因為DE//AB,AB丄平面ACD所以DE丄平面ACD由AFu平面ACD所以AF丄DE，由AF丄CDAF丄平面CDE，由DE//AB則三棱錐B—CDE的高為AFS=-2-2=2,AF=\：3ACDE2………………10分VB—CDE二1S-AF二三3ACDE3匚1）<111<111<1111——+++L+13丿〔37丿〔715丿<2n—12n+1—1丿2n+1—121.（本小題滿分12分）證明由AB丄平面ACD,CDu平面ACDAB丄CDAC=AD=CD=DE=2,F是CD的中點，所以AF丄CDCD丄平面ABF2）由題意可得多面體的體積分解為V+VB—ACDB—CDE因為AB丄平面ACD,V=1S-ABB—ACD3AACD因為AC二AD二CD=DE二2,AB二1………………12………………12分………………1分多面體的體積V+V=\，：3B—ACDB—CDE22．（本小題滿分12分）解：（1）當X2—1>0即x<—1,或x>1時—1—、［3—1+\3a2x2+2x一1=0,x=,x=舍去22當x2—1<0即—1<x<1時…c1、1+羽、11+2x=0,x=——綜上所述，x=—2或x=—2（2）—法：當0<x<1時，kx=—1，①當1<x<2時，2x2+kx—1=0，②

若k=0則①無解，②的解為X二±￥電(1,2)，故k=0不合題意。3分若k豐0則①的解為x=-,k(I)當一1e(0,1］時，即k<-1時，方程②中A=k2+8>0,k故方程②中一根在(1,2)內另一根不在(1,2)內，設g(x)二2x2+kx一1則]g(則]g(1)<0,]則[g⑵>06分6分7,又k<-1,故-—<k<-1，k>-2v'k2v'k2+8一k11k2+8-\k2+16k+64,+一4=xx1211

此時一+一=

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12711Jk2+8-\；'k2+16k+64<0，—+一-4<0,「.—+一<49分xxxx1212(II)當—111Jk2+8-\；'k2+1