數(shù)學學科輔導講義學生姓名教師姓名 班主任上課日期時間段 年級八課時3教學內(nèi)容平行四邊形對角線的性質(zhì)教學目標理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì).教學重點平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應用.教學難點運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關的論證和計算.教學過程知識詳解一、平行四邊形的定義平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.平行四邊形ABCD記作：“口ABCD”，讀作：“平行四邊形ABCD”.二、平行四邊形的性質(zhì).邊：平行四邊形兩組對邊平行且相等；.角：平行四邊形鄰角互補，對角相等；.對角線：平行四邊形的對角線互相平分；.是中心對稱圖形，對角線的交點為對稱中心.三、平行四邊形的判定.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形..一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；典型例題共頁第1頁

【知識點1平行四邊形的對角線互相平分】【例1】?如圖，在口ABCD中，O是對角線AC，BD的交點，下列結論錯誤的是（）練1：如圖，在口ABCD中，已知20口人=90AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為（A?4cmB.5cmC?6cm【例練1：如圖，在口ABCD中，已知20口人=90AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為（A?4cmB.5cmC?6cm【例2】?如圖，口ABCD的對角線交于點O，且AB=5，AOCD的周長為23，則口ABCD的兩條對角線的和是（A?18B.28C?36D.46練1.oABCD的對角線ACBD交于點O，若兩條對角線長的和為20cm，且BC長為6cm，則4AOD的周長為cm.練2.^^練2.^^ABCD中，AB=3：BM〃DN.知識點2平行四邊形的面積BC=5，對角線AC，BD相交于點O，則UOA的取值范圍是解答題：如圖所示，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O,點M,N在對角線AC上，且AM=CN,求證【例1】?如圖，^^ABCD中，O是對角線AC，BD的交點，若^AOD的面積是5，則口ABCD的面積是（）A?10B.15C.20D.25共頁第2頁.3*練2?如圖，^^ABCD中，對角線AC，BD交于點O，若DO=1.5cm，AB=.3*練2?如圖，^^ABCD中，對角線AC，BD交于點O，若DO=1.5cm，AB=5cm，BC=4cm.練3.如圖，oABCD的對角線交于點O，＜AB=5，AOCD的周長為23，貝U^ABCD的A-18B.28C?36D.46【例2】?如圖，=ABCD面積為（)A-60cm2BC?20cm2D.16cm2例1?如圖，oABCD中分的面積為（）A?36C.12D.24B.求DABCD的面積.D兩條對角線的和是（）H 口練1?（柳州中考）如圖，^^ABCD的面積為20，BC=5，則邊AD與BC間的距離為A D，AC，BD為對角線，BC=6，BC邊上的高為4，則陰影部的對角線AC的長為10cm，NCAB=30°，AB的長為6cm，則=ABCD的共頁第3頁共頁第4頁隨堂檢測1.已知□ABCD的周長為1.已知□ABCD的周長為32,AB=4,則UBC= (A.4B.12C.24)D.282.如圖，2.如圖，OABCD的對角線交于點O,且AB=5,AOCD的周長為23,則ABCD的兩條對角線的和是 （）A.18C.36D.46在□ABCD中，AB=6cmA.18C.36D.46在□ABCD中，AB=6cm,BC=8cm如圖如圖如圖在□ABCD中，NA=120°,則ND=在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,若AC=14,BD=8,AB=10,則^OAB的周長為四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BA的延長線上，且BE=AD,^F在AD上，AF=AB.那么△AEF與4DFC是否全等？為什么？課后練習1.如圖，已知BE〃DF,NADF=NCBE,AF=CE.求證：四邊形DEBF是平行四